5.5向心加速度集体备课教案
文档属性
| 名称 | 5.5向心加速度集体备课教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 207.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-07-25 20:48:54 | ||
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文档简介
主备人: 宋健 参备人:安云峰、张静玲、陈昌勇、张受能、施进、曾建军、熊义、刘立军
地点:物理教研组办公室 2014 年05月 13日
课题：§5.5向心加速度
【教学内容分析】
本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.
向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要 ( http: / / www.21cnjy.com )化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.
向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容. ( http: / / www.21cnjy.com )可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.
在分析匀速圆周运动的加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.
【三维目标】
知识与技能：1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.
过程与方法：1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.
情感态度与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力,培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.
【教学重难点】
重点:1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.
难点:向心加速度方向的确定和公式的应用.
【课时安排】 1课时
【课前准备】
教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.
知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.
【教学过程】
导入新课
复习：前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:
问题1.加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv= vt－v0,加速度公式a=，其方向与速度变化量方向相同.
2.在直线运动中，取初速度v0方向为正 ( http: / / www.21cnjy.com )方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0>0（填“>”或 “<”），其方向与初速度方向相同；如果速度减小，Δv=vt-v0<0，其方向与初速度方向相反.
3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是v=ωr.
对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢
情景分析：通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.
地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动
对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用 它们的加速度大小和方向如何确定
推进新课
一．速度变化量
引入：从加速度的定义式a=可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？
指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
问题：1.速度的变化量Δv是矢量还 ( http: / / www.21cnjy.com )是标量？2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？(投影学生所画的图示，点评、总结并强调)
结论：（1）直线运动中的速度变化量 ( http: / / www.21cnjy.com ):如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）.
（2）曲线运动中的速度变化量:物体沿曲线运动 ( http: / / www.21cnjy.com )时，初末速度v1和v2不在同一直线上，速度的变化量Δv同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A向B运动，在A、B两点的速度分别为v1、v2.在此过程中速度的变化量如图所示.
可以这样理解：物体由A运动 ( http: / / www.21cnjy.com )到B时，速度获得一个增量Δv，因此，v1与Δv的矢量和即为v2.我们知道，求力F1和F2的合力F时，可以以F1、F2为邻边作平行四边形，则F1、F2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v1和Δv为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v1和Δv的矢量和，即v2，如图所示.因为AB与CD平行且相等，故可以把v1、Δv、v2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.(利用课件动态模拟不同情况下的Δv，帮助学生更直观地理解这个物理量.)
二．向心加速度
1.向心加速度的方向:课件展示图，并给出以下问题，引导学生阅读教材“向心加速度”部分：
问题：（1）在A、B两点 ( http: / / www.21cnjy.com )画速度矢量vA和vB时，要注意什么？（2）将vA的起点移到B点时要注意什么？（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意义是什么？（5）Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？
让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐 ( http: / / www.21cnjy.com )趣.讨论中要倾听学生的回答，必要时给学生以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题.(利用课件动态展示上述加速度方向的得出过程.)
结论：上面的推导不涉及“地球公转”“小 ( http: / / www.21cnjy.com )球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.
2.向心加速度的大小
引入：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？
（1）公式推导:指导学生按照书中“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度大小的表达式，也就是下面这两个表达式：an= an=rω2(巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能提出的问题.投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结.)
推导过程如下：在图中，因为vA与OA垂直，vB与OB垂直，且vA=vB，OA=OB，所以△OAB与vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似.
用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的长度，则有：或Δv=Δl·；用Δt除上式得；当Δt趋近于零时，表示向心加速度a的大小，此时弧对应的圆心角θ很小，弧长和弦长相等，所以Δl=rθ，代入上式可得an==vω；利用v=ωr可得an=或an=rω2.
（2）对公式的理解(引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题,深化本节课所学的内容.)
强调：①在公式y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为定值.同理，在公式an=中，当v为定值时，an与r成反比；在公式an=rω2中，当ω为定值时，an与r成正比.因此，这两个结论是在不同的前提下成立的，并不矛盾.②对于大、小齿轮用链条相连时，两轮边缘上的点线速度必相等，即有vA=vB=v.又aA=，aB=，所以A、B两点的向心加速度与半径成反比.而小齿轮与后轮共轴，因此两者有共同的角速度，即有ωB=ωC=ω.又aB=rBω2，aC=rCω2，所以B、C两点的向心加速度与半径成正比.
