第十一章 机械振动
第一节 简谐运动
【教学目标】
知识与技能：1.知道什么是弹簧振子,理解振动的平衡位置和位移。2.知道弹簧振子的位移－时间图象,知道简谐运动及其图象。
过程与方法：通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。
情感、态度与价值观:1.通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。2.从图像中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。
【教学重难点】
重点：理解简谐运动的位移－时间图象。
难点：根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。
【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示。
【教学用具】一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件
【教学过程】
（一）引入新课
在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）
演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动。
问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……，那么它们的运动有什么共同特征呢？
归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。物体振动时有一个中心位置，如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。这个位置称为平衡位置。
1.平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。
2.机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
3.振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
（用多媒体展示振动的几个实例，在多媒体展示过程中强化“平衡位置”和“往复运动”）
教师:振动是一种新的运动形式。我们研究问题的方法都是由浅入深、由简到繁的。简谐运动是机械振动中最简单的运动形式，所以我们下面先来研究简谐运动。
（二）进行新课
一.弹簧振子
演示：水平放置的弹簧振子的振动。
观察、分析、讨论：1.小球原来静止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。
2.小球的运动是平动，可以看作质点。
3.忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动。这样的系统称为弹簧振子。
演示：竖直方向上弹簧振子的振动。
（引导学生观察、体会弹簧振子的“平衡位置”和“往复运动”，增强感性认识。）
说明：在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球称为振子。弹簧振子是一个理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。
二.弹簧振子的位移－时间图象
教师:要进一步研究弹簧振子的运动规律，我们首先来研究振子的位移如何变化。
说明:以小球的平衡位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。
教师:用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。
投影:如图11.1－2。
思考：如何理解这就是振子的位移时间图象，即x-t图象。
学生：思考、讨论。发表见解。
因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。
教师：板画，如图所示。
引导学生观察振子从A→O→A＇→O→A的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A→O、O→A＇、A＇→O、O→A，分析在这四个阶段中振子位移的变化，并将定性分析的结论填入表格中。
由A到O运动过程中，位移方向由Ｏ→A，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。
振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A
对O点位移的方向怎样？ 大小如何变化？ 向右 减小 向左 增大 向左 减小 向右 增大
总结：振动物体的位移与运动学中的位移含义不同，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。
三.简谐运动及其图象
教师：观察弹簧振子的位移－时间图象，可以发现该图象像数学中学过的何种图象？
学生：正弦图线。
教师：精确的实验和理论研究表明，弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化。
像这样，质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。简谐运动的位移－时间图象为正弦曲线。
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
教师：怎样来记录振动的图象呢？
演示：在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
教师：介绍这种方法在实际中的重要应用。如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。如图所示。
（三）课堂总结、点评
物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。
弹簧振子是我们学习的又一个理想化的物理模型。忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，这样的系统称为弹簧振子。
弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化，其位移－时间图象是一条正弦曲线。这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。
（四）课余作业
完成P5“问题与练习”的题目。阅读P4科学漫步中的短文。
附：教材分析
简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动，通过学习，使学生既了解到机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂。
在本节教材中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领会这种理想化的方法。
简谐运动中振子的“位移”x实质是位置矢量，与运动学中讲的位移矢量不同，中学没有严格区分这两个矢量，我们通俗地说成是相对于平衡位置的位移。偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点。
第二节 简谐运动的描述
【教学目标】
知识与技能:1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2.了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
过程与方法:1.在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。2.学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。
情感、态度与价值观:1.每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。2.通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。
【教学重难点】
重点：简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。
难点:1.振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。2.对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。3.相位的物理意义。
【教学方法】分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学。
【教学用具】CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投影片。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。
上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。
（二）进行新课
一.描述简谐运动的物理量
1.振幅
如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。
演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。
现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。
在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。
（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。
（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。
（4）振幅和位移的区别:①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。③位移是矢量，振幅是标量。④振幅等于最大位移的数值。
2.周期和频率
（1）全振动（用多媒体展示一次全振动的四个阶段）
从O点开始，一次全振动的完整过程为：O→A→O→A′→O。从A点开始，一次全振动的完整过程为：A→O→A′→O→A。从A＇点开始，一次全振动的完整过程为：A′→O→A→O→A′。
在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。
振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。
一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。
2.周期和频率
演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。
为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。
(1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。
(2)频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1 s－1。
(3)周期和频率之间的关系：T=
(4)研究弹簧振子的周期
问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定
演示：两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。
猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。
注意事项：a.介绍秒表的正确读数及使用方法。b.应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。c.振动周期的求解方法：T= ，t表示发生n次全振动所用的总时间。d.给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。
实验验证：弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动。
实验一：用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期T1和T1′，并进行比较。
结论：弹簧振子的振动周期与振幅大小无关。
实验二：用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期T2和T2′，并进行比较。
结论：弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
实验三：保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T3和T3′，并进行比较。
结论：弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。
通过上述实验，我们得到：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关。
（简谐运动的周期公式T=2π，式中m为振子的质量，k为比例常数）
(5)固有周期和固有频率:对一个确定的振动系统，振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
3.相位（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）
演示：将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。
现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。
对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。
演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。
现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。
对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。
要详尽地描述简谐运动，只有周期（或频率）和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段。
相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。
4.简谐运动的表达式
（1）简谐运动的振动方程
既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，根据三角函数知识，x和t的函数关系可以写成:
x=Asin（ωt+）
公式中的A代表振动的振幅，ω叫做圆频率，它与频率f之间的关系为：ω=2πf；公式中的（ωt+）表示简谐运动的相位，t=0时的相位叫做初相位，简称初相。
（2）两个同频率简谐运动的相位差
设两个简谐运动的频率相同，则据ω=2πf，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为1和2，它们的相位差就是:
（ωt+2）－（ωt+）=2－1
讨论： ①一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动
（相位每增加2π就意味着发生了一次全振动）
②甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着什么
（甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着乙总是比甲滞后3/2个周期或3/2次全振动）
（3）相位的应用
例题1.两个简谐振动分别为x1=4asin（4πbt+π）和 x2=2asin（4πbt+π）求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。
解析：据x=Asin（ωt+）得到：A1=4a，A2=2a。
又ω=4πb及ω=2πf得：f=2b,它们的相位差是：
例题2.如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。
解析：这两个振动的周期相同，所以它们有确定的相位差，从图中可以看出，B的振动比A滞后1/4周期，所以两者的相位差是Δ=
巩固练习：某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt+）cm，由此可知该振动的振幅是______cm，频率是 Hz，t=0时刻振动物体的位移与规定正方向______（填“相同”或“相反”），t=时刻振动物体的位移与规定正方向______（填“相同”或“相反”）。（参考答案： 0.1；50；相同；相反）
（三）课堂总结、点评
本节课学习了描述振动的物理量——振幅、周期、频率和相位。
当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动，一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。振幅是描述振动强弱的物理量；周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量。
相位是表示振动步调的物理量，用来描述在一个周期内振动物体所处的不同运动状态。用三角函数式来表示简谐运动，其表达式为：x=Asin（ωt+），其中x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，ω叫做圆频率，ωt+表示简谐运动的相位。
两个具有相同圆频率ω的简谐运动,它们的相位差是:(ωt+2)－(ωt+)=2-1
（四）课余作业
完成P11“问题与练习”的题目。阅读P10科学漫步中的短文。
附：教材分析
本节学习了描述简谐运动的几个物理量，是进一步认识简谐运动的基础课，同时也为后续课程交流电、电磁振荡等知识的学习打下基础。
由于相位的概念比较抽象，在教学中，能让学生理解相位的物理意义，识别位移方程中各量的含义就可以了.对于基础较好的学生，教师也可以介绍参考圆的方法，以帮助学生更深入地理解相位的概念。
第三节 简谐运动的回复力和能量
【教学目标】
知识与技能:1.理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。2.掌握简谐运动回复力的特征。3.对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
过程与方法:1.通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。2.分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
情感、态度与价值观:1.通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。2.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
【教学重难点】
重点：1.简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。2.对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
难点：1.物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。2.关于简谐运动中能量的转化。
【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示.
【教学用具】CAI课件、水平弹簧振子
【教学过程】
（一）引入新课
教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。
我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。
（二）进行新课
一.简谐运动的回复力
1.振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）
问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A－O－A＇之间振动呢？
分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。
(1)回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
回复力是根据力的作用效果命名的，不是什么新的性质的力，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
(2)形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振子回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置。
2.简谐运动的力学特征
问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？
分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向外侧。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，即 F=-kx
式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。
理论研究表明，如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。式中k是比例常数。这就是简谐运动的动力学特征。
二.简谐运动的能量
振动具有周期性和重复性,在振动过程中,相关物理量的变化情况分析，只需分析一个循环即可。（用CAI课件模拟弹簧振子的振动,分别显示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的变化情况）
观察振子从A→O→A＇→O→A的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A→O、O→A＇、A＇→O、O→A，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。
分析：弹簧振子由A→O的变化情况,分步讨论弹簧振子在从A→O运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。
1.从A到O运动中，位移的方向如何 大小如何变化
由A到O运动过程中，位移方向由O→A，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。
2.从A到O运动过程中，小球所受的回复力有什么特点
小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。所以从A→O过程中，据胡克定律得到：物体所受的合力变小，方向指向平衡位置。
3.从A到O运动过程中，振子的加速度方向如何 大小如何变
据牛顿第二定律得，小球从A到O运动过程中，加速度变小，方向指向平衡位置。
4.从A→O过程中，速度方向如何 大小如何变化
因为物体的速度方向与运动方向一致，从A到O运动过程中，速度方向是从A →O。随着振子不断地向O靠近，弹簧势能转化为动能，所以小球的速度越来越大。
5.从A →O过程中，动量方向如何 大小如何变化
动量方向与速度的方向相同，大小与速度大小成正比，因此从A到O运动过程中，动量方向是从A →O。大小变化是越来越大。
6.从A →O过程中，动能大小如何变化
动能是标量，从A →O，大小变化是越来越大。
7.从A →O过程中，势能大小如何变化
势能是标量，从A →O，大小变化是越来越小。
8.从A →O过程中，总能量大小如何变化
因不考虑各种阻力，因而振动系统的总能量守恒。
（让学生讨论分析振子从O→A ′，从A ′→O，从O→A的运动情况，要求学生填写表格，并检查所填内容是否正确）
振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A
对O点位移的方向怎样？ 大小如何变化？ 向右 减小 向左 增大 向左 减小 向右 增大
回复力的方向怎样？ 大小如何变化？ 向左 减小 向右 增大 向右 减小 向左 增大
加速度的方向怎样？ 大小如何变化？ 向左 减小 向右 增大 向右 减小 向左 增大
速度的方向怎样？ 大小如何变化？ 向左 增大 向左 减小 向右 增大 向右 减小
振子的动能 增大 减小 增大 减小
弹簧的势能 减小 增大 减小 增大
系统总能量 不变 不变 不变 不变
总结：回复力的方向始终指向平衡位置，加速度的方向与回复力的方向相同，也始终指向平衡位置。回复力与加速度的方向总是与位移方向相反。
速度方向与位移方向有时一致，有时相反；速度方向与回复力、加速度的方向也是有时一致，有时相反。因而速度的方向与其它各物理量的方向间没有必然联系。
在四个阶段中，x、F、a、v、Ek、Ep、E的大小变化可分为两组，x、F、a、Ep为一组， v、Ek为另一组，每组中各量的变化步调一致，两组间的变化步调相反。整个过程中总能量保持不变。
当物体向着平衡位置运动时，a、v同向，振子做变加速运动，此时:
x↓ F↓ a↓ Ep↓ v↑ Ek↑
当物体远离平衡位置运动时，a、v反向，振子做变减速运动，此时:
x↑ F↑ a↑ Ep↑ v↓ Ek↓
在平衡位置的两侧，距平衡位置等距离的点，各量的大小对应相等，振子的运动具有对称性。
在上述各量中矢量变化的周期是标量变化周期的两倍。
特别说明：以上分析是在忽略摩擦等阻力的条件下进行的。实际的运动都具有一定的能量损耗。
（三）课堂总结、点评
本节课学习了简谐运动的动力学特征和简谐运动的能量。
简谐运动是在与位移大小成正比，并且方向总指向平衡位置的回复力作用下的振动。做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。式中k是比例常数。
简谐运动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒。
（四）课余作业
完成P13“问题与练习”的题目。
附：教材分析
本节学习的重点是使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。弹簧振子振动形成的原因，一是回复力的特点（总指向平衡位置），二是振子的惯性，这是分析问题的关键。
对于竖直的弹簧振子，涉及弹性势能、重力势能、动能三者的变化，不要求从能量的角度对它进行分析。
简谐运动是一种理想化模型，实际中发生的振动都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振动物体受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，则物体的运动可以看作是简谐运动，这种将实际问题理想化的方法，应注意让学生体会。
第三节 单摆
【教学目标】
知识与技能:1.知道什么是单摆，了解单摆的构成。2.掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。4.知道用单摆可测定重力加速度。
过程与方法:1.知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。2.通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。3.通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
情感、态度与价值观:1.单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的关系；2.当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。3.培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。
【教学重难点】
重点:1.知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件；2.通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
难点:1.单摆振动回复力的分析；2.与单摆振动周期有关的因素。
【教学方法】分析推理与归纳总结、数学公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。
【教学用具】单摆、秒表、米尺、条形磁铁、装有墨水的注射器（演示振动图象用）、CAI课件。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
在第一节中我们以弹簧振子为模型研究了简谐运动，日常生活中常见到摆钟、摆锤等的振动，这种振动有什么特点呢？本节课我们来学习简谐运动的另一典型实例——单摆。
（二）进行新课
一.单摆
1.什么是单摆
秋千和钟摆等摆动的物体最终都会停下来，是因为有空气阻力存在，我们能不能由秋千和钟摆摆动的共性，忽略空气阻力，抽象出一个简单的物理模型呢？（出示各种摆的模型，帮助学生正确认识什么是单摆）
(1)第一种摆的悬绳是橡皮筋，伸缩不可忽略，不是单摆；(2)第二种摆的悬绳质量不可忽略，不是单摆；(3)第三种摆的悬绳长度不是远大于球的直径，不是单摆；(4)第四种摆的上端没有固定，也不是单摆；(5)第五种摆是单摆。
定义：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。
单摆是实际摆的理想化模型：线的伸缩和质量可以忽略─使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，此时悬线的长度就是摆长，实际单摆的摆长是从悬点到小球的球心。单摆的运动忽略了空气阻力，实际的单摆在观察的时间内可以不考虑各种阻力。
2.单摆的摆动
(1)单摆的平衡位置
当摆球静止在O点时，摆球受到重力G和悬线的拉力Ｆ＇作用，这两个力是平衡的。O点就是单摆的平衡位置。
(2)单摆的摆动
演示：用力将摆球拉离平衡位置，使悬线与竖直方向成一角度，然后释放。
分析：摆球被拉到位置A＇时，摆球受到重力G，绳的拉力Ｆ＇，且G与拉力Ｆ＇不再平衡，所以摆球在这两个力的共同作用下，将沿以O为中点的一段圆弧做往复运动。
结论：摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。
（用CAI课件模拟摆球所做的运动）
二.单摆做简谐运动
1.单摆的回复力
摆球受到的重力G和悬线拉力F＇，在单摆振动时，一方面要使单摆振动，另一方面还要提供摆球沿圆弧的运动的向心力。在研究摆球沿圆弧的运动情况时，可以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图所示。
因为Ｆ＇垂直于v，所以，我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向。且G1=Gsinθ=mgsinθ，G2=Gcosθ=mgcosθ。
重力G沿圆弧切线方向的分力G1=mgsinθ是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力，也可以说成是摆球沿运动方向的合力提供了摆球摆动的回复力。
F=G1=mgsinθ
2.单摆做简谐运动的推证
在偏角很小时，sinθ≈ 又回复力Ｆ=mgsinθ
所以单摆的回复力为
（其中x表示摆球偏离平衡位置的位移，L表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反）
对确定的单摆，m、g、L都有确定的数值，可以用一个常数表示，上式可以写成:
可见：在偏角很小的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，单摆做简谐运动。
3.实验验证
我们知道简谐运动的图象是正弦（或余弦曲线），那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线。
（让学生亲身体验一下振动的图象）
实验：用装有墨水的注射器，演示振动图象。（用实物投影仪投影）
现象：注射器漏出的墨水洒到匀速拉动的硬纸板上形成的图线是正弦或余弦曲线。
总结：从实际得到的图象中均可看出，在摆角很小的情况下，单摆振动的图象符合简谐运动的要求，单摆做简谐运动。
4.单摆做简谐运动的条件
单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在10 以内，误差不超过0.5%。
三.单摆的周期
1.实验研究
问题：单摆的周期与哪些因素有关呢
学生猜想：可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。
说明：在摆角很小，观察时间不长时，空气阻力的影响较小，可以忽略不计。
对比实验：
(1)当摆长为1ｍ时，使振幅A1=8cm，测出单摆的周期T1；当摆长为1ｍ时，使振幅A2=5cm，测出单摆的周期T1′。
(2)当摆长为1ｍ时，使摆球质量为ｍ，测出单摆的周期T2；当摆长为1ｍ时，换用质量为2m的摆球，测出单摆的周期T2′。
