学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例尺（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解比例尺的意义和作用，认识不同形式的比例尺，能解决求比例尺的实际问题。 2.经历观察、操作、比较、分析、概括等活动，探究解决有关比例尺的问题，提高问题解决的能力。 3.进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值，获得成功的体验。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 在纸上先画一条线段表示174km，然后写一写、标注一下，说明自己画图的想法。 【学习任务二】 一幅地图的比例尺是1∶48000000，你能用线段比例尺的形式表示出来吗？ 【学习任务三】 两地之间的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
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比例尺（第1课时）
2022年第24届冬季奥运会
资料
资料
铁路全长174 km
你能把174 km的路程画成线段，表示这个距离吗？
资料
教师
在纸上先画一条线段表示174 km，然后写一写、标注一下，说明自己画图的想法。
画一条线段表示174 km
小志
小丽
明确1 cm代表的实际距离
的都是174 km,怎么不一样长？
因为1 cm表示的实际长度不同。
小志
小丽
小方
画一条线段表示174 km
小梅
小宇
1 cm∶20 km
小方
图上1 cm的距离相当于20 km的实际距离。
文文
一幅中国地图的比例尺是1∶48000000。
？
×
琪琪
小兵
一幅中国地图的比例尺是1∶48000000。
1 cm∶20 km
小方
1 cm∶20 km
1 km=100000 cm
＝1 cm∶2000000 cm
＝1∶2000000
1 m=100 cm
1 km=1000 m
图上1 cm的距离相当于2000000 cm的实际距离。
小兵
图上距离∶实际距离＝比例尺
＝比例尺
图上距离
实际距离
1
2000000
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
1∶2000000
小方
一幅中国地图的比例尺是1∶48000000。
实际距离是图上距离的48000000倍。
图上距离是实际距离的 。
1
48000000
地图上1 cm的距离相当于48000000 cm的实际距离。
小宇
小方
一幅中国地图的比例尺是1∶48000000。
0
380 km
1∶38000000
0cm
1
2
3
4
5
地图上1 cm的距离相当于380 km的实际距离。
地图上1 cm的距离相当于38000000 cm的实际距离。
月月
小云
地图上1 cm的距离相当于380 km的实际距离。
地图上1 cm的距离相当于38000000 cm的实际距离。
0
380 km
11:
1∶38000000
1∶48000000
1
用1 cm的线段表示出实际距离有多长……
琪琪
是不是图上1 cm代表实际距离10 cm？
比例尺表示图上距离与实际距离的比，……
资料
小兵
琪琪
图上距离是实际距离的10倍。
实际距离是图上距离的 。
1
10
图上10 cm的距离相当于1 cm的实际距离。
资料
小红
月月
资料
1∶2000000
比例尺后项是1，什么时候用到这样的比例尺？
实际距离太小了，需要按一定的比放大画在纸上。
小方
小梅
小东
两地之间的实际距离是120 km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少？
小东
图上距离∶实际距离=比例尺。
√
两地之间的实际距离是120 km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少？
小东
兰兰
图上距离∶实际距离＝比例尺。
比例尺很神奇，能把很长的距离缩小画在纸上……
回顾与反思
我会计算一幅图的比例尺，还想到……
小丽
月月
小方
学
习
内
容
数学书第51页、52页
1.完成数学书第54页第2、3、4题。
课
后
练
习
课
后
练
习
2. 找一找。
请你寻找身边的比例尺并记录下来，
读一读并说说它表示的意思。5教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例尺（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.理解比例尺的意义和作用，认识不同形式的比例尺，能解决求比例尺的实际问题。 2.经历观察、操作、比较、分析、概括等活动，探究解决有关比例尺的问题，提高问题解决的能力。 3.进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值，获得成功的体验。
教学内容
教学重点： 理解比例尺的意义和作用，解决求比例尺的实际问题。 教学难点： 理解比例尺的意义。
教学过程
