8.4 机械能守恒定律 高一物理周测试题（PDF版含解析）

间球间用一长为 L的绝缘细线连接，用长度也为 L的另一绝缘细线将 a悬挂在天花板上，在两球所
高一物理周测试题
在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为 E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可
一、单选题（每题 4 分） 能是图中的（ ）
1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是电子
B．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
C．元电荷的电荷量大小是 1.6C A． B． C． D．
D．只有质子的带电荷量等于元电荷
2．对物体带电现象的叙述，正确的是（ ）
A．物体带电一定是因为具有多余的电子
B．摩擦起电实质上是电子从一个物体转移到另一个物体的过程 8．某静电场的电场线方向不确定，分布如图中实线所示，一带电粒子在电场中仅受静电力作用，
C．物体所带电荷量是连续的 其运动轨迹如图中虚线所示，由 M运动到 N，以下说法正确的是（ ）
D．电中和是等量异种电荷完全消失的现象 A．粒子必定带正电荷
3．如图，取一对用绝缘支柱支持的导体 A和 B，使他们 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的
彼此接触，B的一端接地。起初他们都不带电，贴在他们 C．粒子在 M点的加速度小于它在 N点的加速度
下面的两片金属箔是闭合的，现手握绝缘棒，把带正电荷 D．粒子在 M点的速度大于它在 N点的速度
的带电体 C移近导体 A，则关于两金属箔的情况，下列说 9．如图，质量为 m，带电量为+q的小球，用轻绳悬挂在天花板上。若加一
法正确的是（ ） 匀强电场，使小球静止时，摆线与竖直方向的夹角为θ，则所加的匀强电场的
A．A下面的箔片张开，B下面的箔片也张开B．A下面的箔片张开，B下面的箔片不张开 场强最小为（ ）
C．A下面的箔片不张开，B下面的箔片张开 D．A下面的箔片不张开，B下面的箔片也不张开 mg sin mg cos mg tan
A．0 B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ） q q q
F 10．如图所示，在直角三角形 ABC中，∠A=90°，∠B=30°，在 B、
A．电场中某点放入试探电荷q，受力为 F ，该点的场强为E q ，取走
q后，该点的场强不变
C处分别固定两个点电荷 q1、q2，A点的电场强度大小为 E，方向垂
B．电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大 直于 BC边向下，则下列说法正确的是（ ）
C．以点电荷为球心， r为半径的球面上各点的场强都相同 A．q1和 q2是异种电荷
D．电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在
B．q1和 q2的电量之比为 2 : 3
5．两个完全相同的金属小球（可视为点电荷）分别带有＋6Q和－2Q的电荷量，当相距 R时，它
们之间的库仑力为 F，若把它们充分接触后分开，当相距 2R时，它们之间的库仑力是（ ） C．若仅改变 q1的电性，则 A处场强大小不变
1 1 1 1 D．若仅改变 q1的电性，则 A处场强方向与 BC平行
A． F ，斥力 B． F，斥力 C． F，引力 D． F，引力
12 32 4 16 二、多选题（每题 4 分）
6．在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b两点。其中 a、b两点电场强度大小相等、方向相 F Q
11．关于场强的两个公式①E q ，②
E k 2 ，下列说法正确的是（ ）反的是（ ） r
A．甲图中与点电荷等距的 a、b两点 A．公式①适用于任何电荷形成的电场
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂 B．公式①中，F是放入电场中的点电荷受的电场力，q是产生电场电荷的电量
线上与连线等距的 a、b两点 C．公式②只能在真空中适用且只能用于点电荷形成的电场
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂 D．公式②中，Q是产生电场电荷的电量
线上与连线等距的 a、b两点 12．1924年跳台滑雪被列为首届冬奥会项目。如图所示，一名运动员从雪道的最高点 M由静止开
D．丁图中非匀强电场中的 a、b两点 始滑下，经过水平 NP段后从 P点飞入空中，最终落到 Q点，不计运动员经过 N点的机械能损失和
7．可视为点电荷的 a、b两个带电小球所带的电荷量分别为 6q和－q，质量分别为 m和 3m，两球
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空气阻力。已知运动员从 M点到 P点，重力做功为W
B．重锤选用体积较小且质量较大的
1，克服阻力做功为W2，从 P点到 Q点重力 C．选用重锤后要称质量
（3）质量m 1kgW 的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间做功为 3，设 P点所在平面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）
隔为 0.02s，长度单位是 cm，g取 9.8m/s2.（结果保留 2位有效数字）：
W W ①打点计时器打下计数点 B时，重锤的速度
vB ___________m/s.A．运动员在 P点的动能为 1 2
②从打下计数点 O到打下计数点 B的过程中，重锤重力势能的减小量 Ep ___________J，动能的
B．运动员从 M点到 P点机械能减少了W2
增加量 Ek ___________J.
