一元一次方程课课练

第5章 一元一次方程
从问题到方程（1）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（　　　）
A．（x+1）·15%万元 B. 15%·x万元
C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元
2、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ）
A．44x－328=64 B．44x+64=328
C．328+44x=64 D．328+64=44x
3、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题
1、 设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_________________.
3、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________.
三、解答题
1、为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？
2、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程.
3、一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）
【知能升级】
1、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程.
2、 水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程.
从问题到方程（2）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1．已知下列方程：① x－２＝；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如果方程（m－1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）
A．m0 B．m1 C．m=－１　　　　D．m=０
3、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________.
2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________.
3、若关于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________.
4、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程__________________________.（年存储利息=本金×年利率×年数）
三、解答题
1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？
2、A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来.
3、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？
【知能升级】
1、某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？(只列方程不解答)
2、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？(只列方程不解答)
解一元一次方程（1）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
1、 选择题
1、方程=x－2的解是（ ）
A．５　　　　　B．－５　　　C．２　　　　　D．－２
2、解方程x=,正确的是　(　　　)
A．x==x= B．x=, x=
C．x=, x= D．x=, x=
3、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）
A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C．由x2=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
4、下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7
B.由3x－2 =2x + 1得x= 3
C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x
D.由－2x= 3得x= －
5、已知方程①3x－1=2x＋1 ② ③④中，解为x=2的是方程 （ ）
A.①、②和③ B.①、③和④
C.②、③和④ D.①、②和④
2、 填空题
1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）
改正：________________________________________________.
2、方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）
改正：________________________________________________.
3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.
4、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.
当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.
6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.
三、解下列方程
（1）6x=3x－12　　　　　　　　　　　　（2）2y―=y―3　　　　　
（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x
（5）3x―7+6x=4x―8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42
【知能升级】
1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
2、在代数式| （ ）+ 6 | + | 0.2 + 2 （ ）| 的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.
解一元一次方程（2）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
1、 选择题
1、方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（　　　）
A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6
C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－6
2、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）
A．14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11
C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11
3、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( )
A. B. C. D.
4、如果与是同类项，则是( )
A.2 B.1 C. D.0
5、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为 ( )
A. B. C. D.
2、 填空题
1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得 .
2、方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得 .
3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab= .
4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是 .
5、若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a + 4= .
3、 解答题
1、解下列方程
（1）3（2x+5）=2（4x+3）－3
（2）4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)
（3）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2、 观察方程[（x－4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？
写出你的解法.
【知能升级】
1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.
2、解方程
（1）|4x-1|=7 （2）2|x-3|+5=13
解一元一次方程（3）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、解方程，去分母正确的是（ ）
A 1-(x-1)=1 B 2-3(x-1)=6
C 2-3(x-1)=1 D 3-2(x-1)=6
2、下列方程中解是x=0的方程为（ ）
A 0.3x-4=5.7x+1 B 1-{3x-[(4x+2)-3]}=0
C D
3、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，代数式的值是（ ）
A –4 B –8 C 8 D 2
4、方程２－＝－去分母得（ ）
A． 2－2 (2x－4)= －（x－7） B．12－2 (2x－4)= －x－7
C．12－2 (2x－4)= －（x－7） D．12－(2x－4)= －（x－7）
二、填空题
1、－=1去分母得______________________.
2、当m=________时，代数式的值是5.
3、方程与方程的解相同，则m
的值为______.
4、已知，，且，则_________.
三、解答题
1、解下列方程
(1)
(2)
（3）x－＝１
2、 代数式－2y的值与1互为相反数，试求y的值.
【知能升级】
1、 已知2ax=(a+1)x+6，求当a为何整数时，方程的解是正整数.
