第18章 一次函数 同步检测试卷一
（全卷总分150分）姓名 得分
一、选择题（共10小题）
1.已知函数是正比例函数，则的值为（ ）
A.1 B.﹣1 C.0 D.±1
2.若函数有意义，则（ ）
A. B. C. D.
3.一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
4.一个长方体木箱的长为，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积与的关系及长方体的体积与的关系分别是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
5.正比例函数和一次函数在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（ ）
A. B. C. D.
6.某款贴图的成本价1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3
销量/个 20 25 30 26 22 18
你认为其因变量为（ ）
A.成本价 B.定价 C.销量 D.以上说法都不正确
7.下列各式中，不是的函数的为（ ）
A. B. C. D.
8.根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
9.下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
11.函数中自变量的取值范围是 .
12.按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数（根）与三角形的个数（个）之间的关系式为 .
13.已知函数是正比例函数，则该函数的表达式为 .
14.若是一次函数，则 .
15.函数中的常量是 .
三、解答题（共7小题）
16.已知正比例函数的图象如左下图.
⑴在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象；
⑵若，求的取值范围.
17.用描点法在右上方作出函数的图象，步骤1、列表；步骤2、描点；步骤3、连线.
并根据图象回答：
⑴直线 点（填“经过”或“不经过”）；
⑵当 时，.
18.如图已知直线与轴交于点，与直线交于点.
⑴求的面积.
⑵求时，的取值范围.
19.如图，过点的两条直线分别交轴于点，其中点在原点上方，点在原点下方，已知.
⑴求点的坐标；
⑵若的面积为4，求直线的解析式.
20.在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到.
⑴这个一次函数的解析式；
⑵当时,对于的每一个值, 函数的值大于一次函数的值，求出的取值范围.
21.如图所示，两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发驶往地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从地出发驶往地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲乙所行驶的路程和时间的关系.
根据图象回答下列问题：
⑴甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
⑵甲和乙哪一个早到达城？早多长时间？
⑶乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？
⑷请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？
22.问题：探究函数的图象与性质.
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程，请补充完整：
⑴在函数中，自变量可以是任意实数；
⑵如表是与的几组对应值.
… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
… 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 0 …
① ；
②若为该函数图象上不同的两点，则 ；
⑶如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点，画出该函数的图象；
根据函数图象可得：
①该函数的最小值为 ；
②已知直线与函数的图象交于两点，当时，求的取值范围.
学校： 班级： 姓名： 座号：
（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷二
（全卷总分150分）姓名 得分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列各图给出了变量与之间的函数是（ ）
A. B. C. D.
2.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，那么一定有（ ）
A. B. C. D.
3.已知点，都在直线上，则大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能比较
4.已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
5.一次函数的图象经过的象限是（ ）
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
6.下列图形中，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）的图象的是（ ）
A. B. C. D.
7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系用图象表示应为（ ）
A. B. C. D.
8.己知一次函数,当时，对应的函数值的取值范围是,则的值为( )
A.3 B.-3 C.3或一3 D.不能确定
9.甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如左上图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ）
A.这是一次1500米赛跑 B.甲，乙两人中先到达终点的是乙
C.甲，乙同时起跑 D.甲在这次赛跑中的速度为5米/秒
10.如右上图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，当直线与有交点时，的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.函数的自变量的取值范围是 .
12.已知与成正比例函数，当时，，则与的函数关系式为 .
13.已知一次函数与的图象相交于点，则 .
14.函数，当或时，对应的两个函数值相等，则实数的值是 .
15.一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是 .
16.如图，若直线经过两点，直线经过点，则关于的不等式的解集是 .
第16题 第17题 第18题
17.如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程的解是 .
18.已知地在地正南方处，甲、乙两人同时分别从两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离与所行的时间之间的函数图象如图所示，当行走后，他们之间的距离为
.
三、解答题（共78分）
17.（8分）已知一次函数的图象经过和两点.
⑴求这个一次函数的解析式；
⑵若点在这个函数图象上，求的值.
