22.3 .1实践与探索(三）根与系数的关系[下学期]

课件18张PPT。22.3 .1实践与探索(三）一、提出问题 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）x2－2x＝0；（2）x2＋3x－4＝0；（3）x2－5x＋6＝0二、尝试探索，发现规律 两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项。 3一般地，对于关于 方程 为已知数， 试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。 解：所以与上面猜想的结论一致。三、知识应用1、范例：（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：①②解：① ②（2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。解： 设方程的另一根是x1，那么所以答：方程的另一个根是 ，k的值是 。想一想，还有其他方法吗？（把 代入方程的两边，求出k）（3）不解方程，求一元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。解：设方程的两个根是 ，那么①②（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。解：所求方程是即或2、巩固练习（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？（2）已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。① ；② ③ ；④（3）设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。②①（4）求一个一元次方程，使它的两个根分别为：①②（5）已知两个数的和等于-6，积等于2，求这两个数四、小结 本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系。并能灵活地用其解决方法解决一些问题。五、作业Ｐ42 习题6