第7章 平面直角坐标系单元同步检测试题（含答案）

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第七章《平面直角坐标系》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．根据下列表述，能确定位置的是(　　)
A．万达影城电影院5排 B．怀远路，
C．北偏东46° D．东经116°，北纬36°
3. 若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:
A．-1 B．1 C．5 D．-5
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）
A．（1，3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)
6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标
为( )
A.(－4，0) B.(6,0) C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
8．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为(　　)
A．(－2，－3) B．(2，1) C．(－2，1) D．(－1，2)
10．将△ABC的纵坐标乘2，原△ABC坐标分别为A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)得到新△A′B′C′，下列图象中正确的是(　　)
A　　　　B C　　　D
二、填空题(每题3分，共24分)
11．点A(3，－4)在第____象限，点B(－2，－3)在第____象限，点C(2，3)在第____象限，点D(－2，0)在____上．
12．若点A在x轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点A的坐标为____．
13．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为(－7，－4)，黑棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该是____．
14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为　 　．
15、若点P在第二象限，则点Q在第 象限。
16、已知 （,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为 。
17.如图，点A，B的坐标分别是为(－3，1)，(－1，－2)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为____．
18.．有如下一组点的坐标：(1，1)，(3，－2)，(5，4)，(7，－8)，(9，16)，(11，－32)，…，根据这个规律，第7个点坐标为____，第8个点坐标为____．
三．解答题（46分,第19题6分，20、21、22、23、24每题8分）
19.如图，在某城市中，体育场在火车站往西4 000 m再往北2 000 m处，华侨宾馆在火车站以西3 000 m 再往南2 000 m处，百佳超市在火车站以南3 000 m再往东2 000 m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．
　
20.已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式2＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在， 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23、已知：△ABC与△在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）分别写出B、的坐标：B ； ；
（2）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移居△内的对应点的坐标
为 ；
（3）求△ABC的面积
24、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果三角形ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A1B1C1试在图中画出三角形A1B1C1，；并求出A1，B1，C1的坐标。
（3）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形 (
A
CA
XA
Y
BA
)状有什么关系？
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B D C B D C C
二、填空题:
11. 四 三 一 x轴
12. (2，－2)
13. (－3，－7)
14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），
∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，
点B1的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2），
15、四
16、（-3，2）或（-3，-2）
17. 18 【解析】∵A(－3，1)的对应点A′的坐标为(a，4)，B(－1，－2)的对应点B′的坐标为(3，b)，
∴平移规律为横坐标加4，纵坐标加3，
∴线段AB在平移过程中扫过的图形面积为(3＋3)×(3＋3)×＝18.
18. (13，64) (15，－128)
三.解答题:
19．【解：答案不唯一．若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为：
A（10，9）；B（6，﹣1）；C（﹣2，7.5）；D（0，0）．
20．【分析】首先根据故宫的点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用坐标系确定各景点的坐标．
【解答】解：如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，﹣1），天安门（0，﹣2），
中国国家博物馆（1，﹣3），前门（0，﹣5.5），人民大会堂（﹣1，﹣3），
电报大楼（﹣4，﹣2）．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置．
21．【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；
（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．
22．（1）a=2、b=3、c=4； （2）3 – m； （3）P（-3，1）；
23（1），；（2）；（3）
24、（1）S△ABC=15
（2）图略 A1（3,0） B1 （9,0） C1（8,5）
（3）△A1B1C1与△ABC的大小、形状相同
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