课件12张PPT。北师大版八年级数学上册 3.1 确定位置确定位置学习目标：
1、了解确定位置的必要性；
2、认识平面上确定物体位置方法的多样性
3、知道确定位置不同方法都要两个数据；
4、能灵活运用不同方法确定位置。
重点：明确平面内确定位置要用两个数据。情境模拟 大多数人都有在电影院看电影的经历，我们把教室当作一个小影院，从前往后依次是1、2、3、4…排，每排从左到右依次是1、2、3、4 …号，请四个同学根据你手中的电影票找到你的座位。3排5号2排5排3号2号探索新知问题：（1）你们都找到了自己的座位吗？没有找到座位的，你觉得是什么原因？这说明了什么问题？
（2）“3排5号”与“5排3号”是同一个座位吗？如果把“3排5号”记作（3，5），则“5排3号”记作什么？（5，6）表示什么含义呢？
（3）通过前面问题的思考，你知道在电影院确定一个位置一般需要几个数据呢吗?追问：如果两个数据的顺序不同，位置相同吗？在电影院确定一个座位需要两个数据：排号和座号。如果用a表示排号，b表示座号，并且规定排号写在前，座号写在后，则得到一个有序数对（a，b）。一个有序数对只能表示一个位置。 生活中还有哪些类似的确定位置的方法，你能举例说说吗？举例延伸例1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图：(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?对我方潜艇来说:(1) 北偏东40?的方 向上有哪些目标? 要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据 ?(2) 距我方潜艇图上距离 l cm 处的敌舰有哪几艘?敌方
舰艇 C敌方
舰艇 A敌方舰艇 B小岛40?1cm拓展丰富 例2、如下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？ 课堂小结本节课你学习了什么？有哪些收获？归纳提炼在平面上确定物体的位置，一般用两个数据a 和b ，常简记为（a ，b），
a表示: 排、行、经度、角度……
b表示: 号、列、纬度、距离……
根据所给信息，在地图上先确定相应位置，再依次连线表示马航MH370从起飞--失联—坠毁的可能飞行路线。 1、2014年3月8日北京时间零时41分，马航MH370航班从马来西亚吉隆坡国际机场起飞，前往北京。 2、3月8日1时20分，航班与地面失去联系；失联时经纬度大约是：北纬7°，东经103°。 3、失联客机8日凌晨与地面失去联系后约一小时，马来西亚空军雷达曾在马六甲海峡上空发现不明“飞行目标”，其位置大约是北纬5°，东经98°，可能是失联客机。 4、飞机在飞行过程中，每隔一定时间会自动向卫星发出信号。卫星最后一次收到信号显示飞机可能位于北纬6°，东经93°，此后便失去联系。 5、中新网4月5日电综合消息，中国“海巡01”轮5日在南纬25度、东经101度附近南印度洋水域通过黑匣子搜寻仪侦听到频率37.5kHz每秒一次的脉冲信号，由此推断飞机可能在附近位置坠海。检测反馈10°N0°10°S20°S30°S110°E100°E90°E80°E吉隆坡珀斯 完成教材145页练习；
完成教材146页习题1、2题。作业巩固3.1《确定位置》教案
一、教学目标：
知识目标：
（1）、了解确定位置的必要性；知道平面内确定位置的方法。
（2）、理解平面上确定物体位置都需要两个数据。
能力目标：
（1）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；
（2）引导学生探索归纳确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。
情感目标：
让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实生活的紧密联系。
二、教学重难点：
重点：通过现实情境感受平面内确定物体都需要两个数据。
难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置。
三、教学方法：
教法：演示法，引导启发式教学法；学法：观察、操作与数学思考归纳相结合；自主学习与小组合作探究相结合。
四．教学过程：
教学板块的设计是：
1．情境引入； 2．探索新知； 3．拓展丰富；
4．归纳提炼； 5．检测反馈； 6.作业巩固。
情境引入：
1．播放央视新闻联播关于搜寻马航MH370的新闻片段。新闻报到中是用什么方法表示疑似漂浮物位置的？根据生活经验，你知道还有其它什么方法也可以表示物体的位置吗？
2．引入课题 ——确定位置。
教师活动：借助学生感兴趣的影片，提出问题，引导学生联系生活思考，初步体验生活中用“两个要素”表示位置。
学生活动：观察思考，展示交流。
设计意图：通过影片，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。同时，让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据。
探索新知：
情境模拟
课前准备如下样式的四张电影票：
把教室当作一个小影院，规定从前到后依次为1、2、3、4……排，每排从左到右依次为1、2、3、4……号；任意找四个同学分别拿着自己的电影票，按票面信息找自己的座位。
活动后提问：
（1）他们都找到了自己的座位吗？没有找到座位的，你觉得是什么原因？这说明了什么问题？
（2）“3排5号”与“5排3号”是同一个座位吗？如果把“3排5号”记作（3，5），则“5排3号”记作什么？（5，6）表示什么含义呢？
（3）通过前面问题的思考，你知道在电影院确定一个位置一般需要几个数据呢吗?追问：如果两个数据的顺序不同，位置相同吗？
讲解新知：
在电影院确定一个座位需要两个数据：排号和座号。如果用a表示排号，b表示座号，并且规定排号写在前，座号写在后，则得到一个有序数对（a，b）。一个有序数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。
教师活动：教师课前准备好教具，组织学生进行现场模拟，然后层层设问，让学生主动积极的思考，并逐步接受新的表示方法。层层引导，让学生感知一个有序数对只能表示一个位置。
学生活动：学生对自己找到的位置进行描述或者对自己找不到位置的原因进行解释说明，感知自己位置的确定需要2个数据。再回答教师的层层设问，从中学习新的表示方法，同时感知这两个数据是有顺序的，再回答问题的以后能用自己的语言总结出有序实数对的表示方法。