（3）向心加速度的几种表达式
问题：除了上面的an=、an=rω2外，向心加速度还有哪些形式呢？（先让学生思考，适时提示转速、频率、周期等因素）
结论：联系ω==2πf，代入an=rω2可得：an=和an=4π2f2r. 至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种.
3.向心加速度的物理意义:因为向心 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.
典例探究（题目先课件展示，让学生思考后再给出解析内容）
例1．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
解析：如图所示，地球表面各点的向心加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面内指向地轴.选项?B正确，选项A?错误.在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r=R0cosφ，其向心加速度为an=rω2=R0ω2cosφ.由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.答案：BD
点评：因为地球自转时，地面上的一切物 ( http: / / www.21cnjy.com )体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴.
例2．如图所示为一皮带传动装置，右轮的 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，距小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等
C.?a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的向心加速度相等
解析：如皮带不打滑，a、c两点的线速度相等，故C选项正确.又a、c两点半径不同，则角速度不同，由v=rω得ωa=2ωc.
同一轮上各点角速度相等，所以B选项是不正确的.但同一轮上各点线速度不等，即b、c两点的线速度不等，所以b与a两点的线速度也不相等，A选项也不正确.向心加速度a=rω2，得a、d两点的向心加速度分别为aa=rωa2和ad=4r=4r（）2=rωa2，所以aa=ad，选项D正确.答案：CD
课堂小结(课件展示本课小节)1 ( http: / / www.21cnjy.com ).向心加速度的定义、物理意义;2.向心加速度的方向：指向圆心；3.向心加速度的大小4.向心加速度的方向时刻改变
布置作业:教材“问题与练习”第2、3、4题
【板书设计】
5.5向心加速度
一.速度的变化量
加速度a=,a的方向与Δv相同，Δv的方向：矢量三角形
二．向心加速度:1.方向：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心.2.大小：an==rω2==4π2f2r.3.意义：始终指向圆心，与v垂直，只改变v的方向，不改变其大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量.
【备课点评】
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的 ( http: / / www.21cnjy.com )根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，本课的设计就特别注重了这一点.另外，多媒体的灵活应用也能很好地帮助学生理解有关概念.典型例题和针对性的演练题目也是本课的重要组成部分，可使学生更深地理解和应用知识.
地点:物理教研组办公室 2014 年05月 13日
课题：§5.5向心加速度
【教学内容分析】
本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.
向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要 ( http: / / www.21cnjy.com )化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.
向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容. ( http: / / www.21cnjy.com )可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.
在分析匀速圆周运动的加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.
【三维目标】
知识与技能：1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.
过程与方法：1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.
情感态度与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力,培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.
【教学重难点】
重点:1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.
难点:向心加速度方向的确定和公式的应用.
【课时安排】 1课时
【课前准备】
教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.
知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.
【教学过程】
导入新课
复习：前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:
问题1.加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv= vt－v0,加速度公式a=，其方向与速度变化量方向相同.
2.在直线运动中，取初速度v0方向为正 ( http: / / www.21cnjy.com )方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0>0（填“>”或 “<”），其方向与初速度方向相同；如果速度减小，Δv=vt-v0<0，其方向与初速度方向相反.
3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是v=ωr.
对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢
情景分析：通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.
地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动
对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用 它们的加速度大小和方向如何确定
推进新课
一．速度变化量
引入：从加速度的定义式a=可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？
指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
问题：1.速度的变化量Δv是矢量还 ( http: / / www.21cnjy.com )是标量？2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？(投影学生所画的图示，点评、总结并强调)
结论：（1）直线运动中的速度变化量 ( http: / / www.21cnjy.com ):如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）.
（2）曲线运动中的速度变化量:物体沿曲线运动 ( http: / / www.21cnjy.com )时，初末速度v1和v2不在同一直线上，速度的变化量Δv同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A向B运动，在A、B两点的速度分别为v1、v2.在此过程中速度的变化量如图所示.
可以这样理解：物体由A运动 ( http: / / www.21cnjy.com )到B时，速度获得一个增量Δv，因此，v1与Δv的矢量和即为v2.我们知道，求力F1和F2的合力F时，可以以F1、F2为邻边作平行四边形，则F1、F2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v1和Δv为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v1和Δv的矢量和，即v2，如图所示.因为AB与CD平行且相等，故可以把v1、Δv、v2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.(利用课件动态模拟不同情况下的Δv，帮助学生更直观地理解这个物理量.)