一、情境引入 为保障2022年冬季奥运会顺利举行，国家修建了一条连接北京至河北张家口市的城际高速铁路—京张高速铁路，铁路全长174km。 二、理解比例尺的意义，认识不同形式的比例尺 （一）初探比例尺的含义 1.先画一条线段表示174km，然后写一写、标注一下，说明自己画图的想法。 （1）学生独立思考并画图。 （2）展示学生作品。 学生作品1：画一条2cm长的线段，在线段下面注明1cm代表87km，2cm代表174km。 学生作品2：画一条3cm长的线段表示174km，把3cm长的线段分成3个1cm，每1cm表示58km。 学生作品3：画8.7cm表示174km。8.7cm∶174km = 1cm∶20km。 （3）交流讨论。 画的都是174千米，怎么不一样长？ 通过交流讨论发现1cm表示的实际长度不同，画的线段的长度就不同。 小结：只要明确了1cm所代表的实际距离是多少，就能把174千米缩小以后画在纸上。 2.初识比例尺。 出示1cm∶20km。 问：这个比表示什么意思？ 预设：图上1cm的距离相当于20km的实际距离。 请学生把1cm∶20km写成地图上比的形式。 出示学生的做法。 学生作品1：1∶20 学生作品2：1∶2000000 在对比中明确化简的方法，体会比例尺的含义。 1cm∶20km ＝1cm∶2000000cm ＝1∶2000000 1∶2000000表示图上1cm的距离相当于2000000cm的实际距离。 （二）归纳比例尺的意义，介绍比例尺的两种形式 1.揭示比例尺的意义。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离＝比例尺 比例尺也可以写成分数形式。 ＝比例尺 1∶2000000写成分数形式是，读作1比2000000。 2.认识数值比例尺。 这幅中国地图的比例尺是1∶48000000，这是数值比例尺。 从这幅图的比例尺中，你们了解到哪些信息？ （1）地图上1cm的距离相当于48000000cm的实际距离。 （2）实际距离是图上距离的48000000倍，图上距离是实际距离的。 小结：同学们从比例尺中不仅能看到图上1cm所代表的实际距离是多少，还能用学过的分数、倍的知识来理解图上距离和实际距离之间的关系。 3.认识线段比例尺。 出示一幅地图中的线段比例尺 ，引导学生观察思考，理解这个线段比例尺表示地图上1cm的距离相当于380km的实际距离。 把线段比例尺转化成数值比例尺是1∶38000000。 线段比例尺和数值比例尺形式不同，但都表示了图上1cm代表的实际距离。 4.数值比例尺转换化成线段比例尺。 把1∶48000000用线段比例尺形式表示出来。 5.介绍比例尺的放大功能。 出示零件的平面图。 （1）理解10∶1表示的意义。 引导学生根据比例尺的意义找到图上距离和实际距离。明确10∶1表示图上10cm的距离相当于1cm的实际距离。图上距离是实际距离的10倍，实际距离是图上距离的。 （2）思考后项是1的比例尺在生活中的应用。 这个比例尺是用图上10cm表示1cm的实际距离，是把实际距离按一定的比放大画在纸上。在绘制比较精密的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。 三、解决实际问题 （一）尝试解决求比例尺的问题 两地之间的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ 交流求比例尺的思考过程及化简比的过程，掌握求比例尺的方法。 （二）归纳小结求一幅图的比例尺的方法 先依据比例尺的意义写出图上距离与实际距离的比，然后再化简，为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 四、总结 学生谈收获 五、布置作业 1.数学书第56页第2、3、4题。 2.寻找身边的比例尺，说一说它表示的意思。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例尺（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第54页第2题。 2.数学书第54页第3题。 3.数学书第54页第4题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第54页第2题。 4m=400cm 4∶400=1∶100 答：这幅图的比例尺是1∶100。 2.数学书第54页第3题。 1800m=180000cm 6∶180000=1∶30000 答：这幅图的比例尺是1∶30000。 3.数学书第54页第4题。 3cm=30mm 30∶5=6∶1 答：这幅图的比例尺是6∶1。
2
一套房子的客厅东西方向
卫
北
长4m,在图纸上的长度是
厨房
4cm。这幅图纸的比例尺
卧室
是多少？
客厅
卧室
4m
3
团结路的实际长度是1800m。
·学校
北
住宅小区
邮电大厦
建设路
团结路
青年路
●
银行
医院
幼儿园
图书馆
(1)量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中
七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