设计意图：通过学生的情境模拟，唤起学生已有的生活经验，为本课的学习做铺垫，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力, 使学生感觉到数学就在自己身边，激发了学生的学习兴趣，有利于学生形成良好的数学观。同时也在教师的层层设问中，让学生感觉到位置的确定需要两个数据，并且这两个数据的表示是有顺序的，即：有序实数对表示。通过学生对位置的描述和表示方法的概括，培养学生用准确的语言的描述能力。
举例延伸：
生活中还有哪些类似的确定位置的方法，你能说说吗？（学生举例）
教师活动：在举例的过程中，学生可能暂时还不能和生活中的一些位置结合起来，教师可引导学生举出学生身边的一些实例。如：某人的家住在云集路52号，也需要2个数据才能确定位置；我们的教室在教学楼4楼第2间教室，可记为（4，2）；某人的家住在5楼1号，可记为（5，1）。如果是多层电影院还需知道是几层，就需要三个数据。若学生暂时还没想到，这里可以不提，后面再探究。若学生想到了，那么在这里可强调，我们用两个数据表示位置时，是用在平面内，而多层电影院表示需要3个数据是用在空间内。我们现在只研究平面内位置的表示。
设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验入手，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，让学生进一步体会到应用两个数据确定位置，激发他们获取新知的欲望，进一步巩固有序数对，掌握用有序实数对确定位置的方法。
拓展丰富：
除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？
例1．如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。对我方潜艇来说：
（1）北偏东40o的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上的距离1㎝处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
教师活动：组织学生完成，引导学生探索。在这里教师要带着学生适时回顾方位角的意义和表示方法，渗透极坐标的思想，但不介绍极坐标。
学生活动：观察分析，相互交流，回答问题，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离。
设计意图：刚刚从实例中体会了一些位置的确定，但还有其他的一些方法，这里就介绍了方位角和距离的表示。其实这是极坐标的定位，但不需要严格的介绍极坐标，而是渗透极坐标的思想。在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据。
例2、如下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？
学生活动：观察分析，回答问题，相互交流，总结出目标所在区域的表示方法。
设计意图：让学生充分体会，生活中确定位置的方法有很多种，在这一问题中用到区域定位，在解决问题后归纳：确定一个区域位置仍然要两个数据，如B3，C4等。
归纳提炼：
提问：本节课你学习了什么？有哪些收获？
教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性。得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个有序数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。
学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充。
设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络。
检测反馈：
根据所给信息，在地图上先确定相应位置，再依次连线表示马航MH370从起飞--失联—坠毁的可能飞行路线。
1．2014年3月8日北京时间零时41分，马航MH370航班从马来西亚吉隆坡国际机场起飞，前往北京。
2．3月8日1时20分，航班与地面失去联系；失联时经纬度大约是：北纬7°，东经103°。
3．失联客机8日凌晨与地面失去联系后约一小时，马来西亚空军雷达曾在马六甲海峡上空发现不明“飞行目标”，其位置大约是北纬5°，东经98°，可能是失联客机。
4．飞机在飞行过程中，每隔一定时间会自动向卫星发出信号。卫星最后一次收到信号显示飞机可能位于北纬6°，东经93°，此后便失去联系。
5．中新网4月5日电综合消息，中国“海巡01”轮5日在南纬25度、东经101度附近南印度洋水域通过黑匣子搜寻仪侦听到频率37.5kHz每秒一次的脉冲信号，由此推断飞机可能在附近位置坠海。
学生活动：阅读信息,完成任务，交流展示。
设计意图：让学生先独立完成任务，然后通过交流展示归纳方法，巩固平面内确定位置的方法，检测本节课的学习效果；另外，以现实问题为载体，增强数学课堂的趣味性。
（六）作业巩固：
完成教材145页练习；146页习题1、2题。
设计意图：
通过学生完成作业，进一步巩固本节课所学知识。
教案设计说明：
1．本节课使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，掌握运用不同的方式对物体定位的方法，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯。
2．本节课以生活中学生能感观的一些实例为素材，能较好的体现数学的现实性，有利于学生良好数学观的形成，让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
3．在探索新知的过程中层层设问，使学生思路更清晰，更接近于发现平面内位置确定的方法，然后锻炼学生用自己的语言表述出来。
4．教师在教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现传统的教学内容；立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论、感悟等学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野，感受数学的应用价值。
