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第20章 数据的分析单元测试
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．
一、选择题（本大题共10小题）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一列数20，16，19，25，19，23的众数是（ ）
A．16 B．19 C．25 D．20
【分析】根据众数的定义判断即可．
【解答】解：这组数据中．19出现了2次，出现的次数最多，
所以这组数据的众数为19，
故选：B．
2．一组数据﹣2，1，3，x的平均数是2，则x是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．7
【分析】由数据﹣2，1，3，x的平均数是2，知＝2，解之即可得出答案．
【解答】解：∵数据﹣2，1，3，x的平均数是2，
∴＝2，
解得x＝6，
故选：C．
3．小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A．小明高 B．小强高
C．一样高 D．无法确定谁高
【分析】根据平均数的定义即可求解．
【解答】解：由小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，因为他们所在的班级不只有自己1人，
所以只能判断小明所在班级学生平均身高比小强所在班级学生平均身高要高，而无法判断小明和小强的身高．
故选：D．
4．某排球队6名场上队员的身高分别为：180，184，188，190，192，194（单位：cm）．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差，再进行比较即可得出答案．
【解答】解：原数据的平均数为×（180+184+188+190+192+194）＝188，
则原数据的方差为×[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]＝，
新数据的平均数为×（180+184+188+190+186+194）＝187，
则新数据的方差为×[（180﹣187）2+（184﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2+（186﹣187）2+（194﹣187）2]＝，
所以平均数变小，方差变小，
故选：A．
5．某公司共有51名员工（包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，则这家公司所有员工今年的工资与去年相比，集中趋势相同的是（ ）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
【分析】根据平均数、中位数和众数的定义判断即可．
【解答】解：极端值的变化不会影响这组数据的中位数和众数，
故选：D．
6．已知数据x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数为（ ）
A．2 B．0 C．6 D．4
【分析】根据数据x1，x2，…xn的平均数是2，可以计算出3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数．
【解答】解：∵x1，x2，…xn的平均数是2，
∴x1+x2+…+xn＝2n，
∴（3x1﹣2+3x2﹣2+…+3xn﹣2）
＝[3（x1+x2+…+xn）﹣2n]
＝（x1+x2+…+xn）﹣2
＝×2n﹣2
＝6﹣2
＝4，
故选：D．
7．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．若成绩的平均数为23，众数是a，中位数是b，则a﹣b的值是（ ）
成绩（分） 30 25 20 15
人数 2 x y 1
A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5
【分析】首先根据平均数求得x、y的值，然后利用中位数及众数的定义求得b和a的值，从而求得a﹣b的值即可．
【解答】解：∵平均数为23，
∴＝23，
∴25x+20y＝155，
即：5x+4y＝31，
∵x+y＝7，
∴x＝3，y＝4，
∴中位数b＝＝22.5，众数a＝20，
∴a﹣b＝20﹣22.5＝﹣2.5，
故选：B．
8．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表，关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数/人 2 4 5 3 1
A．众数是100 B．平均数是30 C．方差是20 D．中位数是20
【分析】根据方差、众数、中位数及平均数的定义，结合表格即可得出答案．
【解答】解：根据众数的概念可知这15名同学所捐款数额的众数是20，则A选项错误不符合题意；
根据平均数的计算公式，＝，故B选项错误不符合题意；
S2＝×[2×（5﹣）2+4×（10﹣）2+5×（20﹣）2+3×（50﹣）2+（100﹣）2]≈618，故C错误不符合题意；
将这15名同学所捐款数额按从小到大的顺序排列为5、5、10、10、10、10、20、20、20、20、20、50、50、50、100，根据中位数的概念可知中位数是20，故D选项正确符合题意．
故选：D．
9．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（ ）
A．39 B．40 C．41 D．42
【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案．
【解答】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是8，这组数据的唯一众数是10．
所以这5个数据分别是x，y，8，10，10，且x＜y＜8，
当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x＝6，y＝7，
所以这组数据可能的最大的和是6+7+8+10+10＝41．
故选：C．
10．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
【分析】①求出第1组、第2组平均数进行比较；
②求出m＞n时，第2组数据的平均数进行比较；
③求出第1组数据的中位数，当m＜n时，若m+n为奇数，m+n为偶数，分情况讨论求出第2组数据的中位数进行比较；
④求出第1组、第2组方差进行比较．
【解答】解：①第1组平均数为：0.5；
当m＝n时，第2组平均数为：＝＝0.5；
∴①正确；
②当m＞n时，m+n＞2n，＜0.5；
∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；
∴②错误；
③第1组数据的中位数＝0.5；
当m＜n时，若m+n为奇数，第2组数据的中位数是1，若m+n为偶数，第2组数据的中位数是1，
∴当m＜n时，第2组数据的中位数是1，
∴m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；
∴③正确；
