用负数解决问题（教案）人教版数学六年级下册

解决问题——六年级下册数学教学设计
【教学内容】人教版六年级下册第5页例3
【教材分析】
本课是在学生通过上一课时的学习，对正数和负数有了一定了解和认识的基础上进行教学。本课时我进行了一些处理：两位同学以讲台桌上的盆栽为起点，分别向东西两个方向行走的情境，引导学生在直线上认识从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示出正数，0和负数，帮助学生进一步感受负数的意义。借助直线来进一步认识正数、0和负数在直线上的位置，体会直线上数的顺序。
【学情分析】
本节课是在学生初步认识正负数后，通过活动情境，在直线上表示正数、0、负数，这样有助于学生进步感受正负数的意义，比较正数、0和负数之间的大小，体会直线上正负数的排列规律。同时运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学设想】
本节课的教学从学生实际经验出发，然后让学生利用特定的情境来绘制直线图，让学生初步感知直线上的点的位置，让学生经历了画一画、找一找、用一用整个过程，体会正负数与直线上各点的联系。同时在学生初步感知正负数的大小基础上，让学生体会直线上正负数的排列规律。另外，为了巩固本课知识，除了充分利用教材的习题资源之外，还收集一些典型的习题，提高学生应用数学解决实际问题的能力。
【教学目标】
1、能画出有正数、0、负数的直线，并会在直线上表示正数、0、负数，体会数形结合思想。
2、经历知识迁移的过程，学会解决生活中的实际问题，提高应用数学解决实际问题的能力。
3、体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
在直线上表示正数、0、负数，体会数形结合，体会直线上正负数的排列规律。
【教学难点】
能用正负数解决生活中的实际问题，提高应用数学解决实际问题的能力。
【教学准备】 课件、直尺、学习单
【教学过程】
一.创设情境，引入新知。 开门见山，揭示课题。
上节课我们学习了负数的认识，今天我们继续研究有关解决直线上正负数的问题。（出示课题）
二.实践操作，探究新知。
（一）创设情境，认识直线上的负数。
1、师：现在请两位同学上来以讲台桌上的盆栽为起点站好，下面的同学边观察边思考，女同学向右走2米，男同学向左走2米。（生运动）同学们，他们走对了吗？（对）
2、如何在直线上表示他们行走的距离和方向？你准备怎么画？
师：那么，你能用我们学过的数表示盆栽和他们现在的位置吗？你准备怎么画？
生1：······评价：谁能像他一样完整地再说一遍？
生2······评价：回答的非常完整，还有不同想法的吗？
生2：······评价：你真是个爱动脑筋的孩子，善于从不同角度去思考问题。
师：一般我们把向右方向定为正，那么，你能把这三个数在直线上表示出来吗？请拿出学习单（一），把它画出来。 （中途）：完成后和同桌交流自己的想法
3、独立画图，交流反馈。
①你是怎么画的？
②比较大家的画法有什么不同？（单位长度表示的数量不同） 请一位同学上台展示自己的作品，并说一说自己的想法。
（预设）：生1：（1个单位长度表示2米）同学们请听我说，我是这样想的：
“······”你们同意我的想法吗？
生2：我的跟你不一样。
生1：那请你上来跟大家分享一下你的想法。
生2：同学们请听我说，我是这样想的：“1个单位长度表示1米······”同学们，你们对我的想法有疑问吗？
生3：某某同学的1个单位长度表示2米，而某某同学的1个单位长度表示1米，到底谁的对谁的错呢？
生4：我觉得都可以，只要单位长度一定，它既可以表示1米，也可以表示2米。所以，我觉得他两个同学的想法都是正确的。
师：大家听明白了吗？我们把掌声送给这些小老师们。
4、课件演示，师总结：刚才几位同学说得都很好，在一条直线上表示行走的距离和方向，需要做到：
一、定点，以0为起点；
二、定方向，向右为正；
三、定距离，单位长度表示一定的距离。老师也用一个单位长度表示1米，所以，向右走2米就在0的右边2格的地方用＋2表示，向左走2米就在0的左边2格的位置用－2表示。 【设计意图】：通过让学生画一画，小老师分享自己想法、提出问题、解答质疑等一系列活动，让学生成为成为学习的主体，理解了直线上表示正负数的方法。