(3)当摆长为1ｍ时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期T3；当摆长为0.64ｍ时，使用质量相同的摆球，测出单摆的周期T3′。
(4)单摆的摆球用铁球（质量为ｍ），测出单摆的周期T4；在单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁（相当于重力加速度增大）测出单摆的周期T4′。
（实验结果分析、比较）
结论：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。
2.周期公式
荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆做简谐运动的周期T跟摆长L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
四.单摆的应用
1.利用单摆的等时性计时
单摆振动的周期与振幅的大小无关，这一特点叫做单摆振动的等时性。惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。
2.测定当地的重力加速度
单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以利用单摆能准确地测定各地的重力加速度。
引导学生阅读17页有关内容，了解用单摆测重力加速度的原理及实验误差的分析，了解减小实验误差的措施。
巩固练习:
1.秒摆的周期是______（G=9.8 m/s2时，秒摆的摆长大约是_______米 （取两位有效数字）。（参考答案：2s，0.99m）
2.关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（ BCD ）
A.就是振子所受的合外力 B.振子所受合外力在振子运动方向的分力
C.振子的重力在运动方向的分力 D.振子经过平衡位置时回复力为零
3.用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（ C ）
A.不变 B.变大
C.先变大后变小再回到原值 D.先变小后变大再回到原值
4.如右图所示，光滑轨道的半径为2ｍ，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是（ A ）
A.C点 B.C点右侧 C.C点左侧 D.不能确定
5.一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（ C ）
A.G甲＞G乙，将摆长适当增长 B.G甲＞G乙，将摆长适当缩短
C.G甲＜G乙，将摆长适当增长 D.G甲＜G乙，将摆长适当缩短
6.一绳长为L的单摆，在悬点正下方（L—L＇）处的点有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ D ）
A.T=2π B.T=2π
C.T=2π（+） D.T=π（+）
（三）课堂总结、点评
通过本节课学习，我们知道单摆是一种理想化的振动模型，单摆振动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力mgsinθ提供的，在摆角很小时，回复力F=－，单摆的振动可看成简谐运动。单摆振动的周期跟振幅、摆球质量的大小无关，跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次根成反比，即T=2π。利用单摆可以计时和测定重力加速度等。
（四）课余作业
完成P18“问题与练习”的题目。
附：教材分析
摆动是常见的一种机械振动，单摆就是研究这类运动的一个物理模型，也就是说研究单摆的运动将为我们研究复杂摆动打下基础，同时现实生活中的许多摆动可以被近似地看成单摆运动，研究单摆运动规律将直接有助于我们解决这类实际问题，所以，本节知识属于高中物理中的重点知识。
第五节 外力作用下的振动
【教学目标】
知识与技能：1.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例；2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关；3.知道什么是共振以及发生共振的条件；4.知道共振的应用和防止的实例。
过程与方法：1.通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力；2.了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力。
情感态度与价值观：1.通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点；2.通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。
【教学重难点】
重点:1.受迫振动概念的建立;2.什么是共振及产生共振的条件。
难点:1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关；2.当f＝f＇时，物体做受迫振动的振幅最大。
【教学方法】实验演示、总结归纳与多媒体教学相结合
【教具准备】受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件
【教学过程】
（一）导入新课
实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给振动系统补充能量，物体的振动情形又如何呢 本节课我们来学习这一问题。
（二）新课教学
一.受迫振动
演示：用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它的振动情况。
现象：振子做的是阻尼振动，振动一段时间后停止振动。
演示：请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情况。
现象：现在振子能够持续地振动下去。
分析：使振子能够持续振动下去的原因，是把手给了振动系统一个周期性的外力的作用，外力结系统做功，补偿系统的能量损耗。
1.驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。
2.受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。
要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。
受迫振动实例：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。
(多媒体展示几个受迫振动的实例)
(1)电磁打点计时器的振针；(2)工作时缝纫机的振针；(3)扬声器的纸盒；(4)跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；(5)机器底座在机器运转时发生的振动。
3.受迫振动的特点
做简谐运动的弹簧振子和单摆在振动时，按振动系统的固有周期和固有频率振动。通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢
演示：用前面的装置实验。用不同的转速匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况。
现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快。物体做受迫振动时，振动物体振动的快慢随驱动力的周期而变化。
总结：(1)物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率；(2)受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。
二.共振
1.共振摆实验
受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢
演示：(共振演示仪)在一根张紧的绳上挂了几个摆，其中A、B、C的摆长相等。先让A摆摆动，观察在摆动稳定后的现象。
现象：A摆动起来后，B、C、D、E也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，A、B、C摆动的振幅差不多，而D摆动的振幅最小。
分析：A、B、C摆长相同，据和得到，A、B、C三摆的固有频率相同。D摆的摆长与A摆相差最多，两者的固有频率相差最大。A摆振动后通过张紧的绳子给其它各摆施加驱动力，使B、C、D、E各摆做受迫振动，它们振动的频率都等于A摆的固有频率。
结论：驱动力的频率f等于振动物体的固有频率f′时，振幅最大；驱动力的频率f跟固有频率f′相差越大，振幅越小。
2.共振
驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
3.发生共振的条件
驱动力频率与物体的固有频率相等或接近。
4.共振曲线
通过上述实验我们知道，受迫振动的振幅A与驱动力的频率f及振动物体的固有频率f＇之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示，这个图象叫共振曲线，如下图：
纵轴：表示受迫振动的振幅。
横轴：表示驱动力的频率。
特点：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大；驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小。
三.声音的共鸣
演示：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上。先用小槌打击音叉A的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使A停止发声，观察发生的现象。
现象：可以听到没被敲打的音叉B发出了声音。
演示：在其中的一只音叉的叉股上套上一个套管，重新做上面的实验，观察发生的现象。
现象：音叉B下再发出声音了。
分析：音叉A的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力。第一次实验时，A、B的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，就可以听到B发出的声音；第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到。
声音的共振现象叫共鸣。
共鸣箱所起的作用是使音叉的声音加强。
四.共振的应用和防止
1.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率
共振现象有许多应用。把一些不同长度的钢片装在同一个支架上，可用来制成测量发动机转速的转速计。使转速计与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致的那个钢片发生共振，有显著的振幅。从刻度上读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的转速。
共振筛是利用共振现象制成的。把筛子用四根弹簧支起来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛。偏心轮在发动机的带动下发生转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有显著的振幅，提高了筛除杂物的效率。
实例：共振筛、音箱、小提琴与二胡等乐器设置共鸣箱、建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器、跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程等。
2.防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好
在某些情况下，共振也可能造成损害。军队或火车过桥时，整齐的步伐或车轮对铁轨接头处的撞击会对桥梁产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近桥梁的固有频率，就可能使桥梁的振幅显著增大，以致使桥梁发生断裂．因此，部队过桥要用便步，以免产生周期性的驱动力．火车过桥要慢开，使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率。
轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，可能使轮船倾覆。这时可以改变轮船的航向和速度，使波浪冲击力的频率远离轮船摇摆的固有频率。
机器运转时，零部件的运动（如活塞的运动、轮的转动）会产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近机器本身或支持物的固有频率，就会发生共振，使机器或支持物受到损坏．这时要采取措施，如调节机器的转速，使驱动力的频率与机器或支持物的固有频率不一致。同样，厂房建筑物的固有频率也不能处在机器所能引起的振动频率范围之内。
实例：火车过桥时要放慢速度、军队过桥时用便步行走、轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度、机器运转时为了防止共振要调节转速等。
总之，在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好。
（三）巩固训练
1.火车在铁轨上匀速行驶，每根铁轨长12.5cm，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃动的固有频率是2Hz，当火车行驶速度是多少km/h时，杯中水的晃动最厉害 (参考答案：90km/h)
2.家用洗衣机的甩干机关闭后转速逐渐减小为零的过程中，会发现有一小段时间洗衣机抖动得最厉害。这一现象应如何解释 (参考答案：洗衣机的固有频率f０小于甩干机的正常转速n，关机后，驱动力频率即甩干机转速由n减为0的过程中总有某一时刻等于f０，于是发生共振，使洗衣机抖动最厉害)
3.一只酒杯，用手指弹一下发出清脆的声音，测得其振动的固有频率为300Hz，将它放在两只大功率的音箱中间，调整音箱发音的频率，能使酒杯碎掉，这是______现象，这时音箱所发出声音的频率为______Hz．(参考答案：共振；300)
4.如图所示，两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细绳上，先让M摆动，经一段时间系统达到稳定后，下面说法中正确的是( ABCD )
A.无论M和m的大小关系如何，m和M的周期都相等
B.无论m和M的关系如何，当两个摆的摆长相等时，m摆的振幅最大
C.悬挂M的细绳长度变化时，m摆的振幅也发生变化
D.当两个摆长相等时，m摆的振幅可以超过M摆的振幅
5.A、B两弹簧振子，A固有频率为f，B固有频率为4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则( B )
A.A的振幅较大，振动频率为f B.B的振幅较大，振动频率为3f
C.A的振幅较大，振动频率为3f D.B的振幅较大，振动频率为4f
6.某振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力作用下做受迫振动，系统的振动频率为( B )
A.f1 B.f2 C.f1+f2 D.(f１+f2)/2
7.下列说法中正确的是( ACD )
A.实际的自由振动必然是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅越来越小
D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
8.如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少 共振时单摆的振幅多大 共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少 (参考答案：摆长：L＝1m；共振时的振幅为A＝8 cm；共振时的最大加速度为0.08m/s2，最大速度为0.28 m/s)
(四)小结
1.物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。受迫振动的频率取决于驱动力的频率；
2.共振是受迫振动的特殊情况，当驱动力的频率接近或等于物体固有频率时，受迫振动振幅最大的现象，叫做共振。
3.共振在实际中的应用，往往是利用共振振幅大的特点，但有时也要防止发生共振，避免产生有害后果。
(五)作业
P40 问题与练习 1、2
附：教材分析
本节从功能关系、动力学、运动学等多角度来研究受迫振动及其特例──共振现象。
在教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时振动的特点。
另外，在本节的教学中应注意多举一些共振在实际中的应用以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯。24
25第十五章 相对论简介
第一节 相对论的诞生
【教学目标】
知识与技能：1.理解经典的相对性原理以及光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾。2.理解狭义相对论的基本假设。
过程与方法：通过学习，提高分析物理现象与定理定律矛盾的能力。
情感、态度与价值观：通过对本节内容的学习，认识科学假设在科学发现上的重要作用，进一步理解逻辑推理的力量。
【教学重难点】
重点：狭义相对论的两个基本假设。
难点：光速不变原理。
【教学方法】通过在具体实例中提出问题、揭示矛盾、引发学生思考，然后通过相对论假设进行逻辑推理，得出结论。
【教学用具】投影仪及投影片。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：请同学们回忆一下什么是惯性系？什么是非惯性系？举例说明。
学生：牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车轮船等作为参考系就是惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立.这里加速的车厢就是非惯性系。
教师：很好,根据惯性系的概念，不难推出，相对于一个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系。
（二）进行新课
一.经典的相对性原理
教师：下面我们来研究一个简单的力学问题。（投影问题）
如图，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=0.5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进.现在给小球一个水平向前的F=5 N的拉力作用，求经10 s时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？
学生分析：对车上的观察者：物体初速度v0=0，加速度a==10 m/s2
10 s时速度v1=at=10 m/s
对地上的观察者
方法一：物体初速度v0=20 m/s，加速度相同a==10 m/s2，10 s末速度v2=v0+at=30 m/s
方法二：根据速度合成法则，v2=v1+v0=（10+20） m/s=30 m/s
教师：通过这个例子大家看到，在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个是10 m/s,另一个是30 m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则，也就是说，我们相信：力学规律在任何惯性系中都是相同的。这就是伽利略相对性原理。在一个惯性参考系内的任何力学实验都无法判断这个参考系是否相对于另一个参考系做匀速运动或者说任何参考系都是平权的。
（教师还可引导学生举例说明相对性原理，并进行讨论）
二.相对性原理与电磁规律
教师：请大家看课本图15.1－1，考虑几个问题：
1.参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
2.参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
3.参考系O′相对于参考系O以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
学生：第一种情况人看到的光速应是c，第二种情况应是c+v，第三种情况应是c-v。
教师：说说你们判断依据。
学生：根据速度合成的法则。
教师：大家认为对吗？
（学生一致认为正确）
教师：如果这个法则有问题呢？（学生沉默）
教师：实践是检验真理的标准，我们是不是可以通过实验来检验呢？回答是肯定的，这就是著名的麦克尔逊测定光速的实验，同学们应该有印象。
学生：不论光源和观察者怎样运动，光速都是相同的。
教师：这与我们从速度合成法则推导的结论发生了矛盾.问题出在哪里呢？
三.狭义相对论的两个基本假设
教师：这一矛盾，不仅对我们的推理给予否定，还对麦克斯韦电磁场理论提出了挑战：要么否定特殊参考系O的存在，要么放弃麦克斯韦电磁场理论.爱因斯坦选择了后者，提出了两条假设：（投影）
1.在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的。（爱因斯坦相对性原理）
2.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。（光速不变原理）
学生：为什么这两个结论被称为假设呢？
教师：虽然这两个假设可以由麦克尔逊实验直接推出，但这毕竟是有限的几次实验，只有用这个假设得出大量的结论与事实相符时，它们才能成为真正意义上的原理，这才是科学的态度。
（三）课堂总结、点评
本节课我们通过复习惯性系概念，理解了经典的相对性原理。通过光速实验引起的困难，理解了光的传播与经典理论的矛盾。学习了狭义相对论的两个基本假设。
（四）课余作业
完成P107“问题与练习”的题目。
第二节 时间和空间的相对性
【教学目标】
知识与技能：1.理解“同时”的相对性。2.通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性。3.通过对两个结论的分析认识时间和空间是不能脱离物质而单独存在的。
过程与方法：1.通过时间间隔相对性和长度相对性的推导，培养逻辑推理能力。2.通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力。
情感、态度与价值观：培养学生对逻辑推理形成的结论要有一个科学的接受态度。
【教学重难点】
重点：同时的相对性，长度的相对性，时间间隔的相对性。
难点：相对论的时空观。
【教学方法】在教师的引导下，通过对具体实例的分析，建立模型、形成结论、形成理论，并在应用中加以巩固。
【教学用具】投影仪及投影片。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：上一节课我们学习了狭义相对论的两个假设。请同学们回忆一下这两个假设的内容。
学生：在不同惯性参照系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同惯性系中都是相同的。
教师：根据这两个假设，我们可以得出那些推论呢？这节课我们继续来学习狭义相对论的有关知识。
（二）进行新课
一.“同时”的相对性
教师：首先我们来认识一下“事件”的概念，在这里我们说的事件可以指一个婴儿的诞生，一个光子与观测仪器的撞击或闪电打击地面等等.请大家再举几个例子。
学生：光从光源发出，宇宙中某个星体的爆发，一个车辆的启动等都是“事件”。
教师：下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。
［投影问题］
车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问：（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观察者看来两球是否同时到达两壁？
分析：在车上的观察者看来，A球经时间tA==
B球经时间tB==因此两球同时到达前后壁。
在经典物理学家看来，同时发生的两件事在任何参照系中观察，结果都是同时的，两球也应同时到达前后壁.这是我们在日常生活中得到的结论。
教师：如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？
（引导学生，从经典观点和光速不变原理两方面分析）
学生：在车上的观察者看来，闪光同时到达前后壁，在地上的观察者看来，闪光先到达后壁.
教师：为什么呢？
学生：根据爱因斯坦相对性原理，在不同参考系中一切物理规律都是相同的，这里匀速运动规律也一样，据s=ct得t=，车上观察者看来s相同，c也一样，所以t相同，而对地面的观察者，光向后位移s小，而光速仍然不变，所以向后运动光需要较短时间到达后壁。
教师：分析得不错，由此看来，根据爱因斯坦相对性原理和光速不变原理，我们自然会得出“同时是相对的”这样一个原理，也就是说，在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。
教师：那么为什么我们平时不能观察这种现象呢？
学生：因为火车速度相对于光速来说太小，在光传播的短时间内，火车位移不大，我们不能发现这么短的时间差.如果火车速度接近光速，这一现象一定很明显。
教师：是的，看来经典的时间观动摇了，相对论给我们展示了高速运动状态下全新的世界。
二.长度的相对性
教师：下面我们来讨论在不同参考系中测量一个杆的长度结果会如何。
投影下图。
教师：甲图中是一个刻度尺测出的静止的杆的长度，大家看是多少？
学生：1.2 m
教师：怎么求出的呢？
学生：拿N点坐标9.2 m减M点坐标8 m得到的。
教师：乙图中尺仍然静止，杆水平向右匀速运动，我们应该怎么算杆长？
学生：MN长或M′N′长度。
教师：其实这里你是用某时刻N、M坐标差值或另一时刻N′、M′坐标差值得到的.如果有人用N′，M的坐标差值算出杆长是9.7 m-8 m=1.7 m显然是没有意义的，它不能代表杆的长度.因此我们要测量这一杆长，就必须“同时”读出杆两端坐标才行。现在的问题是不同参考系中“同时是相对的”。
教师：请大家看课本图15.2－3，地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长。请大家考虑车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？
学生：不是同时看到，他看到N端先发出光，而M端后发出光。
教师：那他认为地上的人观测的长度就是投影图中的N、M′间距，地上观察者读短了。因此车上观察者测量的长度l0比地上观察者测量的长度l长，即l＞l0。正是因为同时的相对性导致了长度的相对性。
教师：严格的数学推导告诉我们l′和l之间有如下关系：
由式可见总有l＜l0。一个杆，当它沿自身方向相对于测量者运动时，测量者的测量结果如何？
学生：变短了。
教师：若杆沿着垂直自身方向相对测量者运动呢？
学生：应该一样。
教师：如果一个人在地上量好一根静止杆的长度是l，他将这根杆带到以0.5c速度运动的飞船上，坐在飞船上测量这根杆的长度又是多少？
学生：应该是L，可以从公式l=l0求出。
教师：大家看对吗？
（少数人赞同，多数人沉默）教师引导学生讨论，强调参考系的相对运动是长度缩短的原因，即观察者与被测物间的相对运动才是长度缩短的原因，进而否定上述答案，得到杆长仍为l的结果还可发挥学生想像力，鼓励学生想象高速运动下的长度变化，加深对长度相对性的理解。
三.时间间隔的相对性
［投影课本图15.2－4］
教师：这是一列高速火车上发生的两个事件：假定车箱安装着一个墨水罐，它每隔一定时间地出一滴墨水。墨水在、两个时刻在地上形成P、Q两个墨点，设车上的观察者测得两事件间隔Δt′时间，地面上的观察者测得两事件间隔Δt时间，车厢匀速前进速度为v。
车上观察者认为两个事件的时间间隔：，
地面观察者认为两个事件的时间间隔：，
根据公式，通过一定的数学推导可以得出：
Δt=
教师：式中是与滴管相对静止的观察者测得的两次滴下墨水的时间间隔，习惯上用希腊字母表示。于是上式写成Δt=
教师：从上式可以发现哪一位观察者感觉时间长？
学生：地上的观察者感觉时间间隔较长。
教师：上式具有普遍意义。下面请大家计算一个问题。
［投影］
一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度v=c）
分析：已知飞船观察者甲经时间Δ=30年，地面上的观察者乙经过时间为
Δt= =年=60年
可见甲的孪生兄弟已经60岁了。
学生兴趣盎然，教师引导学生进一步讨论激发学生对高速运动状态下的各种过程，例如物理、化学、生命过程变慢进行讨论，加深对时间间隔相对性的理解。
教师：通过前面的讨论我们看到在不同参考系中，时间间隔是相对的。
四.时空相对性的验证
教师：请同学们不要忘记，时空相对性的奇妙图景都是在两个“假设”的基础上推出的，它必须接受实验的检验，否则永远是猜想.大家有什么好的办法吗？
学生：设法造出高速运动的飞船或火车。
教师：目前我们还没有办法实现这样高的速度的宏观火车或飞船，但在微观世界，这样的高速是普遍存在的，宇宙射线中的μ子的行为为我们提供了有力的证据.
寿命3.0μs 速度0.99c
这段时间位移应为s=vt≈0.99×108×3.0×3.0×10-6 m≈890 m
这样，它在100 km高的大气层上方根本不可能到达地面，而我们却在地面找到了这
100 km 高处的来客，请大家分析原因。
学生：因为μ子高速运动时的自身存在时间Δt′总是大于地面观察到的时间Δt，也就是它的寿命变长了。
教师：很好，大家再从长度相对性角度考虑解释。
学生：在μ子看来，这100 km厚的大气层被变短了，在它的眼里只有890 m，它能成功穿越。
教师：宏观的证据是1971年的铯原子钟的环球飞行，实验结果与理论符合得很好。
五.相对论的时空观
教师：下面我们来看看经典物理学的时空观与相对论时空观的差异。
［投影下面表格］
经典时空观 相对论时空观
时间 天然存在；一分一秒地流逝；与物质运动无关 与物质存在与否及运动状态有关
空间 一个大盒子；物质运动的场所 与物质存在与否及运动状态有关
联系 二者脱离，没有联系，独立存在 物质、时间、空间是紧密联系的统一体
适用范围 低速运动物体遵循经典物理学规律 更有普遍意义，广泛适用
（三）课堂总结、点评
本节课我们通过两个基本假设，推导出了“同时”的相对性，长度的相对性，时间间隔的相对性。还?通过对微观粒子探测和宏观实验验证分析掌握了时空相对性的证据。通过比较认识了经典物理学和相对论时空观的不同。
（四）课余作业
完成P114“问题与练习”的题目。课下阅读课本内容和113页“科学足迹”。
第三节 狭义相对论的其他结论
【教学目标】
知识与技能：1.知道相对论的速度变换公式。2.知道相对论质量。3.知道爱因斯坦质能方程。
过程与方法：培养应用相对论时空观分析研究问题的能力。
情感、态度与价值观：激发学生对相对论力学的探索热情。
【教学重难点】
重点：三个结论的理解应用。
难点：能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑。
【教学方法】在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。
【教学用具】投影仪及投影片。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理
（二）进行新课
一.相对论的速度变换公式
［投影］如图，高速火车对地速度为v，车上小球相对于车的速度为u′，则地上观察者观察到它的速度为u，则有：u=
注意这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况，当u′与v相反时，u′取负值.
下面请大家计算下列三种情况下地面观察者看到的球速度，并比较u与u′+v以及u与c的大小关系
［投影问题］
1.当u′= v=c时 2.当u′=c v=c时 3.当u′=-c v=时
（学生基本能准确快速地代入运算出结果，教师引导学生分析比较）
学生1：第一问中u=c，u′+v=c，可见u＜（u′+v）并且u＜c。由此可以看出，合速度比（u′+v）要小，这与经典速度合成完全不同。
学生2：第二问中u=cu′+v=2c，与上面同学分析是一致的.
学生3：第三问中u=-c，表示合速度大小仍然为c，方向与v相反，从二、三两个结果可以看出，u′=c时，不论v如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c.
教师：三位同学分析得很好。对于低速物体u′与v与光速相比很小时，根据公式u=可知u′v<二.相对论质量
教师：我们先来解一道力学题。
［投影］质量m=0.5 kg的小球，在F=100 N的合力作用下由静止开始加速，求经2×106s，它的速度变为多少？
学生：据F=ma可求出a=200 m/s2，再据v2=at求得经2×106 s时，它的速度为4×108 m/s。
教师：大家觉得这个结果可能吗？
学生：不可能，前面我们已经看到，物体的速度不能超过光速3×108 m/s。
教师：问题出在哪里呢？
学生：可能是物体的质量发生了变化，随速度的增加而改变。
教师：这一猜想很有道理。事实上，严格的论证已经证实了这一点。如果物体静止时质量为m0，以速度v运动时质量为m，则有m=，由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增大。
三.质能方程
教师：根据前面的相对论质量，爱因斯坦质能联系方程应该变为E=mc2=.
