湖南省普通高中2022-2023学年高二下学期5月学业水平合格性考试仿真数学试题（PDF版含答案）

参考答案
湖南省普通高中学业水平全真模拟合格性考试
数学
一、选择题
1~5.DACAD
6~10.BBDAB
11~15.BCACC
1618.ABA
二、填空题
19.120.开21.422.-10
3
三、解答题
23.解：(1)因为3c-2 bsin C=0,
所以3sinC-2 sin Bsin C=0,
因为0所以simB=3
因为0b>c,
所以B为锐角，故B=否.(5分)
(2)因为b=3,a=2,
所以由余弦定理得(3)2=c2+4-2×
即c2-2c十1=0，所以c=1.(10分)
24.证明：(1)由E,F分别是棱PB,PC的中点，
则EF∥BC且EF=2BC.
又，底面ABCD是菱形，BC∥AD,.EF∥AD,
又，EF寸平面PAD,ADC平面PAD,.EF∥平面PAD.(5分)
(2)连接AC,BD,由PA⊥平面ABCD,AC,BD是平面ABCD的对
角线，
.PA⊥BD
,四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∴.AC⊥BD.
,'PA∩AC=A,且PA,ACC平面PAC,
555-
.BD⊥平面PAC.
又，BD平面PBD,
.平面PBD⊥平面PAC.(10分)
25.解：1由题意x=6时y=20.代入y=二4十100(8-x,
可得a=40.(5分)
(2)利润=(x一进价)·y,
÷总利润Q=6x-40y=(-0×[”十10(8-)]=40+10(8-x-4)=40
100(x2-12x+32)=-100(x-6)2+440.
4所以当销售价格为6元：千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大，其最大值为
440元.(10分)
数学试题答案第1页（共1页）湖南省普通高中学业水平全真模拟合格性考试
数学
本试卷共6页。时量90分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={0,1,2},B={1,2},则A∩B=
A.{0
B.{1}
C.{2}
D.{1,2》
2.设告则复数：的虚部为
B.2
c-号
D
3若】←<名<0，则下列不等式中不正确的是
A.a+bB.ab
C.a262
D.ab4.函数f(.x)=
1
的定义域是
x-5
A.{xx>5}
B.xx<5
C.{xx≠5》
D.{x|x≠-5}
5.命题“Hx∈(1，十∞)，x2十x一2>0”的否定为
A.x∈(1，十∞)，x2十x-20
B.x旺(1，十∞)，x2十x一20
C.3x∈(1，十∞)，x2十x-20
D.3x∈(1，十∞)，x2十x-2≤0
6.如果指数函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图象经过点(2,4)，那么a的值是
A.2
B.2
C.3
D.4
7.不等式(x十1)(x一2)<0的解集是
A.{x-2B.{x-1x<2
C.{xx一1或x>2》
D.{xx<一2或x>1}
数学试题第1页（共6页）》
8.下列函数中，在区间(0，十∞)上是减函数的是
A.y=2
B.y=ln x
C.y=x3
D.y=1
x
9.已知a是第二象限的角，且sn。=号则cosa=
A-
B.
4
C.-4
3
D
3
10.“x>3”是“x>2”的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
11.某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一(600人)、高二(680人)、
高三(720人)中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是()
A.15,16,19
B.15,17,18
C.14,17,19
D.14,16,20
12.函数f(x)=2-1的零点所在的区间是
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(1,3)
D.(3,4)
13.已知函数fx)是奇函数，且当>0时x)=+则(-1)=
()
A.-2
B.0
C.1
D.2
14.从甲、乙、丙、丁4人中选取一名志愿者参加社区活动，那么被选中的人是甲或乙的
概率是
A号
c号
5
D.6
15.在△ABC中，2 cos Bsin A=sinC,则△ABC一定是
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
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