（二）感知直线上数的变化。
1、如果女同学再向右走2米，可以用什么数表示？男同学再向左走1米呢？师指着直线图说：那么直线上除了表示正整数和负整数，还可以表示哪些数呢？
生：小数、分数
师：是的，除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在直线上找到它们相对应的点。下面请你们在学习单（一）画的直线上标出你喜欢的一个分数或小数。同时思考你写的数在直线上的什么位置？为什么？（学生活动，师巡查）
2、交流反馈
先叫两个同学上台写，并说说想法。再叫几个说自己写的什么数，在什么位置。
师小结：在填这些数时，你们要注意什么呢？（生：负数在0的左边，正数在0的右边）。很好！你能快速地在直线上表示出这些数吗？（课件出示一组数）。请拿出学习单（二），并进行填写。
3、在直线上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列。
（师提示：边做边想，它们的排列有什么规律？完成后和同桌交流） 4、展示反馈： 师展示一个同学的作品。 问：老师发现这位同学最早完成，请问你是怎么做到的呢？ 生1：同学们，我是这样想的，负数在0的左边，正数在0的右边，比如－4，就是以0为起点，向左走4格的位置。1就是以0 为起点向右走1格的位置。你们还有问题要问我的吗？
生2：－25 为什么要写在那呢？
生1：负数是在0的左边，也就是以0为起点向左走2格后再向左走半个格。现你明白了吗？ 师评价：真是个了不起的小老师！
师：孩子们，直线上就只表示这些数吗？（生：不止······还可以表示8、－10、100······）
师：是的，在这条直线上可以表示很多很多的数。 师：同学们，让我们一起静静地再观察一遍，找一找，（手势）这些数在直线上的排列有什么规律呢？
生：······（至少4人）
5、师生小结：孩子们真了不起（课件出示）：在直线上，以0为分界点，0左边的数是（负数），0右边的数是（正数）；越往左的数越小，越往右的数越大；正数比0（大），负数比0（小），正数一定大于负数。 【设计意图】在练习中通过做一做、想一想、找一找、议一议，进一步加深对直线上正负数的认识，掌握直线上正负数的排列规律。
三.巩固深化，拓展应用
孩子们，我们通过画一画、找一找，理解了用有正数和负数的直线可以表示距离和方向，现在我们应用这些知识来解决一些生活中的问题。请看，这是我们班在体育课上的活动（视频播放）。体育老师登记了我们班几个女同学一分钟跳绳的成绩表，你看得懂吗？
1、国家学生体质健康标准——六年级女生一分钟跳绳评分表
（课件显示），认真倾听小精灵的提示，“国家学生体质健康标准-——六年级女生一分钟跳绳以152次为优秀。现在你知道她们实际跳几次吗？请写在你们的学习单（三）”
（过渡语：）分析得太透彻了。再来看看我们班同学的这项运动。
2、体育老师在地上画了一条有刻度的直线，一位同学从0点出发，在有刻度的直线上来回跳，假定向右跳的路程定为正数，向左跳的路程记为负数，体育老师喊出了这几个数字：＋4，- 2，＋ 7，- 8，这位同学是否跳回到了起点？
（师评价：你们的方法真不错，会借助于直线进行分析，也懂得通过计算得出结论。）
（过渡语：再次开动你们聪明的小脑袋，一起来完成这一题）
3、第二位同学的运动是这样的：他从某点出发，先向右跳7个单位长度，再向左跳4个单位长度，这时这位同学的位置在-1处，你能知道他起跳的位置在哪里？
【设计意图】：结合现实情境让学生学会用正负数表示意义相反的量解决实际问题、体会负数的意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
四.课堂总结，课外延伸。
同学们在这节课的学习中，你运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？有哪些收获？大家自己要学会总结，学会回顾，同学们自己想一想，一起来总结一下。
【板书设计】