物体运动的动能为运动时能量和静止时能量E0之差：Ek=E-E0，物体低速运动时，<<1
E=≈［1+（）2］m0c2（请同学们课后查阅有关数学公式）
动能Ek=E-E0≈（）2m0c2=m0v2
这就是经典力学中我们熟悉的动能表达式。由此可以看到，牛顿力学是v<（三）课堂总结、点评
本节我们通过对相对论速度变换公式、相对论质量公式和质能方程的学习，进一步掌握了相对论原理在高速状态下的应用，激发了对相对论力学的探索热情。
（四）课余作业
完成P116“问题与练习”的题目。课下阅读课本内容。
第四节 广义相对论简介
【教学目标】
知识与技能：1.了解广义相对性原理和等效原理。2.了解广义相对论的几个结论。
过程与方法：通过本节的学习，初步认识狭义相对论和广义相对论的基本原理。
情感、态度与价值观：通过本节内容的学习，激发探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。
【教学重难点】
重点：广义相对性原理和等效原理。
难点：理解广义相对论的几个结论。
【教学方法】在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。
【教学用具】投影仪及投影片。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：1915年，继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论。这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。
（二）进行新课
一.超越狭义相对论的思考
教师：请大家阅读117页有关内容，说一说狭义相对论中无法解释的几个问题是什么？
学生阅读、思考。
学生：狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递；狭义相对论是惯性参考系之间的理论。为什么惯性参考系有这样特殊的地位？狭义相对论无法解释。
教师：爱因斯坦认真思考了以上问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。
二.广义相对性原理和等效原理
教师：在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理。
教师：在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。请大家阅读教材，看看什么是等效原理，它是如何提出来的。
学生阅读、思考。
教师：（投影下图，做简要讲解。）
一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是等效原理。
三.广义相对论的几个结论
教师：从广义相对论的两个基本原理出发，可以直接得到一些“意想不到”的结论。请大家阅读教材，说明得到了哪些结论这些解论的实验验证是什么？
学生阅读，思考。
学生1：第一个结论，物质的引力使光线弯曲。20世纪初，人们观测到了太阳引力场引起的光线弯曲。观测到了太阳后面的恒星。
学生2：第二个结论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。例如在强引力的星球附近，时间进程会变慢。天文观测到了引力红移现象，验证了这一结论的成立。
教师：总结学生的回答。投影下图做必要讲解。
鼓励学生勇于探索，用于发现新的规律，为推动人类文明做出自己的贡献。
（三）课堂总结、点评
本节我们了解了爱因斯坦在对狭义相对论无法解释的几个问题的思考的基础上，提出了广义相对性原理和等效原理，从而创立了广义相对论。我们还了解了广义相对论的两个结论：一是物质的引力使光线弯曲，二是引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。
（四）课余作业
完成P120“问题与练习”的题目。课下阅读课本内容和“科学漫步”。
2第十二章 机械波
第一节 波的形成和传播
【教学目标】
知识与技能:1.掌握机械波的形成过程及波传播过程的特点；2.了解机械波的分类；3.明确机械波的产生条件及其传播特征。
过程与方法:分析沿绳传播的波，理解横波的形成是关键，要充分利用图解和模拟装置认识波的形成是振动在介质中的传播，波传播的是振动形式，传递能量和信息。
情感、态度与价值观:体会个别和整体的关系，感受形象思维在物理学习中的重要作用。
【教学重难点】
重点：波的形成过程的分析。
难点：准确理解质点振动和波传播的关系。
【教学方法】演示法，启发式，讨论式
【教学用具】
丝带、软绳、软弹簧、音叉、多媒体课件
【教学过程】
（一）引入新课
演示：抖动丝带的一端，产生一列凹凸相间的波在丝带上传播（激发兴趣，引出课题）
在这个简单的例子中，我们接触到一种广泛存在的运动形式——波动，请同学们再举出几个有关波的例子。（学生举例，活跃气氛；让学生在大量生活实例中感触波的存在，增强感性认识。）
学生会列举水波、声波、无线电波、光波。教师启发，大家听说过地震吗？学生会想到地震波。
水波、声波、地震波都是机械波，无线电波、光波都是电磁波。这一章我们学习机械波的知识，以后还会学习电磁波的知识。
（二）进行新课
一.波的形成和传播
演示:绳子一端固定，手拿另一端水平拉直，上下抖动。
现象:看到一列凸凹相间的波形（振动形式）向绳子的另一端传去，这就是机械波（给出学生波的直觉感受）。
在绳子上的任意一点系上一圈红布或者用红墨水涂上一圈（要让学生能明显观察到红色标志），手拿绳子一端上下振动。
提问:同学们看到了有红色标志的点如何运动？会不会向绳的另一端移动？
现象:有红色标志的点在其平衡位置附近做上下振动，而不会向绳的另一端移动。
教师：既然沿波的传播方向各个质点在其平衡位置附近依次振动，又不迁移，那么机械波又是怎样形成的呢？(引导学生阅读教材25页，一起分析波的形成原因。)
课件演示：波的形成与传播
1.可以将绳分成许多小部分，每一部分看作质点。
2.在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。
3.由于外来的扰动，在绳中的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点称为波源。
4.由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为振源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播。
5.沿波的传播方向，介质中各质点依次开始振动，距离波源愈近，愈先开始振动。距离波源愈远，振动愈滞后，于是形成凹凸相间的波形沿绳传播。
二.横波和纵波
演示:用螺旋弹簧纵波演示器进行演示，首先使金属球沿着弹簧的方向左右振动，让学生仔细观察现象。
提问:弹簧上会出现什么现象？
学生:弹簧上各部分发生周期性的压缩与拉伸，一会儿变密，一会儿变疏，疏密不均的状态在弹簧上自左向右传播。
教师:这也是机械波，即形成一列疏密相间的波，其波源是振动的金属球，介质是弹簧。
演示和挂图:分别演示绳波和弹簧波，让学生仔细观察和比较介质中各质点的振动方向与波的传播方向的区别，通过绳波挂图和螺旋弹簧纵波挂图，给出波的分类及相关概念。
质点的振动方向与波的传播方向
演示:敲击音叉，产生声波。
提出问题:空气中的声波是纵波还是横波？空气中的声波是怎样形成的呢？
教师：引导学生阅读教材26页有关内容。了解空气中的声波的形成过程。
三.机械波
提问：通过前面的演示实验，我们看到，沿波的传播方向各个质点在其平衡位置附近依次振动，并不随波迁移，那么机械波传播的是什么呢？
教师：绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水中传播的，声波通常在空气中传播。绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫做介质。机械振动在介质中的传播过程就是机械波。所以，机械波传播的是机械振动的形式。
提出问题：振动起来的物体具有能量，那么，在介质中本来静止的质点，随着波的传来，开始振动起来，这说明了什么
学生：说明它获得了能量。
提出问题：质点获得的能量是从哪里来的
学生：是从波源传递来的。
教师：所以波在传播振动的同时，也将波源的振动能量传递出去。波是传递能量的一种方式。
总结：机械波的实质是：1.传播振动的一种形式。2.传送能量的一种方式。即依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量。
提出问题:( 1)从波的形成来分析，波动与振动有何联系
学生：振动是波动的成因；波动是振动在介质中的传播。
（2）波动与振动有何区别 （课件演示，横波的传播，引导学生得出如下结论）
振动是单个质点在其平衡位置附近做往复运动的“个体行为”；波动则是大量彼此相连的质点将波源的振动在空间传播的“群体行为”。
（三）课堂总结、点评
机械振动在介质中的传播过程就是机械波。
根据质点的振动方向与波的传播方向的关系，将波分为横波和纵波。
机械波传播的是机械振动的形式。波在传播振动的同时，也将波源的振动能量传递出去。波是传递能量的一种方式。
（四）课余作业
完成P27“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1.关于机械波和机械振动的下列说法，正确的是( )
A.有机械振动，就一定产生机械波 B.有机械波，则一定有机械振动
C.机械波就是质点在介质中的运动路径D.在波传播方向上各个质点都有相同振动频率和振幅
2.下列关于横波、纵波的说法正确的是( )
A.凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B.质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C.纵波的波形是疏密相间的,质点分布最密的部分叫密部,分布最疏的地方叫疏部
D.质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
3.在平静的湖面上漂着一小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传到小木条处时，小木条将( )
A.随波纹漂向湖岸 B.波纹传到小木条处，小木条仍不动
C.向波源处漂动 D.在原来位置做上下振动
4.波在传播过程中( )
A.介质中的质点是随波迁移 B.波源的振动能量随波传递
C.振动质点的频率随着波的传播而减小 D.波源的能量靠振动质点的迁移随波传递
5.沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时( )
A.绳上各质点同时停止振动，横波立即消失
B.绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失
C.离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动
D.离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动
6.观察课本中绳波的形成图，对绳上各质点的运动，下列说法正确的是( )
A.周期相同 B.振幅相同 C.位移相同? D.速度相同
7.关于振动方向和波的传播方向，下列说法正确的是( )
A.在横波中二者方向有时相同 B.在横波中二者方向一定不同
C.在纵波中二者方向有时相同 D.在纵波中二者方向一定相同
8.机械波传播的是( )
A.介质中的质点 B.质点的运动形式 C.能量 D.信息
参考答案：1.BD 2.ACD 3.D 4.B 5.C 6.AB 7.BC 8.BCD
第二节 波的图象
【教学目标】
知识与技能:1.知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。 2.知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。 3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。4.了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象。
过程与方法:提高识图、用图的能力，注意比较与振动图象的区别，进一步理解各个图象的意义。
情感、态度与价值观:体会波动图象的形式美和对称美。
【教学重难点】
重点:1.理解波的图象的意义。2.能用波的图象解决一些实际问题。
难点:据波的图象如何解决实际问题。
【教学方法】讲练法、归纳类比法、多媒体演示
【教学用具】计算机、投影仪、大屏幕、自制CAI课件
【教学过程】
（一）引入新课
1.提问:机械波和机械振动有何联系与区别？
联系：机械波是由机械振动引起的；
区别：机械振动研究单个质点的运动，机械波研究的是许多质点的运动。
2.引入：振动物体的振动情况可以用振动图象表示，波的情况也可以用波的图象表示。
（二）进行新课
1.学生阅读P28课文内容：
2.用投影片出示表格:（见下表）
3.阅读结束后，对比进行表格填写：
振动图象 波的图象
图线
研究对象 振动质点 连续介质
横坐标意义 时间t 各质点的平衡位置
纵坐标意义 振动质点偏离平衡位置的位移 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移
图象的意义 振动质点在一段时间内位移随时间的变化规律 波在某时刻t的波形
反映的物理信息 ①能直接得出振动质点在任意时刻的位移，振动的振幅，周期 ②能间接得出振动质点在任意时刻的速度、回复力、加速度等变化情况。 ①能直接得出各质点在时刻t的位移，波的振幅等 ②由波的传播方向可确定某个质点的运动方向
教师点评：利用波的图象来研究波动，是我们的主要方法，而波的三要素和它们之间的关系是我们利用波的图象来研究波动的重要依据：一个是同一时刻各质点的位移情况(可在波的图象上直接看出来)，一个是质点的振动方向(可间接求知)，一个是波的传播方向。
4.关于波的图象的应用
（1）据波的传播方向如何判定某个质点的振动方向：
方法简介：→三角形法：
如图所示，假设波沿x轴正方向传播，据波的定义可知：MN曲线上各质点振动方向向上（M、N除外）用带箭头的CA表示，NQ线上各质点运动方向向下，用带箭头的BC表示，A→B表示波的传播方向：易见，有向线段AB、BC、CA刚好构成一个带箭头，且首尾相连的封闭三角形。
→口诀法：“右上右，左上左”:
具体含义为：波峰右侧质点向上运动，波向右传播；波峰左侧质点向上运动，波向左传播。
反之，波向右传播，波峰右侧质点向上运动；波向左传播，波峰左侧质点向上运动。
应用此口诀时，同时要注意，“波峰或波谷两侧质点运动方向相反”。
课件演示：质点振动方向与波传播方向的关系
巩固训练（投影）：一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是( )
A.a和c B.b和c C.a和d D.b和d
解析：“波峰或波谷的同侧质点运动方向相同，异侧质点运动方向相反”。故B、C正确。
拓展：若在上题中，波沿x轴正方向传播，试确定a、b、c、d四点在此时刻的运动方向。
解析：根据口诀，“右上右，左上左” （波向右传播，波峰右侧质点向上运动；波向左传播，波峰左侧质点向上运动）可判断a和d沿y轴正方向运动，b和c沿y轴负方向运动。
（2）已知时刻t的波形、波速和波的传播方向，可画出一段时间Δt后的波形图象：
方法：在已知的某一时刻的波形图上将波的图线沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即得到t+Δt时刻的波形图象。
课件演示：波的图象
巩固训练：课本问题与练习第4题。
（三）课堂总结、点评
波的图象和振动图象易混淆，要注意它们的区别：
1.横坐标代表的物理量不同。
2.振动图象表示的是一个质点在一段时间内的运动情况，而波的图象表示的是许多质点在同一时刻的运动情况。
（四）课余作业
完成P29“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1.一列横波在某时刻的波形如右图所示，质点a的振动方向向下，则波的传播方向向_____，在这时刻振动方向向上的质点有______（a、b、c、d、e 五点中），加速度方向向下的质点有______。
2.如图为一列波某时刻的波的图象，已知波向右传播则下列叙述正确的是( )
A.经过半个周期，C点将运动到E点处 B.M点和P点的振动情况完全相同
C.A点比F点先到达最低位置 D.B、D两点的振动步调相反
参考答案：1.x轴负方向；CDE；E； 2.C、D
第三节 波长、频率和波速
【教学目标】
知识与技能:1.知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。 2.知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。3.理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。4.理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
过程与方法：学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。
【教学重难点】
理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
【教学方法】实验演示和多媒体辅助教学。
【教学准备】波动演示仪、演示波的图象用的教学课件、计算机、大屏幕。
【教学过程】
（一）引入新课
在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速。
板书：第三节 波长、频率和波速
（二）进行新课
板书：一.波长（λ）
在教材中的图10-5可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。
板书:1.在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解。
板书:2.几点说明
要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。
板书:（1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”。
从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
板书:（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。
结合图10-10，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
板书:(3）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的振动周期和频率相同。所以波的传播是具有周期性的。因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量—周期和频率。
板书:二.周期（T）、频率（f）
波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。
板书:1.波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
关于波的周期（或频率）我们也需要理解几个问题。
板书:2.几点说明
由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率）,所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
板书:（1）同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。
由教材中图10-5可以看到，波动每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
板书:（2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性。
板书:（3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
波源质点作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，波的传播是有一定速度的。
板书:三.波速（v）
波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。
板书:1.单位时间内振动所传播的距离叫做波速。即v=s/t
对于物理量波速，我们也许要理解一些有关的问题。
板书:2.几点说明。
同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同。由此我们还可以想到，在同一均匀介质中，同一列波的波速应是不变的。
板书:（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt。
波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的。
板书:（3）要区分波速与质点振动速度的含义。
由波长、周期、（或频率）和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系。
板书:四.波长、周期（或频率）和波速的关系。
在波动中，每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。由此我们可以找到λ、T（或f）和v三者之间的关系。
板书:1.v=λ/T,由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以v、λ与f还应有如下对应关系。
板书:2.v=λf,由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。
对于式v=λ/T或 v=λf，我们不但要理解，还要能应用他们解决实际问题。为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力，下面我们一起分析和研究一道习题。
例题:如图10-11中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设Δt＜2T（T为波的周期），（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速。(2）如果波是向左传播，求波的周期和波速。
分析：根据题意，由于Δt＜2T，所以经过Δt=0.5s的时间，波传播的距离不可能大于两个波长。如果波是向右传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰3或波峰5。如果波是向左传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰2或波峰4。根据波在一个周期内传播一个波长的距离，就可以求出周期T，进而可求出波速v。
解：（1）如果波是向右传播的，应有Δt=（n+3/4）T (n=0,1)
所以，T=4Δt/(3+4n) (n=0,1)
由式 v=λ/T 得：
当n=0时，T1=2/3s,v1=36m/s
当n=1时，T2=2/7s,v2=84m/s
此题还可以用其它方法求解，请同学们课后去讨论、去思考。
（三）作业布置
1.复习本节课内容，并思考教材中本节例题的分析与解答过程。
2.思考教材“问题与练习”第1-5题。
【教学建议】
1.关于“波速”的教学，可以向学生讲明，声波在空气中传播速度最小，在液体中传播速度较大，在固体中传播速度最大。这不但可以帮助学生理解机械波的传播速度是由介质决定的，还可以为以后电磁波的教学打下基础。
2.对于式v=λ/T或v=λf，要使学生理解他们的物理意义。不能从纯数学的观点去分析，要讲清楚决定各个量的物理因素。
3.在“波长”的教学中，提到的“位移总是相等”中的“位移”指的是质点“相对平衡位置”的位移，这一点应使学生理解好。
4.由式v=λ/T和s=vt，结合波的图象分析实际问题时，有两种方法。一是本教案中【例题】的方法，二是教材中第10页【例题】的方法，这两种方法应使学生在理解的基础上掌握好。
第四节 波的反射和折射
【教学目标】
知识与技能:1.知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射。2.知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同。3.知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与入射角的关系。
过程与方法:培养学生对实验的观察、分析和归纳的能力。
情感、态度与价值观:通过对现象的观察、解释、培养学生观察生活，探索知识的能力。
【教学重难点】
重点:1.波的反射和折射现象。2.知道波的反射和折射现象中折射角与入射角及反射角的关系。3.理解波发生折射时的频率、波速和波长都不改变。
难点:用波的反射和折射现象解决实际问题。
【教学方法】自学辅导法
【教学用具】实物投影仪，自制投影片，水波槽，长木板和厚玻璃板各一块
【教学过程】
（一）引入新课
放录像:一位演员在山中唱山歌，歌声缭绕不断。
提出问题:为什么会产生上述现象？
学生讨论分析:上述录像中：演员发出的声波传到山崖时，会返回来继续传播，使我们听到回声，这属于声波的反射现象。
那么：水波在传播过程中遇到障碍物时，能不能产生反射现象呢？
(做演示实验，并通过实物投影仪投影) 在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上。
a.让振动片开始振动，金属丝将周期性地触动水面，形成波源。
观察到的现象：在水面上从波源发出一列圆形水波。
b.在水槽中放一块长木板，让波源发出圆形波，观察水波遇到长木板后发生的现象。
观察到的现象：从波源发出的圆形波遇到长木板后，有一列圆形波从长木板反射回来。
教师：波的反射现象中遵循哪些规律呢？这节课我们就来学习有关的内容。
（二）进行新课
一.波面和波线
教师：引导学生阅读教材34页有关内容，思考问题：1.什么是波面？什么是波线？2.对于水波和空间一点发出的球面波为例，如何理解波面和波线？
学生：阅读教材，思考问题。
投影:出示圆形波的照片。
介绍什么是波面和波线：
1.照片中的圆形是朝各个方向传播的波峰（或波谷）在同一时刻构成的，叫做波面。
2.图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。
二.惠更斯原理
教师：引导学生阅读教材34页有关内容，思考问题：1.惠更斯原理的内容是什么？2以球面波为例，应用惠更斯原理解释波的传播。
学生：阅读教材，思考问题。
三.波的反射
教师：引导学生阅读教材35页有关内容，体会用惠更斯原理对波的反射过程的解释。
学生：阅读教材。
教师：用多媒体出示右图。结合图形讲解、总结：
1.入射波的波线与平面法线的夹角i叫做入射角。
2.反射波的波形与平面法线的夹角i′叫做反射角。
3.在波的反射中，遵循下述规律：(1)反射角等于入射角(2)反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。
解释现象:1.夏日的雷声轰鸣不绝2.在空房子里讲话，声音较响3.讲演时听到声音发出后还能持续一段时间
现象一：夏日的雷声有时轰鸣不绝，原因是声波在云层里多次反射形成的。
现象二：在空房间里讲话，会感到声音更响，是因为声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花板等障碍物发生反射时，由于很近，回声和原声几乎同时到达人耳，而人耳只能区分开相差0.1 s以上的两个声音.所以在房间里听不到回声，只会感到声音比在野外大些。
现象三：讲演厅内听到声音发出后还能持续一段时间，是由于声波在室内传播时，要被墙壁、天花板、地板等障碍物反射，每反射一次都要被障碍物吸收一些，这样，当声源停止发声后，声波在室内要经过多次反射和吸收，最后才消失，我们就会感觉到声源停止发声后，还会持续一段时间。
强化训练:1.为了测海的深度，一同学利用电子发声器对着海面发声，测得2.2 s后听到回声，已知声音在水中的速度是1450 m/s，求此海有多深？
2.为了测一根长铁管的长度，甲同学把耳朵贴在长铁管的一端，乙同学在另一端敲一下这根铁管，测得甲听到的两次响声的时间间隔25 s，已知声音在铸铁和空气里传播的速度分别为390 m/s和340 m/s，这根铁管有多长？
(学生解答后，用实物投影仪对解答过程进评析)
参考答案：1.解：钟表测出的时间是从声音发出的障碍物（海底），把声音反射回来的时间，由这个时间求得的距离应除以2才是所求的距离.?∴海底深度s=×1450 m/s×2.2 s=1595 m?
2.解：乙敲铁管的声音可以在铁管和空气中传播，因为声音在铁管传播的速度快，所以乙听到的两次响声，第一次是沿铁管传来的，第二次是由空气传来的。设铁管长为l，声音在铁管里和空气里传播的时间分别为t1=和t2=。
由题意有：t2-t1==Δt。则l=Δt=m/s×2.5 s=931 m
四.波的折射
教师：刚才我们研究了波的反射现象，波的反射过程中反射波和入射波在同一种介质中，那么如果波由一种介质进入另一种介质时，会发生什么现象呢？?
学生会结合初中学过的光的折射现象总结猜想：发生折射现象。
教师：下边我们以水波为例，来研究波的折射现象。
演示实验
实验准备题：要让水波从一种介质进入另一种介质，我们应如何做？
我们可以在水波槽的一部分底面上放一块厚玻璃板，使槽分成两个区域：深水区（没有放厚玻璃板的区域）和浅水区（放厚玻璃板的区域），由于水波在这两个区域的传播速度不同，因而可以把这两个区域看作是不同的介质。
在实物投影仪上进行演示：1.在水波槽的一部分底面上放一块玻璃板，把槽分成深水区和浅水区两部分。
2.让水波由深水区射到两个区域的界面上，观察发生的现象。
观察到的现象：看到波由深水区进入浅水区能继续传播，但是改变了传播方向。
学生阅读课文,解答下列思考题:1.什么是波的折射？2.什么叫入射角和折射角？3.在波的折射中遵循什么规律？
教师总结:1.波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，这种现象叫做波的折射。
2.折射波的波线界与界面法线之间的夹角r叫做折射角。
3.在波的折射中遵循下列规律：(1)折射波与入射波的频率相同(2)折射波和入射波的波速和波长不同(3)在波的折射中，入射角和折射角之间有下述关系
其中v1和v2是在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速。由于波速是由介质决定的，故是一个只与两种介质有关而与入射角无关的常数，叫做第2种介质相对第1种介质的折射率。用表示，则
如果第2种介质中的波速小于第1种介质中的波速，波在进入第2种介质后，传播方向将向法线靠拢。这与实验得到的波的折射定律一致。
在水波的折射演示实验中，水波到达浅水区后，传播方向向法线靠拢，说明水波的传播速度与水深有关，水越浅，传播速度越小。
强化训练:1.如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为?（ ）
A.1∶ B.∶1 C.∶ D.∶
2.在平缓的海滩上会看到，不论海中的波向什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向传来，试解释这种现象。(学生解答，教师在实物投影仪上评析)
参考答案：1.∵=60°，=45° ∴ ∴本题选C 2.略
（三）课堂总结、点评
本节课我们主要学习了一个原理、二种现象、五个概念、二条规律
一个原理：惠更斯原理
二种现象：波的反射和波的折射
五个概念：波面、波线、入射角、反射角、折射角
二条规律：波的反射规律:1.入射波的波线、反射波的波线和界面法线在同一平面内，反射角等于入射角。2.反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。
波的折射规律：1.入射波的波线、折射波的波线和界面法线在同一平面内。2.入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的传播速率与在第二种介质中的传播速率之比，即：。
（四）课余作业
1.完成P38“问题与练习”的题目。
2.阅读教材后面的“科学漫步”栏目中的短文《回声、混响和建筑声学》。
附：本节教材分析
本节讲述波的反射和折射现象，这是所有波动形式的共同特征.在教学时要结合教学内容多做相应的演示实验，让学生通过观察现象得出结论；还要多举实际例子，帮助学生认识波的反射和折射现象.另外，要多结合一些声现象加以分析，以开阔视野，增加兴趣。
第五节 波的衍射
【教学目标】
知识与技能: 1.知道什么是波的衍射现象;2.知道波发生衍射的条件;3.知道衍射是波特有的现象。
过程与方法: 提高学生从实验现象总结规律的能力。
情感态度与价值观: 通过对衍射现象的学习，使学生学会从现象中发现规律的方法。
【教学重难点】
重点：1.波的衍射现象；2.波能够产生明显衍射的条件。
难点：产生明显衍射条件的教学。
【教学方法】
实验归纳法、电教法、讲练法
【教学用具】
水波槽、两块挡板、两块有小孔的木板、实物投影仪、水波的衍射照片。
【教学过程】
（一）引入 新课
放录像: 在水塘里，微风激起的水波遇到露出水面的小石、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播，好像它们并不存在.