④第1组数据的方差：＝0.25；
第2组数据的方差：＝0.25；
∴当m＝n时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差；
∴④错误；
故答案为：B．
二．填空题（共6小题）
11．数据5，7，6，7，8，的众数是 7 ．数据1、2、5、3、4、的中位数是 3 ，平均数是 3 ．
【分析】分别根据众数，中位数以及算术平均数的定义解答即可．
【解答】解：在数据5，7，6，7，8中，7出现的次数最多，故众数为7；
把数据1、2、5、3、4从小到大排列为1、2、3、4、5，故中位数为3；平均数是＝3．
故答案为：7；3；3．
12．已知一组数据0，2，x，3，5的平均数是y，则y关于x的函数解析式是 ．
【分析】根据平均数的求法可直接进行求解．
【解答】解：由题意得：；
故答案为：．
13．新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 乙 ．
甲 乙 丙
44 44 42
S2 1.7 1.5 1.7
【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定．
【解答】解：因为甲、乙的平均数比丙大，
所以甲、乙的产量较高，
又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，
即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；
故答案为：乙．
14．某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，则小红在这次比赛的总分为 87 分．
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小红在这次比赛的总分．
【解答】解：
＝
＝
＝87（分），
即小红在这次比赛的总分为87分，
故答案为：87．
15．一列正整数3，2，x，8，11的平均数是7，则这列数的众数与中位数的差是 3 ．
【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，求出中位数和出现次数最多的数即可求解．
【解答】解：∵一列正整数3，2，x，8，11的平均数是7，
∴（3+2+x+8+11）÷5＝7，
解得x＝11，
按照从小到大的顺序排列为2，3，8，11，11，排在正中间的数是8，故中位数是8，
∵在这组数据中11出现了二次，次数最多，
∴众数是11．
∴这列数的众数与中位数的差是11﹣8＝3．
故答案为：3．
16．为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛．根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图．
下面有四个推断：
①小明、小刚5次成绩的平均数相同
②与小刚相比，小明5次成绩的极差大
③与小刚相比，小明5次成绩的方差小
④与小明相比，小刚的成绩比较稳定
其中，所有合理推断的序号是 ①③ ．
【分析】分别求出小刚和小明的平均数、方差、极差后进行判断即可．
【解答】解：小明5次预赛成绩的平均数为：＝94（分），
极差为：100﹣91＝9（分），
方差为：[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（100﹣94）2+（91﹣94）2+（93﹣94）2]＝10，
小刚5次预赛成绩的平均数为：＝94（分），
极差为：100﹣88＝12（分），
方差为：[（88﹣94）2+（100﹣94）2+（93﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2]＝19.6，
因此①正确；②不正确；③正确；④小明的方差较小，其成绩比较稳定，因此④不正确；
所以正确的有：①③，
故答案为：①③．
三．解答题（共7小题）
17．某射箭俱乐部准备从甲，乙两位射箭运动员中选出一人参加俱乐部联赛．现两人在选拔赛中各射了10箭，甲，乙两人的比赛成绩如下（单位：环）：
甲：9，10，10，8，10，7，9，8，9，10；
乙：10，9，9，10，8，8，9，8，10，9．
教练组根据两人的比赛成绩绘制了如下不完整的数据分析表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 a 10 b I
乙 9 9 9 s乙2
根据以上数据解答下列问题：
（1）由上表填空：a＝ 9 ，b＝ 9 ，s乙2＝ 0.6 ；
（2）根据本次选拔赛结果，请你从平均数和方差的角度分析，应选择其中哪一位参加俱乐部联赛更好些？
【分析】（1）根据求平均数、中位数和方差的方法求即可；
（2）利用方差以及平均数的意义分析得出即可．
【解答】解：（1）a＝×（9×3+10×4+8×2+7）＝9，
甲的成绩从小到大排列为7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，
∴中位数b＝＝9，
∵s乙2＝×[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.6；
故答案为：9，9，0.6；
（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，
根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以应选择乙参加俱乐部联赛更好些．
18．甲、乙两位同学参加数学质量测试活动，各项成绩如下（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）学生甲成绩的中位数是 90 ，学生乙成绩的众数是 94 ；
（2）如果将“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，通过计算说明学生甲、乙谁的成绩较高．
【分析】（1）由众数和中位数的定义即可求解；
（2）由加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：（1）甲的成绩排序为89，90，90，93，
∴甲成绩的中位数是＝90（分），
乙成绩的众数是94分，
故答案为：90，94；
（2）（2）3+3+2+2＝10
甲90×+93×+89×+90×
＝27+27.9+17.8+18
＝90.7（分）
乙94×+92×+94×+86×
＝28.2+27.6+18.8+17.2
＝91.8（分）
∵甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分，
∴乙的成绩较高．
19．为弘扬运动精神，培养学生对体育的热爱，某校随机抽取20名学生，进行“奥运知识知多少”的测试，满分10分，并绘制如下统计图．
（1）这20名学生成绩的中位数是 8 ，众数是 9 ，平均数是 8.4 ；
（2）若成绩在9分及以上为优秀，请估计该校120名学生中，成绩为优秀的学生有多少名？
【分析】（1）根据中位数、众数、加权平均数的定义的定义即可求解即可；
（2）利用样本估计总体的方法即可解答．
【解答】解：（1）七这20名学生成绩出现次数最多的是9，共出现6次，因此这20名学生成绩的众数为9，
