第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1． （　　）
A．± B．3 C．± D．
2．下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
3．面积为11的正方形的边长为x，则(　　)
A．24．若a3＝－27，则a的倒数是(　　)
A．3 B．－3 C. D．－
5．面积为8的正方形的边长在(　　)
5. ，且，则的值为（　　　）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．下列命题中正确的是（　　）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8．已知 , 且 , 则 的值等于 (　　)
A．5 B．-1 C．±5 D．5 或 1
9．下列计算正确的是（　　）
A． ＝﹣3 B．2ab2+2a2b＝4ab2
C． ＝±4 D．b2﹣b＝b
10．在实数，，0，，，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(每题3分,共24分)
11．计算+﹣＝　 　．
12．比较大小：　 　+1．（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．2a﹣1和﹣a+2是一个正数x的的平方根，则x的值为 　 　．
14．若a＜0，化简＝　 　．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　．
16．如果=3，则=　 　.
17．若有理数 满足 ， ，且 ，则 的值为　 　.
18．已知立方体的体积为27 ，则它的棱长是 　 　 ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23.（1）填表：
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律；
（3）根据你发现的规律填空.
①已知，则_____，_____；
已知，则_____.
24小玉想用一张面积为900的正方形纸片沿着边的方向裁出一张面积为560的长方形纸片，使它的长、宽之比为2：1.但不知能否裁出来，小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片，”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D B C A A A A
二.选择题
11．解：原式＝﹣2+6﹣7
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
12．解：∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∵1＜2＜4，
∴1＜＜2，
∴2＜+1＜3，
∴＜+1，
故答案为：＜．
13．解：根据题意得：
（2a﹣1）+（﹣a+2）＝0或2a﹣1＝﹣a+2，
解得：a＝﹣1或a＝1，
∴2a﹣1＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3或2a﹣1＝2×1﹣1＝1，
∴x＝（﹣3）2＝9或x＝12＝1．
故答案为：9或1．
14．1﹣a
15．
16．【答案】-2
17．【答案】-2或-18
18．【答案】3
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23.（1）0.01 0.1 1 10 100
（2）小数点移动3n位，这个数开三次方结果同方向移动n位.
（3）①14.42 0.1442 ②7.697
24.解：正方形边长：，
设长方形宽为，则长为，
则，
则长为，，则.
答：小芳观点错误，无法裁出符合要求的长方形.