教师: 在水波的传播过程中，遇到小石、芦苇等障碍物时，为什么会绕过它们继续传播呢？ 本节课我们来学习这种现象。
板书：第五节 波的衍射
(二)新课教学
一.波的衍射
演示实验:在实物投影仪上放一个发波水槽。
1.使振动片开始振动，观察产生的水波。
2.在波源的前方放一个障碍物(例如一块木板)，观察发生的现象。
3.在波源的前方放一个小的障碍物(如一段细铁丝)，观察水波在传播过程中发生的现象。
学生操作：（教师演示结束后，学生每两人一组，做上述实验）
学生描述看到的现象
现象一：当振动片振动时，看到有一列圆形水波形成，向远处传播。
现象二：如果在波源的前方放一块较大的木板时，在靠近障碍物后面没有波，也就是留下了“影子”，只有在离障碍物较远处，波才稍微绕到影子区域里。
现象三：当用细铁丝替换木板后，发现波绕过障碍物继续前进，不会产生“影子”区域。
教师总结并板书： 1.波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.
2.衍射有的时候不明显(例如刚才的现象二)，有的时候很明显(例如刚才的现象三).
演示实验:1.在投影仪上放一个发波水槽。
2.让振动片振动，观察水面形成的波。
3.在水槽内放两块挡板，当中留一窄缝，观察水波通过窄缝后怎样传播。
4.改变挡板间窄缝的宽度，观察水波的传播情况有什么变化？
学生描述看到的现象
现象一：让振动片振动后，看到有一列圆形水波形成。
现象二：当木板间的缝较宽时，水波经过孔后在连接波源和孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，在较远处，波才稍微绕到影子区域里。
现象三：当两板间的缝较小时看到在孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波。
教师总结： 通过以上现象可知：当波通过小孔时，也能产生衍射现象，且孔越小，衍射现象越明显。
板书：波的传播过程中，波偏离直线传播的方向而绕到障碍物或小孔的“阴影”区的现象，叫做波的衍射。
二.产生波的衍射的条件
学生总结得到:产生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多。
教师做进一步讲解说明： 1.衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象。
2.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异。
3.障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是使衍射现象明显表现的条件。
4.一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。
5.波传到小孔(或障碍物时)，小孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播，于是就出现了偏离直线传播方向的衍射现象。
6.当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于能量的减弱，衍射现象不容易观察到.。
(三)强化训练
1.下列关于波的衍射的说法正确的是（ ）
A.衍射是一切机械波的特有的现象
B.对同一列波，缝、宽或孔、障碍物越小衍射现象越明显.
C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大
2.在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为（ ）
A.10 cm B.5 m C.d＞1 cm D.d＜1 cm
参考答案 ：1.答：BD 不只机械波(包括横波和纵波)能发生衍射现象，其他类的波也能发生衍射现象，衍射是一切波特有的现象，所以选项A、C是错误的。
发生明显的衍射是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的。
声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较长，声波容易发生衍射现象，所以选项D是正确的。
2.答：D 在水槽中激发的水波波长为 m=0.01 m=1 cm 要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长。
出示课堂讨论题：将一只小瓶立于水槽中，在槽中激发水波若想在瓶子后面看到水波绕进的衍射现象，激发水波的振子振动频率大些好还是小些好？为什么？
学生讨论后回答：当障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多时，能发生明显衍射现象，由于瓶子的直径已确定，故水波的波长越长越好，所以，激发水波的振子振动频率越小越好，f越小，水波的λ越大，λ就更接近瓶子的直径。
（四）课堂小结
用投影片出示下列小结思考题：1.什么是波的衍射？
2.产生明显衍射的条件是什么？
3.插在水中的细棒对水波的传播没有影响，这是波的______现象。
(学生解答，对本节进行小结)
（五）作业布置
P18问题与练习1、2
第六节 波的干涉
【教学目标】
知识与技能：1.知道波的叠加原理；2.知道什么是波的干涉现象和干涉图样；3.知道干涉现象也是波所特有的现象。
过程与方法：理解波的干涉是波特有的现象。
情感、态度与价值观：了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的紧密联系。
【教学重难点】
重点：波的干涉现象及其产生条件。
难点：波的叠加原理。
【教学方法】
实验演示和多媒体辅助教学。
【教学用具】
长绳、发波水槽（电动双振子）、音叉、计算机、投影仪、大屏幕、CAI课件
【教学过程】
（一）引入新课
教师：前面研究的波的衍射现象，是从波源发出的一列波的传播特性。在实际情况中，常可看到几列波同时在介质中传播。那么，两列或几列波在介质中相遇时，将会发生什么现象呢？
（二）进行新课
一.波的叠加
教师：我们有这样的生活经验：将两块石子投到水面上的两个不同地方，会激起两列圆形水波。它们相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样，这两列水波互不干扰。
观察其他波动现象，同样可以发现在同一介质中传播的几列波相遇时，每一列波都能保持自身的频率、波长、振动方向和传播方向不发生变化，这叫做波的独立传播原理。
两个或几个运动着的物体相遇时，发生碰撞，结果它们原来的运动状态一定会发生改变。只有波相遇时会互相穿过，相遇后跟没有遇到其他波一样，能保持本身特性继续传播。
两列波相遇时是怎样互相穿过的呢？我们可以仔细观察下述实验。
演示:在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，分别产生两个凸起状态1和2在绳上相向传播。
观察现象：两列波彼此穿过，继续传播。波形和传播情况跟相遇前一样。
课件演示：波的干涉，演示波的叠加场景。
对现象的解释：在介质中选一点P为研究对象，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波峰，则引起P点向上振动；同时，波源2的振动也传播到了P点，若恰好也是波峰，则也会引起P点向上振动；这时，P点的振动就是两个向上的振动的叠加，P点的振动被加强了。（当然，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波谷，则引起P点向下振动；同时，波源2的振动传播到了P点时，若恰好也是波谷，则也会引起P点向下振动；这时，P点的振动就是两个向下的振动的叠加，P点的振动还是被加强了。）用以上的分析，说明什么是振动被加强。
波源1经过半周期后，传播到P点的振动变为波谷，就会使P点的振动向下，但此时波源2传过来的振动不一定是波谷（因为两波源的周期可能不同），所以，此时P点的振动可能被减弱，也可能是被加强的。（让学生来说明原因）
提问：如果希望P点的振动总能被加强，应有什么条件
提问：如果在介质中有另一质点Q，希望Q点的振动总能被减弱，应有什么条件
学生思考并回答：波源1和波源2的周期应相同。
教师总结：两列波相遇时，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与两列波引起的振动，质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和。
结论：在两列波重叠的区域里，任一时刻某一质点的位移，等于这两列波单独传播到该点时引起的位移的矢量和，这叫做波的叠加原理。这一原理对于一切波都是适用的。
二.波的干涉
教师：一般地说，振动频率、振动方向都不相同的几列波在介质中叠加时，情形是很复杂的。我们只讨论一种最简单的但却是最重要的情形，就是两个振动方向、振动频率都相同的波源所发出的波的叠加。
演示:在发波水槽实验装置中，振动着的金属薄片AB，使两个小球S1、S2同步地上下振动，由于小球S1、S2与槽中的水面保持接触，构成两个波源，水面就产生两列振动方向相同、频率也相同的波，这样的两列波相遇时产生的现象如课本图12.6－2所示。课本图12.6－2所示是从发波水槽上方拍摄的照片，从照片中可以清晰地看到，在振动着的水面上，出现了振动加强和振动减弱区域相互间隔分布的情况。
课件演示：水波的干涉，观察实物图和立体图。
为什么会产生这种现象呢？我们可以用波的叠加原理来解释。
课本图12.6－3所示的是产生上述现象的示意图。S1和S2表示两列波的波源，它们所产生的波分别用两组同心圆表示，实线圆弧表示波峰中央，虚线圆弧表示波谷中央。某一时刻，如果介质中某点正处在这两列波的波峰中央相遇处（课本图12.6－3所示中的M点），则该点（M点）的位移是正向最大值，等于两列波的振幅之和。经过半个周期，两列波各前进了半个波长的距离，M点就处在这两列波的波谷中央相遇处，该点（M点）的位移就是负向最大值。再经过半个周期，M点又处在两列波的波峰中央相遇处。这样，M点的振幅就等于两列波的振幅之和，所以M点的振动总是最强的。这些振动最强的点都分布在课本图12.6－3中画出的粗实线上。某一时刻，介质中另一点如果正处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处（课本图12.6－3中的N点），该点位移等于两列波的振幅之差。经过半个周期，该点就处在一列波的波谷中央和另一列波的波峰中央相遇处，再经过半个周期，该点又处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处。这样，该点振动的振幅就等于两列波的振幅之差，所以该点的振动总是最弱的。如果两列波的振幅相等，这一点的振幅就等于零。这就是为什么在某些区域水面呈现平静的原因。这些振动最弱的点都分布在课本图12.6－3中画出的粗虚线上。可以看出，振动最强的区域和振动最弱的区域是相互间隔开的。
课件演示：水波的干涉，观察示意图。
总结：频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉（inerference）。形成的图样叫做干涉图样。
只有两个频率相同的波源发出的波，叠加时才会获得稳定的干涉图样，这样的波源叫做相干波源，它们发出的波叫做相干波。
不仅水波，一切波都能发生干涉，干涉现象是一切波都具有的重要特征之一。
演示:敲击音叉使其发声，然后转动音叉。引导学生观察现象。
现象：可以听到声音忽强忽弱。
解释：这是声波的干涉现象。音叉的两股振动频率相同，这样，两列频率相同的声波在空气中传播，有的区域振动加强，有的区域振动减弱，于是听到声音忽强忽弱的现象。
巩固练习:1.甲、乙两同学分别用竹竿击打湖面，湖面上就产生两列水波，那么，在两列水波相遇处，会获得稳定的干涉图样吗？为什么？
2.如图所示，相干波源S1、S2发出的两列波，在介质中相遇叠加，实线表示这两列波的波峰中央，虚线表示这两列波的波谷中央。问图中A、B、C、P四个质点，哪些点振动最强？哪些点振动最弱？
（三）课堂总结、点评
本节课我们学习了波的叠加和波的干涉。
两列波相遇时，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与两列波引起的振动，质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和。
频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉。形成的图样叫做干涉图样。
一切波都能发生干涉，干涉是波的特有现象。
（四）课余作业
完成P43 “问题与练习”的题目。
附：教学建议
1.波的干涉实质上是波的一种特殊的叠加现象。所以，理解波的叠加现象是认识波的干涉现象的基础．这里关键是理解两列波相遇而发生叠加时，对某一质点来说，它每一时刻振动的总位移，都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和．而不同时刻，这一质点发生的总位移则可能是不同的。
2.在学生理解叠加的基础上，再进一步说明，在特殊情况下，即当两列波的频率相同时，叠加的结果就会出现稳定的特殊“图样”——干涉图样：某些点振动始终加强，某些点振动始终减弱，并且加强点与减弱点相互间隔．这就是干涉现象。对干涉现象的理解，需要一定的空间想象能力，有的学生一下子不容易理解，应适当给予指点。有条件的还可以借助多种教学手段（如模型、计算机模拟等），尽可能形象、直观地帮助学生理解和想象。
3.与衍射现象相同，高中阶段对于干涉现象也不从理论上进行讨论。教学中要注意掌握分寸，避免增加难度．如教材中未强调相干条件，只是就特殊情况，即振源的振动步调相同（同相）的情况，叙述了波的干涉，教学中不宜补充。
第七节 多普勒效应
【教学目标】
1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别。
2.知道什么是多普勒效应
3.能运用多普勒效应解释一些物理现象。
【教学重难点】
重点:1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别2.知道多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的。
难点：波源的频率与观察者接收到的频率的区别。
【教学方法】
读、讲、练与分析相结合
【教学过程】
（一）新课引入
提问:让学生叙述火车向你驶来时，汽笛本身的音调如何变？人听到的汽笛音调如何变？
火车离你而去时，汽笛本身的音调如何变？人听到的汽笛音调如何变？同是汽笛发声为什么会产生两种不同的现象呢？
（二）推进新课
板书：第七节 多普勒效应
一.波源的频率与观察者接收到的频率
知识回顾：1.什么叫频率 2.声音的音调由什么因素决定
1.波源的频率-单位时间内波源发出的完全波的个数。
2.观察者接收到的频率-单位时间内观察者接收到的完全波的个数。
如果波源和观察者相对于介质静止,则观察者接收到的频率与波源的频率相等,如果波源或观察者相对于介质运动时,则观察者接收到的频率与波源的频率不相等,这一现象就叫多普勒效应。
二.多普勒效应的成因
例:波速为V＝100m/s，波源的频率f＝100Hz。可算得:波的周期T＝0.01s,波长λ＝1m。
1.波源相对于介质静止,观察者相对于介质静止
在时间t＝1s里有100个波传到观察者所在的A处,观察者接收到的频率与波源的频率相等,音调不变。
2.观察者相对于介质静止,波源以速度V源＝10m/s相对于介质运动
(1)波源向观察者运动
则对观察者来说感觉到的波速为110m,他在1秒钟内接收到的完全波数为110个,所以观察者感受到的频率f'＝110Hz比波源的频率f＝100Hz要高,因而音调变高。
注意:波速实际并没有改变,但在相同的距离中却多了10个完整波,是由于波在介质中被均匀挤压,使之波长变短的缘故。
(2)波源远离观察者（由同学自行分析）
3.波源相对于介质静止,观察者以速度V人＝10m/s相对于介质运动
(1)观察者向波源运动 (2)观察者远离波源（由同学自行分析）
4.波源与观察者同时相对于介质运动又如何呢
多普勒效应更加明显
三.多普勒效应的应用（学生阅读课文的最后一段,并加以总结）
（三）本课小结
（四）作业布置（复习本节课的内容）
19第十四章 电磁波
第一节 电磁波的发现
【教学目标】
知识与技能：1.知道麦克斯韦电磁场理论的重要地位。2.知道麦克斯韦电磁场理论的主要内容。3.知道电磁波的特点。4.知道赫兹实验及其重要意义。
过程与方法：通过对电磁波发现过程的了解，认识规律的普遍性与特殊性，培养学生的逻辑推理和类比推理能力。
情感、态度与价值观：培养学生崇尚科学、献身科学的精神。
【教学重难点】
重点：变化的磁场产生电场。
难点：变化的电场产生磁场。
【教学方法】演示推理和类比推理
【教学用具】学生电源一台，电磁铁一块，多匝线圈、灯座、小灯泡各一个，导线若干，多媒体课件
【教学过程】
（一）引入新课（导入画面）
教师：大家看到的画面是“神舟六号”发射场面。“神舟六号”上天后，人们是怎样知道它到达预定的地点呢？
学生：无线电波。
教师：无线电广播、电视、人造卫星、导弹、宇宙飞船等，传递信息和跟地面的联系都要利用电磁波。现代社会的各个部门，几乎都离不开“电磁波”，可以说“电”作为现代文明的标志，“电磁波”就是现代文明的神经中枢，或者叫现代化的代名词。
那么，电磁波是什么？它是怎样产生的？它有什么性质？怎样利用它传递信号？这一章就要讨论这些问题。今天我们就从电磁波的发现开始学习。
（二）进行新课
一.伟大的预言（教师首先向学生介绍麦克斯韦的生平简介，激发学生的好奇心和求知欲。）
麦克斯韦（James Clark Mexwell，1831~1879）是英国的理论物理学家、数学家。1831年6月13日生于英国爱丁堡。他的父亲是一个科学家，他从小就受到科学的熏陶，15岁时向英国皇家学会递交数学论文，发表在《爱丁堡皇家学会学报》上，第一次显露出他出众的才华。1847年，考入爱丁堡大学学习数学和物理学。1850年转入剑桥大学，1854年毕业后留校工作，1856~1865年，他先后在阿丁见大学和伦敦皇家学院任教。1871年，麦克斯韦任剑桥物理实验室主任，1874年，他主持建立的卡文迪许实验室竣工，任该实验室首任主任。1879年11月5日，麦克斯韦在剑桥逝世。
麦克斯韦在电磁场理论方面的工作深受法拉第的影响.他信服法拉第的思想，决心为法拉第的场的概念提供数学方法的基础。尤其是他在伦敦皇家学院任教期间，有机会拜访了法拉第以后，更加强了他的这种信念.年轻的麦克斯韦以他卓越的数学才能和严密的逻辑推理，对法拉第的直观形象的电磁场理论加以高度概括，并总结了当时电磁学的研究成果，建立了电磁场方程，确立了电磁场理论。
教师：我们现在粗略地介绍一下麦克斯韦的电磁场理论。
1.变化的磁场产生电场
演示实验：装置如图所示，当穿过螺线管的磁场随时间变化时，上面的线圈中产生感应电动势，引起感应电流使灯泡发光。
提出问题：小灯泡为什么能发光？
学生回答：由于交变电流产生的磁场在不断变化，所以穿过线圈的磁通量不断变化，在线圈中产生感应电动势，形成感应电流，小灯泡发光。
继续提问：电路（线圈）中的电荷为什么能够定向移动呢？
学生回答：受电场力。
教师总结：上述实验表明，变化的磁场在线圈里形成电场。
教师提问：若线圈断开，线圈中有电流、电场吗？
学生回答：有电场，无电流。
继续提问：若线圈被拿走，它原来所处的空间有电场吗？
学生对此问题可能难以回答，但这时提出变化的磁场能在其空间产生电场已是水到渠成的时候。
教师：由上面的电磁感应现象，我们可以很自然的提出一个假设：变化的磁场产生电场。
麦克斯韦认为线圈只不过用来显示电场的存在，线圈不存在时，变化的磁场同样在周围空间产生电场，这是一个普遍规律，跟闭合电路是否存在无关（如图甲、乙所示）。
2.变化的电场产生磁场
教师：麦克斯韦根据电现象与磁现象的相似性和变化的磁场能产生电场的现象，提出了另一个大胆的假设：变化的电场也能产生磁场。
教师：总结上述两个结论，麦克斯韦认为，变化的电场和磁场是互相联系的，形成一个统一的电磁场。
麦克斯韦根据自己的理论进一步预言，如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么，这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场……可见，变化的电场和变化的磁场是相互联系的，形成一个不可分离的统一体，这就是电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。这种变化的电场和变化的磁场总是交替产生，并且由发生的区域向周围空间传播。于是一个伟大的预言诞生了――空间可能存在电磁波。
［课件演示：电磁场由发生区域向远处的传播―电磁波］
二.电磁波
教师：机械波有横波和纵波之分，且能够传递能量；能发生反射、折射、干涉和衍射；靠介质传播，波速v=λf。
类比机械波的特点，我们可以得出电磁波的特点：
（1）电磁波中的电场和磁场互相垂直，并且都与波的传播方向垂直，即电磁波是横波。光是一种电磁波。在前面学习的光的偏振现象已经证明了这一点。如上图所示。
［课件演示：电磁场方向间的关系］
（2）电磁波可以在真空中传播，向周围空间传播电磁能，在传播过程中，电磁波能发生反射、折射、干涉和衍射。
（3）三个特征量的关系：v=λf。在真空中v=3.0×108 m/s。
教师：麦克斯韦电磁场理论的建立具有伟大的历史意义，足以根牛顿力学体系相媲美，它是物理学发展史中的一个划时代的里程碑。
三.赫兹的电火花
教师：麦克斯韦的电磁场理论还只是一个预言。还有待于科学实验的证明。是赫兹把这个天才的预言变成了世人公认的真理。
（引导学生阅读教材，了解赫兹证实电磁波存在的探索历程）
教师可以向学生介绍赫兹的生平简介（见附录），激发学生求知上进的热情，对学生进行物理情感教育。
（三）课堂总结、点评
本节主要学习了麦克斯韦电磁场理论的主要内容。知道了麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。还知道了变化的电场和磁场相互联系，形成一个统一的场，即电磁场。电磁场由发生区域向远处的传播形成电磁波。电磁波中的电场与磁场相互垂直，且二者均与波的传播方向垂直，即电磁波是横波。
（四）课余作业
完成P85“问题与练习”的题目。
第二节 电磁振荡
【教学目标】
知识与技能：1.知道振荡电流、振荡电路、LC回路的概念。2.LC回路中振荡电流的产生过程。3.知道在电磁振荡过程中，LC回路中的能量转化情况。4.知道电磁振荡的周期和频率。
过程与方法：通过结合生活中各种相应现象及常识，理解电磁振荡在人们生活中的地位。
情感、态度与价值观：1.体会物理知识在生活中的重要作用，培养勇于探索的精神。2.培养学生实验探求知识的意识，增强求知欲望。
【教学重难点】
重点：电磁振荡过程中电场能与磁场能的相互转化规律。
难点：LC回路振荡过程中电场强度和磁感应强度的相互转化规律。