这20名学生的成绩，从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为（8+8）÷2＝8，因此这20名学生成绩的中位数是8，
这20名学生成绩的平均数为×（6×2+7×4+8×5+9×6+10×3）＝8.4（分）；
故答案为：8，9，8.4；
（2）120×＝54（名），
答：估计该校120名学生中，成绩为优秀的学生有54名．
20．某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的樱桃，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）样本的平均数是 10 kg；
（2）估计该果园樱桃的总产量；
（3）规定当方差不超过3.5kg2时，每棵樱桃树的产量比较均匀．判断该樱桃园的每棵樱桃树的产量是否均匀．（s2＝[+++…+]）
【分析】（1）用平均公式求第一空；
（2）用样本中的平均数估计总产量；
（3）求出方差即可判断．
【解答】解：（1）（10+13+8+12+11+8+9+12+8+9）÷10＝10（kg），
故答案为：10．
（2）10×200＝2000（kg），
答：估计该果园樱桃的总产量为2000kg；
（3）s2＝×[（10﹣10）2+（13﹣10）2+3×（8﹣10）2+2×（12﹣10）2+（11﹣10）2+2×（9﹣10）2]＝3.2＜3.5，
答：该樱桃园的每棵樱桃树的产量是均匀的．
21．为了解学生对航天科技的关注程度，某校从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组）
A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x≤100
其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级 b 93 d
八年级 92 c 100
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述a、b、c、d的值：a＝ 40 ，b＝ 91.4 ，c＝ 93 ，d＝ 96 ；
（2）该校七年级有300人、八年级有400人参加了此次科普知识竞赛活动，估计两个年级参加此次活动成绩不低于85分的学生总人数．
【分析】（1）根据平均数的计算方法可计算出，七年级学生的平均分数，即可算出b的值，再根据总数的计算方法可计算出d的值；根据扇形统计图可计算出C类的所占百分比，即可算出D类的所占百分比，即可算出a的值，根据中位数的计算方法可得，中位数在C类中，即92和94的平均数，即可算出c的值；
（2）根据应用样本估算总体的方法进行求解即可出答案．
【解答】解：（1）七年级10名学生的平均成绩为：＝91.4，众数为96；
八年级C类有3人，所以C类占总人数的，
则D类占100%﹣20%﹣10%﹣30%＝40%，
所以a＝40，
中位数为：＝93；
故答案为：40，91.4，93，96；
（2）七年级有＝240（人），
八年级有＝320（人），
七八年共有240+320＝560（人）．
答：两个年级参加此次活动成绩不低于85分的学生总人数为560人．
22．为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制处如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为 40 ，图①中m的值为 25 ．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数．
（3）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．
（4）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．
【分析】（1）将各组数据求和即可，再根据频率＝进行计算即可；
（2）根据平均数、总数、中位数的定义进行解答即可；
（3）求出样本中“良好”所占的百分比，估计总体的百分比，进而求出“良好”的人数；
（4）根据提高“良好率”采取建议即可．
【解答】解：（1）6+12+10+8+4＝40（名），
10÷40×100%＝25%，即m＝25，
故答案为：40，25；
（2）平均数为＝5.8（次），
这40名男生引体向上的次数出现最多的是5次，共出现12次，因此众数是5次，
将这40名男生引体向上的次数从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数是＝6次，因此中位数是6次，
答：平均数是5.8，中位数是6，众数是5；
（3）320×＝176（人），
答：答：该校320名男生中该项目良好的人数大约为176人；
（4）加强对“5次”男生的训练，使其进入“良好”行列；每名男生均要积极训练力争取得更加优异的成绩．
23．某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
（1）表中a＝ 177.5 ；b＝ 185 ．
（2）求出乙得分的方差．
（3）根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分）
甲 175 a b 93.75
乙 175 175 180 S乙2
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出b、c的值；
（2）根据方差的定义列式计算即可；
（3）答案不唯一，根据平均数，方差，中位数，众数，可得答案．
【解答】解：（1）甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，
∴甲的中位数a＝＝177.5，
∵185出现了3次，出现的次数最多，
∴众数b是185，
故答案为：177.5，185；
（2）乙的方差为：×[2×（175﹣175）2+2×（180﹣175）2+2×（170﹣175）2+（185﹣175）2+（165﹣175）2]＝37.5；
（3）应选甲参赛较好（答案不唯一），
理由：①从平均数和方差相结合看，甲、乙的平均数相等，乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲的成绩稳定；
②从众数和中位数相结合看，甲的成绩好些．
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第二十章 数据的分析单元测试
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．
一、选择题（本大题共10小题）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一列数20，16，19，25，19，23的众数是（ ）
A．16 B．19 C．25 D．20
2．一组数据﹣2，1，3，x的平均数是2，则x是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．7
3．小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A．小明高 B．小强高
