第八章 二元一次方程组 章末复习课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第八章 二元一次方程组
章末复习
第一部分
知识梳理
知识点1 二元一次方程(组)
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
练一练
知识点1 二元一次方程(组)
若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ，n= .
1
1
知识点2 二元一次方程组的解法
代入消元法
加减消元法
练一练
知识点2 二元一次方程组的解法
1.解下列方程组：
解：①×3得 x+3y=3，即 x=3-3y.
代入②得 5(3-3y)-4y=-4，即 y=1.
代入①得 x=0.
原方程组的解为
练一练
知识点2 二元一次方程组的解法
2.解下列方程组：
解：②×3+①得 8y=16，即 y=2.
原方程组的解为
代入②得 10-2x=-8，即 x=9.
知识点3 二元一次方程组与实际问题
（1）审题;
（2）设未知数；
（3）列出方程组;
（4）解方程组;
（5）检验;
（6）作答.
知识点3 二元一次方程组与实际问题
练一练 1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 t，现从 1 号仓库运出存粮的 60%，从 2 号仓库运出存粮的 40%，结果 2 号仓库所余粮食比 1 号仓库所余粮食多 30 t，1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨？
解：设 1 号仓库原来存粮 x t，2 号仓库原来存粮 y t.
由题意，得
解得
知识点4 三元一次方程组及其解法
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
解法:代入消元法
练一练 解方程组
知识点4 三元一次方程组及其解法
解：①代入②得：11x+2z=23. ④
④×2+③得：x=2，
代入④得 z=
代入①得y=-3.
∴原方程的解为
第二部分
巩固练习
1.已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.
解：由题意可得：
ax-2y-3=0，
x-by+4=0.
解得：a=-1,b=-2.5,
则a+b=-3.5.
把x=1,y=-2代入方程组可得：
a+4=3，
1+2b=-4，
2.用代入法消元法解方程组
3x-y=7，
5x+2y=8.
解：
3x-y=7， ①
5x+2y=8 ，②
由①可得y=3x-7 ， ③
将③代入②得 5x+2(3x-7)=8，
解得x=2,把x=2代入③得
由此可得二元一次方程组的解是
x=2，
y=-1.
3.用加减消元法解方程组
解：
化简整理得
3x-3=4y-16， ①
3x+15=5y-5 ， ②
由②-①得 18=y+11,解得y=7,
把y=7代入①得 3x=28-16+3,
解得x=5.
由此可得二元一次方程组的解为
x=5，
y=7.
3(x-1)=4(y-4)，
5(y-1)=3(x+5).
4.某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.
根据题意可得
化简整理得：
(x-6)(y+3)=xy，
(x+4)(y-1)=xy.
3x-6y=18, ①
-x+4y=4 ，②
由②可得x=4y-4 ，③
把③代入①可得
3(4y-4)-6y=18，
解得y=5.
把y=5代入③得
x=16.
由此可得
原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.
5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.
解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.
依题意可得:
解得
甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.
6. 一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的 7 倍比个位，十位上的数的和大 2，且个位、十位、百位上的数的和是 14，求这个三位数.
解：设这个三位数的百、十、个位上的数分别为x、y、z，
则
解得
∴2×100+7×10+5=275，即这个三位数为275.