2、 若3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值；
解一元一次方程（4）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、（m2﹣1）x2+(m+1)x+2=0,是关于x的一元一次方程，则 m=( )
A.0 B.±1 C.1 D.-1
2、若方程mx﹣3m=x﹣3有无穷多解，则m= ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3、如果（a﹣b）x=︱a﹣b︱的解是x=﹣1,那么 （ ）
A．a=b B.a>b C.a4、如果a=0,那么ax=b的解的情况是 （ ）
A．有且只有一个解 B．无解
C．有无数个解 D．无解或无数个解
5、在公式，已知，那么b =（ ）
A.1 B.3 C.5 D.7
二、填空题
1、 若方程是一元一次方程，则m=_____________
2、x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a=_________
3、6x-8与7-x互为相反数，则x+=_________
4、若3-x的倒数等于，则x+1=___________
5、将方程－= 1分母中的小数转化成整数的方程为 .
三、解答题
1、 解下列方程
(1)
(2)
（3）
2、已知当x=2时，代数式的值是10，求当时，这个代数式的值，
【知能升级】
⒈规定新运算符号*的运算过程为,则
(1) 求5*(-5);
(2) 解方程2*(2*)=1*
2、已知关于的方程,当为何值时,
(1) 方程有唯一解
(2) 方程有无数个解
(3) 方程无解
用方程解决问题（1）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一
个数是（ ）
A．6 B．12 C．13 D．14
2、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A．38 B．18 C．75 D.57
3、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（ ）
A、56+x=32-x B、56-x=32+x
C、56-x=32 D、32+x=56
4、某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（ ）
A、不增也不减 B、增加1%
C、减少9% D、减少1%
二、填空题
1、初二同学有m人，初一同学比初二多25%，则初一同学有_____________人.
2、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要___________千克的小麦.
3、20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水______________千克.
4、学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________ 张，相等关系是_____________________________,列出方程_______________________________.
三、列方程解应用题
1、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？
2、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？
3、如图，A、B两个圆形纸片部分重叠，所占面积为120cm2,若 A的面积为90cm2,B的面积为70cm2，则重叠的部分（图中阴影部分）的面积是多少？
【知能升级】
1、扬州日报报道了2004年非师范类大中专毕业生和研究生的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求，具体的情况是：实际需要的研究生人数比实际毕业的研究生人数多1124人，它们之间的比是309：28.则实际需要研究生多少人？实际毕业的研究生多少人
2、 如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？
用方程解决问题（2）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设利率为3%（不计复利），到期支取时扣除个人所得税（税率为20%）实得利息为（ ）
A、1272元 B、36元 C、72元 D、1572元
2、一批商品的买入价为a元，若要毛利润占售出价的30%，则售出价应定为（ ）
A、元 B、元 C、元 D、(a+7) 元
3、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
4、某商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进价为（ ）
A.27元 B.29.7元 C.30.2元 D.31元
二、填空题
1、8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息__________________元.扣除个人所得税后实得________________元.
2、一批服装原价为每套x元，若按原价九折出售，则每套售价为____________元，商家让利_______________元.
3、产品现在的成本是37.4元，比原来降低了15%,则原来的成本是_____________元.
4、某复读机的进价是250元，按标价的9折出售时，利润率为15.2%,那么此复读机的标价是__________________元.
三、列方程解应用题
1、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了300元，那么每台彩电的进价是多少元？
2、小明的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%，他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的37%出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷款本利，还剩4万元，问两年前小明的爸爸贷款的金额是多少？
3、鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只？
【知能升级】
小芳在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
1）、小芳看中的随身听和书包的单价各是多少元？
2）、某一天小芳上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）,但她只带了400元钱，如果她只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明她可能选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
用方程解决问题（3）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、11
2、一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（ ）天可以完成
A、25 B、12.5 C、6 D、无法确定
3、某项工作，甲单独做要a天完成，乙单独做需b天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单完成剩下的工作所需天数是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1、若一个三位数，十位数字是x，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数可表示为______________.
2、一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为________.
3、某项工程由甲独做需m天，由乙独做需n天，两人合作4天后，剩下的工程是 .
4、做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，这批零件共有 个.
三、列方程解应用题
1、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.
2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要几小时完成？
3、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来大54，求原数.
