6.6 简单的概率计算 初中数学青岛版九年级下册 同步课件(2课时、共21张PPT)

(共21张PPT)
6.6 简单的概率计算
第二课时
学会使用概率计算公式计算简单随机事件发生的概率.
学习目标
一般地，在一次试验中，如果共有有限个可能发生的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示试验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算:
回顾
你玩过剪子、石头、布的游戏吗？
小亮和小莹玩这个游戏，游戏规则是:
“剪刀”胜“布”
“布” 胜“石头”
“石头”胜“剪刀”
（1）如果二人都随机出一个手势，那么在第一次“出手”时，小亮获胜的概率有多大？小莹获胜的概率呢？
观察与思考
剪子、石头、布
J S B
J
S
B
小亮
小莹
J
S
B
J
S
B
J
S
B
J J
J S
J B
S J
S S
S B
B J
B S
B B
小亮
小莹
J
S
B
J
S
B
J J
J S
J B
S J
S B
B J
B S
B B
S S
观察与思考
（2）两人同时出手后，出现平局的概率有多大？
（3）假设两人 经过n此出手，皆为平局，直到第n+1次出手实验才决出胜负，那么在第n+1次出手时，甲、乙两人获胜的概率分别为多大？
观察与思考
某快餐店为了招揽顾客，推出一种“转盘”游戏：一个圆形转盘被分成了12个圆心角都相等的扇形，其中有2个扇形涂成红色，4个扇形涂成绿色，其余涂成黄色。顾客消费满200元后，可以自由转动一次转盘。如果转盘停止后，指针落在绿色区域获得二等奖，落在红色区域
获得一等奖，凭奖券顾客下次来店就餐时，
可分别享受九折、八折优惠。
例3
（1）这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？
（2）这个游戏的中奖率是多少？
例3
分析：指针落在转盘的位置实际上有无限多个等可能的结果，将转盘等分为若干扇形后，就转化为只有有限多个等可能结果的情况，从而可以利用上节课的公式来计算概率。
你知道田忌赛马的故事吗？据《史记》记载，在战国时期，齐威王和他的大臣田忌各有上、中、下三匹马，在同等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得快，但每人较高等级的马都比对方较低等级的马跑的快。有一天齐威王要与田忌赛马，双方约定：比赛两局，每局各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局着为胜。齐威王的马按上、中、下顺序出阵，加入田忌的马随机出阵，田忌获胜的概率是多少？
例3
齐：
上
中
下
田：
上
中
下
上
下
中
中
上
下
中
下
上
下
上
中
下
中
上
√
X
X
X
X
X
X
√
X
X
X
√
X
√
√
X
X
√
例3
1.从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中，任意抽出1张，得到下列结果的概率是多少？
（1）卡片上的数字是奇数；
（2）卡片上的数字是偶数；
（3）卡片上的数字不小于3.
练习
2.个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何区别，现从中任意摸出一个球。
（1）计算摸到的是绿球的概率。
（2）如果要使摸到绿球的概率为1/4，需要 在口袋中再放入多少个绿球？
练习
　 通过今天的学习，你对概率的简单计算有什么收获和新的认识？能谈谈你的想法吗？
6.6 简单的概率计算（3）
1.通过实例进一步丰富对概率的认识；
2.会用几何的方法求简单的概率；
3.紧密结合实际，培养应用数学的意识.
学习目标
2路车公交车站每隔5分钟发一班车.小亮来到这个汽车站，问候车时间不超过1分钟的概率是多少？候车时间等于或超过3分钟的概率是多少？
解：
画一条长度为5个单位的线段，表示相邻两次发车的间隔时间.用左端点表示上一班车开走的时刻，记为0 min，右端点表示下一班车开走的时刻，记为5min.
5
4
1
0
3
2
例5
由于车站每隔5分钟发一班车，当到达车站在最后1分钟内时，候车时间不超过1分钟，于是
当上一班汽车发车2分钟以内（包括2分钟）到达汽车站时，候车时间等于或超过3分钟.
5
2
3
(
=
≥
分钟）
候车时间
P
例5
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例6
画一条长度为2.5单位的线段AB，表示从绿灯开启到红灯关闭的间隔时间在AB上取点C，使AC=1.5单位(图6-16)，表示绿灯开启的时间段汽车到达十字路口的时刻是随机的，它出现在每一时刻的概率是相等的，把这一时刻看作一个点，该点落在线段AC上的概率是P(点落在AC)
例6
解：这个十字路口从绿灯开启到红灯关闭(同时下一次绿灯开启)共2.5min，其中绿灯1.5min，红灯1min.
P(遇到绿灯)
A
C
D
例6
区域长度（面积）
事件
概率
长度(面积）比
数量
数量比
事件A发生的可能的结果数
所有可能的结果总数
P(A)=
总结