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华师大版七年级下册数学
《6.2.2利用去分母解一元一次方程》教学设计
课题 利用去分母解一元一次方程 单元 第6章 学科 数学 年级 七
教材分析 本节课是华师大版七年级下册第6章第3节2课时的内容：利用“去分母”解一元一次方程.学生之前已经学习了整数系数的一元一次方程的解法，教师在讲课过程中，渗透了化繁为简的思想，这些为本节课的研究提供了研究方向.本节课在方程上出现了分母，所以本节课的重点是由化繁为简的思想把分母去掉，而这种转化的思想也为后期新知学习提供了探究思路.同时，去分母是解方程、不等式常用的基本步骤之一，是一种同解变形，所以本节课知识也为后面不等式的解法做好铺垫.因此，本节课具有承上启下的作用。
核心素养分析 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。培养了学生从数学角度抽象分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力，通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。
学习目标 1.会对带分母的一元一次方程进行求解；2.总结归纳一元一次方程的解题步骤，并能对一元一次方程进行熟练求解；3.通过去分母解方程，体会数学的“化归”的思想方法。
重点 会对带分母的一元一次方程进行求解
难点 会正确的去分母
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 该方程是一元一次方程吗？与前面所学的方程 有什么异同点？我们该如何对其求解？ 学生思考这个方程与以前所做方程有何不同，后交流讨论。 问题的提出引起学生的学习兴趣，为后面的学习做铺垫。
讲授新课 （一）自学课本10页-11页例5：解方程1.第一步要做什么 为什么要这样做 2.怎样去分母,这有什么根据 3.去分母后会出现怎样的问题？需要注意什么 4.下面还有怎样的步骤（将过程写在练习本上） （二）班内交流合探师：第一步要做什么 为什么要这样做 生：这个方程里面有分母，应该先去分母。师：怎样去分母,这有什么根据 生：根据等式基本性质二，让方程的两边同事乘以6来去掉分母。师：去分母后会出现怎样的问题？需要注意什么 生：去分母以后有括号，还需要去括号。师：大家都说的很好，这个方程里面有分母，大家需要先去分母，去分母以后去括号，然后就可以按照前面学习的方法来解决了。下面大家可以自己先尝试完成一下解方程解： 去分母 去括号 移项，得 即 化系数为1， （三）师生共同总结：为了去掉方程中的分母,第一步应该找到分母的最小公倍数（此题中分母的最小公倍数是6）；方程的每一项都乘以6,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立； 去掉分母后的分子中含有多个项应加括号； 接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1 。（四）即时训练(指名板演)：解方程 学生先独立思考，后进行班级内部合作探究。两名学生惊醒演板，并讲解每一步是怎样变形的，其余学生在练习本上完成。学生自己交流并总结，得出结论。 带着问题思考解答，在讨论时更具针对性，印象更加深刻。通过学生的演板和讲解，有助于学生更好地理解知识，为后面正确解方程打好基础。培养学生的归纳能力。
课堂练习 1.把 =1 去分母后,得到的方程是 。 2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是( )A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=1C. 4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=63.解为x=-3的方程是( ) A.2x-6=0 B. 3(x-2)-2(x-3)=5x =6 D. 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是( )A.6 B.7 C.8 D.-1指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.中考链接1、解方程2、 当x等于什么数时，x- 的值与7- 的值相等？ 口答、抢答的形式进行提问。中考链接进行演板，并让学生自评。 激发学生的斗志，对所学知识学以致用。体现“兵教兵”的思想，通过对学生演板过程的解析，突破重难点。
课堂小结 1.解一元一次方程有哪些步骤，其先后顺序是确定的吗？
2.去分母解方程时，去分母的这一步是最易出错的地方：①方程两边同时以各分母的最小公倍数，防正两边乘以不同的数：③防止漏乘不含分母的项：3分子是多项式时，应先添括号，再夫括号，防止符号出错。 学生理解，思考，体会本节课所学习的知识。 强调易错点，提高解题的正确性。
板书 1、怎样去分母解一元一次方程？2、解一元一次方程的一般步骤是什么？ 学生思考本节课的重难点。 通过板书的书写，让学生明白本节课的知识，更积极投入到学习中去。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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6.2.2
去分母解一元一次方程
华师大版七年级下册
教学目标
1.会对带分母的一元一次方程进行求解。
2.总结归纳一元一次方程的解题步骤，并能对一元一次方程进行熟练求解。
新知导入
该方程是一元一次方程吗？与前面所学的方程有什么异同点？
我们该如何对其求解？
新知讲解
1.第一步要做什么 为什么要这样做
2.怎样去分母,这有什么根据
3.去分母后会出现怎样问题？需要注意什么
4.下面还有怎样的步骤 （独立完成）
自学教材10---11页，解决下面问题：
解方程：
新知讲解
解：去分母，得3（x - 3）－2（2x ＋1）= 6
去括号，得 3x – 9 - 4x - 2 = 6
移项，得 3x - 4x = 6 + 9 + 2
即 -x = 17
两边都除以(-1)，得 x = -17
注意:
(1)方程“整数项”也要乘各分母的最小公倍数 10；
(2)小心漏乘，记得添括号.
课堂练习
解方程
x=3
x=5.5
归纳总结
1.去分母时，方程两边的每一项都要乘以分母的最小公倍数；
2.去分母时不能漏乘没有分母的项；
3.去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号；
4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
带分母的一元一次方程怎样去分母
去分母时要注意什么问题
运用拓展
1.把 去分母后,得到的方程是____________.
2.解方程 时,去分母后,正确的结果是( )
(A)4x+1-10x+1=1 (B)4x+2-10x-1=1
(C)4x+2-10x-1=6 (D)4x+2-10x+1=6
3x-2(x-3)=6
C
运用拓展
3.解为x=-3的方程是( )
(A)2x-6=0 (B)3(x-2)-2(x-3)=5x
(C) (D)
4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是( )
(A)6 (B)7 (C)8 (D)-1
D
B
运用拓展
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.
漏乘
没变号
运用拓展
6.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■,怎么办呢 小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
中考链接
1、解方程
中考链接
2、当x等于什么数时，x- 的值与7- 的值相等？
课堂总结
变形名称 具体的做法与依据
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二.
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律.
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律.
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
注意：根据题目特点，选择适合的解题步骤
解一元一次方程的一般步骤
板书设计
1、怎样去分母解一元一次方程？
2、解一元一次方程的一般步骤是什么？
作业布置
教材14页 第1、2题
谢谢
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