【知能升级】
1、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时.一天晚上停电，明明同时点燃了这两支蜡烛看书，若干分钟后来电了，明明将两芝蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
2、小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为1；（2）把千位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的5倍少49.请你根据以上特征推出小明的准考证号码.
用方程解决问题（4）
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、家在农村的小李家卖猪，为了揭露收购者短斤少两的行为，在收购者称一头猪重207斤并还没有被放下的时候，快速在猪身上放了事先称好的准确的10斤重的铁块，结果称得216斤.假设猪的实际重x斤，则根据题意，列方程得( )
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2.已知甲从A地走到B地需用x小时,乙从B地走到A地需用y小时,若甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发,相向而行,那么从出发到相遇所需的时间是 ( )
A.(x+y)小时 B. 小时
C. 小时 D. 小时
3.从A到B路程为9公里，需先上坡后走平路.某人从A到B又立即返回到A，共用3小时41分钟.已知他上坡每小时走4公里，平路每小时走5公里，下坡每小时走6公里.则平路路段有( )公里.
A.7 B.6 C.5 D.4
4.一列客车通过890米长的大桥需要55秒钟，用同样的速度穿过690米长的隧道需要45秒钟，则这列火车长( )米.
A.210 B.230 C.250 D.270
二、填空题
1、甲乙两站相距162公里，慢车从甲站开出，每小时走36公里.快车从乙站开出，每小时走48公里.两车同时开出，相背面行_____小时后两车相距288公里.
2、甲从A以40千米/小时的速度向B行驶，40分钟后，乙从A以50千米/小时的速度按原路追甲，k小时后追上甲，则甲走的路程为______千米，乙走路程为 千米.
3、甲乙两地相距s千米，一列快车和一列慢车分别从两地出发，慢车每小时走40千米，快车每小时走70千米，如果慢车先开出半小时，两车相向而行，设慢车开x小时后两车相遇，则慢车所走的路程是 千米，快车所走的路程是___ __千米，由题意提供的路程间的等量关系可列出方程 .
三、列方程解应用题
1、甲、乙两车从相距390km的两站同时开出，相向而行，甲车每小时行80km , 乙车每小时行100km，问出发几小时后两车相距30km.
2、甲、乙两人练习赛跑，同时同地沿400米的环形跑道同向而行，甲的速度是8米/秒，乙的速度是7米/秒，他们何时第一次相遇？若反向而行呢？
【知能升级】
1、甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，走了2.5千米时，甲要回去取一份文件，他以每小时6千米的速度往回走，取了文件后以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟，求A、B两地的距离.
2、甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？
复习与小结(1)
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、在方程，，，中一元一次方程的个数为（　　）
A．1个　　B．2个　　　C．3个 　　D．4个
2、解方程时，去分母正确的是（　　）
A．　B．　
C．　D．
3、方程的解是（　　）
A．　 B．　　C．　　D．
4、对，下列说法正确的是（　　）
A．不是方程　　　　　　　 B．是方程，其解为1
C．是方程，其解为3　　　 D．是方程，其解为1、3
5、方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
1、代数式与互为相反数，则　　　　　.
2、如果是一元一次方程，那么　　　　，方程的解为　　　　.
3、若是方程的一个解，则 .
4、如果与是同类项，则　　　　　.
5、已知，则　　　　　　.
三、解答题
1、解下列方程
1） 2）
3）
2、在公式中，已知，求的值
【知能升级】
1、不论取何值，等式永远成立，求的值．
2、当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
复习与小结(2)
班级 姓名 学号 成绩
【基础过关】
一、选择题
1、增加2倍的值比扩大5倍少3，列方程得（　　）
A．　　 B．　　　
C．　　　 D．
2、A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经过个月后，两厂库存钢材相等，则＝（　　）
A．3　　　B．5　　　　C．2　　　　D．4
3、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）.
A．80元　　B．85元　　　C．90元　　　D．95元
4、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ ）元.
A.1460 B.1540 C.1560 D.2000
二、填空题
1、一个数的与它的和等于–10的20％，则可列出的方程为
.
2、已知梯形的下底为，高为，面积为，则上底的长等于　　　　　　.