【教学方法】演示分析法，类比推理法
【教学用具】电感线圈一个（L>500 H，R<500Ω），200μF金属化纸介电容一个，示波器、学生电源各一台，单刀双掷开关一个，LC回路振荡过程模拟课件一份，导线若干
【教学过程】
（一）引入新课
教师：上节课我们已经了解了电磁波的发现历程，初步认识了电磁波。在信息技术高速发展的今天，电磁波对我们来说越来越重要。从移动电话到广播电视，从互联网到航空导航，从卫星遥感到宇宙探测，它们的工作和运行都要利用电磁波。可是，电磁波是怎样产生的？它有哪些性质？它是怎样传送信息的？要解决这些问题，我们首先来学习有关电磁振荡的知识。
（二）进行新课
一.电磁振荡的产生
实验演示：（1）出示电路图投影片，照电路图连接电路。
（2）引导学生分析：将S扳到a点，电容器是充电还是放电？上极板带何种电荷？
学生得出结论：电容器充电，上极板带正电。
（3）提示学生注意观察示波器图象，然后将开关S扳到b点。
提问学生：你观察到什么信号？
学生回答：振幅逐渐减小的正弦交流信号。
分析上述电路的主要组成部分，并指出示波器和电源分别用来显示信号波形和充电，板书LC回路定义。
1.LC回路：由自感线圈和电容器组成的电路叫做LC回路。
［演示］多媒体课件演示，从电容器放电瞬间开始，LC回路在振荡过程中，电容器的带电量和极板间场强，自感线圈中的电流和磁感应强度的变化规律，将结果填入表格，板书小标题和表格。
2.LC回路的工作特点（图表和图象）
（1）
工作过程 q E i B
放电瞬间 qm Em 0 0
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0
其中qm，Em，im，Bm分别表示电量、场强、电流和磁感应强度的最大值。
先将示波器观察到的电流信号绘制成图象，然后根据上表请学生绘制i-t，q-t等图象，板书图象。
（2）放电 充电 放电 充电
分析上述电流的变化特点，板书振荡电流概念。
3.振荡电流、大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流，实际振荡电流的频率很高，是高频正弦交流。
继续分析振荡电流的来源，板书振荡电路概念。
4.振荡电路，能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC回路是一种简单的振荡电路。
分析上图中各量随时间的变化关系，板书电磁振荡的概念。
5.电磁振荡，振荡电路中的电荷、电流、电场和磁感应强度都发生同期性变化的现象叫电磁振荡，在电磁振荡过程中，电场能和磁场能同时发生周期性变化。
请学生回答：本节开始观察到的振荡电流的振幅怎样变化？
学生回答：不断减小。
教师：由于电路中存在电阻，电阻消耗电能，转化为内能。另外，电路中的一部分能量还要以电磁波的形式辐射到周围空间中去,所以，振荡电路中能量不断减少，振荡电流的振幅不断减小，最后会停止振荡。
教师：怎样才能保持振荡电流的振幅不变呢？
学生：可以不断地把能量补充到振荡电路中。
教师：在实际电路中，可以用晶体管等电子器件为LC电路补充能量。
二.电磁振荡的周期和频率
教师：电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间叫周期，用T表示。一秒钟完成周期性变化的次数叫频率，用f表示。（给出上述定义之后，利用设问进行引导。）
设问：电磁振荡的周期和频率跟哪些因素有关呢？下面就通过实验来研究这个问题。
［出示电路图投影片］
根据电路图连接电路，将L、C调到某一值，然后通过开关S先给电容器充电，再观察振荡周期。
分别改变L、C的值，先后重复上面操作，观察振荡周期是否变化。
通过上面的实验发现，电磁振荡的周期跟电路中的工作元件有关，即与电路的特点有关。
教师：理论分析表明， LC回路的周期与自感系数L、电容C的关系是：T=2π
频率：f=
请学生填出公式中各量对应的单位。T（s） f（Hz） L（H） C（F）
（三）课堂总结、点评
本节学习了电磁振荡的产生过程，知道了什么是LC回路。在LC回路中，振荡电流、极板上的电量、电场能和磁场能都随时间按正弦规律作周期性变化。我们还知道了LC回路的振荡周期和频率T=2π，f=。
（四）课余作业
预习下一节：电磁波的发射和接收。
第三节 电磁波的发射和接收
【教学目标】
知识与技能：1.了解无线电波的波长范围。2.了解无线电波的发射过程和调制的简单概念。3.了解调谐、检波及无线电波接收的基本原理。
过程与方法：通过观察总结了解无线电波的基本应用，了解现代技术的应用方法，学会基本原理。
情感、态度与价值观：通过对无线电波应用原理的基本认识感悟科学技术的价值和重要性。端正科学态度，培养科学的价值观。
【教学重难点】
重点：对本节基本概念的理解。
难点：对调谐的理解，无线电波发射与接收过程。
【教学方法】演示推理法和分析类比法
【教学用具】信号源，示波器，收音机，录音机，调频发射机，计算机多媒体，实物投影仪等。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：在信息技术高速发展的今天，电磁波对我们来说越来越重要，无论是广播、电视还是无线电通信以及航空、航天中的自动控制和通信联系，都离不开电磁波．在无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波，那么无线电波是怎样发射和接收的呢？这节课我们就来学习电磁波的发射和接收。
（二）进行新课
一.无线电波的发射
教师：请同学们讨论，在普通LC振荡电路中能否有效地发射电磁波？ （学生讨论）
学生：在普通LC振荡电路中，电场主要集中在电容器的极板之间，磁场主要集中在线圈内部。在电磁振荡过程中，电场能和磁场能的相互转化主要是在电路内部完成的，辐射出去的能量很少。不能有效地发射电磁波
教师：有效地发射电磁波的条件是什么？（学生阅读教材有关内容。）
师生总结：要有效地向外发射电磁波，振荡电路要满足如下条件：
1.要有足够高的振荡频率。
2.振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，才能有效地把电磁场的能量传播出去。
引导学生讨论：如何改造普通的LC振荡电路，才能使它能够有效地发射电磁波？
师生一起讨论后，引出开放电路的概念。将闭合电路变成开放电路就可以有效地把电磁波发射出去。
如图所示，是由闭合电路变成开放电路的示意图。
教师：无线电波是由开放电路发射出去的。
讲解：在实际应用中常把开放电路的下端跟地连接。跟地连接的导线叫做地线。线圈上部接到比较高的导线上，这条导线叫做天线。天线和地线形成了一个敞开的电容器，电磁波就是由这样的开放电路发射出去的。电视发射塔要建得很高，是为了使电磁波发射得较远。实际发射无线电波的装置中还需在开放电路旁加一个振荡器电路与之耦合，如图所示。
振荡器电路产生的高频率振荡电流通过L2与L1的互感作用，使L1也产生同频率的振荡电流，振荡电流在开放电路中激发出无线电波，向四周发射．
教师：发射电磁波是为了利用它传递某种信号。例如无线电报传递的是电码符号，无线电广播传递的是声音，电视广播传递的不仅有声音，还有图像。这就要求发射的电磁波随信号而改变。电磁波是怎样传递这些信号的呢？
讲解：在电磁波发射技术中，如果把这种电信号“加”到高频等幅振荡电流上，那么，载有信号的高频振荡电流产生的电磁波就载着要传送的信号一起发射出去。把要传递的信号“加”到高频等幅振荡电流上，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制。
进行调制的装置叫做调制器。要传递的电信号叫做调制信号。
使高频振荡电流的振幅随调制信号而改变叫做调幅（AM）。
使高频振荡电流的频率随调制信号而改变叫做调频（FM）。
右图是调幅装置的示意图．接在振荡器和线圈之间的话筒就是一个最简单的调制器，由声源发出的声音振动使话筒里的碳粒发生时松时紧的变化，它的电阻也发生时大时小的变化。所以，虽然振荡器产生的是高频等幅振荡电流，但是线圈通过的却是随声音而改变的高频调幅电流．由于线圈的互感作用，从开放电路中发射的也是这种高频调幅电流。这种电磁波叫调幅波。（多媒体演示：调幅波）
（用示波器观察调幅波形）
二.无线电波的接收
教师：处在电磁波传播空间中的导体，会产生感应电流，导作中感应电流的频率与激起它的电磁波频率相同，因此，利用放在电磁波传播空间中的导体，就可以接收到电磁波，这样的导体就是接收天线。
在无线电技术中，用天线和地线组成的接收电路来接收电磁波。
讲解：世界上有许许多多的无线电台、电视台以及各种无线电通讯设备，它们不断地向空中发射不同频率的电磁波，这些电磁波强弱不等地弥漫在我们周围。如果不加选择地把它们都接收下来，那必然是信号一片混乱，分辨不清，达不到我们传递信息的目的。所以，接收电磁波时，首先要从诸多的电磁波中把我们需要的选出来，通常叫做选台。这就要设法使我们需要的电磁波在接收天线中激起的感应电流最强。在无线电技术里，是利用电谐振来达到这个目的的。当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强。这种现象叫做电谐振，相当于机械振动中的共振。（用示波器观察电谐振波形）
教师：接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
如右上图是收音机的调谐电路。调节可变电容器的电容来改变调谐电路的频率，使它跟要接收的电台发出的电磁波的频率相同，这个频率的电磁波在调谐电路里激起较强的感应电流，这样就选出了这个电台。（演示调谐过程）
讲解：收音机接收的经过调制的高频振荡电流（对应图讲解），这种电流通过收音机的耳机或扬声器，并不能使它们振动而发声，为什么呢，假定某一个半周期电流的作用是使振动片向某个方向运动，下一个半周期电流就以几乎同样大的作用使振动片向反方向运动．高频电流的周期非常短，半周期更短，而振动片的惯性相当大，所以在振动片还没有来得及在电流的作用下向某个方向运动的时候，就立刻有一个几乎同样大的作用要使它向反方向运动，结果振动片实际上不发生振动．要听到声音，必须从高频振荡电流中“检”出声音信号，使扬声器(或耳机)中的动片随声音信号振动。
从接收到的高频振荡电流中“检”出所携带的调制信号过程，叫做检波。检波是调制的逆过程，因此也叫解调。由于调制的方法不同，检波的方法也不同。检波之后的信号再经过放大、重现，我们就可以听到或看到了。
下面介绍收音机中对调幅波的检波。
右图是晶体二极管的检波电路，是利用晶体二极管的单向导电性来进行检波的。调谐电路中产生的是经过调幅的高频振荡电流，L1和L2绕在同一磁棒上，由于互感作用，在L2上产生的是高频交变电压．由于二极管的单向导电性，通过它的是单向脉动电流，这个单向脉动电流既有高频成分，又有低频的声音信号，高频成分基本从电容器C（复习旁路电容器）通过，剩下的音频电流通过耳机发声。（用示波器观察检波过程）实际上就是一个晶体二极管收音机的电路图．这种收音机声音很小，只能用开机收听本地电台．为了提高收音机的接收性能，需要用放大器把微弱的信号放大．图示是加有放大器的收音机方框图．由天线和调谐电路接收到的高频调幅电流，先通过放大器进行高频放大，然后进行检波和低频放大，放大后的音频电流输送到喇叭，使它们发出声音。
下面我们通过调幅和调频两种方式，来看看无线电波发射和接收的全过程。
1.调幅发射和接收。（实验演示）
2.调频发射和接收。（实验演示）
比喻：高频电流→火车 音频电流→货物
调制→发射→传播→调谐→解调 装货→出站→运行→进站→卸货
教师：我们再来看一下无线电波的分段。（投影）
波段 波长 频率 传播方式 要用途
长波 30000 m~3000 m 10 kHz~100 kHz 地波 超远程无线通讯和导航
中波 3000 m~200 m 100 kHz~1 500 kHz 地波和天波 调幅无线电广播、电报、通信
中短波 200 m~50 m 1500 kHz~6 000 kHz
短波 50 m~10 m 6MHz~30 MHz 天波
微波 米波 10 m~1 m 30MHz~300MHz 近似直线传播 调频无线电广播、电视、导航
分米波 1 m~0.1 m 300 MHz~3 000 MHz 直线传播 电视、雷达、导航
厘米波 10 cm~1 cm 3 000 MHz~30 000 MHz
毫米波 10 mm~1 mm 30000MHz~300 000 MHz
（三）课堂总结、点评
本节课主要学习了以下内容1.电磁波的产生和发射条件。2.开放电路的结构和特点。3.电磁波的发射过程和接收过程
（四）课余作业
完成P92“问题与练习”中的题目。阅读P91“科学足迹”。预习下一节：电磁波的发射和接收。
附：巩固训练
1.电磁波的调制有哪两种方式？
2.什么叫电谐振？
3.调谐过程中，若接收同一波段内的不同信号，通常是改变电路中哪个元件的值？
4.发射电磁波为什么要用开放电路？
5.接收电磁波信号时，为什么要调谐？
6.调谐电路中可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到某较高频率电台发出的电信号，要收到该电台的信号，应该怎么办？
A.增加调谐电路线圈的匝数 B.加大电源电压 C.减少调谐电路线圈的匝数 D.减小电源电压
参考答案：1.电磁波的调制有调幅和调频两种方式。2.当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。3.调谐过程中，通常是改变调谐电路中电容器的电容。4.振荡电路要有效地向外发射电磁波必须具备两个条件：（1）有足够高的振荡频率.（2）振荡电路的电场和磁场要尽量分散到大的空间，只有开放电路才能满足这两个条件，因此，发射电磁波要使用开放电路。5.在空间里有大量的不同频率的电磁波传播.要接收到其中某一频率的信号，必须使这一信号在接收电路中引起电谐振，因此必须进行调谐。6.C
第四节 电磁波与信息化社会
【教学目标】
知识与技能：1.了解几种传感器的应用特点。2.了解信息传递的主要途径――通过电磁波传输。3.了解信息的处理和数字通信，信息记录等。4.了解数字电视和因特网特点。
过程与方法：感悟信息时代对人们的生产生活及研究带来的影响。了解信息的记录及相关应用。
情感、态度与价值观;培养学生的科学精神和爱国主义精神。
【教学重难点】
重点：电视机呈现原理，雷达定位原理。
难点：图形与电信号的转化原理。
【教学方法】
教师引导，学生阅读讨论
【教学用具】投影仪，幻灯片。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：上节课我们学习了电磁波的发射和接收过程，为了有效地发射电磁波，需要将闭合电路变成开放电路，然后将调制后的电磁波发射出去，在接收电路中通过调谐和解调，就可以得到我们所需要的信号了。人类认识电磁波到现在只不过一百多年的时间，但电磁波在科学技术上已经得到十分广泛的应用，本节介绍无线电波的现代应用。
（二）进行新课
一.电磁波与信息的传递
教师：请同学们阅读教材92页有关内容，谈一谈在人类文明发展史上，信息的传递经历了怎样的过程。 （学生阅读、讨论。）
学生：语言的出现，文字的创造，纸和印刷术的发明，电磁波的发现。
教师：电磁波的传输有何特点？
学生：可以通过电缆、光缆进行有线传输，也可以无线传输。电磁波的频率越高，相同时间内传输的信息量越大。
二.电视
教师提出问题，引导学生通过看书，讨论并回答问题（培养学生的阅读能力）
1.在电视的发射端需要什么仪器？
2.电子枪的扫描路线是怎样的？
3.在电视的接收端需要什么仪器？各起什么作用？
4.你能说说调谐、检波的基本工作原理吗？
5.显像管里的电子枪发射电子束的强弱受什么控制？它扫描的方式和步调与什么相同？
6.摄像机在一秒钟内传送多少张画面？为什么在电视里我们看到的景象是连续的？
7.你能说说伴音信号经过怎样的处理后被送到扬声器的吗？（学生阅读课文后分组讨论，回答上述问题）
教师投影幻灯片做总结。出示电视信号的形成、发射和接收示意图投影片。
电脑演示电子枪的扫描过程
通过阅读课本，观看演示，师生共同得出结论：
1.电视信号的发射
在电视发射端，摄像镜头将被摄物体的像成在摄像管的屏上。电子枪发出的电子束按一定规律偏转，对屏上的图像进行逐行扫描。通过光电转换器件把一幅图像按照各个部分的明暗情况，逐点地变为强弱不同的电流，完成光电转换，就形成图像信号，图像信号和音频信号通过发射机的天线发射出去。
2.电视信号的接收
电视接收机的天线接收到电磁波后，将视频信号与音频信号分开。视频信号通过显像管中的电子枪发射的受视频信号控制的电子束对荧光屏的扫描，将视频信号即电视信号转换为图像。音频信号通过扬声器转换成声音。
3.摄像机与电视接收机中电子束扫描速率的关系
两种电器中电子束扫描的速率都相等。
三.雷达
阅读教材，思考问题：
（1）雷达的作用是什么？
（2）雷达用的是哪个波段的无线电波，这段电波的性能是什么？
（3）雷达天线的作用是什么？
（4）雷达根据什么确定障碍物的位置（包括距离和方向）？
（5）怎样从荧光屏上读出障碍物的距离？
（6）雷达有何应用？
学生阅读课文后分组讨论，回答上述问题。
教师投影幻灯片做总结。雷达是利用无线电波中的微波能直线传播，且能被物体反射的特点，通过测定微波从发射到反射回来的时间来确定目标的距离，并结合微波的方向和仰角来确定目标的位置的。
四.移动电话
学生阅读教材，讨论、交流移动电话在现代生活中的重要作用。
五.因特网
学生阅读教材，讨论、交流因特网在现代生活中的重要作用。
（三）课堂总结、点评
本节课主要学习了以下内容电视和雷达的工作原理。了解了移动电话、因特网在现代生活中的重要作用。现代通信已经将地球变成了名符其实的“地球村”。希望同学们好好学习，努力掌握现代科学技术，为全人类的共同发展贡献自己的力量。
第五节 电磁波谱
【教学目标】
知识与技能：1.了解电磁波谱的构成，知道各波段的电磁波的主要作用及应用。2.知道电磁波具有能量，是一种物质。3.了解太阳辐射。
过程与方法：通过查阅与电磁波谱中各种频段波的应用相关的资料，培养学生收集信息，加工处理信息的能力。
情感、态度与价值观;体会电磁波的应用对现代社会的影响，明确不同的电磁波具有的不同用途和危害，感悟现代科技的正反两个方面，培养辩证唯物的价值观。
【教学重难点】
重点：红外线、紫外线、X射线、γ射线的特点及应用。
难点：电磁波的能量。
【教学方法】教师引导，学生阅读讨论
【教学用具】投影仪，幻灯片。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：电磁波的范围很广。我们通常所说的，无线电波、光波各种射线，如红外线、紫外线、X射线、γ射线等，都是电磁波。我们把各种电磁波按照波长或频率大小的顺序排列成谱，就叫电磁波谱。这节课我们就来学习电磁波谱中各种电磁波的特点和主要作用。
（二）进行新课
一.电磁波谱
（投影）
教师：请同学说出电磁波家族中，主要有哪些种类？波长最长的是什么？波长最短的是什么？他们主要在哪些方面有应用？（学生观察图谱，发表见解）
学生：电磁波家族有无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。波长最长的是无线电波中的长波。波长最短的是γ射线。
教师：下面我们依次认识这些电磁波的特点和应用。
二.无线电波
教师提出问题，引导学生通过看书，讨论并回答问题（培养学生的阅读能力）
（1）无线电波的波长范围？（2）无线电波有哪些主要应用？
三.红外线
阅读教材，回答问题：
（1）红外线的波长介于哪两种电磁波之间？（2）红外线的主要特点是什么？（3）红外线的主要应用有哪些？
四.可见光
阅读教材，回答问题：
（1）可见光的波长范围？（2）可见光包括哪几种颜色的光？（3）天空为什么看起来是蓝色的？傍晚的阳光为什么比较红？
五.紫外线
阅读教材，回答问题：
（1）紫外线的波长范围？（2）紫外线有什么特点？（3）紫外线有哪些应用？
六.X射线和γ射线
阅读教材，回答问题：（1）这两种射线的波长有何特点？（2）X射线和γ射线有什么特点？（3）X射线和γ射线有哪些主要用？
七.电磁波的能量
阅读教材，回答问题：
（1）哪些证据能够说明电磁波具有能量？（2）怎样理解电磁波是一种物质？
八.太阳辐射
阅读教材，回答问题：
（1）从太阳辐射出来的电磁波有哪些种类？（2）太阳辐射的能量主要集中在哪些区域？在哪一个波段附近能量最强？
（三）课堂总结、点评
本节课学习电磁波谱的构成，了解了各种电磁波的特点和主要应用。
（四）课余作业
1.完成P102“问题与练习”中的题目。2.阅读P101“科学漫步” 。5
14第十三章 光
第一节 光的折射
【教学目标】
知识与技能:1.理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和有关的计算。2.理解光的折射率，了解介质的折射率与光速的关系，并能用来计算。3.知道光路是可逆的，并能用来处理有关的问题。
过程与方法:通过实验，理解光的折射定律。
情感、态度与价值观:通过本节内容的学习，能够认识和解释生活中的一些光现象，增强学习物理学的兴趣。
【教学重难点】
重点：光的折射定律的理解和应用。
难点：光的折射率的理解。
【教学方法】
实验演示法
【教学用具】
激光光学演示器、激光手电、水槽、刻度盘、三角板、计算机、大屏幕、自制CAI课件
【教学过程】
（一）引入新课
教师：初中我们学了光的反射定律，请同学们回忆一下。
学生： 反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角。且反射现象中，光路是可逆的。（课件演示：光的反射）
教师：今天我们学习光的另外一种现象，看小实验。
小实验：让学生自己带水杯（最好都带快餐杯），筷子、铅笔、圆珠笔等，将筷子插入水中，让学生观察水面处筷子形状的变化，水中的筷子是向上折了还是向下折了；让学生向盛水的杯和无水的杯中分别投放硬币，观察水中的硬币看上去是变浅了还是深了。
学生：插入水中的筷子，看上去好像在水面处折断了，且向上折；水中的硬币变浅了。
教师：如何解释上面的现象呢？下面我们就来学习光的折射及其规律，看究竟是怎样的情况。
（二）进行新课
一.折射定律
教师：光从空气射入玻璃这一介质时，传播方向发生了改变，我们把这种光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象，叫做光的折射。
课件演示：光的折射]入射光线与法线间的夹角θ1 叫入射角，折射光线与法相间的夹角θ2叫做折射角。教师引导学生复习初中学过的光的折射定律。
多媒体辅助:折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线的两侧。
教师：但是，入射角跟折射角之间究竟有什么关系呢？现在我们做实验看看。
多媒体辅助：介绍仪器特别是半圆形玻璃砖的直面是沿刻度盘的90°—90°刻度线放置的，当激光器发出的一束水平细光束有空气进入半圆形玻璃砖的直面，即界面时，垂直直面的0°—0°刻度线为二者界面的法线。
演示一：将半圆形玻璃砖放在适当位置，打开激光演示仪，让激光器发出的一束激光照在半圆形透明玻璃砖的直面上，改变入射角，让学生观察折射角、入射角的变化情况以及在两种介质的分解面上反射光线、折射光线的能量改变情况。
