19.2.1 正比例函数图像性质同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.2.1 正比例函数图像性质同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-17 18:32:02 | ||
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文档简介
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19.2.1 正比例函数图像性质同步训练
一、单选题
1．下列函数中，是的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2.若是正比例函数，则的值为( )
A. B. C. D.
3.已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值为（ ）．
A.2 B. C. D. 4
4.已知函数是正比例函数，则常数的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．
5．已知正比例函数的图象经过点，则m的值是（ ）
A．2 B． C． D．0.5
6. 若正比例函数y=kx的图象经过点(2，-3)，则此图象也必定经过点( )
A．(-2，3) B．(2，3) C．(3，-2) D．(-3，-2)
7.函数的图象一定经过下列四个点中的( )
A．点 B．点 C．点) D．点
8.下列正比例函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
A． B． C． D．
9.已知函数是正比例函数，且y随x的增大而增大，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.已知，正比例函数y=2x图像上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1＜x2，则y1和y2的大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B．y1≥y2 C． y1＜y2 D．y1≤y2
11.已知，正比例函数y= -2x图像上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1＜x2，则y1和y2的大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B．y1≥y2 C． y1＜y2 D．y1≤y2
12.已知正比例函数y=（k-1）x（k≠0）图像上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1＜x2时，有 y1＜y2，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1 B．k＜1 C． k＞0 D． k＜0
13.已知正比例函数的图象经过第二、四象限，如果和在该函数的图象上，那么和的大小关系是( )
A. B. C. D.
14．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
15.已知正比例函数的图象如图所示，则k的值为（ ）
A．12 B． C． D．
16.正比例函数y=x的大致图像是（）
A．A B．B C．C D．D
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
18.如图，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）
A． B． C． D．
二、填空题
19.已知y关于x的函数y=（1-m）x+1-m 是正比例函数，则m的值是________．该函数解析式为______.
20.正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，6），则k＝ ．该函数解析式为______.
21.已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是_____．
22.已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第一、三象限，则m的值是_____．
23．已知一个正比例函数的图象经过点（2，8），则这个正比例函数的表达式是________．
24．已知y与x成正比例，且当x=-1时y=2，那么当x=3时，y=_______．
25.已知正比例函数中，随的增大而减小，则k的取值范围是________．
26.如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为_________．
27.如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______．
三、解答题
28.已知是的正比例函数，并且当时．(1)求正比例函数的表达式；
(2)判断点和点是否在这个函数的图象上．
29.已知与成正比例，当时，(1)求与的函数表达式；
(2)当时，求函数值；(3)当时，求自变量的值．
30.已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时，
(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)计算时，y的值．
31．小明爸妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合．步行的路程是缆车所经线路长的倍，妈妈在爸爸出发后分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟米．图中反映了爸爸整个过程中步行的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系．
(1)爸爸行走的总路程是________米，他途中休息了________分钟；
(2)当时，与之间的函数关系式是________；
(3)爸爸休息之后，行走的速度是每分钟________米；当妈妈到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是_____米．
32.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
选择题
1.D
2.B
3.B
4.C
5.B
6.A
7.C
8.B
9.D
10.C
11.A
12.A
13.D
14.C
15.B
16.C
17.B
18.A
二、填空题
19.-1；y=2x
20.-3；y=-3x
21.-3
22.3
23.y=4x
24.-6
25.k＜3
26.
27.
三、解答题
28.
29.
30.
解：（1）设y1-3=k1x，则y1=k1x+3；y2=k2（x-2）
∵
∴y=k1x+3+k2（x-2）
将，和，代入得：
解得：k1=2，k2=5
∴y=7x-7
（2）当x=4时，y=7×4-7=21
31.（1）3600；20
（2）y=70x
（3）50；1100
32.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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19.2.1 正比例函数图像性质同步训练
一、单选题
1．下列函数中，是的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2.若是正比例函数，则的值为( )
A. B. C. D.
3.已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值为（ ）．
A.2 B. C. D. 4
4.已知函数是正比例函数，则常数的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．
5．已知正比例函数的图象经过点，则m的值是（ ）
A．2 B． C． D．0.5
6. 若正比例函数y=kx的图象经过点(2，-3)，则此图象也必定经过点( )
A．(-2，3) B．(2，3) C．(3，-2) D．(-3，-2)
7.函数的图象一定经过下列四个点中的( )
A．点 B．点 C．点) D．点
8.下列正比例函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
A． B． C． D．
9.已知函数是正比例函数，且y随x的增大而增大，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.已知，正比例函数y=2x图像上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1＜x2，则y1和y2的大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B．y1≥y2 C． y1＜y2 D．y1≤y2
11.已知，正比例函数y= -2x图像上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1＜x2，则y1和y2的大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B．y1≥y2 C． y1＜y2 D．y1≤y2
12.已知正比例函数y=（k-1）x（k≠0）图像上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1＜x2时，有 y1＜y2，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1 B．k＜1 C． k＞0 D． k＜0
13.已知正比例函数的图象经过第二、四象限，如果和在该函数的图象上，那么和的大小关系是( )
A. B. C. D.
14．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
15.已知正比例函数的图象如图所示，则k的值为（ ）
A．12 B． C． D．
16.正比例函数y=x的大致图像是（）
A．A B．B C．C D．D
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
18.如图，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）
A． B． C． D．
二、填空题
19.已知y关于x的函数y=（1-m）x+1-m 是正比例函数，则m的值是________．该函数解析式为______.
20.正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，6），则k＝ ．该函数解析式为______.
21.已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是_____．
22.已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第一、三象限，则m的值是_____．
23．已知一个正比例函数的图象经过点（2，8），则这个正比例函数的表达式是________．
24．已知y与x成正比例，且当x=-1时y=2，那么当x=3时，y=_______．
25.已知正比例函数中，随的增大而减小，则k的取值范围是________．
26.如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为_________．
27.如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______．
三、解答题
28.已知是的正比例函数，并且当时．(1)求正比例函数的表达式；
(2)判断点和点是否在这个函数的图象上．
29.已知与成正比例，当时，(1)求与的函数表达式；
(2)当时，求函数值；(3)当时，求自变量的值．
30.已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时，
(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)计算时，y的值．
31．小明爸妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合．步行的路程是缆车所经线路长的倍，妈妈在爸爸出发后分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟米．图中反映了爸爸整个过程中步行的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系．
(1)爸爸行走的总路程是________米，他途中休息了________分钟；
(2)当时，与之间的函数关系式是________；
(3)爸爸休息之后，行走的速度是每分钟________米；当妈妈到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是_____米．
32.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
选择题
1.D
2.B
3.B
4.C
5.B
6.A
7.C
8.B
9.D
10.C
11.A
12.A
13.D
14.C
15.B
16.C
17.B
18.A
二、填空题
19.-1；y=2x
20.-3；y=-3x
21.-3
22.3
23.y=4x
24.-6
25.k＜3
26.
27.
三、解答题
28.
29.
30.
解：（1）设y1-3=k1x，则y1=k1x+3；y2=k2（x-2）
∵
∴y=k1x+3+k2（x-2）
将，和，代入得：
解得：k1=2，k2=5
∴y=7x-7
（2）当x=4时，y=7×4-7=21
31.（1）3600；20
（2）y=70x
（3）50；1100
32.
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