2023春人教版五年级数学下册 长方体和正方体的体积课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
长方体和正方体的体积
1 cm
线段中包含了多少个长度单位。
老师
图形中包含了多少个面积单位。
每个小正方形的面积是1 cm 。
老师
怎样计算长方体的体积呢？
老师
长方体的体积与它的长、宽、高有关。
小丽
兰兰
长方体中包含了多少个体积单位。
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）




活动要求：
1.用体积为1cm 的小正方体，摆成不同的长方体。
2.将不同摆法的长方体的相关数据记录在表格里。
3.观察表中数据，说说你的发现。
老师
一共用了12个小正方体，所以长方体的体积是12 cm 。
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
天天
一共用了8个小正方体，所以正方体的体积是8 cm 。
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
兰兰
一共用了9个小正方体，所以长方体的体积是9 cm 。
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
小丽
猜一猜，一共需要多少个小正方体？
老师
小云
每行个数，行数和层数可以确定长方体的体积。
每行有4个小正方体，有2行，有3层，一共是24个小正方体。
老师
小丽
观察这些数据，你有什么发现吗？
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
老师
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
每行个数×行数×层数＝小正方体的数量
小丽
每行有4个，有2行，4乘2是每层有8个，3层就有24个小正方体。
小亮
长
宽
高
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
长×宽×高＝小正方体的数量
兰兰
长方体的长、宽、高，与小正方体的每行个数、行数、层数是怎样建立起联系呢？
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
长乘宽得到面积，再乘高怎么得到了体积？
天天
小云
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
为什么长×宽×高能得到小正方体的数量？
老师
长是几厘米就表示每行摆几个小正方体，宽是几厘米就表示摆了几行，高是几厘米就表示摆了几层。
每行摆 的个数 摆的 行数 摆的 层数 小正方体 数量（个） 长方体
体积（cm ）
小亮
小正方体的数量＝每行个数×行数×层数
＝
×
×
长方体的体积
高
长
宽
√
√
老师
长方体的体积与它的长、宽、高有关。
小丽
长方体中包含了多少个体积单位。
兰兰
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
V ＝ abh
你们知道正方体的体积计算公式吗？
老师
＝
×
×
正方体的体积
棱长
棱长
棱长
小正方体的数量＝每行个数× 行数× 层数
老师
你们知道正方体的体积计算公式吗？
兰兰
小丽
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a·a·a
＝ a
老师
猜想
回顾与反思
验证
得出结论
老师
数学书第31页做一做第1题
数学书第33页第9题
老师
兰兰
小丽
求长方体和正方体的体积需要知道哪些条件？
老师
求正方体体积只需要知道棱长。
小丽
求长方体体积需要知道长、宽、高。
兰兰
一块长方体形状的大理石，底面积是6 m ，高是5 m，这块大理石的体积是多少？
老师
不知道长和宽……
小云
一块长方体形状的大理石，底面积是6 m ，高是5 m，这块大理石的体积是多少？
老师
知道底面积和高……
小亮
为什么……
一块长方体形状的大理石，底面积是6 m ，高是5 m，这块大理石的体积是多少？
老师
小云
长方体的体积＝长×宽 ×高
长方体的体积＝ ×高
底面积
长×宽
底面积
一块长方体形状的大理石，底面积是6 m ，高是5 m，这块大理石的体积是多少？
老师
小丽
长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
正方体的体积＝ ×
底面积
高
小云
老师
长×宽
底面积
老师
底面积可以代表一层摆了多少个体积单位，再乘高就能求出长方体一共可以摆下多少个体积单位，也就是长方体的体积。
兰兰
长方体（或正方体）的体积＝ 底面积×高
V ＝ Sh
老师
通过这节课的学习，你有什么收获？
老师
我感受到数学知识间的联系。
小丽
我知道了为什么可以这样算。
兰兰
我学会了长方体和正方体体积的计算方法。
天天
数学书第29页、第30页和第31页。
学
习
内
容
1.完成数学书第33页第8题。
2.完成数学书第33页第11题。
课
后
练
习