6.5 事件的概率 -初中数学青岛版九年级下册 同步课件(2课时、共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 6.5 事件的概率 -初中数学青岛版九年级下册 同步课件(2课时、共25张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-16 18:24:04 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
6.5 事件的概率
1.了解概率的含义，初步用频率估计概率，理解概率与频率的联系、区别。
2.通过大量的试验，感受随着试验次数的增加，一个随机事件出现的频率总在一个固定的数字附近摆动，显示出一定的稳定性，可以用频率估计概率。
学习目标
你做过掷币试验吗 任意抛掷一枚质地均匀的硬币，落定后朝上的一面有两种可能结果:或者是正面或者是反面.猜一猜，击现正面朝上的可能性大还是反面朝上的可能性大
我猜测出现正面朝上与出现反面朝上的可能性一样大，因为我曾做过两次挪币试晗，结果是一次正面朝上，一次反面朝上
实验与探究
问题1：小亮说他做了2次试验，一次是正面朝上，一次是反面朝上，就认为正面朝上和反面朝上的可能性一样大；
问题2：如果做两次不行，做10次行吗？（学生做实验）有什么发现？如何改进？
你也做2次试验，看结果是否一样？如果不一样，是否认为小亮说谎？
实验与探究
（1）明确规则.
以学习小组为单位，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.
（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.
实验与探究
组别 1 2 3 4 5 …
试验次数（n） 50 50 50 50 50 …
正面朝上的频数（m）
正面朝上的频率（ ）
根据试验填表
你有什么发现？如何改进
实验与探究
方案一：按小组的顺序逐次累加2个、3个、4个…小组的实验数据，就相当于做了100次、150次、200次、250次、300次…试验，记录相应的频数与频率。
实验与探究
思考：这两种方案哪种更合理？为什么？
方案二：将全班小组的编号分别写在纸签上，放到一个不透明的袋子里，并充分摇匀，推选一名学生，从袋子里先随机地抽出两个纸签，分别读出纸签上小组的编号，将这两个小组的实验数据相加；然后把这两个纸签卷好，重新放回纸盒搅匀，有另一名学生从袋子里随机抽取3个纸签，得到三个小组的数据和，然后纸签放回，继续做下去。
实验与探究
试验次数（n） 100 150 200 250 300 …
正面朝上的频数（m） …
正面朝上的频率（ ） …
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
550
n/次
频率m/n
根据方案进行填表并在坐标系中描点
实验与探究
当试验次数很大时, 正面朝上的频率差不多稳定在“ 0.5水平直线” 上.
观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
500
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
n次
m/n次
实验与探究
1、每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性；
2、随机事件发生的频率也有规律性：随着试验次数的逐渐增加，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5.
归纳
一般的，一个事件发生的可能性的大小可以用一个数表示，这个数叫做这件事发生的概率，记为P（事件）。
如在掷币试验中，P（正面朝上）=0.5
在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性，从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率。
小结
概率与频率有什么联系与区别？
频率与概率的关系
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
一般的，一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，这个数，叫做这个事件发生的概率.
在进行大量重复试验时，随着累计实验次数的增加，一个随机事件发生的频率，总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性，从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率.
总结
6.5 事件的概率（2）
1．了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；
2．正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别与联系；
3．利用概率解决生活中的实际问题.
学习目标
回顾
频率与概率的关系
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
某林场，要考察一种树苗移植后的成活率，对这种树苗移植后成活情况进行跟踪调查，并将结果经过整理后，根据选取不同容量样本，得出相应的成活频率，绘制成统计图，根据统计图，回答下面的问题:
例1
（1）这种树苗成活的频率在什么数值附近 成活率估计为多少？
（2）该林场已经移植这种树苗5万株，估计能成活多少万株？
（3）如果计划成活18万这种树苗，那么还需要移植多少万株？
例1
分析：（1）由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9； （2）5×成活率即为所求的成活的树苗棵树； （3）利用成活率求得需要树苗棵数，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵数．
解：（1）这种树苗成活的频率稳定在0.9，
成活的概率估计值为0.9． （2）估计这种树苗成活在5×0.9=4.5万棵； （3）18÷0.9-5=15， 答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．
回顾
灯泡个数 20 40 100 200 400 1000
使用寿命≥10000h的灯泡个数 19 37 93 179 361 902
合格率
某工厂新生产一种节能灯泡，设计使用寿命为10 000 h，现从第一批的大量产品中抽取若干个，在同等条件下进行使用寿命检验，有关数据如下：
练习
（1）使用寿命≥10 000 h的灯泡为合格产品，计算各批灯泡的合格频率； （2）根据频率的稳定性估计灯泡的合格概率．（精确到0.1）
解：
（1）19÷20=0.95，37÷40=0.925，
93÷100=0.93，179÷200=0.895，
361÷400=0.903，902÷1000=0.902.
分析：（1）直接用频率的计算公式计算后填表； （2）根据各样品中灯泡的合格频率求其平均值.
