人教版九年级上册数学24.2.1点和圆的位置关系 课时作业（无答案）

人教版九年级上册数学24.2.1点和圆的位置关系 课时作业
一、单选题
1．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm
2．圆心为O的两个同心圆，半径分别是2和3，若，则点P在（ ）
A．大圆上 B．小圆内 C．大圆外 D．大圆内、小圆外
3．如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是( )
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能
4．下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等 B．同弦所对的圆周角相等
C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等
5．已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定
6．下列命题正确的是（ ）
A．两点之间，射线最短 B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形
C．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆
7．下列四个命题中，正确的有（ ）
A．圆的对称轴是直径 B．半径相等的两个半圆是等弧
C．三角形的外心到三角形各边的距离相等 D．经过三个点一定可以作圆
8．如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题
9．⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P在⊙O_____．
10．如图所示，外接圆的圆心坐标是________.
11．⊙O外一点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为_________．
12．已知的半径长7 cm，P为线段的中点，若点P在上，则的长是___ cm．
13．已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为__________厘米．
三、解答题
14．下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.
已知：如图1，和外的一点.
求作：过点作的切线.
作法：如图2，
①连接；
②作线段的垂直平分线，直线交于；
③以点为圆心，为半径作圆，交于点和；
④作直线和.
则，就是所求作的的切线.
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：连接，，
∵由作图可知是的直径，
∴（______）（填依据），
∴，，
又∵和是的半径，
∴，就是的切线（______）（填依据）.
15．求证：等腰三角形的底角必为锐角．
16．七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动：
活动．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）
已知：如图，直线、被直线所截，．
求证：．
证明：假设，则可以过点作，
∵，
∴（ ），
∴过点存在两条直线、两条直线与平行，这与基本事实（ ）矛盾，
∴假设不成立，
∴．
活动．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
已知: ．
求证： ．
证明：
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值．
试卷第1页，共3页
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