不等式简单的变形[上学期]
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课件18张PPT。不等式的
简单变形回顾与探索a>ba+c>b+c不等式的性质1
如果a>b，那么a＋c>b＋c，
a－c>b－c
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
概 括填入“>”“=”“<”
（1）如果x>-2，那么x-m____-2-m
（2）a（3）7m-2b<7n-2b,那么7m_____7n
（4）a<-b,那么a+b_____0>><<<<不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？思 考 将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
从中你能发现什么？>=>><<<不等号的方向不变不等号的方向改变不等式的性质2
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3
如果a>b，并且c<0，那么ac不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。概 括 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x 1、 －2x<4 2、 3x≤0
3、 x-7≥16 4、8x-7 ≤15
5、1-3x>0 6、1-x>2x
（1）如果a＜b，那么a+5_______b+5
（2）如果a＜b，那么2a_______2b
（3）如果a＜b，那么-a_______-b
（4）用不等式表示“b2非负数”为____
（5）用不等式表示“χ-2是不大于-3的数”为_______ （1）如果a＜b，那么下列不等式中：
①a-3＜b-3 ②a-b＞b-b ③a-a＜b-a ④a+7＞b-7共有_______个是正确的
（A）1 （B）2 （C）3 （D）41．-a>b，那么不等式两边乘以-1得( )
A. a>-b B. a<-b
C. a>b D. a2．已知：a A. a+b>0 B. a-b<0
C. –a>b D. –a>-b3．已知：a A. a-cbc
C. D. c-a4．若a>b，则下列各式中成立的是( )
A. a>b B. 2b>2a
C. b-a>0 D. a<-b观察下列不等式找出其特点。 1+x>0
2x-1<5
2x-1<4x+13
3x-1<5x+3只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 2x－1<4x＋13 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2（x+1）<3x； （4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.
简单变形回顾与探索a>ba+c>b+c不等式的性质1
如果a>b，那么a＋c>b＋c，
a－c>b－c
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
概 括填入“>”“=”“<”
（1）如果x>-2，那么x-m____-2-m
（2）a
（4）a<-b,那么a+b_____0>><<<<不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？思 考 将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
从中你能发现什么？>=>><<<不等号的方向不变不等号的方向改变不等式的性质2
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3
如果a>b，并且c<0，那么ac
3、 x-7≥16 4、8x-7 ≤15
5、1-3x>0 6、1-x>2x
（1）如果a＜b，那么a+5_______b+5
（2）如果a＜b，那么2a_______2b
（3）如果a＜b，那么-a_______-b
（4）用不等式表示“b2非负数”为____
（5）用不等式表示“χ-2是不大于-3的数”为_______ （1）如果a＜b，那么下列不等式中：
①a-3＜b-3 ②a-b＞b-b ③a-a＜b-a ④a+7＞b-7共有_______个是正确的
（A）1 （B）2 （C）3 （D）41．-a>b，那么不等式两边乘以-1得( )
A. a>-b B. a<-b
C. a>b D. a
C. –a>b D. –a>-b3．已知：a
C. D. c-a
A. a>b B. 2b>2a
C. b-a>0 D. a<-b观察下列不等式找出其特点。 1+x>0
2x-1<5
2x-1<4x+13
3x-1<5x+3只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 2x－1<4x＋13 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2（x+1）<3x； （4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.