多媒体辅助、由学生小结：随入射角的增大，折射角也增大，且反射光线的能量比例逐渐增大，折射光线的能量比例逐渐减小。
教师：那么折射角是随入射角成正比例的增加，还是成平方、成平方根的增加，还是其他关系，折射角与入射角之间确切的定量关系究竟是怎样的呢？下面我们看一组实验数据。
入射角θ1 折射角θ2 θ1/θ2 sinθ2/ sinθ2
10° 6.7° 1.50 1.49
20° 13.3° 1.50 1.49
30° 19.6° 1.53 1.49
40° 25.2° 1.59 1.51
50° 30.7° 1.63 1.50
60° 35.1° 1.67 1.51
70° 38.6° 1.81 1.50
80° 40.6° 1.97 1.51
教师：请同学们分析一下表中数据，θ1 、θ2间具有怎样的定量关系？
结论：入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。如果用n来表示这个比例常数，则有sinθ1/ sinθ2=n12
教师：这就是光的折射定律。对于折射现象，人类早在公元140年就进行了测量，直到1621年才有斯涅尔找到了折射角与入射角之间的这种定量关系。可见，发现或总结一个物理规律需要坚强的毅力和持之以恒的科学精神。因此，折射定律又叫斯涅尔定律。同学们知道：“反射现象中光路是可逆的”，折射现象光路也可逆吗？
演示二：让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光就会逆着原来的入射光线发生折射。即：折射现象中光路是可逆的。
课件演示：折射现象光路可逆
二.折射率
教师：光从空气射入玻璃中，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数1.50， 那么，当光从空气射入其他介质如水中时，这个比例常数还是1.50吗？下面我们用实验求证一下。
演示三：将刻度盘放入水槽中，加水恰好至90°线。入射光线要恰好通过中点O，记录几组数据并处理。
入射角θ1 折射角θ2 sinθ1/sinθ2
10°
30°
教师：可见，入射角的正弦与折射角的正弦之比仍是一个常数，但对水来说，这个常数不是1.50而是1.33。如果换用金刚石，这个常数则为2.42。由此可见，这个常数是一个与介质有关的量，介质不同这个常数不同。我们从比较表一、表二中的数据来看，在入射角相同的情况下，常数大的折射角小，说明常数大的折射光线偏离原来入射光线的方向较大，我们也就可以说常数较大的这种介质对光线的偏折能力较大。而常数较小的，折射角反而大，折射光线偏离原来入射光线的方向也就较小，说明介质对光线的偏折能力也小，因此，这个常数反映了介质对光线的偏折能力，我们把这个常数定义为介质的折射率。
（真空射入其它介质）
物理意义：折射率是反映介质对光的偏折能力大小的物理量，是介质的光学性质，由介质本身决定，与θ1 、θ2无关。
研究表明，光在不同介质中的传播速度不同。在介质中传播速度v与折射率的关系为：
自学讨论：学生教材52页有关内容，讨论并回答如下问题：
1.为什么任何介质的折射率都大于1？
2.光在同一均匀介质中传播时，介质对光所呈现出来的折射率n是多少
3.光由其他介质射入空气时，n= sinθ1/ sinθ2 是否还适用，如果适用θ1、θ2 分别应是什么角？
学生回答: 1.光在真空中的传播速度为c ，而在其它介质中，光的传播速度v2.同一均匀介质中光速相同，n=v/v=1
3.适用。θ1、应为折射角，θ2应为入射角。即计算某种介质的折射率时，公式中θ1为空气中的光线与法线的夹角，θ2为介质中的光线与法线的夹角。
实验:测定玻璃的折射率
每四个学生一组，利用插针法，掌握测定玻璃折射率的原理和方法。教师巡回指导，发现问题并及时纠正。
讨论:实验中应该采取哪些措施以减小误差？
如：入射角适当大一些；大头针的距离适当远一些等。
利用课件投影:例1.如图1所示，一储油桶，底面直径与高均为d。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A沿方向AB看去，看到桶底上的点C，两点C、B相距d/4。求油的折射率和光在油中的传播速度。
解：如图2所示，因底面直径于桶高相等，由此可知∠A OF =∠ABG=45°；
由OD=2CD可知∠COD的正弦sin∠COD==
油的折射率n=sin∠AOF /sin∠COD=
光在油中的传播速度v=c/n=1.9×108m/s
小结:眼睛在A点看到C点的实际上是进入眼睛的折射光线OA反向延长线上的C点的象，且在C点的正上方。故放入水中的硬币看上去好像变浅了，水中的筷子向上折了。
（三）课堂总结、点评
通过今天的学习，我们不仅确定了入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数的定量关系，得出了折射定律，而且我们还定义了介质的折射率，它反映了介质的光学特性。我们还学习了用插针法测定玻璃折射率的方法。
（四）课余作业
完成P54“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1.斜插入水中的筷子与竖直方向成45°角，由空气中向下观察看，看到筷子筷子在水中的部分与竖直方向所成的角为θ，则（ ）
（A） θ<45° （B） θ>45° （C） θ=45° （D）条件不足，不能确定 答案：（B）
2.光从空气射入折射率为的介质中，反射光线恰垂直于折射光线，求入射角为多大 ？（该题教师要先画出光路图，而后再让学生做题） （答案：60°）
第二节 光的干涉
【教学目标】
知识与技能:1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道从光的干涉现象说明光是一种波。2.掌握光的双缝干涉现象是如何产生的，何处出现亮条纹，何处出现暗条纹。
过程与方法:1.通过杨氏双缝干涉实验，体会把一个点光源发出的一束光分成两束，得到相干光源的设计思想。2.通过根据波动理论分析单色光双缝干涉，培养学生比较推理，探究知识的能力。
情感、态度与价值观:通过对光的本性的初步认识，建立辩证唯物主义的世界观。
【教学重难点】
重点:双缝干涉图象的形成实验及分析。
难点:亮纹（或暗纹）位置的确定。
【教学方法】
复习提问，实验探究，计算机辅助教学
【教学用具】
JGQ型氦氖激光器一台，双缝干涉仪，多媒体电脑及投影装置，多媒体课件（相关静态图片及Flash动画）
【教学过程】
（一）引入新课
复习机械波的干涉、提问，诱导猜想，多媒体投影静态图片。
教师：大家对这幅图还有印象吗？
学生：有，波的干涉示意图。
教师：请大家回忆思考下面的问题：图中，S1、S2是两个振动情况总是相同的波源，实线表示波峰，虚线表示波谷，a、b、c、d、e中哪些点振动加强？哪些点振动减弱？
学生回答结果不出所料，大部分同学能答出a、c两点振动加强，d、e两点振动减弱，而对于b点则出现了争议。一种认为b点是振动加强点，另一种则认为b点是由加强到减弱的过渡状态。
教师：b点振动加强和减弱由什么来决定呢？只有弄清这一点才能解决两派同学的争端。
有学生低语：“路程差”
教师：好！刚才这位同学说到了关键，那么就请你来分析一下b点与S1、S2两点的路程差。
学生：由图可以看出OO′是S1、S2连线的中垂线，所以b到S1、S2的路程差为零。
教师：那么b点应为振动—（学生一起回答）：加强点。
（教师总结机械波干涉的规律，突出强调两列波的振动情况总是完全相同。）
教师：光的波动理论认为，光具有波动性。那么如果两列振动情况总是相同的光叠加，也应该出现振动加强和振动减弱的区域，并且出现振动加强和振动减弱的区域互相间隔的现象。那么这种干涉是一个什么图样呢？大家猜猜。
学生：应是明暗相间的图样。
教师：猜想合理。那么有同学看到过这一现象吗？
（学生一片沉默，表示没有人看到过）
教师：看来大家没有见过。是什么原因呢？
学生1：可能是日常生活中找不到两个振动情况总相同的光源。
学生2：可能是我们看见了但不知道是光的干涉现象。
教师：两位同学分析得非常好，也许是没有干涉的条件，也许是相逢未必曾相识。大家看他们俩谁分析得对呢？
学生：我觉得生1说的不成立，这样的光源很多，像我们教室里的日光灯，我觉得它们完全相同。
教师：好。我们可以现场来试试。
（先打开一盏日光灯，再打开另一盏对称位置的日光灯）
教师：请大家认真找一找，墙上、地上、天花板上，有没有出现明暗相间的干涉现象？
（大家积极寻找，没有发现，思维活跃，议论纷纷）
教师：看来两个看似相同的日光灯或白炽灯光源并不是“振动情况总相同的光源”。
教师：1801年，英国物理学家托马斯·杨想出了一个巧妙的办法，把一个点光源分成两束，从而找到了“两个振动情况总是相同的光源”，成功地观察到了干涉条纹，为光的波动说提供了有力的证据，推动了人们对光的本性的认识。下面我们就来重做这一著名的双缝干涉实验。
（二）进行新课
一.杨氏干涉实验
动手实验，观察描述:介绍杨氏实验装置（如图）
教师：用氦氖激光器演示双缝干涉实验。
用激光器发出的红色光（平行光）垂直照射双缝，将干涉图样投影到教室的墙上，引导学生注意观察现象。
现象：可以看到，墙壁上出现明暗相间的干涉条纹。
教师：（介绍）狭缝S1和S2相距很近，双缝的作用是将同一束光波分成两束“振动情况总是相同的光束”。这样就得到了频率相同的两列光波，它们在屏上叠加，就会出现明暗相间的条纹”。
结论：杨氏实验证明，光的确是一种波。
二.亮（暗）条纹的位置
比较推理，探究分析:通过实验，我们现在知道，光具有波动性。现在我们是不是可以根据机械波的干涉理论来认真探究一下实验中的明暗条纹是如何形成的呢？
图中，P0点距S1、S2距离相等，路程差Δ=S1 P0-S2 P0=0应出现亮纹，（中央明纹）
演示动画:图20—3中S1、S2发出的正弦波形在P点相遇叠加，P点振动加强（如图）
鉴于上述动画的表述角度和效果，教师在此基础上再播放动画，如下图所示振动情况示意图，使学生进一步明确.不管波处于哪种初态，P0点的振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A总为A1、A2之和，即P点总是振动加强点，应出现亮纹。
教师：那么其他点情况如何呢？P1点应出现什么样的条纹？
学生：亮纹。
教师：为什么？
学生：因为路程差为λ，是半波长的2倍。
教师：我们可以从图上动画看一下。
在这里大家看到，屏上P1点的上方还可以找到Δ2=|S1P2-S2P2|=2λ的P2点，Δ3=|S1P3-S2P3|=3λ的P3点，Δn=|S1Pn-S2Pn|=nλ的Pn点，它们对应产生第2、3、4…条明条纹，还有明条纹的地方吗？
学生：在P点下方，与P1、P2等关于P0对称的点也应是明条纹。
教师：好。我们可以总结为：Δ=2n·，n=0、1、2…时，出现明纹。
投影下图：那么S1、S2发出的光在Q1点叠加又该如何呢？
演示动画：我们先来看一下，动画显示，在Q1点振动减弱。
教师：在Q1点是波峰与波峰相遇还是波峰与波谷相遇？两振动步调如何？
学生：是波峰与波谷相遇，振动步调刚好相反。
（教师启发学生进一步分析这点合振幅情况，以及Q1点与P0、P1的相对位置。）
教师：哪位同学能总结一下Q1点的特征？
学生：Q1点位置在P0、P1间，它与两波源路程差|S1Q1-S2Q1|=。该点出现暗纹。
教师：非常好！大家看像Q1这样的点还有吗？
学生：有。
（全体学生此时已能一起总结出Q2、Q3…等的位置）
教师总结：Δ=|S1Q2-S2Q2|=λ，λ…处，在P1P2、P2P3、…等明纹之间有第2条暗纹Q2、第3条暗纹Q3…
教师：哪位同学能用上面的方法写个通式，归纳一下？
学生：当Δ=（2n+1） ，n=0、1、2…时，出现暗纹。
教师：综合前面分析，我们可以画出上面图示的双缝干涉结果。
同时介绍一下相干光源，强调干涉条件。引导学生阅读教材57页上方的内容，进一步体会，杨氏实验中的双缝的作用就是得到一对相干光源。
（三）课堂总结、点评
今天我们学习了光的干涉，知道光的确是一种波。我们还确定了双缝干涉实验中，明暗条纹出现的位置：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n·，n=0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n+1） ，n=0、1、2…时，出现暗纹。
两列波要产生干涉，它们的频率必须相同，且相位差恒定。能够产生干涉的光源叫做相干光源。杨氏实验中，双缝的作用就是得到一对相干光源。
（四）课余作业
完成P57“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1.用波长为0.4μm的光做双缝干涉实验，A点到狭缝S1、S2的路程差为1.8×10-6 m，则A点是出现明条纹还是暗条纹？答案：暗条纹
2.关于杨氏实验，下列论述中正确的是（ ）
A.实验证明，光的确是一种波。
B.双缝的作用是获得两个振动情况总是相同的相干光源
C.在光屏上距离两个小孔的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.在光屏上距离两个小孔的路程差等于波长的整数倍处出现亮条纹 答案：AB
3.对于光波和声波，正确的说法是( )
A.它们都能在真空中传播 B.它们都能产生反射和折射
C.它们都能产生干涉 D.声波能产生干涉而光波不能 答案：BC
4.两个独立的点光源S1和S2都发出同频率的红色光，照亮一个原是白色的光屏，则光屏上呈现的情况是（ ）
A.明暗相间的干涉条纹 B.一片红光 C.仍是呈白色的 D.黑色
解析：两个点光源发出的光虽然同频率，但“振动情况”并不总是完全相同，故不能产生干涉，屏上没有干涉条纹，只有红光。答案：B
5.在真空中，黄光波长为6×10-7 m，紫光波长为4×10-7 m。现有一束频率为5×1014 Hz的单色光，它在n=1.5的玻璃中的波长是多少？它在玻璃中是什么颜色？
解析：先根据0=c/f0计算出单色光在真空中的波长0，再根据光进入另一介质时频率不变，由n==，求出光在玻璃中的波长。
0=c/f0= m=6×10-7 m，可见该单色光是黄光。
又由n=0/得=0/n= m=4×107 m。由于光的颜色是由光的频率决定的，而在玻璃中光的频率未变化，故光的颜色依然是黄光。答案：4×10－7 m 黄色
第三节 实验：用双缝干涉测量光的波长
【教学目标】
知识与技能:1.掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。2.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
过程与方法:培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。
情感、态度与价值观:体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。
【教学重难点】
重点：双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。
难点：、L、d、λ的准确测量。
【教学方法】
复习提问，理论推导，实验探究
【教学用具】
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？
学生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n，n=0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n+1），n=0、1、2…时，出现暗纹。
教师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。
（二）进行新课
一.实验原理
教师：［投影下图及下列说明］
设两缝S1、S2间距离为d，它们所在平面到屏面的距离为l，且l>>d，O是S1S2的中垂线与屏的交点，O到S1、S2距离相等。
推导：（教师板演，学生表达）
由图可知S1P=r1
教师：r1与x间关系如何？
学生：r12=l2+（x-）2
教师：r2呢？
学生：r22=l2+（x+）2
教师：路程差|r1-r2|呢？（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）
教师：我们可不可以试试平方差？
r22-r12=（r2-r1）（r2+r1）=2dx
由于l>>d，且l>>x，所以r1+r2≈2l，这样就好办了，r2-r1=Δr=x
教师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx与λ的关系。Δr与波长有联系吗？
学生：有。
教师：好，当Δr=2n·，n=0、1、2…时，出现亮纹。即x=2n时出现亮纹，或写成x=
教师：第n条和第（n-1）条（相邻）亮纹间距离Δx为多少呢？
学生：Δx=xn-xn-1=［n-（n-1）］
教师：也就是Δx=·λ 我们成功了！大家能用语言表述一下条纹间距与波长的关系吗？
学生：成正比。
教师：对，不过大家别忘了这里l、d要一定。暗纹间距大家说怎么算？
学生：一样。
教师：结果如何？
学生：一样。
教师：有了相邻两个亮条纹间距公式Δx=·λ，我们就可以用双缝干涉实验来测量光的波长了。
二．观察双缝干涉图样（教师指导学生按步骤进行观察，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）
步骤：（1）按课本图13.3－2，将光源、单缝、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
（2）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；
（3）调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；
（4）安装单缝和双缝，使双缝与单缝平行，二者间距约5~10 cm.；
（5）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
（6）那走滤光片，观察白光的干涉条纹。
（教师指导学生分别观察红色、紫色等不同颜色的单色光的干涉图样，比较不同色光干涉条纹宽度，与课本第59页彩图13.3－3对照，得出结论：红光干涉条纹间距大于紫光干涉条纹间距（注意其他条件相同，进行实验）。对于同种色光，改变双缝间距d，得出结论：双缝间距d越小，条纹间距越大。观察线状白炽灯的干涉条纹，与课本60页图彩图对比，得出结论：白光的干涉条纹是彩色的。）
三.测定单色光的波长（教师指导学生按步骤进行测量，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）
步骤：（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；
（2）使分划板中心刻线对齐某条（记为第1条）亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，当中心刻线与第n条亮纹中央对齐，记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a2，则相邻两条纹间的距离。
（3）用刻度尺测量双缝到光屏间距离L；
（4）用游标卡尺测量双缝间距d（这一步也可省去，d在双缝玻璃上已标出）；
（5）重复测量、计算，求出波长的平均值；
（6）换用不同滤光片，重复实验。
说明：实验过程中教师要注意指导
（1）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，实验前教师要指导学生轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒，测量头等元件，学生若有探索的兴趣应在教师指导下进行。
（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等会粘附灰尘，要指导学生用擦镜纸轻轻擦拭，不用其他物品擦拭或口吹气除尘。
（3）指导安装时，要求学生注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，引导学生分析理由。
（4）光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。
（5）实验中会出现像屏上的光很弱的情况.主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致；干涉条纹的清晰与否与单缝和双缝是否平行很有关系.因此（3）（4）两步要求应在学生实验中引导他们分析，培养分析问题的能力。
（6）实验过程中学生还会遇到各种类似“故障”，教师要鼓励他们分析查找原因。
（三）课堂总结、点评
通过今天的学习，我们掌握了干涉条纹的间距与光的波长之间的定量关系，即Δx=·λ，并利用上式测量了光的波长。该实验为我们提供了一种用宏观量测量微观量的方法。
（四）课余作业
完成P60“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1.在做双缝干涉实验时，用普通的白光做光源，若在双缝处把一缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，则屏上会出现 （ ）
A．红色干涉条纹 B．绿色干涉条纹 C．红绿相间的干涉条纹 D．无干涉条纹，但有亮光 答案：D
2.在杨氏双缝干涉实验中，保持双缝到屏的距离不变，调节双缝间距离，当距离增大时，干涉条纹距离将变________，当距离减小时，干涉条纹间距将变________.答案：小，大
3.用单色光做双缝干涉实验时，测得双缝间距离为0.4 mm，双缝到屏的距离为1 m，干涉条纹间距为1.5 mm，求所用光波的波长。答案：6×10-7 m
4.光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用，光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm的单色光。而上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm的单色光，这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答下列问题：（1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？（2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为1.47）
答案：（1）157 μm，（2）如果上行光信号和下行光信号频率相同，会发生干涉现象。相互间产生干扰。
5.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ ）