C．运动员在 Q点的机械能为W1 W2
D．运动员从 M点到 Q点重力势能减少了W1 W2 W3
13．在圆轨道上运动的质量为 m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R，地面上的重力
加速度为 g，则（ ） 四、解答题
16．在一个点电荷 Q的电场中，让 x轴与它的一条电
A．卫星处于完全失重状态 B．卫星运动的速度为 gR
场线重合，坐标轴上 A、B两点的坐标分别为 0.4m和
1 1 0.7m，如图甲.在 A、B两点分别放置带正电的试探电
C．卫星运动的动能为 mgR D．卫星运动的加速度为 g
4 2 荷，它们受到的静电力均沿 x轴负方向、大小跟试探
14．如图，半径为 R的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小 电荷的电荷量的关系分别对应图乙中的直线 a、b。求：
于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为 v1则下列说法 （1）A、B两点的电场强度；
中正确的有（ ） （2）点电荷 Q的电性及所在位置的坐标。
A．当小球以 3gR的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用
17．如图所示，在一倾角为 的光滑绝缘斜面上，一带电物体在外加匀强电场的作用下处于静止状
力为 10mg
态，已知带电体的质量为m，电荷量为q， 重力加速度大小为 g。问：
（1）物体带什么电？
B．若 v1 2gR，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力
（2）匀强电场的电场强度 E是多大？
1 （3）若改变匀强电场的方向，使带电物体仍能静止在斜面上，求电场强度的最小值和方向。
C．若 v1 gR，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力2
D．若 v1 2gR，则小球经过最高点时，圆管的外壁对球的作用力为 mg
三、实验题
15．“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的
铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平，回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有___________.（填
入正确选项前的字母）
A．毫米刻度尺 B．秒表 C．约为 8V的交流电源 D．220V的交流电源
（2）关于重锤的选用，以下说法正确的是___________.