二．向心加速度
1.向心加速度的方向:课件展示图，并给出以下问题，引导学生阅读教材“向心加速度”部分：
问题：（1）在A、B两点 ( http: / / www.21cnjy.com )画速度矢量vA和vB时，要注意什么？（2）将vA的起点移到B点时要注意什么？（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意义是什么？（5）Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？
让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐 ( http: / / www.21cnjy.com )趣.讨论中要倾听学生的回答，必要时给学生以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题.(利用课件动态展示上述加速度方向的得出过程.)
结论：上面的推导不涉及“地球公转”“小 ( http: / / www.21cnjy.com )球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.
2.向心加速度的大小
引入：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？
（1）公式推导:指导学生按照书中“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度大小的表达式，也就是下面这两个表达式：an= an=rω2(巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能提出的问题.投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结.)
推导过程如下：在图中，因为vA与OA垂直，vB与OB垂直，且vA=vB，OA=OB，所以△OAB与vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似.
用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的长度，则有：或Δv=Δl·；用Δt除上式得；当Δt趋近于零时，表示向心加速度a的大小，此时弧对应的圆心角θ很小，弧长和弦长相等，所以Δl=rθ，代入上式可得an==vω；利用v=ωr可得an=或an=rω2.
（2）对公式的理解(引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题,深化本节课所学的内容.)
强调：①在公式y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为定值.同理，在公式an=中，当v为定值时，an与r成反比；在公式an=rω2中，当ω为定值时，an与r成正比.因此，这两个结论是在不同的前提下成立的，并不矛盾.②对于大、小齿轮用链条相连时，两轮边缘上的点线速度必相等，即有vA=vB=v.又aA=，aB=，所以A、B两点的向心加速度与半径成反比.而小齿轮与后轮共轴，因此两者有共同的角速度，即有ωB=ωC=ω.又aB=rBω2，aC=rCω2，所以B、C两点的向心加速度与半径成正比.
（3）向心加速度的几种表达式
问题：除了上面的an=、an=rω2外，向心加速度还有哪些形式呢？（先让学生思考，适时提示转速、频率、周期等因素）
结论：联系ω==2πf，代入an=rω2可得：an=和an=4π2f2r. 至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种.
3.向心加速度的物理意义:因为向心 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.
典例探究（题目先课件展示，让学生思考后再给出解析内容）
例1．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
解析：如图所示，地球表面各点的向心加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面内指向地轴.选项?B正确，选项A?错误.在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r=R0cosφ，其向心加速度为an=rω2=R0ω2cosφ.由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.答案：BD
点评：因为地球自转时，地面上的一切物 ( http: / / www.21cnjy.com )体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴.
例2．如图所示为一皮带传动装置，右轮的 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，距小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等
C.?a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的向心加速度相等
解析：如皮带不打滑，a、c两点的线速度相等，故C选项正确.又a、c两点半径不同，则角速度不同，由v=rω得ωa=2ωc.
同一轮上各点角速度相等，所以B选项是不正确的.但同一轮上各点线速度不等，即b、c两点的线速度不等，所以b与a两点的线速度也不相等，A选项也不正确.向心加速度a=rω2，得a、d两点的向心加速度分别为aa=rωa2和ad=4r=4r（）2=rωa2，所以aa=ad，选项D正确.答案：CD
课堂小结(课件展示本课小节)1 ( http: / / www.21cnjy.com ).向心加速度的定义、物理意义;2.向心加速度的方向：指向圆心；3.向心加速度的大小4.向心加速度的方向时刻改变
布置作业:教材“问题与练习”第2、3、4题
【板书设计】
5.5向心加速度
一.速度的变化量
加速度a=,a的方向与Δv相同，Δv的方向：矢量三角形
二．向心加速度:1.方向：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心.2.大小：an==rω2==4π2f2r.3.意义：始终指向圆心，与v垂直，只改变v的方向，不改变其大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量.
【备课点评】
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的 ( http: / / www.21cnjy.com )根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，本课的设计就特别注重了这一点.另外，多媒体的灵活应用也能很好地帮助学生理解有关概念.典型例题和针对性的演练题目也是本课的重要组成部分，可使学生更深地理解和应用知识.