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
解析：题目中给出的条件是：以白光为光源时，在屏幕上得到了彩色的干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），那么，从双缝射出的则是频率不同的红色光和绿色光，所以不可能产生干涉条纹，故A、D错；而其他颜色的光不可能透过滤光片，故B亦错.虽然不能产生干涉条纹，但仍有光照在屏上，故C对。答案：C
6.用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A.相邻干涉条纹之间距离相等
B.中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍
C.屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：因为双缝干涉的条纹宽Δx=，可见条纹宽应是相等的，A正确，BC错，又因为红＞蓝，所以Δx红＞Δx蓝，故D错.答案：A
7.如图所示，用波长为的单色光做双缝干涉实验时，设两个狭缝S1、S2到屏上某点P的路程差为d，则
A.距O点最近的一条暗纹必是d=/2
B.对屏上某点d=n/2（n为正整数）时，出现暗纹
C.距O点越远的点d越长，就越容易出现暗条纹
D.用各色光在同一条件下实验，波长越短的色光条纹间距越小
解析：当路程差d=n时出现亮条纹，路程差d=（2n＋1）/2时出现暗条纹，可见，当n=0时，d=/2，所以A正确。由Δx=l/d（式中d为两狭缝间的距离）得，频率越大的色光，其波长越短，干涉条纹之间的距离越小，故D正确。答案：AD
8.在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节________和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出n条明纹间距离a，则两条相邻明条纹间的距离Δx=________，双缝到毛玻璃屏的距离L用________测量，用公式________可以测出单色光的波长。答案：光源、滤光片、单缝、双缝，毫米刻度尺Δx=λ
9.用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10-3 m，测得双缝到屏的距离为0.700 m，分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10-3 m，第四级亮条纹所在位置为7.470×10-3 m，求红光的波长.若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度如何变化？答案：6.922×10-7 m，变窄
第四节 光的颜色 色散
【教学目标】
知识与技能：1.知道不同颜色的光，波长不同。2.知道什么是色散，了解什么是光谱。3.通过实验初步认识薄膜干涉现象，了解其应用。4.知道光线通过棱镜时的光路，认识折射时的色散现象。5.知道不同色光在同一介质中传播速度不同；知道同一介质对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。
过程与方法：经历不同物理过程中光的色散现象的探究过程，了解色散在生活中的应用。
情感、态度与价值观：通过自然界中的光现象——虹霓的教学及色散现象的教学激发学生对大自然的热爱以及对自然之谜的求知欲望。
【教学重难点】
重点：1.薄膜干涉的成因，干涉时的色散。2.棱镜对光线的作用，折射时的色散。
难点：薄膜干涉的成因，干涉时的色散。
【教学方法】
复习提问，理论分析，实验探究，多媒体辅助教学
【教学用具】
多媒体电脑及投影装置，酒精灯一盏，金属圈一个，大烧杯一个，适量肥皂液（或洗衣粉液），少量食盐，牛顿环，凸透镜，三棱镜若干。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？
学生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n·，n=0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n+1） ，n=0、1、2…时，出现暗纹。
教师：干涉条纹的间距与光的波长之间有何定量关系？
学生：Δx=·λ
教师：上节课我们利用上式测量了光的波长，并观察了各种色光的干涉图样。这节课我们就来学习有关光的颜色和色散的知识。
（二）进行新课
一.光的颜色 色散
教师：上节课我们观察了各种色光的干涉图样，用红光做实验，条纹间距最大，用紫光做实验，条纹间距最小，光的颜色不同，条纹间距不同，又因为干涉条纹的间距与光的波长成正比，我们可以得出什么结论？
学生：不同颜色的光，波长不同。
教师：大家还记得我们在用白光照射双缝时得到的干涉图样是怎样的？
学生：彩色的条文。
教师：（投影白光的双缝干涉条纹）怎样解释这种现象呢？（学生积极讨论，气氛热烈，从讨论中基本能掌握了原因）
学生：不同色光波长不同，条纹宽度不同，红光条纹最宽；紫光条纹最窄，所以出现上面现象。
教师：解释得好。白光干涉图样也说明白光是由多种色光组成的，在发生干涉时白光被分解了。含有多种颜色的光被分解为单色光的现象，称为光的色散。
教师：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按照波长的长短依次排列成彩色光带，就是光谱。
［投影课本61页表1和太阳的光谱。］
教师：在各种色光中，波长最长的是什么光？波长最短的是什么光？
学生：波长最长的是红光，波长最短的是紫光。
教师：频率最小的是什么光？频率最大的是什么光？
学生：频率最小的是红光，频率最大的是紫光。
教师：除双缝干涉实验外，还有一种干涉现象能够观察到光的色散。这就是薄膜干涉。
二.薄膜干涉中的色散
教师演示：点燃酒精灯，在火焰中洒些氯化钠，使火焰发生黄光.把圆环竖直地插入肥皂溶液中，慢慢向上提起形成薄膜，竖直放好，将大烧杯罩住圆环，减小蒸发，以延长演示时间，便于全体观察。将酒精灯移到膜前，调整好位置，在酒精灯同侧观察到肥皂膜上呈现明暗相间的干涉条纹。
教师：怎样解释这一现象呢？请大家思考下面几个问题：［投影图20—12及以下问题］
①肥皂膜有几个面可以反射灯焰的光？
②这些面反射回来的光有没有路程差，如有，它们有什么特点？
③这些反射光是不是相干光？
学生1：膜前后两表面均可反射光。
学生2：因为肥皂膜厚度不同，所以不同位置处的反射光路程差不同，有的地方可能是半波长的奇数倍，有的地方可能是半波长的偶数倍。
学生3：两表面的反射光线来源于同一光线，振动情况一定相同，是相干光。
教师：三位同学回答得非常好，大家能弄清薄膜干涉的原因吗？
学生：能。
教师：好，请大家把自己的想法与课本61页最后一段的分析比较一下。（学生阅读、理解。教师准备演示牛顿环实验）
教师：大家分析得很好，我再加一个实验，奖励大家。
（演示牛顿环实验，直接投影在白色墙上，墙上出现了牛顿环反射光干涉形成的一组明暗相间的同心圆，将屏移到环的另一侧，这里可将装置调整，同样可以观察到与反射干涉条纹互补的一组同心明暗相间的圆环）
教师：感兴趣的同学课后抽时间自己来实验，深入研究它，同学们也能给我找点例子吗？（学生讨论，思考）
学生：水面上的油膜好像也能反射光线，形成明暗相间的条纹。
教师：好，同学们课后去认真观察一下，看来干涉现象在我们生活中是见过的，我们真是“视而不见”，“相逢未必曾相识”，生活中有许多现象，看似很普通寻常，却常常蕴含着很深的科学道理，同学们要多观察、多思考、多探究。
教师：课本62页给大家介绍了一个干涉现象在技术上的应用实例，我们一起来看看。
［学生阅读62页“科学漫步”―用等倾法检查平整度。并思考文后的问题。投影下图引导学生分析］
教师：有兴趣的同学可以在我们所掌握的知识基础上进行更进一步的探究。我这里为大家提供两个课题，大家可以到图书馆或上网查阅相关资料，然后确立课题进行研究。
（1）照相机、摄像机的镜头大多是淡紫色的，为什么？
（2）全息照相是怎么回事？
三.折射时的色散
教师出示若干个棱镜（大约十几个）给学生传着看，让学生知道什么是棱镜。（讲解棱镜对光线的作用）
a.在黑板上画出棱镜的截面如图，让一个学生到黑板上画出光线从空气入射到AC面时的折射光和从棱镜进入空气时在AB面上的折射情况。
b.用氦氖激光器发出的红光做光源，实验演示验证一下同学画的对不对。
c.归纳结论—光在棱镜的两个侧面发生折射时，每次折射都使光线向棱镜的底面偏折。
d.让学生猜想出入射光的偏折程度可能与哪些因素有关。
学生：与折射率有关。
e.入射光方向不变，若折射率比原来大，再让一位学生画出此时光线的两次偏折情况。得出折射率越大，偏折越大的结论。
教师：刚才我们是用红光做的实验。如果让一束白光通过棱镜你能想象出将是什么样的吗？
学生1：还是白色。（其他学生犹豫）
教师：猜的不是完全没有道理。因为刚才红光折射后出来时还是红光嘛。但还是让我们用实验来验证一下，这样心里才踏实对不对？
（1）实验演示白光通过三棱镜后的色散现象。
（2）再让学生用发给他们的棱镜对着太阳光转动。可在教室墙壁上看到鲜艳的彩色光带。
教师：通过棱镜后，偏折程度最小的是什么光？
学生：红光。
教师：偏折程度最大的是什么光？
学生：紫光。
教师：实验说明了什么道理？
学生：同种介质对波长不同的光，折射率不同。波长越小，折射率越大。
教师：大家还记得折射率与波速的关系吗？
学生：
教师：从公式能够得出结论：在同一种介质中，不同波长的光波的传播速度不同，波长越短，波速越慢。
（三）课堂总结、点评
今天我们学习了光的颜色和光的色散。观察了薄膜干涉中的色散和光通过棱镜折射时的色散。同种介质对波长不同的光，折射率不同。波长越小，折射率越大。在同一种介质中，不同波长的光波的传播速度不同，波长越短，波速越慢。这些都大大丰富了我们对光的认识。
（四）课余作业
完成P64“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1.以下属于薄膜干涉现象的是 （ ）
A．雨后美丽的彩虹 B．阳光下肥皂膜上的彩色条纹
C．阳光下水面上油膜的彩色条纹 D．阳光通过三棱镜后得到的彩色条纹 答案：BC
2.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面的反射光叠加而成的（ ）
A.a的上表面，b的下表面
B.a的上表面，b的上表面
C.a的下表面，b的上表面
D.a的下表面，b的下表面 答案：C
3.如图所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是（ ）
A.从右侧向左看，可看到彩色条纹
B.从左侧向右看，可看到彩色条纹
C.彩色条纹水平排列
D.彩色条纹竖直排列 答案：BC
5.图中表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是 （ ）
答案：D
6.在白光通过玻璃棱镜发生色散的现象中，下列说法正确的是（ ）
A.红光的偏折角最大 B.白光为复色光，不同色光在玻璃中传播速度相同
C.紫光的偏折角最大，因为紫光在玻璃中的折射率最大 D.红光在玻璃中的传播速度比其他色光小 答案：C
7．如图所示，两束平行的红光和紫光，相距为d，斜射到玻璃砖上，当它们从玻璃砖的下面射出时 （ ）
A.两条出射光线仍平行，距离可能大于d
B.两条出射光线仍平行，距离可能小于d
C.两条出射光线仍平行，距离可能为零
D.两条出射光线将不再平行 答案：ABC
8．如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c，则下列说法中正确的是 （ ）
A.a光在真空中的传播速度比b光在真空中的传播速度大
B.a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度小
C.玻璃对a光的折射率比玻璃对b光的折射率大
D.a光的波长比b光的长 答案：D
9.用白光做杨氏双缝干涉实验，在屏上呈现明暗相间的彩色条纹，其中（ ）
A.正中央的亮纹是白色的 B.离中央亮纹最近的一条彩色条纹是红色的
C.离中央亮纹最近的一条彩色条纹是紫色的 D.中央亮纹是红色的
解析：由于白光是由七种颜色的光合成的，而每种光经过双缝干涉后在中央都是亮条纹，这些条纹又重合在一起，复合成白光，故A对D错。由于各种色光的波长不同，红光最大，紫光最小，红光形成的条纹间距最大，紫光形成的条纹间距最小，故B错C对。答案：AC
第五节 光的衍射
【教学目标】
知识与技能：1.通过实验观察，让学生认识光的衍射现象，知道发生明显的光的衍射现象的条件，从而对光的波动性有进一步的认识。2.通过学习知道“光沿直线传播”是一种近似规律。
过程与方法：1.通过讨论和对单缝衍射装置的观察，理解衍射条件的设计思想。2.在认真观察课堂演示实验和课外自己动手观察衍射现象的基础上，培养学生比较推理能力和抽象思维能力。
情感、态度与价值观：通过“泊松亮斑”等科学小故事的学习，培养学生坚定的自信心、踏实勤奋的工作态度和科学研究品德。
【教学重难点】
重点：单缝衍射实验的观察以及产生明显衍射现象的条件。
难点：衍射条纹成因的初步说明。
【教学方法】
1.通过机械波衍射现象类比推理，提出光的衍射实验观察设想。
2.通过观察分析实验，归纳出产生明显衍射现象的条件以及衍射是光的波动性的表现。
3.通过对比认识衍射条纹的特点及变化，加深对衍射图象的了解。
【教学用具】
JGQ型氦氖激光器25台，衍射单缝（可调缝宽度），光屏、光栅衍射小圆孔板，两支铅笔（学生自备），日光灯（教室内一般都有），直径5 mm的自行车轴承用小钢珠，被磁化的钢针（吸小钢珠用），投影仪（本节课在光学实验室进行）
【教学过程】
（一）引入新课
复习水波的衍射［投影水波衍射图片（如图1、图2所示）］
图1
图2
教师：请大家看这几幅图片，回忆一下相关内容，回答下面两个问题：1.什么是波的衍射？2.图2中哪一幅衍射现象最明显？说明原因。
学生1：（议论后，一人发言）波能绕过障碍物的现象叫波的衍射.图2中丙图衍射最明显，因为这里的孔宽度最小。
教师：前一个问题回答得很好，后一个问题有没有同学还有其他看法？
学生2：我认为丙图中孔的尺寸虽然是最小，但不一定就是发生明显衍射现象的原因，我们应该用它跟波长比。
教师：很好，大家一起来说说发生明显衍射现象的条件是什么？
学生一起总结：障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多。
教师：光也是一种波，也能够发生衍射。这节课我们来认识光的衍射。
（二）进行新课
一.光的衍射
教师：通过前面对光的干涉的学习，我们知道光是具有波动性的，光既然是一种波，那么在传播过程中也应该具有衍射的现象，大家有没有见过光的衍射现象呢？能举出例子吗？（学生讨论后，一致认为，光波也应有衍射本领，但无法举出例子）
教师：根据我们刚才复习的明显衍射现象的条件，大家说说看，为什么平时我们不易观察到光的衍射？
学生：可能是因为光波波长很短，而平常我们遇到的障碍物或孔的尺寸比较大，所以不易观察到光的衍射现象.
教师：很有道理，大家来想想办法解决这一问题.（学生讨论，设计出多种实验观察方案，绝大部分着眼于发生明显衍射现象的条件，教师加以肯定鼓励）
［实验观察］安排学生根据上面的设想，自制单缝和小孔.
1.用单缝观察日光灯光源.2.用小孔观察单色点光源.
教师：请大家认真观察，然后告诉我你看到的现象.（学生回答基本上有两类现象，一是观察到了单一的一条亮线或一个圆形亮点，二是观察到比较模糊的明暗相间的线状或环状条纹）
教师：大家做得很认真，有几位同学已成功地观察到了光的衍射现象，现在我们再用更好的装置来一起观察一下光的衍射现象.
［教师演示］
在不透明的屏上装有一个宽度可以调节的单缝，用氦氖激光器照射单缝，在缝后适当距离处放一光屏，如图所示.
调节单缝宽度演示，得出下列结果.
缝宽 较宽 较窄 很窄 极窄 关闭
屏上现象 一条较宽亮线 一条较窄亮线 亮线变宽、变暗并出现明暗相间条纹 明暗条纹清晰、细小 条纹消失
教师：请大家将我们的实验结果与课本插图的几幅照片比较，总结一下光要发生明显的衍射应满足什么条件.
学生：当狭缝的宽度比波长小或跟波长差不多时，光偏离了直线传播方向，发生了明显的衍射.（点评：通过实验探究，获取必要的感性认识。为以后从理论上认识光的衍射奠定基础。）
教师：大家通过实验观察到，光在传播过程中能离开直线绕过障碍物到达阴影里去，这一现象叫做光的衍射现象.衍射时产生的明暗条纹叫做衍射图样.其实，不仅单缝，还有圆孔，多条平行狭缝以及各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射.同机械波的衍射一样，光发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还小.
教师：下面我们再来观察一下圆孔和光栅的衍射现象.（教师演示，将单缝分别换成圆孔和光栅，可以在屏上观察到清楚的明暗相间的圆环和清晰的明暗相间的条纹.)
教师：同学们已经注意到，在衍射现象中，常有一些亮线和暗线，据此大家来猜猜原因.
学生：在干涉现象中我们也观察到明暗相间的条纹，我想这里的道理应该跟在干涉现象中差不多.
教师：猜想有道理.其实在光的衍射现象中，来自单缝或圆孔上不同位置的光，到光屏处的路程差满足一定的特点，叠加时加强或减弱，形成明暗相间的条纹，这确实跟光的干涉原理是相似的，大家再考虑一下，如果用白光做衍射实验，条纹会怎样呢？
学生：条纹应该是彩色的，因为不同色光波长不同,在叠加时形成条纹位置也不一样，叠合时形成彩色.
教师：回答得非常好，大家明白了吗？
学生：明白.(教师指导学生用两支铅笔并拢观察日光灯衍射条纹)
教师：光的衍射现象表明，我们平时说的“光沿直线传播”只是一种特殊情况。在障碍物的尺寸比波长大得多的情况下，光的传播是沿直线，当障碍物的尺寸可以与光的波长相比拟时，光的衍射现象就十分显著，这时就不能说光沿直线传播了。
教师：在光的衍射现象中，历史上有过一个“泊松亮斑”的故事，请大家来阅读课本66页“科学足迹”栏目中的短文――泊松亮斑.
教师：大家想不想看看这个亮斑？
学生：想.（教师演示，用被磁化的钢针吸一粒钢珠，悬起，使激光束与钢珠球心在同一直线上，如图所示，就能在屏上观察到钢珠暗影中心有一亮斑，即泊松亮斑.）
教师：著名数学家泊松根据物理学家菲涅耳提出的波动理论推算出圆板阴影的中心应该是一个亮斑，想借此驳倒菲涅耳的波动理论，菲涅耳与阿拉果接受了泊松的挑战，通过多次实验，发现圆板中心确有一个亮斑。这样“泊松亮斑”实验就成了光的波动理论的精彩验证。大家从这个故事得到什么启发。
学生1：验对物理研究有重要作用。
学生2：到别人的质疑，要冷静面对，不要轻易放弃自己的立场或观点。
学生3：学要坚持真理，实事求是。（学生的回答很全面，教师要及时肯定鼓励）
二.衍射光栅
教师：指导学生阅读教材有关内容。了解衍射光栅的制作原理。
（三）课堂总结、点评
本节课我们通过复习，回顾了机械波的衍射及产生明显衍射的条件。我们还观察到了光波的衍射现象。进一步认识光的波动性，光的直线传播只是一种特殊情况。
下面我们通过课件，再来回顾一下光的衍射现象。
[课件演示]《光的衍射》。（再次回顾光的衍射现象，增强感性认识，达到巩固所学知识的目的。）
（四）课余作业
完成P68“问题与练习”的题目。课后阅读67页“科学漫步”―X射线衍射与双螺旋。
附：课后训练
1.点光源照射一个障碍物，在屏幕上所成的阴影的边缘是模糊的，这种现象是光的（ ）
A．反射现象 B．折射现象 C．干涉现象 D．衍射现象 答案：D
2.下列情况中能产生明显衍射现象的是（ ）
A.光的波长比孔或障碍物的尺寸大得多 B.光的波长与孔或障碍物的尺寸相仿
C.光的波长等于孔或障碍物的尺寸 D.光的波长比孔或障碍物的尺寸小得多 答案：ABC
3.下列关于单缝衍射图样的说法中正确的是（ ）
A.它和双缝干涉图样完全相同 B.亮条纹的亮度都相同，而宽度不同
C.中央亮条纹的亮度和宽度最大 D.亮条纹的宽度相同，而亮度不同 答案：C
4.在用单色平行光照射单缝观察衍射现象的实验中，下列说法正确的是（ ）
A.缝越窄，衍射现象越显著 B.缝越宽，衍射现象越显著
C.照射光的波长越长，衍射现象越显著 D.照射光的频率越高，衍射现象越显著
解析：要观察到明显的衍射现象，必须孔或障碍物的尺寸足够小，可以和光的波长相比.由于光的波长极短，所以要求孔或缝的尺寸要非常小，光的波长越长，相当于缝越窄，而频率越高，波长越小，故AC正确.
5.在做杨氏双缝干涉实验时，将其中的一条狭缝挡住，在屏上仍能观察到明暗相间的条纹，此条纹（ ）
A.仍是原来的干涉条纹，只是亮度减弱了 B.仍是干涉条纹，只是条纹宽度变窄了
C.是衍射条纹 D.无法确定是干涉条纹还是衍射条纹 答案：C
6.下列哪些现象是光的衍射产生的 （ ）
A.泊松亮斑 B.阳光下茂密的树阴中地面上的圆形亮斑
C.阳光经凸透镜后形成的亮斑 D.平行光照在一个较大障碍物上后，影的轮廓模糊不清 答案：AD
7.在下图中，A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图样.其中A是光的______（填“干涉”或“衍射”）图样.由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径______（填“大于”或“小于”）图B所对应的圆孔的孔径。
解析：只有障碍物或孔的尺寸比光波波长小或跟光波波长相仿时，才能发生明显的衍射现象，图A是光的衍射图样.由于光波波长很短，约在10－7 m数量级以上，所以图A对应的圆孔的孔径比图B对应的圆孔的孔径小.图B的形成可以用光的直进解释.答案：衍射 小于
8.在固定于光具座上的点燃的蜡烛和光屏之间，放置一个不透明的板，板上开一个直径可调的小孔，让圆孔直径从1 cm左右开始逐渐调小至封闭，在这一过程中在屏上将依次出现的图样正确的是（ ）
A.蜡烛倒立的像，明亮的圆斑，明暗相间的圆环 B.蜡烛倒立的像，明暗相间的圆环，明亮光斑
C.明亮圆斑，蜡烛倒立的像，明暗相间的圆环 D.明亮圆斑，明暗相间的圆环，蜡烛倒立的像 答案C
第六节 光的偏振
【教学目标】
知识与技能：1.通过实验，认识振动中的偏振现象，知道只有横波有偏振现象。2.了解偏振光和自然光的区别，从光的偏振现象知道光是横波。3.了解日常见到的光多数是偏振光，了解偏振光在生产生活中的一些应用。
过程与方法：1.通过机械波的偏振实验和光的偏振实验掌握类比研究物理问题的方法。2.通过对光的偏振应用的学习，提高应用知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：通过课外活动观察光的偏振现象培养学生联系实际学习物理的观念和习惯。
【教学重难点】
重点：光的偏振实验的观察和分析。
难点：光振动与自然光和偏振光的联系。
【教学方法】
通过实验现象使学生认清机械波中横波的偏振现象，再通过机械波与光波的类比，实现轻松过渡，形成概念明确规律，并在应用中深化知识的理解。
【教学用具】
柔软的长绳一根，带有狭缝的木板两块，细软的弹簧一根，电气石晶体薄片或人造偏振片两片，投影仪.