C．一样高 D．无法确定谁高
4．某排球队6名场上队员的身高分别为：180，184，188，190，192，194（单位：cm）．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
5．某公司共有51名员工（包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，则这家公司所有员工今年的工资与去年相比，集中趋势相同的是（ ）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
6．已知数据x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数为（ ）
A．2 B．0 C．6 D．4
7．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．若成绩的平均数为23，众数是a，中位数是b，则a﹣b的值是（ ）
成绩（分） 30 25 20 15
人数 2 x y 1
A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5
8．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表，关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数/人 2 4 5 3 1
A．众数是100 B．平均数是30 C．方差是20 D．中位数是20
9．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（ ）
A．39 B．40 C．41 D．42
10．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
二．填空题（共6小题）
11．数据5，7，6，7，8，的众数是 ．数据1、2、5、3、4、的中位数是 ，平均数是 ．
12．已知一组数据0，2，x，3，5的平均数是y，则y关于x的函数解析式是 ．
13．新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 ．
甲 乙 丙
44 44 42
S2 1.7 1.5 1.7
14．某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，则小红在这次比赛的总分为 分．
15．一列正整数3，2，x，8，11的平均数是7，则这列数的众数与中位数的差是 ．
16．为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛．根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图．
下面有四个推断：
①小明、小刚5次成绩的平均数相同
②与小刚相比，小明5次成绩的极差大
③与小刚相比，小明5次成绩的方差小
④与小明相比，小刚的成绩比较稳定
其中，所有合理推断的序号是 ．
三．解答题（共7小题）
17．某射箭俱乐部准备从甲，乙两位射箭运动员中选出一人参加俱乐部联赛．现两人在选拔赛中各射了10箭，甲，乙两人的比赛成绩如下（单位：环）：
甲：9，10，10，8，10，7，9，8，9，10；
乙：10，9，9，10，8，8，9，8，10，9．
教练组根据两人的比赛成绩绘制了如下不完整的数据分析表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 a 10 b I
乙 9 9 9 s乙2
根据以上数据解答下列问题：
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，s乙2＝ ；
（2）根据本次选拔赛结果，请你从平均数和方差的角度分析，应选择其中哪一位参加俱乐部联赛更好些？
18．甲、乙两位同学参加数学质量测试活动，各项成绩如下（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）学生甲成绩的中位数是 ，学生乙成绩的众数是 ；
（2）如果将“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，通过计算说明学生甲、乙谁的成绩较高．
19．为弘扬运动精神，培养学生对体育的热爱，某校随机抽取20名学生，进行“奥运知识知多少”的测试，满分10分，并绘制如下统计图．
（1）这20名学生成绩的中位数是 ，众数是 ，平均数是 ；
（2）若成绩在9分及以上为优秀，请估计该校120名学生中，成绩为优秀的学生有多少名？
20．某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的樱桃，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）样本的平均数是 kg；
（2）估计该果园樱桃的总产量；
（3）规定当方差不超过3.5kg2时，每棵樱桃树的产量比较均匀．判断该樱桃园的每棵樱桃树的产量是否均匀．（s2＝[+++…+]）
21．为了解学生对航天科技的关注程度，某校从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组）
A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x≤100
其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级 b 93 d
八年级 92 c 100
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述a、b、c、d的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）该校七年级有300人、八年级有400人参加了此次科普知识竞赛活动，估计两个年级参加此次活动成绩不低于85分的学生总人数．
22．为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制处如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图①中m的值为 ．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数．
（3）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．
（4）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．
23．某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
（1）表中a＝ ；b＝ ．
（2）求出乙得分的方差．
（3）根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分）
甲 175 a b 93.75
乙 175 175 180 S乙2
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