人教版四年级下册数学1、租船问题 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学1、租船问题 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-15 12:55:54 | ||
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文档简介
租船问题
【教学目标】
1、通过对租船问题的研究，能根据实际情况来选择最优的租船方案，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2、经历自主探究“租船费用”最省钱的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
【教学重难点】
重点：掌握解决租船问题的基本策略。
难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
【教学准备】课件，学习卡，字母牌
【教学过程】
（课前谈话）
一、情境导入，提出问题
师：周老师准备带你们去丁玲公园划船，划船之前，我们先要去租船。（板书课题：租船）
二、自主探索，解决问题
（一）探究1：尽量租人均租金便宜的
（课件出示情境）小船：租金：24元，限乘人数：4人； 大船：租金：30元，限乘人数：6人。
师问1：丁玲公园游船有两种，仔细阅读，你获得了哪些数学信息？
师问2：限乘是什么意思？
师问3：你认为我们租哪种船更划算？（追问）为什么？
（板书： 大船：30÷6=5（元） 小船：24÷4=6（元））。
师问4：你认为租船时应该怎样选择？
师小结：所以，同学们认为租船时应租人均租金更便宜的船。（板书：租人均租金便宜的）
2：与人数有关
如果老师带3名同学去划船，租什么船划算？
如果老师带4名同学去划船呢？
师：你认为租船还与什么有关？
（二）探究2：
1、小组合作探究发现最省钱的租船方案
出示情景：我们班一共有32人，去丁玲公园划船的话，你能找到几种租船方案？
师：在这些方案中，怎样租船最省钱呢？
下面我们通过小组合作的方式来探究这个问题，请看合作要求：
（学生读要求）
（1）、用列表的方式记录探究过程。
（2）、列式计算租船方案所需的费用。
（3）、观察表格中的数据，你有什么发现？
方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
大船（条）
小船（条）
空座（个）
费用（元）
师：非常棒，大家小组合作，完成你们的表格吧！
（生小组合作，教师巡视指导）
班级交流，学生汇报探究成果
2、观察比较，发现规律
（1）老师也把这组的方案整理了一下，我们来看，哪种方案最省钱？
方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
大船（条） 6 5 4 3 2 1 0
小船（条） 0 1 2 4 5 7 8
空座（个） 4 2 0 2 0 2 0
费用（元） 180 174 168 186 180 198 192
（2）这个方案是怎样租船的？（生：4条大船，2条小船，没有空位，费用是168元），那方案5和7也没有空位，为什么不省钱呢？
（3）方案1和2大船更多，为什么也不省钱呢？
师：多出的空位既花了钱，又浪费了资源，很不划算咯。
师：那么，你认为要怎样租船才是最省钱的？
（板书：多租人均租金便宜的）
师：还要怎么样？（指空位为0的表格）
（板书：尽量不留空位）
3、运用规律，解决问题
师：刚刚我们通过列表的方法找到了最优方案，怎样将探究最优方案的过程用列式的方法表示出来呢？
（1）书写过程
我们根据尽量多租人均租金便宜的，首先要考虑租什么船？（生：大船）（板书：大船）
师：怎样列式？ 板书：32÷6=5（条）......2（人）
师：大船需要几条？（5条）
剩下的2人坐什么船？（1条小船）板书：1条小船
这是一种方案（板书：方案）
费用是？ 板书： 5×30+1×24=174（元）
师：这种方案有空位吗？（有）
我们根据尽量不留空位的原则进行调整（板书：调）
调整后的方案是租几条大船几条小船？你是怎样想的？
（板书：4条大船，1条小船）
师：这种方案的费用是多少？
板书： 4×30+2×24=168（元）
师：板书: 答：租4条大船和2条小船最省钱。
（2）小结反思
师：同学们，这就是我们今天学习的租船问题（板书：问题），解决租船问题需要注意什么呢？
学生汇报
师小结
三、结合实际，运用新知
1、选择题。（如果你想到了答案，请快速举起你手中的字母牌）
（1）滨湖公园的租船处，票价如下：
小船：20元/条，限乘4人； 大船：35元/条，限乘6人。
（1）班36人去坐船，租（ ）船更划算。
A、大船 B、小船
（2）平安旅行社推出了“桃花源景区一日游”的两种价格方案：
方案一：成人每人150元，儿童每人60元；
方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。
①成人6人，儿童4人，选（ ）合算。
A、方案一 B、方案二
②成人4人，儿童6人，选（ ）合算。
A、方案一 B、方案二
2、最近学校准备组织去桃花源春游，请你帮学校找出最省钱的租车方案，相信你一定行！请拿出学习卡2，独立完成练习题。
展示学生解答过程。
师：（课件出示）老师也做了这道题，你也是这种方案的请举手。
3、师：如果你们小组的几个家庭要一起去丁玲公园划船，你能根据具体人数算算怎样租船最省钱吗？
大船 小船
租金：30元 租金：24元
限乘人数：6人 限乘人数：4人
如果你们小组的几个家庭一起去划船，怎样租船最省钱？
我们小组有 个家庭 ， 共 人，
我们的租船方案是：
小组结合实际情况选择租船方案，展示交流。
四、全课总结，升华认知
这节课，你有什么收获？
【板书设计】
租船问题
尽量多租人均租金便宜的，尽量不留空位
大船：30÷6=5（元）
小船：24÷4=6（元）
32÷6=5（条）......2（人）
