北师大版八年级下册第二章：2.2不等式的基本性质 【说课课件】（21张PPT）

(共21张PPT)
不等式的基本性质
北师大版 八年级下册第二章第二节
2
教学目标
1
背景分析
3
教学重难点
4
教法学法
5
教学过程设计
6
教学亮点
学情分析
在学生学习了有理数大小比较、等式基本性质、不等式概念以及用不等式表示简单问题的基础上开始学习的，
也是学生后续学习不等式的解集，用不等式解应用题的理论依据和基础；
因此本课的内容起到了承上启下的作用；
教材分析
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
认知结构：
已经学习了比较两个有理数的大
小以及等式的基本性质等知识。
(2)心理特征：
好奇心强，具有一定自主探究
和合作学习的能力 。
(3)认知障碍：抽象思维能力较弱
知识与技能
(1)掌握不等式的基本性质，并能运用性质将简单的不等式转成“x＞a”或“x＜a”的形式；
(2)使学生学会应用不等式的基本性质解决简单的问题，形成基本的解题策略。
过程与方法
(1)经历用不等式表示不等关系，建立初步的数感与符号感；
(2)经历类比、观察、猜想、归纳得出不等式的基本性质，发展合情推理。
情感态度价值观
通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到教学活动当中，并感受到成功的喜悦。
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
理解并掌握不等式的三条基本性质，并能运用性质将不等式转成“x＞a”或“x＜a”的形式。
重点
难点
(1)不等式的乘法法则的探索与运用;
(2)应用不等式的基本性质证明其他不等式。
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
学法
教法
引导发现 问题驱动 闯关模式
自主探究 类比学习 合作交流
情
景
创
设
探究新知
①上路
性质证明
②中路
课堂练习
③下路
课堂小结
④水晶
作业布置
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
【设计意图】斯金纳的强化理论 ——
手游闯关模式
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
等式的性质
等式两边同时加上
（或减去）同一个数，
结果仍然是等式;
①2=2 → 2+1=2+1；
②3=3 → 3-2=3-2；
情景创设
如果a=b，则a+c=b+c.
归纳：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变。
性质1
不等式的加法法则
等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数，结果仍然是等式
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
探索新知
天平实验
完成表格
不等式 两边同时乘一个不为0的数
结 果
不等号的方向是否发生改变
6>4 同时乘以2
6>4 同时乘以1/2
3<9 同时乘以-3
3<9 同时乘以-1/3
12
3 > 2
-9 > -27
-1 > -3
不改变
不改变
改变
改变
归纳：不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变.
8
>
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
B
C
D
E
性
质
2
不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的乘法法则
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
【设计意图】
对比猜想→具体数值验算→总结归纳→用字母表示
通过生活中一类相反性质的实例帮助学生理解
性质3
不等式的传递性
．
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
【设计意图】弗赖登塔尔的水平数学化 —— 比高矮
具体的数字
抽象的字母
特殊
到
一般
证明：要证ac>bc
既要证
即证
因为 又因为a>b
所以
故 得证
已知：a>b,c>0 求证：ac>bc
(作差法)
ac-bc>0
c(a-b)>0
c>0,
a-b>0
ac>bc
*
性质证明
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
【设计意图】
突破难点：乘法法则
1、已知 ，用“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．
（1） _____ 依据：
（2） _____ 依据：
（3） _____ 依据：
（4） _____ 依据：
>
<
>
不等式的加法法则
不等式的加法法则
不等式的乘法法则
不等式的乘法法则
>
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
课堂练习
梯度1：抢答
知其然
知其所以然
2、将下列不等式化成“x>a ”或“x（1） x - 5 > -1
（2） 3x > 6
（3） -2x > 8
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
梯度2：掌握重点
根据不等式的加法法则，
把不等式 c+a> b中两边同时减去a，
于是得到 c > b-a，即b-a < c。
同理，c-b由此可得，三角形任意两边之差小于第三边。.
3、我们知道三角形任意两边之和大于第三边，
即如图所示，在△ABC中，有
c+a > b， a+b > c，b+c > a 。
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
a
b
c
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
梯度3：拓展应用
(3)传递性 ：
(1)加法法则：
(2)乘法法则：
1、不等式有哪些基本性质？
3.不等式基本性质的应用
(1)证明其他不等式；
(2)下一节：不等式的解集。
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
课堂小结
2.数学思想
类比
分类讨论
特殊与一般
A组：1.完成教材P41随堂练习第1、2题。
2.
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
作业布置
B组：1.完成教材P41随堂练习第1、2题。
2.
3.
板书设计
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背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
§2.2 不等式的基本性质
(教师板演部分)
…….
（学生板演部分）
……
1、加法法则
……
2、乘法法则
……
3、传递性
……
KEY WORDS
课堂练习
梯度练习
课后巩固与拓展
小结时为下节课埋下伏笔；分层布置作业。
过程方法
数学思想
贯彻教学
背景
分析
教学
目标
教学
重难点
教法
学法
教学
亮点
教学过
程设计
教学模式
闯关模式
合作探究
课堂活动
师生互动
形式多样
THANK YOU
恳请评委老师批评指正！