A．重锤选用体积较大且质量较小的
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高一物理周测参考答案： 若把它们充分接触后，电荷先中和后均分，则带电量分别为 【详解】小球受力分析如图
1．B 2Q Q 2Q F kQ1Q2 kQ 1 可见当电场力 qE垂直于绳子拉力时所加1 2 此时的库仑力 因此 F F
【详解】A．元电荷是基本电荷量，不是指电子，A错误； (2R)2 R2 12 的匀强电场的场强为最小，由三角函数可
BC．任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，目前测定的 由于带同种电荷，相互排斥。 E mg sin
元电荷的值 e 1.6 10 19
得
C 6．C q
B正确，C错误； 【详解】A．电场线的切线方向表示电场强度的方向，a、b两 故 B正确。
D．电子和质子的电荷量都等于元电荷，不是只有质子的带电 点的电场强度大小相等，方向分别沿 a、b点切线向外，不是 10．C
荷量等于元电荷，D错误； 相反，故 A错误； 【详解】A．A处的电场强度方向垂直 BC向下，由此判断 q1
2．B B．a、b两点的电场强度大小相等，方向分别沿 a、b点切线 和 q2均是负电荷，A错误；
【详解】A．物体带电有可能是物体具有多余的电子，此时物 向右，所以两点电场强度大小相等，方向相同，故 B错误； B．两电荷在 A处产生的电场强度的水平分量等大反向，设 AC
体带负电，也有可能是物体失去电子，此时物体带正电，A错 C．a、b两点的电场强度大小相等，a点电场强度方向竖直向 k qL
q
长为 ，则 AB长为 3L. 1，则有 cos30 k 2 cos60

b 2 2误； 上， 点电场强度方向竖直向下，故 C正确； ( 3L) L
B．物体带电的本质是物体得到或者失去电子的过程，摩擦起 D．a点的电场强度大于 b点的电场强度，方向分别沿 a、b点 q1
解得 3 B错误；
电实质上是电子从一个物体转移到另一个物体的过程，B正确； 切线斜向右下方，故 D错误。 q2
C．物体所带电荷量是元电荷的整数倍，因此，物体所带电荷 7．B C．若仅改变 q1的电性，其在 A处产生的场强大小不变，方向
量是分立的、不连续的，C错误； 【详解】a带正电，受到的电场力水平向左，b带负电，受到 与原来反向，根据矢量的叠加可知，C正确；
D．电中和是指等量异种电荷由于电性相反、电量相等，其整 的电场力水平向右，以整体为研究对象，整体所受电场力大小 D．若仅改变 q1的电性，则 A处场强方向与 AC的夹角为30 ，
体呈现电中性的现象，而电荷没有消失，D错误。 为 5Eq，方向水平向左，则上面悬挂 a的绳子应向左偏转，设 并不与 BC平行，D错误。
3．B 上面的绳子与竖直方向的夹角为 ，则由平衡条件可得 11．ACD
【详解】把带正电荷的带电体 C移近导体 A，由于静电感应， tan 5Eq 【详解】A．因公式①为电场强度的定义式，适用于任意电场，
4mg ；以 b球为研究对象，设 a、b间绳子与竖直方向A的左端感应出负电荷，下面的箔片张开，A、B以及大地相 故 A正确；
连成为一个整体，大地远端感应出正电荷，B没有净电荷，下 tan Eq B．公式①中，q为试探电荷的电量，即为放入电场中电荷的的夹角为 ，则由平衡条件可得
面的箔片不张开。 3mg
可得
电量，而 F是放入电场中的电荷所受的力，故 B错误；
4．A 由几何关系可知，b球在悬点偏左的位置。 C．公式②是由库仑定律得出的直空中点电荷周围的场强，故
【详解】A．电场中各点的场强取决于电场本身，与所放试探 8．C 只能适用于真空中点电荷形成的电场，故 C正确；
电荷及其电量、受力大小无关，A正确； 【详解】A．带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反 D．公式②中，Q是场源电荷，r是到场源电荷的距离，故 D
B．同一电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大，B 方向，且指向运动轨迹曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上， 正确。
错误； 但不知电场线的方向，所以粒子的电性无法确定，故 A错误； 12．BC【详解】A．根据动能定理可知，运动员在 P点的动能
C．以点电荷为球心， r为半径的球面上各点的场强大小都相 B．电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，故 B错
为 Ek W1 W2故 A错误；
同，方向不同，C错误； 误；