18.（8分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
年份 1999 2000 2001 2002 …
入学儿童人数 2710 2520 2330 2140 …
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数（人）与年份（年）的函数关系式是 ；
②预测该地区从 年起入学儿童人数不超过1000人.
19.（9分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点，且一次函数的图象与y轴相交于点.
⑴求这两个函数的解析式.
⑵在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象.
⑶求出的面积.
20.（10分）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费(元)是行李重量(千克)的一次函数，其图象如图所示.求：
⑴与之间的函数关系式；
⑵旅客最多可免费携带行李的重量.
21.（9分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离(千米)与所用的时间(小时)之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
⑴小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
⑵何时开始第一次休息？休息时间多长？
⑶小强何时距家？（写出计算过程）
22.（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.
23.（12分）雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产两种型号的时装共80套.已知做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润45元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润50元.若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元.
⑴请帮雅美服装厂设计出生产方案；
⑵求(元)与(套)的函数关系，利用一次函数性质，选出⑴中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？
24.（12分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象.
⑴求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
⑵若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及所在直线的函数解析式.
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（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷三
（全卷总分150分）姓名 得分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列函数中，自变量的取值范围是的是( )
A. B. C. D.
2.下面哪个点在函数的图象上( )
A. B. C. D.
3.下列函数:①；②；③；④；⑤；⑥.其中，是一次函数的有( )
A.5个 B.4个 C.3 个 D.2个
4.一次函数的图象经过的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
6.若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.已知一次函数的图象与直线垂直，且过点，那么此一次函数的解析式为( )
A. B. C. D.
8.一次函数，若，则它的图象必经过点( )
A. B. C. D.
9.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程()与行进时间()的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是( )
A. B. C. D.
10.一次函数的图象经过点和，那么这个一次函数的解析式为( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.已知自变量为的函数是正比例函数，则_____，该函数的解析式为______
.
12.若点在正比例函数的图象上，则此函数的解析式为 .
13.已知一次函数的图象经过点和，则此函数的解析式为 .
14.若解方程得，则当______时直线上的点在直线上相应点的上方.
15.已知一次函数与的图象相交于点，则______.
16.若一次函数交于轴的负半轴，且的值随的增大而减少，则 0， 0.（填“”、“”或“”）
17.已知直线与的交点为，则方程组的解是________.
18.已知一次函数的图象经过点和点，则________，______.
19.如图，点的坐标为，点在直线上运动，连接，当线段最短时，点坐标为 ．
20.如图，一次函数的图象经过两点，与轴交于点，则此一次函数的解析式为__________，的面积为_________.
三、解答题（共70分）
21.右图是某汽车行驶的路程与时间的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：
⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 ；
⑵汽车在中途停了多长时间？ ；
⑶当时，求与的函数关系式。
22.已知，函数，试回答：
⑴为何值时，图象交轴于点？
⑵为何值时，随增大而增大？
23.己知及在第一象限的动点，且，设的面积为.
⑴求关于的函数表达式；
⑵求的取值范围；
⑶求时点坐标；
24.一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值的取值范围是，求这个一次函数的解析式。
25.如图，在平面直角坐标系中，，且满足.
⑴求直线的解析式；
⑵若点为直线上一点，且是以为底的等腰直角三角形，求值.
26.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：⑴农民自带的零钱是多少？
⑵降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
⑶降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
27.如图，直线与轴、轴分别交于两点，在轴上有一点,动点从点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动。
