2023春人教版六年级数学下册 正比例与反比例（第1课时）（课件）（共27张PPT）

(共27张PPT)
2023春 人教数学
六年级下册
正比例和反比例（第1课时）
资料
资料
资料
颜色随着温度的变化而变化。
年轮的变化
每过一年，年轮就增加一圈。
资料
一位同学的记录：
身高随着年龄的变化而变化。
汽车行驶的路程会随着行驶时间的增加而增加。
买同一种物品，买的数量越多，总价就越高。
小丽
小红
一种量变化另一种量也随着变化
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？
小红
数量和总价。
总价随着数量的增加而增加。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
+1
+3.5
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
+1
+3.5
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
小亮
×2
×4
×4
×2
÷3
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之一，总价也随着缩小到原来的几分之一。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之一，总价也随着缩小到原来的几分之一。
为什么会有这样的规律呢？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
单价不变（商不变 比值不变）
小丽
⑶相应的总价与数量的比分别是多少？
3.5
1
=
7
2
=
10.5
3
=
28
8
……
小明
=
3.5
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
总价与数量是两种相关联的量。
总价随着数量的变化而变化。
总价与相应数量的比值总是一定的，
也就是单价一定。
总价
数量
=
单价
总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
像这样，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
小丽
我用含有字母的式子来表示。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
小亮
小明
（10，35）
（12，42）
总价与数量成正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
31.5
9
小红
小明
小红
路程与时间是两种相关联的量，
时间变化，路程也随着变化。
路程
时间
=
速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小明
爸爸的年龄与小明的年龄不成正比例关系。
32 － 2 ＝ 30（岁）
33 － 3 ＝ 30（岁）
34 － 4 ＝ 30（岁）
比值在变化。
小亮
年龄差不变。
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
小亮
=
单价（一定）
总价
数量
订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。
小丽
我来列表试一试。
小丽
我来列表试一试。
比值不一定
正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。
用关系式来推导一下。
比值不一定
正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。
小红
一位同学的记录：
小明
我有发现……
一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。
小明
=
每公顷产量（一定）
总产量
公顷数
小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
小明
已看页数在增加，未看页数随之减少。
未读的页数与已读的页数不成正比例关系。
生活中正比例的例子无处不在。
列表、画图。
小亮
研究变化中的规律，去解决生活中的问题。
小红
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
总结与回顾
小丽
我们判断两个相关联的量是否成正比例关系，应该依据正比例的意义去判断。
小明
数学书第43页
学
习
内
容
数学书第44页
数学书第46页做一做
课
后
练
习