2023年广东省深圳市宝安区中考冲刺数学模拟试卷（B）（无答案）

2023年广东省深圳市宝安区中考冲刺数学模拟试卷（B）
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，已知直线、被直线所截，，，的度数是( )
A. B. C. D.
2. 下列实数中，是无理数的为( )
A. B. C. D.
3. 已知，，则的值是( )
A. B. C. D.
4. 某校航模兴趣小组共有位同学，他们的年龄分布如下表：
年龄岁
人数
由于表格污损，和岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是( )
A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差
5. 如图，是的直径，弦于点，，，则的长为( )
A. B. C. D.
6. 甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植棵树，甲班植棵树所用天数与乙班植棵树所用天数相等．若设甲班每天植树棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A. B. C. D.
7. 在中，，，，则的长是( )
A. B. C. D.
8. 下面哪些图形经过折叠可以围成棱柱？( )
A. B. C. D.
9. 已知抛物线为常数，，，有下列结论：
若，则抛物线经过点；
若且，当，随的增大而减小；
若，抛物线经过点，和，且点到轴的距离小于时，则的取值范围为．
其中，正确结论的个数是( )
A. B. C. D.
10. 已知一元二次方程和它的两个实数根为、，下列说法：
若、异号，则方程一定有实数根
若，则方程一定有两异实根
若，则方程一定有两实数根
若，，，由根与系数的关系可得，
其中正确的结论的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 受新冠肺炎疫情影响，年高考于月日开考，据了解我区今年参加高考的考生人数约为人，数据用科学记数法表示为______ ．
12. 如图，曲线是抛物线的一部分其中是抛物线与轴的交点，是顶点，曲线是双曲线的一部分，曲线与组成图形由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”若点在该“波浪线”上，则的值为______．
13. 图是屋架设计图的一部分，点、分别为斜梁、的中点，为横梁的中点，于点，于点，若，，则等于______，四边形的周长为______
14. 如图，矩形的边长，，为的中点，分别与，相交于点，，则的长为______．
15. 某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取 粒麦种进行实验．实验结果如表所示 发芽率精确到 ：
实验的麦种数
发芽的麦种数
发芽率
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为______精确到
三、解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 本小题分
先化简，再求值：，其中．
17. 本小题分
我市某食品厂“端午节”期间，为了解市民对肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽以下分别用、、、表示四种不同口味粽子的喜爱情况，对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图尚不完整．
请根据以上信息回答：
本次参加抽样调查的居民有多少人？
将不完整的条形图补充完整．
若居民区有人，请估计爱吃粽的人数？
18. 本小题分
先化简，再求值：，其中与、构成的三边，且为整数．
19. 本小题分
小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本元，但甲超市的优惠条件是购买本以上，从第本开始按标价的卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的卖．
当小明要买本时，到哪家超市购买较省钱？
写出在甲超市购买，总价甲元与购买本数本的关系式
小明现有元，最多可以买多少本练习本？
20. 本小题分
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
函数的自变量的取值范围是______；
下表是与的几组对应值．
表中的值为______，的值为______；
如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图象；
结合函数图象，请写出函数的一条性质：______；
解决问题：若关于的方程无解，求的取值范围．
21. 本小题分
如图，在中，为的中位线．
写出、之间的位置关系：______；
写出、之间的数量关系：______；
如图，点，，分别是三角形三边的中点，图中有______个平行四边形，求证：．
如图，点，，，分别是四边形四边的中点，图中有______个平行四边形，求证：．
22. 本小题分
已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，点是的中点，动点在线段上以每秒个单位长的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒．
当为何值时，四边形是平行四边形？
在直线上是否存在一点，使得、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
在线段上有一点，且，当运动______ 秒时，四边形的周长最小值为______，并画图标出点的位置．