⑴求两点的坐标；
⑵求的面积与的移动时间之间的函数关系式；
⑶当何值时，并求此时点的坐标。
学校： 班级： 姓名： 座号：
（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷四
（全卷总分150分）姓名 得分
一、选择题。（每小题4分，共48分）
1.下列函数是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）
A. B. C. D.
3.若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（ ）
A. B. C. D.
4.对于一次函数，下列叙述正确的是（ ）
A.当时，函数图象经过第一、二、三象限 B.当时，随的增大而减小
C.当时，函数图象一定交于轴的负半轴 D.函数图象一定经过点
5.已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）
A. B.或 C. D.或
第5题 第6题 第7题
6.如图，直线过点和点，则方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7.根据图象，可得关于的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
8.若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9.要使直线的图象经过一、二、四象限，则与的取值为（ ）
A. B. C. D.
10.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的。如果6只饭碗摞起来的高度为，9只饭碗摞起来的高度为，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
A. B. C. D.
11.惠农种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额（单位：元）与一次购买种子数量（单位：千克）之间的函数关系如左下图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱。其中正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如右上图，直线与轴、轴分别交于点和点，点和点分别为线段的中点，点为上一动点，值最小时点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题。（每小题5分，共30分）
13.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过两点，若，则 。（填“”“”或“”）
14.当 时，函数与有相同的函数值。
15.如果直线不经过第二象限,那么实数的取值范围是 。
16.如图，正方形的顶点的坐标分别为，，.直线与正方形的边始终有交点，则的取值范围是 .
第16题 第17题 第18题
17.如图,直线经过和两点,则不等式的解集是
.
18.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前.后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示。汽车到达乙地时油箱中还余油 升。
三、解答题。（共72分）
19.（10分）已知与成正比例，且时，。
⑴求与之间的函数关系式；
⑵设点在这个函数的图象上，求的值。
20.（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点。
⑴求直线的解析式；
⑵若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标。
21.（10分）如图，已知直线与坐标轴交于两点，直线与轴交于点，且与直线相交于点，连接.
⑴求点的坐标；
⑵求的面积.
22.（14分）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点.
⑴如图，直线与直线交于点，与轴交于点，点横坐标为-1.
①求点的坐标及的值；
②直线与直线与轴所围成的的面积等于 ；
⑵直线与轴交于点，若，求的取值范围.
23.（14分）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量(千克)与销售时间(天)之间的函数关系如图(1)所示，销售单价(元/千克)与销售时间(天)之间的函数关系如图(2)所示。(销售额=销售单价×销售量)
⑴直接写出与之间的函数解析式；
⑵分别求第10天和第15天的销售额；
⑶若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天 在此期间销售单价最高为多少元
24.（14分）周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游。从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地。如图是她们距乙地的路程与小芳离家时间的函数图象。
⑴小芳骑车的速度为 ，点坐标 ；
⑵小芳从家出发多少小时后被妈妈追上。此时距家的路程多远？
⑶相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？
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…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷五
（全卷总分150分）姓名 得分
一、单选题（共10题；共40分）
1.下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，这个一次函数的表达式是（ ）
A. B. C. D.
第3题 第5题 第7题
4.若直线与直线的交点坐标为，则解为 的方程组是（ ）
A. B. C. D.
5.为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费（元）与用水量（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（ ）
A.240立方米 B.236立方米 C.220立方米 D.200立方米
6.若函数是正比例函数，则和的值为（ ）
A. B. C. D.
7.已知直线与的图象如图，则方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
8.下列函数：①；②；③．其中是一次函数的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.已知一次函数的图象与直线 平行,且过点,那么此一次函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8题；共32分）
11.当________时，函数与的函数值相等。
12.对于正比例函数，的值随的值增大而减小，则的值为________．
13.已知点在函数的图像上，则与的大小关系是________．
14.若一次函数和一次函数的交点坐标为，则______，______．
15.已知直线与直线平行，则________．
16.一次函数的图象如左下图所示，当时，的取值范围是________．
17.写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：①随的增大而增大；②它的图象经过坐标为的点.你写出的解析式为________.
18.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回.乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距（千米），乙与学校相离（千米），甲离开学校的时间为（分钟）.、与之间的函数图象如右上图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．
三、解答题（共7题；共78分）
19.在平面直角坐标系中，直线经过点，求关于不等式的解集．
20.已知是一次函数．
⑴求的值；
⑵求时，的值；
⑶当时，的值．
21.过点的直线与直线交于点．
⑴写出使得的的取值范围；
⑵求点的坐标和直线的解析式.