【教学过程】
引入新课
（复习横波和纵波的概念）
教师：请同学们回忆一下机械波一节内容，举例说说什么是横波？什么是纵波？
学生：振动方向和传播方向垂直的波叫横波，抖动水平软绳时产生的波就是横波，振动方向和传播方向一致的波叫纵波，像水平悬挂的弹簧一端振动时形成的沿弹簧传播的波。
教师：通过前几节课的学习，我们知道光具有波动性，那么光波究竟是横波还是纵波呢？
这节课我们要学习的偏振现象，可以说明光是横波。
（二）进行新课
1.偏振现象
教师：我们先通过一个实验来看看怎么判断一种波是横波还是纵波。
［演示一］介绍课本图13.6－1装置，教师演示，引导学生仔细观察波传到狭缝时的情况，看波能否通过狭缝传到木板的另一侧。
教师：请一位同学来表述一下看到的现象。
学生：对绳上形成的横波，当狭缝与振动方向一致时，波不受阻碍，能通过狭缝，而当狭缝与振动方向垂直时，波被狭缝挡住，不能通过狭缝传到木板另一端，对弹簧上形成的纵波，无论狭缝怎样放置，弹簧上疏密相间的波均能顺利通过狭缝传播到木板另一侧。
教师：表达得不错，还有同学要补充吗？
学生：在绳上横波传播过程中，当狭缝既不与振动方向平行也不与振动方向垂直时，有部分振动能通过狭缝。
教师：很好。横波的这种现象称为偏振现象，大家看到，纵波不会发生偏振现象，根据是否能发生偏振，我们可以判断一个机械波是横波还是纵波。虽然这种方法对判断机械波并非必要，但我们可以借助这种方法来判断光波是横波还是纵波。
［演示二］（教师介绍装置，强调起偏器P和检偏器Q的作用，演示同时引导学生认真观察随着检偏器Q的转动屏上光照强度的变化）
教师：请大家看这个薄片，它在我们这个演示实验中的作用与前面的带有狭缝的木板类似，它上面有一个特殊的方向称透振方向，只有振动方向与透振方向平行的光波才能透过偏振片，下面请大家认真观察。
［现象1］用一个起偏器观察自然光，偏振片是透明的，以光的传播方向为轴旋转P时，透射光强度不变。［投影］
教师：同学们能由此得到什么结论吗？
学生：光是纵波。
教师：怎么得到这个结论的呢？
学生：与前面纵波实验类比得到的。
教师：大家有没有考虑过假如波是横波而且沿各个方向都有振动的情况呢？
（学生默然，教师继续演示）
［现象2］加上检偏器Q，当Q的透振方向与P的透振方向一致时，透射光强度最大。［投影］
［现象3］以光传播方向为轴旋转时，透射光强度减弱。当Q与P透振方向垂直时，屏上最暗，光强几乎为零。［投影］
教师：现在大家能判断光是横波还是纵波了吗？
学生：能，是横波。
教师：那现象1是怎么回事呢？原来，我们这里用的太阳光源包含了垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且各个方向振动的光波强度都相同，这种光叫自然光。通过起偏器后，这种光就只能沿着一个特定方向振动，这种光叫做偏振光。横波只沿着某一个特定方向振动，称为波的偏振。只有横波才有偏振现象。
教师：哪位同学能来解释刚才我们看到的三个现象呢？
（学生基本上能根据与机械波类比解释实验现象，并明确光是一种横波。）
教师：其实，除了从太阳、电灯这样一些从光源直接发出的光外，通常看到的绝大部分光都是偏振光，请大家看课本图13.6－4，在这里反射光和折射光都是偏振光，且两者偏振方向相互垂直。
引导学生阅读教材70页有关内容。了解光的偏振现象是一种常见现象，只是我们不能用肉眼直接察觉罢了。
2.偏振现象的应用
［投影］光的偏振现象的应用
（1）偏振滤光片（2）车灯玻璃和挡风玻璃（3）偏光眼镜（观看立体电影）（4）拍摄水面景物（5）液晶显示
（引导学生分析这些应用的原理，鼓励学生从生产生活中查找偏振应用实例，条件许可还可教学生自制偏振片）。
（三）课堂总结、点评
本节课我们通过实验演示，学习了波的偏振现象。了解了自然光、偏振光的概念，并知道只有横波才有偏振现象。还了解了偏振现象的一些应用。
（四）课余作业
完成P72“问题与练习”的题目。课后阅读71页“科学漫步”―立体电影和偏振光。
附：课后训练
1.下列说法正确的是（ ）
A.机械波都能产生偏振现象
B.光的偏振现象说明光是横波
C.自然光不能产生偏振，说明自然光是纵波
D.光波的感光作用和生理作用等主要是由磁感应强度B的振动引起的 答案：B
2.纵波不可能产生的现象是（ ）
A.偏振现象 B.反射现象 C.折射现象 D.衍射现象 答案：A
3.如图所示，太阳光照射到两种介质的界面上。关于反射光和折射光，下列说法正确的是（ ）
A.入射光、反射光、折射光都是偏振光
B.入射光是自然光，折射光、反射光是偏振光
C.反射光垂直于纸面振动，折射光在纸面内振动
D.反射光在纸面内振动，折射光垂直于纸面振动 答案：BC
4.对激光的认识，以下说法正确的是（ ）
A.普通光源发出的光都是激光 B.激光是自然界普遍存在的一种光
C.激光是一种人工产生的相干光 D.激光已经深入到我们生活的各个方面 答案：CD
5.两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过。如果将其中的一片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象（ ）
A.透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零 B.透过的光强先增强，然后减弱到非零的最小值
C.透过的光强在整个过程中都增强 D.透过的光强先增强，再减弱，然后又增强
解析：起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光通过；二者的偏振方向平行时，光强度达到最大.当其中一个偏振片转动180°的过程中，两偏振片的方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光强先增强，又减小到零.答案：A
6.夜间行车时，对面来车的车灯的强光刺眼会使司机看不清路况，因此两车交会前要交替灭灯，同时减速，这样很不方便。科学家设想，把每辆车前大灯罩玻璃换成偏振片，把车前挡风玻璃也设计一块偏振片，偏振片的透振方向一致，且都与水平面成45°角，如图所示，当夜晚行车时，就能避免对方灯光刺眼，且司机对自己车灯发出的光感觉和不加偏振片相同。试述其原理。
答案：相向运动的车偏振片透振方向互相垂直，彼此的挡风玻璃上的偏振片使对方车灯的偏振光不能通过，但能通过自己车灯的偏振光。
7.如图所示，将上一偏振片慢慢顺时针旋转，屏上的光的亮度开始逐渐_______，当它转到90°时，屏上光亮度将最_______（填“暗”“亮”），继续转到180°时光由最_______变为最_______。如此每转90°，交替变化一次（设开始时上、下两偏振片平行且透振方向完全一致）答案：变暗，暗，暗，亮
第七节 全反射
【教学目标】
知识与技能：1.知道什么是光疏介质，什么是光密介质。2.理解光的全反射。3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射，并能解决有关的问题。4.知道全反射棱镜、光导纤维及其应用。
过程与方法：1.会定性画出光疏介质进入光密介质或从光密介质进入光疏介质时的光路图。2.会判断是否发生全反射并画出相应的光路图。3.会用全反射解释相关的现象。4.会计算各种介质的临界角。
情感、态度与价值观：体会本节实验中“让入射光正对半圆形玻璃砖中心从曲面入射”是在设计实验时设计者为突出主要矛盾而控制实验条件达到略去次要矛盾的高明做法。
【教学重难点】
重点：全反射条件，临界角概念及应用。
难点：临界角概念、临界条件时的光路图及解题。
【教学方法】
本节课主要采用实验观察、猜想、印证、归纳的方法得出全反射现象的发生条件、临界角概念等。
【教学用具】
光学演示仪（由激光发生器、带量角度的竖直面板、半圆形玻璃砖等组合）
【教学过程】
（一）引入新课
让学生甲到黑板前完成图1及图2两幅光路图（完整光路图）
图1 图2 （估计学生甲画图时会遗漏反射光线）
教师：光在入射到空气和水的交界面处时，有没有全部进入水中继续传播呢？
学生：有一部分被反射回去。
（学生甲补画上反射光线）
教师：很好。甲同学正确地画出了光从空气进入水中时的折射角…
学生：小于入射角。
教师：光从水中进入空气时，折射角…
学生：大于入射角。
教师：对。那么如果两种介质是酒精和水呢？请乙同学到前面来完成光路图。
图3 图4 学生乙顺利完成两图。
（二）进行新课
1.光密介质和光疏介质
（1）给出光密介质和光疏介质概念。
（2）让学生指出图1中的光密介质和光疏介质，再指出图2中的光密介质和光疏介质。让学生自己体会出一种介质是光密介质还是光疏介质其实是相对的。
（3）（投影片出示填空题）
光从光疏介质进入光密介质，折射角________入射角；光从光密介质进入光疏介质，折射角________入射角。（本题让学生共同回答）
2.全反射（设置悬念，诱发疑问）
教师：在图2和图3中，折射角都是大于入射角的。设想，当入射角慢慢增大时，折射角会先增大到90°，如果此时我们再增大入射角，会怎么样呢？（这时可以让学生自发议论几分钟）
学生甲：对着图2说，可能折射到水中吧？。
教师：可能会出现图5这种情况吗？（其余学生有的点头，有的犹疑）
学生乙：应该没有了吧？
学生丙：最好做实验看看。
教师：好，那就让我们来做实验看看。
（1）出示实验器材，介绍实验。
教师：半圆形玻璃砖可以绕其中心O在竖直面内转动如图6所示，入射光方向不变始终正对O点入射。
（2）请学生画出图7中光线到达界面Ⅰ时的反射和折射光路。
学生丙画出了图8中的光路图。
［教师点拨］入射点A处曲面的法线是怎样的？想一想法线的性质是什么？
学生：和界面垂直。
教师：如果界面是曲面呢？应和该处曲面的切面垂直，再启发学生想想圆上每一点的切线和该点半径的关系，学生悟出A处的法线就是OA. 进而画出正确的光路图如图9。
（3）让学生画出光线入射到界面Ⅱ时的反射光路和折射光路。（学生顺利完成图10）
（4）观察实验
教师：现在我们来研究光入射到界面Ⅱ时所发生的反射和折射现象。转动玻璃砖，让光线在界面Ⅱ处的入射角渐增。
［问］你们看到了什么现象？
学生甲：入射角增大，反射角和折射角都增大。
学生乙：反射光越来越亮，折射光越来越暗。
继续转动玻璃砖，学生看到当折射角趋于90°时，折射光线已经看不见了，只剩下反射光线。继续转动玻璃砖，增大入射角，都只有反射光线。（学生恍然大悟）
教师：什么结果？
学生：折射角达到90°时，折射光线没有了，只剩下反射光线。
教师：这种现象就叫全反射。
3.发生全反射的条件
（1）临界角C［要求学生根据看到的现象归纳］（学生讨论思考）
学生甲：入射角要大于某一个值。
教师：对，我们把这“某一值”称为临界角，用字母C表示。
重复实验至折射角恰等于90°时停止转动玻璃砖。让前面的学生读出此时的入射角即临界角C约为42°左右。
教师：后面的学生看不见读数，那我现在告诉你们这种玻璃的折射率n=1.5，请你们算出这种玻璃的临界角。（学生觉得无从下手）
［教师启发］想想当入射角等于临界角C时，折射角多大？
学生领会，列出算式：=n
教师：这样对吗？错在哪儿？
学生甲：光不是从空气进入玻璃。
教师：对了。你们自己改正过来。
学生列出正确计算式：=sinC=
代入n算得结果与实验基本相符。
教师点明临界角的计算公式：sinC=
（2）发生全反射的条件
教师：毫无疑问，入射角大于等于临界角是条件之一，还有其他条件吗？
学生乙：光从玻璃进入空气。
教师：可以概括为…
学生：光从光密介质进入光疏介质。
教师：很好，记住，是两个条件，缺一不可。
［投影例题］教材74页。师生一起分析解决问题。
4.全反射的应用—全反射棱镜和光导纤维
（1）学生阅读课本有关内容。
（2）教师补充介绍有关光纤通信的现状和前景。
（3）演示课本光纤实验，不过改用前面实验中的激光束来做，效果很好。
（4）辅助练习［投影片］
如图11表示光在光导纤维中的传播情况，纤维为圆柱形，由内芯和涂层两部分构成.内芯为玻璃，折射率为n0；涂层为塑料，折射率为n1，且n1＜n0.光从空气射入纤维与轴线成θ角.光线在内芯侧壁上发生多次全反射后至纤维的另一端射出。若内芯的折射率n0=1.5，涂层的折射率n1=1.2，求入射角θ最大不超过多少度光线才能在内芯壁上发生全反射。参考答案：64.16°
（三）课堂总结、点评
本节课我们学习的知识主要有1.光密介质和光疏介质2.光的全反射［CAI课件］动态展示加文字说明：
（1）光在入射到两种介质的交界面处时，通常一部分光被反射回原来的介质，另一部分光进入第 Ⅱ种介质并改变了传播方向。（2）当光由光密介质射向光疏介质时，当入射角等于或大于临界角时，光全部被反射回原介质中去，称做全反射现象。（3）当折射角增大到90°时的入射角称为临界角C（参考图12）。3．全反射棱镜，、光导纤维的原理及其应用。
（四）课余作业
完成P77“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1.关于全反射，下列叙述正确的是（ ）
A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射现象 答案：C
2.光在某种介质中的传播速度为1.5×108 m/s，则光从此介质射向真空时发生全反射的临界角是（ ）
A.15° B.30° C.45° D.60°
解析：由n=可得该介质的折射率n=2，再由sinC=得sinC=，故临界角C=30°。答案：B
3.有两种介质，甲介质对空气的临界角为60°，乙介质对空气的临界角为45°，则它们相比较，______介质是光疏介质，光从______介质射向______介质时有可能发生全反射。答案：甲 乙 甲
4.玻璃的临界角为42°，如果玻璃中有一束光线射向空气，入射角略小于42°，则在空气中折射角一定略小于（ ）
A.27° B.42° C.48° D.90° 答案：D
5.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃表面，下列说法正确的是（ ）
A.入射角大于45°时，会发生全反射现象 B.无论入射角多大，折射角都不超过45°
C.欲使折射角等于30°，应以45°入射角入射 D.当入射角等于arctan时，反射光线和折射光线垂直
解析：光由光密介质射向光疏介质时才有可能发生全反射，故A错；光由空气射向玻璃时，45°的折射角对应的入射角为90°，故B对；由n=可知θ2=30°时对应的入射角θ1=45°，故C对；由入射角θ1=arctan可知tanθ1=，即=，再由折射率n==可得sinθ2=cosθ1，即θ1＋θ2=90°，故D对.答案：BCD
6.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的。如图所示，一光导纤维内芯折射率为n1，外层折射率为n2，一束光信号与界面夹角由内芯射向外层，要在界面发生全反射，必须满足的条件是 （ ）
A.n1＞n2，小于某一值
B.n1＜n2，大于某一值
C.n1＞n2，大于某一值
D.n1＜n2，小于某一值
解析：要使光信号在内芯与外层的界面上发生全反射，必须让内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，同时入射角须大于某一值，故应小于某一值。答案：A
7.为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时刚好不能从BC射出，如图所示。该材料的折射率是______。
解析：光线刚好不能从BC面射出，意味着光线对BC面的入射角刚好为临界角C，对AB面，n=sin60°/sin（90°－C），对BC面，n=，解得n=/2。答案：/2
8．某人在水面上游泳，看见水底发光体在正下方，当他向前游了2 m时恰好看不见发光体。求发光体距水面的深度。（n水=4/3）
解析：如图所示，由于全反射，发光体发出的光仅能照亮以2 m为半径的圆形水面。由几何关系得：sinC= 又有sinC=，故= h≈1.76 m. 答案：1.76 m
第八节 激光
【教学目标】
知识与技能：1.了解激光和自然光的区别.2.通过阅读，收集整理相关资料，认识激光的特点和应用.
过程与方法：1.通过课外阅读，收集整理有关激光应用的资料，培养加工处理信息的能力.2.通过对激光的特点及应用的学习，培养应用物理知识解决实际问题的能力.
情感、态度价值观：通过对激光应用的学习,使学生感受到科学知识的无究力量,培养热爱科学的品质.
【教学重难点】
重点：激光与自然光的区别以及激光特点和应用.
难点：激光与自然光的区别.
【教学方法】
1.通过对自然光的分析，提出激光的相干性.
2.通过学生课前阅读，初步了解激光的特点及广泛应用.
3.通过收集激光方面的材料，讨论交流，进一步掌握激光的特点及应用知识.
4.通过观看录像，进一步加深对激光知识的了解.
【教学用具】
激光手电筒、投影仪、三段有关激光的录像材料.
【教学过程】
（一）引入新课
教师：课前大家已经阅读了课文，了解了激光是自然界没有的光，首先我们来看看它与自然光有什么不同.
（二）新课教学
一.自然光和激光（投影）
自然光（例如白炽灯） 激光
原子发光方向，时刻不确定；频率不一样；不能发生干涉；非相干光 频率一样；能发生干涉（双缝干涉实验）；人工产生的相干光
都是原子受激发处于不稳定状态发射出来的
教师：通过上表的比较，同学们可以看到，激光的第一个特点就是它是一种人工相干光.激光还有许多与自然光不同的特点，下面请同学们将自己阅读课文整理的表格展示出来.
（教师巡视，大部分同学整理得很好，选出比较全面的一组投影（如表20—2）老师简单讲解）
教师：其实，激光的应用远不止这些，而且还在迅速发展，这方面的介绍很多，下面请大家根据课前收集的材料，开展课堂交流.
二.激光的应用（分组介绍，同时教师提炼要点并板书，以调动学生的积极性.）
第一组（投影资料）我们组收集整理了激光在相干性方面的特点，激光是相干光.可用来进行光的干涉、衍射等实验（科学实验），由于原子的发光不是无限制持续的，每一次发光与下一次发光总有一个时间间隔，只有同一光源在同一发光时间间隔内发出的光，在空间某点相遇时才会发生干涉，所以原子发光的平均时间间隔称为相干时间，在相干时间内光的行程称为相干长度，激光的相干长度可达几十千米，相干性较好.
第二组（投影资料）我们组整理的信息中，激光的另一特点是激光的亮度特高，近年研制出的强激光的亮度要比太阳亮100亿倍以上.激光器发出的激光是集中在沿传播方向的一个极小的发射角内，亮度就会比同功率的光源高几亿倍，在极短时间内会辐射出巨大的能量，聚集在一点时可产生几百万甚至上千万度的高温.
第三组除了前面两组介绍的两个特点外，还有一个特点就是激光的单色性好，自然界找不到频率“纯净”的光，各种频率的光总是混杂在一起的.但由于激光器中光学谐振腔的干涉作用，只有那些满足谐振腔共振条件的频率才能形成激光输出，不满足共振条件的频率，都在谐振腔内干涉相消了，因此激光的频率单一，单色性非常好，拿氦氖气体激光器来说，它产生的光波长范围不到一百亿分之一微米，完全可以视为单一而没有偏差的波长，是极纯的单色光.
第四组我们组收集的资料中，除了前面三组讲的，还有一点，激光的方向性好，一般的手电筒或探照灯聚光虽然很好，看上去它们射出的光束是笔直的，但在一两公里后，光线就发散成很大一片，亮度明显减弱.而激光射到这个距离上基本没有发散，激光是方向最一致、最集中的光.
［师］前面几组同学从激光的特点角度阅读收集了很多资料，都比较好，虽然其中有些材料我们不能完全弄懂，但以后我们还有很多学习机会，到时可以更进一步理解.下面我们再来交流激光应用方面的资料.
第五组（阅读）激光具有很高的能量，所以它是精密机械加工特别是微电子工业加工不可缺少的工具，用激光对金属打孔、切割、焊接、淬火，激光代替机械刀具和刻刀直接加工大型和微型元件，具有普通机械加工不可比拟的特点.利用它可以在坚硬的材料上打直径0.1 mm到几微米的小孔.激光钻孔不受加工材料的硬度和脆性的限制，而且钻孔速度异常快，可以几千分之一秒甚至几百万分之一秒内钻出表面十分整齐光洁的小孔，激光快速自动成型技术，可以控制激光束将材料逐层“烧结”而形成实体零件或模具、模型.它可快速制成精密复杂或不规则图案的机械零件.我国已经研制成功激光迅速自动成型机，标志着我国已经掌握了这项新技术，并迅速进入国产化、商品化阶段.
第六组（阅读）激光在农业生产上也有广泛应用，用激光照射农作物种子，可诱发遗传变异，缩短种子发芽时间，育出的秧苗生长比较快，长势好，粗壮且均匀整齐，改善了农作物生长性能，提高产量.把激光技术引入果树裁培，能改良水果品质，提高水果产量.用激光照射牲畜家禽鱼类，能促进生长发育等.
激光在临床医学上的应用相当广泛，“激光刀”能有效地局部加热凝固血管，出血少.而且“刀”不与组织接触，不用消毒，激光刀很锋利，切割软组织和硬组织都一样快捷，还可应用激光对穴位照射，给穴位输入能量，无痛、灭菌、快速、安全.
第七组（阅读）激光在信息产业领域有着重要应用.在光纤通信中，激光作为信息高速传输的载体作通信载波.它还是信息高速处理的载体，光学计算机有着普通计算机无法比拟的优点，这种计算机运算速度高，传输信息量大，激光应用在信息存储领域，使大容量、高密度信息存储成为可能，像课本上介绍的DVD实际上是一种存储数据的磁性媒体，它可以双层双面使用，运行时间高达484 min，储存量是VCD的几十倍甚至数十倍，可多达17GB.
第八组（阅读）目前，激光已成为重要的战略武器，在国防军事领域有着广泛的应用，例如激光测距、激光雷达、激光制导、激光模拟等技术的应用.激光武器包括激光致盲武器、激光干扰武器、激光防空武器等，这些武器对现代战争产生了深远影响.激光制导炸弹能快速准确无误地击中目标.
用激光点燃核燃料是目前各国科学家竞相研究的重大课题，预计在2010年左右能够用激光实现核聚变，能源危机问题有望得到根本解决.
教师：同学们课前做了很多准备，阅读了大量相关资料，一定很有收获.我也给大家收集了部分与激光相关的录像资料，请大家看一看.（师生共同观看录像）
（三）小结
（四）布置作业
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