北师大版数学六年级下册 总复习-式与方程 第一课时 式与方程 课件(28张ppt)

(共28张PPT)
总 复 习
式与方程
第一课时 式与方程
目 录
情景导学
1
探索与发现
2
学以致用
3
课后作业
4
情景导学
01
情景导学
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
淘气利用圆片摆出下面的图案。
探索与发现
02
探索与发现
通过观察发现圆片数量为：1×1，2×2，3×3，4×4,……即第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2
探索与发现
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n2；
方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
探索与发现
我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c + b×c
运算定律：
周长公式：
长方形的周长：
正方形的周长：
圆的周长：
C=(a+b)×2
C=4a
C=πd
或 C=2πr
面积公式：
长方形的面积：
正方形的面积：
平行四边形的面积：
三角形的面积：
梯形的面积：
圆形的面积：
S=ab
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）h÷2
S=πr2
体积公式：
长方体的体积：
正方体的体积：
V=abh
圆柱的体积：
圆锥的体积：
V=a3
V=πr2h
V=Sh
V= πr2h
3
1
探索与发现
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8
9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25
解：
（0.8＋1.2）x＝25
2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
探索与发现
1.等式与方程
（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。
（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
（3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
探索与发现
2.方程的解和解方程
（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的
未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解
方程。
（3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的
左右两边同时加上或减去同一个数，等式
的左右两边仍然相等；等式的左右两边同
时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两
边仍然相等）。
探索与发现
列方程解应用题的步骤：
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x .
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并答句。
探索与发现
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× ＝苹果箱数
x＝20
x＝20÷
x＝25
答：商店购进了25箱橘子。
探索与发现
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。
乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票
x＋3x＝128
4x＝128
x＝128÷4
x＝32
妙想：32×3＝96（枚）
答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。
探索与发现
（3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
解：设x分钟后相遇。
淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离
75x＋80x＝1240
155x＝1240
x＝1240÷155
x＝8
答：8分钟后相遇。
探索与发现
等式的性质
在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。
在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。
学以致用
03
学以致用
x－25
5n－m
2a+6
80%a
学以致用
2.5（a + b）
或
2.5（a + b）=
答：两地间的距离是262.5km。
2.5a + 2.5b
2.5×（45 + 60）=
262.5
学以致用
r
r
r
r
r
r
r
r
C=8r
S=4r2
或
C=4a
4×2r
8r
S=a2
=
=
=
a×a
=
2r×2r
=
4r2
学以致用
4
7
10
=1＋3×1
=1＋3×2
=1＋3×3
n
(1) 1+3n
(2) 1+3n=1+3×100=301
答:需要301根小棒。
学以致用
5.解方程。
15x=60
x+2x=12.6
40%x=4.2
12+x=25
2x÷5=15
4x－1.6x=36
解：x=60÷15
x=4
解：3x=12.6
x=12.6÷3
x=4.2
解：x=4.2÷40%
x=10.5
解： x=25－12
x=13
解：2x=15×5
2x=75
x=37.5
解： 2.4x=36
x=15
学以致用
60%x=1200
解： x=1200÷60%
x=2000
7s=4.2
解： s=4.2÷7
s=0.6
3x=x＋10
解：2x=10
x=5
3x＋x=11.2
解： 4x=11.2
x=2.8
学以致用
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120
15x=120
x=8
答：每本丛书有8本。
学以致用
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完这条公路需要多少天？
8（a＋b）
答：这条公路长8（a＋b）米 。
解：设修完这条公路需要 x 天。
（85＋65）x=3000
150x=3000
x=20
答：修完这条公路需要20天。
学以致用
解：设原正方形的边长是 x 厘米。
答：原正方形的边长是9厘米。
x＋ x=48÷4
x=12
x=9
3
1
3
4
课后作业
04
感 谢 观 看