22.如图，已知点、点.
⑴求直线所对应的函数表达式；
⑵在轴上找一点，满足，求点的坐标.
23.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交点分别为点和点，直线过点且与轴交于点，将直线向下平移4个单位长度得到直线，己知直线刚好过点且与轴交于点D.
⑴求直线的解析式；
⑵求四边形的面积.
24.如图为一次函数的图象.
⑴用“”、“”，“”填空: 0， 0.
⑵将直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位，发现图象回到的位置，求的值；
⑶当时，将直线向上平移1个单位得到直线，已知:直线，直线，轴，轴围成的四边形面积等于1，求的值.
25.如图，直线在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点也在直线上，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，点恰好也在直线上．
⑴求点的坐标和直线的解析式；
⑵若将点先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点，请你判断点D是否在直线上；
⑶已知直线经过点，与轴交于点，求的面积．
学校： 班级： 姓名： 座号：
（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷六
（全卷总分150分） 姓名 得分
一、选择题（共11小题）
1.下列函数中不是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.若点和点在直线上，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.与的值有关
3.一次函数与一次函数，若，则自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.若点都在函数（为常数）的图象上，则和的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
5.已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是( )
A. B. C. D.
第6题 第7题 第8题
7.一个函数的图象如图所示，给出以下结论:①当时，函数值最大；②当时，函数随的增大而减小；③当时，函数随的增大而增大；④存在，当时，函数值为0.其中正确的结论是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
8.如图1，点为边的中点，点在上，动点以每秒的速度沿图1的边运动，运动路径为，相应的的面积关于运动时间的函数图象如图2，若，则下列结论正确的个数有（ ）
①图1中长；②图1中的长是；③图2中点表示4秒时的值为；④图2中的点表示12秒时值为.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第9题 第10题 第11题
9.如图，在等腰中，，点从点出发，以的速度沿方向运动到点停止，同时点从点出发，以的速度沿方向运动到点停止，若的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，正方形中，动点的运动路线为，动点的运动路线为对角线，点，以同样的速度分别从两点同时出发匀速前进，当一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止.设点的运动路程为的长为，则下列能大致表示与的函数关系的图象为（ ）
A. B. C. D.
11.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差与小明出发时间之间的函数关系如图所示，下列说法:①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③；④.其中正确的是( )
A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④
二、填空题（共5小题）
12.已知正比例函数的图象经过点，则的值等于 .
13.在函数中，自变量的取值范围是 .
14.一次函数与的图像如图所示，则不等式的解集是 .
第14题 第15题 第16题
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是 .
16.在一条笔直的公路上有三地，地位于两地之间，甲车从地沿这条公路匀速驶向地，乙车从地沿这条公路匀速驶向地.在甲车出发至甲车到达地的过程中，甲、乙两车各自与地的距离与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示.下列结论：①甲车出发时，两车相遇；②乙车出发时，两车相距；③乙车出发时，两车相遇；④甲车到达地时，两车相距.其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）.
三、解答题（共6小题）
17.平面直角坐标系中，点的坐标为.
⑴试判断点是否在一次函数的图象上，并说明理由；
⑵如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，若点在的内部，求的取值范围.
18.如图，直线分别与轴、轴交于点把直线沿轴向下平移3个单位长度，得到直线，且直线分别与轴、轴交于点.
⑴求直线对应的函数表达式;
⑵求四边形的面积.
18.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费（元）与每月用水量之间的关系如图所示.
⑴求关于的函数解析式；
⑵若某用户二、三月份共用水（二月份用水量不超过），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？
19.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点,动点沿路
线运动.
⑴求直线的解析式.
⑵求的面积.
⑶当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标.
20.水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为元和元，已知关于的函数图象分别为如图所示的折线和射线.
⑴当的取值为 时，在甲乙两家店所花钱一样多？
⑵当的取值为 时，在乙店批发比较便宜？
⑶如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线的表达式，并写出定义域.