3、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢厘米，可得方程为　　　　　　　　　　.
4、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了2000元稿费，他应纳税 元.
三、列方程解应用题
1、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
2、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
3、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
【知能升级】
1、设，，当为何值时，、互为相反数？
2、已知是方程的解，满足关系式，求的值.
第五章单元测试
（满分100分，测试时间90分钟）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题：（每题3分，共24分）
1、下列方程的变形正确的个数有 （ ）个
（1）由3+x=5,得 x=5+3; （2）由7x= -4,得 x=;
（3）由,得 y=2; （4）由3=x -2,得 x= -2-3;
A、1 B、2 C、3 D、0
2、某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于﹪，则至多可打（ ）
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
3、为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a元的某种常用药降价40﹪,则降价后此药价格为（ ）
A、元 B、元 C、 60﹪a元 D、 40﹪a 元
4、下列说法中，正确的是（ ）
A、代数式是方程 B、方程是代数式
C、等式是方程 D、方程是等式
5、与方程的解相同的方程是（ ）
A、 B、 C 、 D、
6、一个数的与2的差等于这个数的一半．这个数是（ ）
A、12 B、–12 C、18 D、–18
7、母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（ ）
A、39岁 B、42岁 C、45岁 D、48岁
8、A、B两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（ ）
A、时 B、时 C、时 D、时
二、填空题（每题4分，共32分）
9、如果x=4是方程ax=a+4的解，那么a的值为______.
10、当x= 时，代数式4x-5的值等于7.
11、已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为_____；如果设乙数为y，那么甲数可表示为_________.
12、初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a人，那么女生人数是 人，全班共有学生 人.
13、欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的 号.
14、某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程 ；
15、甲、乙两辆汽车从相隔400米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a千米/时，则乙车的速度是 ；
16、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 ；
三、解答题（共44分）
17、解下列方程（每题5分，共10分）
（1）
（2）
18、（6分）为何值时，代数式的值等于3？
19、（7分）一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪,然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.
20、（7分）小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
21、（7分）．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”.
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
22、（7分）下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少元？
友谊商场进货单
供货单位 乙单位
品名与规格 P4 200
商品代码 DN－63D7
商品归属 电脑专柜
进价（商品的进货价格） ※※元
标价（商品的预售价格） 5850元
折扣 8折
利润（实际销售后的利润） 210元
售后服务 保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉、回访.
参 考 答 案
第五章 一元一次方程
从问题到方程（1）
【基础过关】
1、 选择题
1、C 2、B 3、B
2、 填空题
1、4x=3x-7 2、3ⅹ3.6+5x=26.8 3、（1+25%）x=50
3、 解答题
