苏科版数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法（3）教案

8.3 同底数幂的除法（3）
【教学目标】
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数；
2.提高幂的混合运算能力，以及使用幂的方式表示数的能力；
3.通过探索过程，进一步发展数感和归纳能力。
【教学重难点】
1.教学重点：
会用科学记数法表示绝对值小于1的数。
2.教学难点：
负整数指数幂的灵活运用。
【教学过程】
一、课堂导入
1.测一测
（1）若有意义，那么 ；
（2）若，那么 -4 ；
（3）用分数表示是 ，用小数表示是 0.0001 。
2.导入
问题一：，用分数怎么表示？用小数呢？
问题二：反过来，小数0.01、0.001、0.00001用幂的形式要怎么表示？
问题三：0.01、、三个数字之间有何关系？你更喜欢哪种表示方法？
二、预习交流
活动一：
（1）我们知道1mm=0.001m，用幂可以表示为，那你知道“纳米”吗？
（2）1纳米有多长？
（3）纳米记为nm，请你用式子表示nm、 nm，nm等于多少米，15nm呢？
活动二：
（1）在之前学过的科学记数法中，字母n表示什么？与现在相比有什么区别？
（2）你认为使用科学记数法有什么好处？
（先带着学生复习之前学过的关于科学记数法的相关内容，然后根据目前新学的知识点进行讨论，学生代表分享自己的发现，最后由教师补充并总结）
归纳总结：
一般地，用科学记数法可以把一个正数写成的形式，其中为整数。
活动三：例题讲解
1.用科学记数法表示下列各数
0.0015，0.000109，-0.0000062
解： 0.0015=
0.000109=，
-0.0000062=
2.某种细胞的截面可以近似的看成圆，它的半径约为 m，求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）．
解：
三、课堂巩固
1.用科学计数法表示下列各数
0.00017，0.0000215,0.00000012，
解：0.00017=；
0.0000215=；
0.00000012=；
=
1纳米＝0.000 000 001 m，则3.5纳米用科学记数法表示为 米。
某流感病毒的直径大约是0.00000802米，用科学记数法表示为 米。
4.（2018张家界中考）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=米，则16纳米用科学记数法表示为 米。
5.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的截面直径约为0.00000156 m，求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）．
解：0.00000156 m=
=
6.已知某个正方形微型芯片的边长是18纳米，求这个芯片的面积。
解：18纳米=米
=
四、课堂总结
一般地，用科学记数法可以把一个正数写成的形式，其中为整数。
类似的，一个负数也可以用科学记数法来表示。
五、课后作业
课本59页习题8.3第5、6、7题；