北师大版数学四年级下册 第五单元 认识方程-第1课时 字母表示数表格式教案
文档属性
| 名称 | 北师大版数学四年级下册 第五单元 认识方程-第1课时 字母表示数表格式教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 412.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-15 08:29:00 | ||
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文档简介
第五单元 认识方程
单元主要内容：
用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。
单元教材分析：
本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。
单元教学目标：
1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。
2、结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
3、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
单元教学重难点：
1、结合具体情境，学会用字母表示数。
2、理解等式性质，会用等式解简单的方程。
3、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
教材编写的基本特点
1、 创设丰富的情境，使学生体会用字母表示数的意义。
学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定律和公式，这样表示即简洁明了，有抽象概括。比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌形式，引出用字母表示数，即一只青蛙一张嘴，N只青蛙N张嘴。
2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程
方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。
3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质
教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量，天平依然平衡。引导学生发现“等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程。
4、 结合具体情境，学习用方程解决简单问题
教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学建议：
1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。
学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。由于学生是第一次学习用字母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。
2、 密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。
教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵活思维的培养。另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度，以免增加学生的学习负担。
班级 学科 数学 主备人 使用人
课题 字母表示数 课型 新授 教学时数 1
教学内容 课本61—62页
教学目标 知识技能 让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。
过程方法 会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
情感态度与价值观 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点 会用字母表示数量关系。
教学难点 理解含有字母的式子的意义。
教学准备 教具准备 课件
学具准备 无
教学过程（总第 53 课时） 二次备课
课题引入1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？2、反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=133、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。 生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。二、讲授新课（一）1、老师想知道通过我们的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？2、反馈后不予评价正确与否。3、要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。 当他1岁的时候，老师多大？ 当他2岁的时候，老师多大？ 当他12岁的时候，老师多大？ 当他A岁的时候，老师多大？在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出老师和他年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数） 如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？出示课件，学习“n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿”。 用n表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3 只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； … … n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿。三、练习“试一试”。怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？ 你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？ 四、课堂总结 说一说你有什么收获？谈一谈。五、布置作业：练一练1、2、3题板书设计： 字母表示数 A=1 J=11 Q=12 K=13A A+20表示老师的年龄n n张嘴 n×2只眼睛 n×4条腿 “ n×4”还可以表示为“4 n”或 “4n” 数字一般写在字母前面
教学反思：
班级 学科 数学 主备人 使用人
课题 字母表示数 课型 练习 教学时数 1
教学内容 课本63页及补充练习题
教学目标 知识技能 学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。
过程方法 会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
情感态度与价值观 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。
教学难点 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。
教学准备 教具准备 课件
学具准备 无
教学过程（总第 54 课时） 二次备课
一、复习巩固 说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说） 也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。（学生表演） 你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。 [具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。（腿数是青蛙只数的4倍）] 师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？ 下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。 青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师板书） 他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗？ 这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？ （表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。） 用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？ 现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。 青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）
（学生反馈，教师板书） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2×x 4×x x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看到了什么？ 相同点：意思相同 不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示 ②表（2）更简明 看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？ （x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿） 二、练习应用。1、说说下面每个式子所表示的意义。（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。摆图形淘气用小正方形摆大门。 摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需要 个小正方形，摆n个大门需要 个小正方形。笑笑用小正方形摆长方形。 长方形第1个第2个第3个……第n个……所需小正方形个数246……（3）利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。三、课堂总结： 谈一谈你的收获是什么？四、布置作业：课堂练习册45—46页板书设计： 字母表示数“36-a ”什么？“120+X”表示什么？“24.5×X”表示什么？“86÷X”表示什么？
教学反思：
单元主要内容：
用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。
单元教材分析：
本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。
单元教学目标：
1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。
2、结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
3、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
单元教学重难点：
1、结合具体情境，学会用字母表示数。
2、理解等式性质，会用等式解简单的方程。
3、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
教材编写的基本特点
1、 创设丰富的情境，使学生体会用字母表示数的意义。
学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定律和公式，这样表示即简洁明了，有抽象概括。比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌形式，引出用字母表示数，即一只青蛙一张嘴，N只青蛙N张嘴。
2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程
方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。
3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质
教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量，天平依然平衡。引导学生发现“等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程。
4、 结合具体情境，学习用方程解决简单问题
教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学建议：
1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。
学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。由于学生是第一次学习用字母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。
2、 密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。
教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵活思维的培养。另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度，以免增加学生的学习负担。
班级 学科 数学 主备人 使用人
课题 字母表示数 课型 新授 教学时数 1
教学内容 课本61—62页
教学目标 知识技能 让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。
过程方法 会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
情感态度与价值观 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点 会用字母表示数量关系。
教学难点 理解含有字母的式子的意义。
教学准备 教具准备 课件
学具准备 无
教学过程（总第 53 课时） 二次备课
课题引入1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？2、反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=133、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。 生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。二、讲授新课（一）1、老师想知道通过我们的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？2、反馈后不予评价正确与否。3、要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。 当他1岁的时候，老师多大？ 当他2岁的时候，老师多大？ 当他12岁的时候，老师多大？ 当他A岁的时候，老师多大？在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出老师和他年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数） 如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？出示课件，学习“n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿”。 用n表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3 只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； … … n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿。三、练习“试一试”。怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？ 你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？ 四、课堂总结 说一说你有什么收获？谈一谈。五、布置作业：练一练1、2、3题板书设计： 字母表示数 A=1 J=11 Q=12 K=13A A+20表示老师的年龄n n张嘴 n×2只眼睛 n×4条腿 “ n×4”还可以表示为“4 n”或 “4n” 数字一般写在字母前面
教学反思：
班级 学科 数学 主备人 使用人
课题 字母表示数 课型 练习 教学时数 1
教学内容 课本63页及补充练习题
教学目标 知识技能 学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。
过程方法 会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
情感态度与价值观 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。
教学难点 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。
教学准备 教具准备 课件
学具准备 无
教学过程（总第 54 课时） 二次备课
一、复习巩固 说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说） 也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。（学生表演） 你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。 [具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。（腿数是青蛙只数的4倍）] 师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？ 下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。 青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师板书） 他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗？ 这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？ （表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。） 用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？ 现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。 青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）
（学生反馈，教师板书） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2×x 4×x x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看到了什么？ 相同点：意思相同 不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示 ②表（2）更简明 看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？ （x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿） 二、练习应用。1、说说下面每个式子所表示的意义。（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。摆图形淘气用小正方形摆大门。 摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需要 个小正方形，摆n个大门需要 个小正方形。笑笑用小正方形摆长方形。 长方形第1个第2个第3个……第n个……所需小正方形个数246……（3）利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。三、课堂总结： 谈一谈你的收获是什么？四、布置作业：课堂练习册45—46页板书设计： 字母表示数“36-a ”什么？“120+X”表示什么？“24.5×X”表示什么？“86÷X”表示什么？
教学反思：