21.甲、乙两辆汽车沿同一路线从地前往地，甲以千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往地，设甲、乙两车与地的路程为（千米），甲车离开地的时间为（时），与之间的函数图象如图所示.
⑴求和的值.
⑵求两车在途中相遇时的值.
⑶当两车相距60千米时，的值是多少？
22.在直角坐标系中，为坐标原点，点坐标为，以为边在第一象限内作等边为轴正半轴上的一个动点（），连接，以为边在第一象限内作等边，直线交轴于点.
⑴如图，当点在轴上运动时，设，请用表示线段的长；
⑵随着点的变化，直线的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线的解析式.
⑶以线段为直径作圆，圆心为点，当点坐标为多少时直线直线？这时和直线的位置关系如何？请给予证明.
学校： 班级： 姓名： 座号：
（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷七
（全卷总分150分） 姓名 得分
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1.下列各曲线中表示是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列关于变量的关系式中：①；②；③.其中是的函数的
是( )
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
3.函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.
4.一次函数与轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
5.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数（元）与支数之间的关系式为（ ）
A. B. C. D.
6.己知是的一次函数，下表中列出 了部分对应值，则等于（ ）
-1 0 1
1 -5
A.-1 B.0 C.-2 D.
7.已知一次函数中，.则函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
8.已知关于的函数图象如左下图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）
A. B.或 C. D.或
9.若函数的图象如右上图所示，则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
10.若点在函数的图象上，则的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
11.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
12.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13.正比例函数的图象经过点和，则的值为 .
14.点，，都在直线上，则的大小关系是 .
15.一次函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是 .
16.已知一次函数，若随的增大而减小，则 .
17.如图，经过点的直线与直线相交于点，则关于不等式的解集为______.
三、解答题
18.已知直线与轴交于点，与轴交于点.
⑴求的长；
⑵求的值。
19.如图，根据函数（是常数，且）的图象，求：
⑴方程的解；
⑵式子的值；
⑶方程的解.
20.某批发商欲将一批水果由点运往地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 途中平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
⑴设该两地间的距离为千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为（元）和（元），试求与的关系和与的关系？
⑵如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求两地的距离为多少千米？
⑶若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由.
21.与三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从两地沿直线匀速步行到地，甲到达地花了分钟.设两人出发(分钟)时，甲离地的距离为(米)，与的函数图像如图所示.
⑴地离地的距离为 米， ；
⑵已知乙的步行速度是40米/分钟，设乙步行时与地的距离为(米)，直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围，并在图中画出此函数的图像；
⑶乙出发几分钟后两人在途中相遇？
22.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点.
⑴求直线的解析式;
⑵在轴上找一点D，使得，求点的坐标；
⑶在轴上是否存在一点,使得是直角三角形 若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理.
23.(本小题满分10分)在一次运输 任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(单位:)时，汽车与甲地的距离为(单位:)，与的函数关系如图.
根据图象信息,解答下列问题:
⑴这辆汽车的往、返速度是否相同 请说明理由.
⑵求返程中与之间的函数解析式
⑶求这辆汽车从甲地出发时与甲地的距离.
24.已知，如图直线的解析式为，直线的解析式为；这两个图象交于轴上一点，直线与轴的交点.
⑴求的值；
⑵过动点且垂直于轴的直线与分别交于点都位于轴上方时，求的取值范围；
⑶动点从点出发沿轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为秒，当为等腰三角形时，直接写出的值.