方案：5条大船 调整 4条大船
1条小船 2条小船
30×5+24×1=174（元） 30×4+24×2=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
【教学目标】
1、通过对租船问题的研究，能根据实际情况来选择最优的租船方案，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2、经历自主探究“租船费用”最省钱的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
【教学重难点】
重点：掌握解决租船问题的基本策略。
难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
【教学准备】课件，学习卡，字母牌
【教学过程】
（课前谈话）
一、情境导入，提出问题
师：周老师准备带你们去丁玲公园划船，划船之前，我们先要去租船。（板书课题：租船）
二、自主探索，解决问题
（一）探究1：尽量租人均租金便宜的
（课件出示情境）小船：租金：24元，限乘人数：4人； 大船：租金：30元，限乘人数：6人。
师问1：丁玲公园游船有两种，仔细阅读，你获得了哪些数学信息？
师问2：限乘是什么意思？
师问3：你认为我们租哪种船更划算？（追问）为什么？
（板书： 大船：30÷6=5（元） 小船：24÷4=6（元））。
师问4：你认为租船时应该怎样选择？
师小结：所以，同学们认为租船时应租人均租金更便宜的船。（板书：租人均租金便宜的）
2：与人数有关
如果老师带3名同学去划船，租什么船划算？
如果老师带4名同学去划船呢？
师：你认为租船还与什么有关？
（二）探究2：
1、小组合作探究发现最省钱的租船方案
出示情景：我们班一共有32人，去丁玲公园划船的话，你能找到几种租船方案？
师：在这些方案中，怎样租船最省钱呢？
下面我们通过小组合作的方式来探究这个问题，请看合作要求：
（学生读要求）
（1）、用列表的方式记录探究过程。
（2）、列式计算租船方案所需的费用。
（3）、观察表格中的数据，你有什么发现？
方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
大船（条）
小船（条）
空座（个）
费用（元）
师：非常棒，大家小组合作，完成你们的表格吧！
（生小组合作，教师巡视指导）
班级交流，学生汇报探究成果
2、观察比较，发现规律
（1）老师也把这组的方案整理了一下，我们来看，哪种方案最省钱？
方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
大船（条） 6 5 4 3 2 1 0
小船（条） 0 1 2 4 5 7 8
空座（个） 4 2 0 2 0 2 0
费用（元） 180 174 168 186 180 198 192
（2）这个方案是怎样租船的？（生：4条大船，2条小船，没有空位，费用是168元），那方案5和7也没有空位，为什么不省钱呢？
（3）方案1和2大船更多，为什么也不省钱呢？
师：多出的空位既花了钱，又浪费了资源，很不划算咯。
师：那么，你认为要怎样租船才是最省钱的？
（板书：多租人均租金便宜的）
师：还要怎么样？（指空位为0的表格）
（板书：尽量不留空位）
3、运用规律，解决问题
师：刚刚我们通过列表的方法找到了最优方案，怎样将探究最优方案的过程用列式的方法表示出来呢？
（1）书写过程
我们根据尽量多租人均租金便宜的，首先要考虑租什么船？（生：大船）（板书：大船）
师：怎样列式？ 板书：32÷6=5（条）......2（人）
师：大船需要几条？（5条）
剩下的2人坐什么船？（1条小船）板书：1条小船
这是一种方案（板书：方案）
费用是？ 板书： 5×30+1×24=174（元）
师：这种方案有空位吗？（有）
我们根据尽量不留空位的原则进行调整（板书：调）
调整后的方案是租几条大船几条小船？你是怎样想的？
（板书：4条大船，1条小船）
师：这种方案的费用是多少？
板书： 4×30+2×24=168（元）
师：板书: 答：租4条大船和2条小船最省钱。
（2）小结反思
师：同学们，这就是我们今天学习的租船问题（板书：问题），解决租船问题需要注意什么呢？
学生汇报
师小结
三、结合实际，运用新知
1、选择题。（如果你想到了答案，请快速举起你手中的字母牌）
（1）滨湖公园的租船处，票价如下：
小船：20元/条，限乘4人； 大船：35元/条，限乘6人。
（1）班36人去坐船，租（ ）船更划算。
A、大船 B、小船
（2）平安旅行社推出了“桃花源景区一日游”的两种价格方案：
方案一：成人每人150元，儿童每人60元；
方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。
①成人6人，儿童4人，选（ ）合算。
A、方案一 B、方案二
②成人4人，儿童6人，选（ ）合算。
A、方案一 B、方案二
2、最近学校准备组织去桃花源春游，请你帮学校找出最省钱的租车方案，相信你一定行！请拿出学习卡2，独立完成练习题。
展示学生解答过程。
师：（课件出示）老师也做了这道题，你也是这种方案的请举手。
3、师：如果你们小组的几个家庭要一起去丁玲公园划船，你能根据具体人数算算怎样租船最省钱吗？
大船 小船
租金：30元 租金：24元
限乘人数：6人 限乘人数：4人
如果你们小组的几个家庭一起去划船，怎样租船最省钱？
我们小组有 个家庭 ， 共 人，
我们的租船方案是：
小组结合实际情况选择租船方案，展示交流。
四、全课总结，升华认知
这节课，你有什么收获？
【板书设计】
租船问题
尽量多租人均租金便宜的，尽量不留空位
大船：30÷6=5（元）
小船：24÷4=6（元）
32÷6=5（条）......2（人）
方案：5条大船 调整 4条大船
1条小船 2条小船
30×5+24×1=174（元） 30×4+24×2=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。