1、解：设x个月能完成，得： 2、解：设乔丹两分球投中x球，得：3ⅹ3+2x+(14-3-x)=28 3、解：设该商品的成本价是x 元，得：（1+20%）x=120
【知能升级】
1、解：设该文具每件的进价是x元，得：0.7（x+2）-x=0.2 2、解：设我市三口之家每月的标准用水量为x立方米，得：1.3x+2.9(12-x)=22
从问题到方程（2）
【基础过关】
1、 选择题
1、B 2、B 3、D
2、 填空题
1、x-1, 2、， 3、1 4、3000+3000 x% 3=3243
3、 解答题
1、20x-20x 0.8=16 2、3（x+x-2）=50 3、解：设十月份小张加了x天班，得：35ⅹ21+70x=1085
【知能升级】
1、解：设一年级一班在此轮比赛中共负了x场，得：3（x-1）+(x-1)=8 2、解：设这根铁丝原有x米，得：
解一元一次方程（1）
【基础过关】
1、 选择题
1、A 2 、C 3、A 4、D 5、D
2、 填空题
1、错，6x-4x=5 2、错，y= 3、2 4、5， 6、x+5=0
3、 解下列方程
1、x=-4 2、 y= 3 、x=8 4、x=24 5、x= 6、x=-10
【知能升级】
1、x=-3 2、-4,-0.1
解一元一次方程（2）
【基础过关】
1、 选择题
1、C 2、C 3、D 4、A 5、B
2、 填空题
1、2x-3x=1.2+0.3 2、12-2x+4=-x+7 3、1 4、-5 5、8
3、 解答题
1、（1）x=6 (2)y= (3)x= 2、x=-9
【知能升级】
1、a=1,2,3,4,6 2、（1）x=2, (2)x=7,-1
解一元一次方程（3）
【基础过关】
1、 选择题
1、B 2、B 3、B 4、C
2、 填空题
1、3(m-2)-4m=12 2、5 3、-6 4、
3、 解答题
1、（1） （2）x=-17 (3) 2、y=3
【知能升级】
1、a=2,3,4,7 2、24
解一元一次方程（4）
【基础过关】
1、 选择题
1、C 2、B 3、C 4、D 5、C
2、 填空题
1、 2、-2 3、 4、2 5、
3、 解答题
1、（1）x=16 （2）x= （3）x=4 2、25
【知能升级】
1、（1） （2） 2、（1） （2）k=1，m=4 （3）
用方程解决问题（1）
【基础过关】
1、 选择题
1、A 2、D 3、B 4、D
2、 填空题
1、1.25m 2、400 3、7.5 4、20-x,买大椅子的钱+买小椅子的钱=275，15x+10(20-x)=275
3、 列方程解应用题
1、A种果汁的单价为4元，B种果汁的单价为3元.2、油箱中原有汽油10升.3、图中重叠部分的面积为40cm2.
【知能升级】
1、实际需要研究生1236人，实际毕业的研究生为112人.2、每个长条的面积是80平方厘米.
用方程解决问题（2）
【基础过关】
1、 选择题
1、C 2、A 3、C 4、A
2、 填空题
1、187，149.6 2、0.9x,0.1x 3、44 4、320
3、 列方程解应用题
1、每台彩电的进价是2500元.2、两年前小名的爸爸贷款的金额是160000元.3、笼中有鸡6只，有兔6只.
【知能升级】
（1）随身听的单价为360元，书包的单价为92元.（2）两家超市都可以选择，但选择A超市更省钱.
用方程解决问题（3）
【基础过关】
1、 选择题
1、C 2、C 3、B
2、 填空题
1、100(2x-1)+10x+3x 2、39 3、 4、24
3、 列方程接应用题
1、甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件.2、剩下的部分需要6小时完成.3、原数为28.
【知能升级】
1、停电40分钟.2、小名的准考证号码为1990.
用方程解决问题（4）
【基础过关】
1、 选择题
1、C 2、D 3、D 4、A
2、 填空题
1、1.5 2、， 3、40x，，
3、 列方程解应用题
1、2小时后两车相距30km.2、同向而行400秒第一次想遇，反向而向秒第一次想遇.
【知能升级】
1、A、B两地相距15.5千米.2、乙在下午1时20分追上甲的.
复习与小结（1）
【基础过关】
1、 选择题
1、A 2、B 3、C 4、D 5、A
2、 填空题
1、 2、1，2 3、-1 4、7 5、
3、 解答题
1、1）a=-8 2)x=-9 3)x=-8 2、a=12
【知能升级】
1、-6 2、
复习与小结（2）
【基础过关】
1、 选择题
1、D 2、A 3、C 4、
2、 填空题
1、 2、4 3、 4、168
3、 解答题
1、应调往甲处17人，调往乙处3人.2、天完成. 3、当学生人数为4人，两家旅行社的收费一样.
【知能升级】
1、 2、
第五章单元测试
1、 选择题
1、D 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、A 8、B
2、 填空题
9、 10、3 11、2X+1, 12、， 13、19 14、（1+15%）x=60 15、（a-20）16、350千米
3、 解答题
17、（1）x=11 (2) x=0 18、x=5 19、每台彩电的原价为2250元.20、这种储蓄的年利率为2.7%.21、三环路的车流量为11000辆，四环路的车流量为13000辆.22、这台电脑的进假为4470元.
1，2，…
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