练习
（2）从上面的数据可以看出合格频率稳定在（0.95+0.925+0.93+0.895+0.903+0.902）÷6≈0.9附近，估计第一批灯泡的合格率为0.9．
灯泡个数
20 40 100 200 400 1000
使用寿命≥10000h的灯泡的个数 19 37 93 179 361 902
合格率
0.95
0.925
0.93
0.895
0.902
0.903
练习
某种子站需要根据不合格种子所占比例，对新进的一批稻米种子进行定级，你能用频率估计概率的方法帮助种子站设计一个方案吗
挑战自我
6.5 事件的概率
1.了解概率的含义，初步用频率估计概率，理解概率与频率的联系、区别。
2.通过大量的试验，感受随着试验次数的增加，一个随机事件出现的频率总在一个固定的数字附近摆动，显示出一定的稳定性，可以用频率估计概率。
学习目标
你做过掷币试验吗 任意抛掷一枚质地均匀的硬币，落定后朝上的一面有两种可能结果:或者是正面或者是反面.猜一猜，击现正面朝上的可能性大还是反面朝上的可能性大
我猜测出现正面朝上与出现反面朝上的可能性一样大，因为我曾做过两次挪币试晗，结果是一次正面朝上，一次反面朝上
实验与探究
问题1：小亮说他做了2次试验，一次是正面朝上，一次是反面朝上，就认为正面朝上和反面朝上的可能性一样大；
问题2：如果做两次不行，做10次行吗？（学生做实验）有什么发现？如何改进？
你也做2次试验，看结果是否一样？如果不一样，是否认为小亮说谎？
实验与探究
（1）明确规则.
以学习小组为单位，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.
（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.
实验与探究
组别 1 2 3 4 5 …
试验次数（n） 50 50 50 50 50 …
正面朝上的频数（m）
正面朝上的频率（ ）
根据试验填表
你有什么发现？如何改进
实验与探究
方案一：按小组的顺序逐次累加2个、3个、4个…小组的实验数据，就相当于做了100次、150次、200次、250次、300次…试验，记录相应的频数与频率。
实验与探究
思考：这两种方案哪种更合理？为什么？
方案二：将全班小组的编号分别写在纸签上，放到一个不透明的袋子里，并充分摇匀，推选一名学生，从袋子里先随机地抽出两个纸签，分别读出纸签上小组的编号，将这两个小组的实验数据相加；然后把这两个纸签卷好，重新放回纸盒搅匀，有另一名学生从袋子里随机抽取3个纸签，得到三个小组的数据和，然后纸签放回，继续做下去。
实验与探究
试验次数（n） 100 150 200 250 300 …
正面朝上的频数（m） …
正面朝上的频率（ ） …
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
550
n/次
频率m/n
根据方案进行填表并在坐标系中描点
实验与探究
当试验次数很大时, 正面朝上的频率差不多稳定在“ 0.5水平直线” 上.
观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
500
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
n次
m/n次
实验与探究
1、每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性；
2、随机事件发生的频率也有规律性：随着试验次数的逐渐增加，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5.
归纳
一般的，一个事件发生的可能性的大小可以用一个数表示，这个数叫做这件事发生的概率，记为P（事件）。
如在掷币试验中，P（正面朝上）=0.5
在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性，从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率。
小结
概率与频率有什么联系与区别？
频率与概率的关系
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
一般的，一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，这个数，叫做这个事件发生的概率.
在进行大量重复试验时，随着累计实验次数的增加，一个随机事件发生的频率，总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性，从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率.
总结
6.5 事件的概率（2）
1．了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；
2．正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别与联系；
3．利用概率解决生活中的实际问题.
学习目标
回顾
频率与概率的关系
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
某林场，要考察一种树苗移植后的成活率，对这种树苗移植后成活情况进行跟踪调查，并将结果经过整理后，根据选取不同容量样本，得出相应的成活频率，绘制成统计图，根据统计图，回答下面的问题:
例1
（1）这种树苗成活的频率在什么数值附近 成活率估计为多少？
（2）该林场已经移植这种树苗5万株，估计能成活多少万株？
（3）如果计划成活18万这种树苗，那么还需要移植多少万株？
例1
分析：（1）由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9； （2）5×成活率即为所求的成活的树苗棵树； （3）利用成活率求得需要树苗棵数，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵数．
解：（1）这种树苗成活的频率稳定在0.9，
成活的概率估计值为0.9． （2）估计这种树苗成活在5×0.9=4.5万棵； （3）18÷0.9-5=15， 答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．
回顾
灯泡个数 20 40 100 200 400 1000
使用寿命≥10000h的灯泡个数 19 37 93 179 361 902
合格率
某工厂新生产一种节能灯泡，设计使用寿命为10 000 h，现从第一批的大量产品中抽取若干个，在同等条件下进行使用寿命检验，有关数据如下：
练习
（1）使用寿命≥10 000 h的灯泡为合格产品，计算各批灯泡的合格频率； （2）根据频率的稳定性估计灯泡的合格概率．（精确到0.1）
解：
（1）19÷20=0.95，37÷40=0.925，
93÷100=0.93，179÷200=0.895，
361÷400=0.903，902÷1000=0.902.
分析：（1）直接用频率的计算公式计算后填表； （2）根据各样品中灯泡的合格频率求其平均值.
练习
（2）从上面的数据可以看出合格频率稳定在（0.95+0.925+0.93+0.895+0.903+0.902）÷6≈0.9附近，估计第一批灯泡的合格率为0.9．
灯泡个数
20 40 100 200 400 1000
使用寿命≥10000h的灯泡的个数 19 37 93 179 361 902
合格率
0.95
0.925
0.93
0.895
0.902
0.903
练习
某种子站需要根据不合格种子所占比例，对新进的一批稻米种子进行定级，你能用频率估计概率的方法帮助种子站设计一个方案吗
挑战自我