学校： 班级： 姓名： 座号：
（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷八
（全卷总分150分） 姓名 得分
一、选择题
1.函数中，自变量的取值范围是( )
A. B. C.且 D.
2.一次函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.两地相距20千米，甲、乙两人都从地去地，左下图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地.其中正确的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.对于一次函数，下列叙述正确的是( )
A.当时，函数图象经过第一、二、三象限 B.当时，随的增大而减小
C.当时，函数图象一定交于轴的负半轴 D.函数图象一定经过点
5.直线经过点和，且，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.如右上图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量(单位：件)与时间(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润(单位：元)与时间(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )
A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元
7.两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的( )
A. B. C. D.
8.如图，正方形的边长为4，点从点出发，沿路线运动、设点经过的路程为, 的面积为，则能大致反映与的函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
第8题 第9题 第10题
9.将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度与时间之间对应关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
10.2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城“黄梅戏”故乡安庆.这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营.运行期间，--列动车匀速从合肥开往安庆，--列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为，两车之间的距离，图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法正确的有( )
①合肥、安庆两地相距，两车出发后相遇；②普通列车到达终点站共需；③普通列车的平均速度为；④动车的平均速度为.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.已知函数是正比例函数，则 ， .
12.若一次函数(为常数)的图象经过点(1，5)，则的值为 .
13.已知，是直线上的两点，则 .(填“”“”或“”)
14.将正比例函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限.
15.一次函数与的图象如图，则的解集是____________.
16.如果乘坐出租车所付款金额(元)与乘坐距离(千米)之间的函数图象由线段、线段和射线组成(如图所示),那么乘坐该出租车8(千米)需要支付的金额为 元.
第15题 第16题 第17题
17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离(米)与甲出发的时间(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米.
三、解答题
18.一次函数的图象经过两点.
⑴求的值；
⑵若一次函数的图象与轴的交点为，求的值.
19.若直线分别交轴、轴于两点，点是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，且.
⑴求点和点的坐标；
⑵过点作直线，交轴于点，求点的坐标和四边形的面积.
20.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，线段的中点的坐标为.
⑴求的值；
⑵为直线上一点，轴于点，轴于点，若四边形为正方形，求点的坐标.
21.1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都匀速上升了.设气球上升时间为.
⑴根据题意，填写下表：
上升时间/ 10 30 …
1号探测气球所在位置的海拔/ 15 …
2号探测气球所在位置的海拔/ 30 …
⑵在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；
⑶当时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
18.如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程(千米)与行驶时间(小时)的函数关系图象.
⑴填空：甲、丙两地距离_______千米；
⑵求高速列车离乙地的路程与行驶时间之间的函数关系式，并写出x的取值范围.
22.如图，，动点从点出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点的直线也随之移动，设移动时间为秒.
⑴当时，求的解析式；
⑵若点位于的异侧，确定的取值范围；
⑶直接写出为何值时，点关于的对称点落在坐标轴上.
23.城有某种农机30台，城有该农机40台，现要将这些农机全部运往两乡，调运任务承包给某运输公司.已知乡需要农机34台，乡需要农机36台，从城往两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从城往两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.
⑴设城运往乡该农机台，运送全部农机的总费用为元，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
⑵现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
⑶现该运输公司决定对城运往乡的农机，从运输费中每台减免元()作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？
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（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷九
（全卷总分150分） 姓名 得分
一、选择题
1.下列函数关系中，是的一次函数的是( )
A. B. C. D.
2.若函数是一次函数，则的值为( )
A.±1 B.-1 C.1 D.2
3.一次函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为，录入字数为，下面能反映与的函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
5.下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是( )
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
A.①②④③ B.③④②① C.①④②③ D.③②④①
6.关于的一次函数的图象可能正确的是( )
A. B. C. D.
7.将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是( )
A. B. C. D.
8.一条直线，其中，那么该直线经过( )
A.第二、四象限 B.第一、二、三象 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
9.把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.如图，直线与轴，轴分别相交于点，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
第10题 第11题 第18题
11.甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为(单位：千米)，甲行驶的时间为(单位：小时)，与之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲.乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲.乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
12.对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，；如：，，若关于的函数为，则该函数的最小值是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
二、填空题
13.已知一次函数，则 .
14.函数的自变量的取值范围是 .
15.一次函数的图象与轴交点坐标是 ，与轴交点坐标是 .
16.如果一次函数的图象经过一、二、三象限，那么常数的取值范围是 .
17.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 .
