高二年级数学考试卷参考答案
1.BA∩B={1,2}.
2.A=
5+3i=4-i1
3.C因为a=ln2<1,b=1og25>2,c=2∈(1,2)，所以a
4.B圆x2一2√3x十y2一2y=0即圆(x一√3)2十(y一1)2=4，易得点P到x轴的距离的最大
值为3.
5.c
该几何体的体积V=号x·AB(AP+AF·BE+BE)+号x·BC·(CD+CD·BE
十BE)=2,解得AC=AB+BC=号
2
6.B令函数g(x)=f(x)一sinx,则g'(x)=f(x)一cosx.
因为f(x)≥cosx,所以g'(x)>0,g(x)是增函数.
因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0,g(0)=f(0)一0=0，
所以g(x)≥0的解集为[0，+o),即f(x)≥sinx的解集为[0，+o).
.A将10颗小珠子看成一个整体，不同的率法有种。
8.D将四面体ABCD补成如图所示的直三棱柱ADE-BFC,因为向量BC
与AD的夹角为餐，所以∠EAD=,则DE=AD+AE-2AD·AE·
cos∠EAD=27,△ADE外接圆的半径r=2smDD3,该四面体外接
DE
球的半径R=√32+3=3√2，所以该四面体外接球的表面积为4π×
(32)2=72π.
9.BC由题意得，该问卷得分数据的期望是80，方差是25，标准差是5，A错误.P(X>85)=
1一0,683=0.1585,100×0.1585≈16，所以该问卷中得分超过85分的约有16份，B正确。
2
P(70同，D错误，
10.AD
由图象可得，f(x)的图象经过点(0，一1)和（牙，2），代入解析式可得
2sin =-1,
g=-吾+2km,k∈Z,
结合图象解得
2sin()-2,
又因为>0，g
g+9-+2km,k∈
元
牙所以
9=一
6
故f(x)=2sin(2x一).根据三角函数的平移变换规则可得AD正确.
=2,
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11.ABD因为T=T6,所以a6=1,A正确.
因为a。=a19,所以9=2解得q=2,B正确.
Tn≤T5=25++3+2+1=25,C错误。
因为41·a2·…·an=aig2++1=(g5)g=g",41·2·…·a41-n=
a-g+2++10-=(g5)-"g=g,
所以a1·a2·…·am=a1·a2·…·a1-n(n∈N+,n11)成立，D正确.
12.BCD fr)的定义域为0.+o).fx)=e+1=号，f(x)=e1.2,所以当0<<1
e
时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x>1时，f(x)<0,f(x)单调递减，则f(x)≤f(1)=1,A
错误，B正确.
令F)=f1+x)-f1-)=+(x-1Dec,xe(0,1,则F()=x(e-)
x(c-D.因为x∈(0,1)，所以F(x)>0,F(x)为(0,1)上的增函数，则F(x)>F(0)=0,
即f(1十x)>f(1一x),C正确.
当m1或m0时，g(x)没有零点.当m=1时，g(x)只有1个零点.当0f(x)=t,方程f(f(x)一m=0的两个解为t1,t,t∈(0,1)，t2∈(1，十∞)，t1=f(x)有2个
不同的实根，t2=f(x)没有实数根，故函数g(x)=f(f(x)一m恰有2个零点时，m的取值
范围为(0,1)，D正确，
13.名因为〔2a+b)a-b)=2a-6-ab=2所以ab=合
14.
5
6=2=√1+g-35
5
15.4杯中水的体积为x×32×6一号×π×1=158.设在该过程中水面高度为，则rX3×
3
人-15+红少，即A-+4.令函数f)-+42.则了)
3
27
27
41D,了(2)=4.故在1=2s时刻，水面上升的瞬时速度为4cm/心
164因为2a4+a,=3a1,5所以2ag-2a1=a1-a,即ag-a1=a1-a小
因为a-a1=4,所以{a+1-an}是以4为首项，号为公比的等比数列，a+1一a=4X
(2)-1,所以a,=a十(a-a)+…+(a,-a1)=1+4+…+4×(2)2=1十4X
-=9一24-".
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·23-450B·高二年级数学考试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.设集合A={x-1≤x<3},B={1,2,3,4},则A∩B=
A.{1}
B.{1,2}C.(2,3}
D.{1,2,3}
2.已知z(1十i)=5+3i,则z=
A.4-i
B.-4+i
C.4+i
D.-4-i
3.已知a=ln2,b=log25,c=25,则
A.bB.cC.aD.b4.已知点P在圆x2-2W3x十y一2y=0上，则点P到x轴的距离的最大值为
A.2
B.3
C.3
D.3+2
5.如图，某几何体由两个同底的圆台组成，已知BE=2AF=2CD=2,该几何体的
体积为号，则该几何体的高AC一
f指的比李4et上
那不：水，保常音守否成质：，长
A.4
B.5
c号
D号
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)的导函数为f(x),若f(x)≥cosx恒成立，则f(x)
≥sinx的解集为
A.[-π，+∞)
B.[0,十o∞)
C.[受，+∞)
D.[r,十∞)
7.如图，某手链由10颗较小的珠子（每颗珠子相同）和11颗较大的珠子（每
颗珠子均不相同)串成，若10颗小珠子必须相邻，大珠子的位置任意，则
该手链不同的串法有
A种
B.A出种
C.A种
D种
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8.在四面体ABCD中，AB⊥BC,AB⊥AD,向量B武与A市的夹角为，若AB=6,BC=AD=3,
则该四面体外接球的表面积为
A18元
B.36元
C.54π
D.72π
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9,某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲
座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后，共收回问卷100份.据统计，这100份
问卷的得分X(满分为100分)近似服从正态分布N(80,25),下列说法正确的是
附：若X~N(μ，d2),则P(μ-gA,这100份问卷得分数据的期望是80，标准差是25.众共，部小·
B.这100份问卷中得分超过85分的约有16份
C.P(70D.若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布
N(80,25)
10.已知函数f(x)=2sin(aux十p)(w>0,|p|<π)的部分图象如图所示，则
f(x)的图象可以由函数g(x)=2sinx的图象
A先纵坐标不变，横坐标变为原来的号，再向左平移个单位长度得到
B先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移卺个单位长度得到
C.先向右平移登个单位长度，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2得到
D,先向右平移答个单位长度，再纵坐标不变，横坐标变为原来的得到
11.已知等比数列{an}的前n项积为Tm,a1=32,且T5=T6,则下列结论正确的是
A.a6=1
B{a}的公比为号
C.Tn≤21o
D.a1·a2·…·an=a1·a2·…·al-n(n∈N+,n12.已知函数f(x)=e血+1-，下列结论正确的是
A.f(x)在(0，十o∞)上单调递增
B.f(x)的最大值为1
C.当x∈(0,1)时，f1+x)>f(1-x)
D.若函数g(x)=f(f(x)一m恰有2个零点，则m的取值范围为(0,1)
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