8.4.2空间点、线、面之间的位置关系 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
空间点、线、面之间位置关系
人教版高一年级第二册
教学目标
1. 会判断空间两直线间的位置关系．
2.会判断直线与平面、平面与平面的位置关系．
3.会判断平面与平面的位置关系.
4.会用符号语言和图形语言表示两直线、直线和平面、平面和平面的位置关系．
新知导入
1．空间中两条直线的位置关系
新知讲解
2．异面直线
(1)定义：把不同在_________平面内的两条直线叫做异面直线．
(2)画法：(通常用平面衬托)
任何一个
3.直线和平面的位置关系
无数
有且只有一
没有
新知讲解
4.空间两个平面的位置关系
一条
新知讲解
1．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．
(1)没有公共点的两条直线一定是异面直线．(　　)
(2)两直线垂直，则这两条直线一定相交．(　　)
(3)两直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行．(　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)×
课堂练习
(4)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.(　　)
(5)若α∥β，a α，b β，则a与b是异面直线．(　　)
(6)若α∥β，a α，则a∥β.(　　)
(7)若α∩β＝b，a α，则a与β一定相交．(　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
课堂练习
2．平面内一点与平面外一点连线和这个平面内直线的关系是__________．
答案：相交或异面
课堂练习
3. a，b，c是空间中的三条直线，下面给出五个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；课堂练习
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a 平面α，b 平面β，则a，b一定是异面直线；
⑤若a，b与c成等角，则a∥b.
上述命题中正确的命题是________．(只填序号)
课堂练习
课堂练习
课堂练习
4．直线l与平面α有两个公共点，则(　　)
A．l∈α　　 B．l∥α
C．l与α相交　　 D．l α
答案：D
课堂练习
5．正方体的六个面中互相平行的平面有(　　)
A．1对　　 B．2对　　
C．3对　　 D．4对
解析：如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面ABB1A1∥平面CDD1C1，平面ADD1A1∥平面BCC1B1，故六个面中互相平行的平面有3对．
课堂练习
6．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是______________．
答案：平行或相交
课堂练习
课堂练习
7.(1)平面α内有无数条直线与平面β平行，问α∥β是否正确，为什么？
(2)平面α内的所有直线与平面β都平行，问α∥β是否正确，为什么？
课堂练习
解：(1)不正确．
如图所示，设α∩β＝l，则在平面α内与l平行的直线可以有无数条：a1，a2，…，an，…，它们是一组平行线，这时a1，a2，…，an，…与平面β都平行(因为a1，a2，…，an，…与平面β无交点)，但此时α与β不平行，α∩β＝l.
(2)正确．
平面α内所有直线与平面β平行，则平面α与平面β无交点，符合平面与平面平行的定义．
课堂练习
1．空间两直线的位置关系有两种：共面和异面，而共面直线又包括相交直线和平行直线．异面直线和平行直线都没有公共点，区别是平行直线可以确定一个平面，而异面直线不同在任何一个平面内．
2．直线和平面的位置关系有直线在平面内和直线在平面外两种，而直线在平面外又包括直线和平面相交直线和平面平行．
3.平面和平面的位置关系有平行和相交两种，而相交又包括斜交和垂直．
4．研究线面关系时，利用正方体(或长方体、四面体)能有效地判定与两个平面的位置关系有关命题的真假
5.判断线线、线面、面面的位置关系，要牢牢地抓住其特征与定义，要有画图的意识，结合空间想象能力全方位、多角度地考虑问题，作出判断．
6.作两个平面的交线要注意直线的无限延伸和平面的无限延展，不要受所画图形的限制
课堂总结
作业布置
课本P131练习1-4