18.甲、乙两人在直线跑道上同起点，同终点，同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离(米)与乙出发的时间(秒)之间的关系如图所示，则 .
三、解答题
19.已知与成正比例，且当时，.
⑴写出与之间的函数关系式；
⑵当时，求的值.
20.如图，直线过点。
⑴求直线的函数解析式和的值；
⑵直线分别与轴、轴交与点，请写出的坐标。
⑶求的面积。
21.移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/月，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/月，本地通话费用0.3元/分钟.
⑴以表示每个月的通话时间（单位：分钟），表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；
⑵问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？
22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象的交于点。
⑴求的值及一次函数的表达式;
⑵若点是轴上一点，且， 请写出点的坐标。
⑶根据图象，请求出不等式的解集。
23.某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量（千克）与每千克的销售价（元）满足一次函数关系（如图所示），其中.
⑴求关于的函数解析式；
⑵若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？
24.如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作正方形.
⑴求边的长；
⑵求点的坐标；
⑶在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
学校： 班级： 姓名： 座号：
（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………第18章 一次函数 同步检测试卷十
（全卷总分150分） 姓名 得分
一、选择题
1.下列函数中是正比例函数的是( )
A. B. C. D.
2.已知正比例函数的图象经过点，则的值为( )
A. B.3 C. D.-3
3.已知一次函数的图象与轴的正半轴相交，且函数值随自变量的增大而增大，则的取值情况为( )
A. B. C. D.
4.在同一坐标系中，函数与的图象大致是( )
A. B. C. D.
5.如左下图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于两点，是线段上任意一点(不包括端点),过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )
A. B. C. D.
6.已知点是一次函数的图象位于第一象限部分上的点，其中实数满足，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
7.同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如右上图，则满足的取值范围是( )
A. B. C. D.
第8题 第11题 第12题
8.如图，矩形中，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
9.已知点、点在一次函数的图像上，且，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.直线向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围（ ）.
A. B. C. D.
11.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为（时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有( )千米到达甲地．
A.70 B.80 C.90 D.100
12.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，是轴上的两点，则的最小值为( )
A.3 B. C. D.4
二、填空题
13.将直线先向左平移4个单位再向下平移2个单位长度后所得直线的表达式是 ．
14.若点关于轴的对称点在第四象限内，则一次函数的图象不经过第________象限．
15.如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴的平行线交直线于点，点均落第一象限，以为边向右作正方形，若，则点的坐标为 ．
第15题 第16题 第17题
16.在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在比赛项目中，路程与时间之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是________．
17.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点坐标为 ．
三、解答题
18.如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．
⑴求两点的坐标；
⑵过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积．
19.市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度与挖筑时间之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
⑴请你求出：①在的时间段内，与的函数关系式；
②在时间段内，与的函数关系式.
⑵用所求的函数解析式预测完成的路基工程，需要挖筑多少天？
20.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示:快递物品不超过1千克的，收费12元;超过1千克，超过的部分按单价每千克2元收费.乙公司表示:快递物品不超过1千克的，收费10元;超过1千克，超过的部分按单价每千克4元收费.
例如:小明要快递1.4千克的物品，选甲公司需付费12.8元，选乙公司需付费11.6元.
设小明快递物品千克.
⑴请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用(元)与(千克)之间的函数关系式.
⑵如果只考虑价格，不考虑其它因素，小明选择哪家快递公司更省钱
21.如图，直线与轴交于点，与轴交于点.
⑴求直线的解析式；
⑵直线上是否存在点，使的面积为2？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
22.2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程(千米)与跑步时间(分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：
⑴求图中的值；
⑵组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点，该运动员从第一次过点到第二次过点所用的时间为68分钟．
①求所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完赛程用时多少分钟？
23.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分别交于点，与函数
的图象交于点。
⑴求和的值；
⑵函数的图象与轴交于点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点(到停止运动).设点的运动时间为秒。
①当的面积为12 时，求的值；
②在点运动过程中，是否存在的值，使为直角三角形 若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由。
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（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………