D．电场是客观存在的，电场线是为了研究问题的方便而设想 C．N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生 B．运动员从 M点到 P点机械能减少量等于该过程克服阻力做
的，实际上不存在，D错误。 的加速度也大，故 C正确；
的功，可知运动员从 M点到 P点机械能减少了W ，故 B正确；
5．A D 2．因静电力大致向上，粒子由 M运动到 N时，静电力做正功，
k(6Q)(2Q) 12kQ2 粒子动能增加，速度增加，故 D错误。 C．以 P点所在平面为零势能面，运动员在 P点的重力势能为
【详解】根据库仑定律 F
R2

R2 9．B 零，则运动员在 P点的机械能等于该位置运动员的动能；从 P
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点到 Q点只有重力做功，机械能守恒，则有 EQ EP W1 W
重力大于所需向心力，则对内壁有压力，圆管的内壁对球有作
2 E Q用力，故 C正确。 A k x x 2
故 C正确； 15． AC/CA B 0.97 0.48 0.47 0 AB
D．运动员从 M点到 Q点重力势能减少量等于该过程重力做的 【详解】（1）[1]AB．需要用米尺测量纸带上点间的长度，打
W W 点计时器本身有计时功能，所以不需要秒表，故 A正确，B错
Q
功，该过程重力势能减少了 1 3，故 D错误。 EB k 2
误；CD．图中有复写纸，可知图中为电磁打点计时器，所以 x0
13．AC【详解】A．卫星在运动过程中，重力提供向心力，所 使用约为 8V的交流电源，故 C正确，D错误； 联立解得
以卫星处于完全失重状态，故 A正确； （2）[2]为了减小误差，重锤选用质量大体积小，即密度大的， x0 0.15m
Mm v 2 使重锤所受重力要选大于它所受的空气阻力和打点计时器对
B．根据万有引力提供向心力G m r h 2 r h其中 h=R 纸带的阻力。 则 Q所在位置的坐标为 0.85m。
故选 B。 mg tan mg sin
17．（1）负；（2） ；（3） ，沿斜面向下
Mm gR （3）①[3]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程 q q
在地球表面有G 2 mg联立解得 v 故 B错误；R 2 的平均速度得 【详解】（1）根据题意可知，由于物体处于静止状态，由平衡
1 2 1 xAC (7.02 3.13) 10
2 条件可知，电场力水平向右，与电场方向相反，则物体带负电。
C．卫星运动的动能为 Ek= mv mgR故 C正确； vB m/s 0.97m/s2 4 2T 2 0.02 （2）根据题意，对物体受力分析，如图所示
Mm ②[4][5]从点 O到打下记数点 B的过程中，物体重力势能的减
D．根据万有引力提供向心力G 2 mg r h 其中 h=R 小量 Ep mghOB 1 9.8 4.86 10 2 J 0.48J
Mm g 1 2 1 2
在地球表面有G 2 mg联立解得 g 动能的增加量 Ek mvB 1 0.97 J 0.47JR 4 2 2
故 D错误。
16．（1） EA 4N / C、 EB 36N / C，电场强度方向均沿 x轴
由平衡条件有 F mg tan 又有
14．CD【详解】A．当小球以 3gR的速度经过与圆心等高的
负方向；（2）正电，0.85m F Eq
点时，圆管外壁对小球的作用力提供向心力，则有 【详解】（1）根据图线的斜率可得 则有
mv2 F 1.2F 3mg 故 A错误；BD．若 v1 2gR
a
，则小球经过最 EA N / C 4N / C E mg tan R qa 0.3 q
F mv
2
E Fb 3.6高点时所需向心力为 1 2mg B N / C 36N / C1 R qb 0.1 （3）根据题意可知，当电场力沿斜面向上时最小，则有
重力不足以提供向心力，则需要外壁提供向心力，内壁无作用 由于正试探电荷在 A、B两点受到的电场力均沿 x轴负方向， F1 mg sin
力，外壁作用力大小为 F 外=F1-mg=mg 可知 A、B两点电场强度方向均沿 x轴负方向。
故 B错误，D正确； （2）由于 则有
1 F mg sin
C．若 v1 gR ，则小球经过最高点时所需向心力为 EB E
1
2 A
E1 q q
mv 21 mg 且 A、B两点电场强度方向均沿 x轴负方向，则 Q应该带正电， 电场方向沿斜面向下。F1 R 4 Q在 B点的右侧，设其所在位置与 B点相距 x0，则有
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