2023年四川省成都市锦江区中考冲刺数学模拟试卷（一）（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023年四川省成都市锦江区中考冲刺数学模拟试卷（一）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-16 19:41:14 | ||
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文档简介
2023年四川省成都市锦江区中考冲刺数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图所示的几何体是由五个大小相同的小立方块组成，则该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
2. 数据万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 如图，、、三点在上，且，则等于( )
A. B. C. D.
4. 已知一组数据：，，，，，则这组数据的中位数是( )
A. B. C. D.
5. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
6. 如图，已知，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 若数使关于的不等式组有解且所有解都是的解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的个数是( )
A. B. C. D.
8. 已知竖直上抛物体的高度与运动时间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度如图是一个竖直向上抛出的物体离地面的高度与运动时间的函数图象，下列选项中错误的是( )
A. B. 物体经过秒后落地
C. 物体抛出时的速度为 D. 小球运动过程中的最高点距离地面
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
9. 把多项式分解因式的结果为______ ．
10. 已知与是与原点为位似中心的位似图形，位似比为，则的对应点的坐标为______．
11. 如图，在菱形中，，，点和点分别在边和边上运动，且满足，则的最小值为______．
12. 已知、是方程的两个实数根，则的值为______ ．
13. 有朋友约定明天上午：：的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课分，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是______ ．
14. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为 ．
15. 已知，点，点是抛物线上两点，且关于对称轴对称，若点、的坐标分别为，，则抛物线的对称轴为______．
16. 如图，垂直平分，，，则四边形的周长是______．
17. 如图，在正方形中，，点是对角线上的一点，连结，过点作垂直交于点，连结，交对角线于若三角形与四边形的面积之比为：，则______．
18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为，则其底边上的高是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
计算：；
解不等式组：．
20. 本小题分
某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为、、、四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
这次抽样调查的样本容量是______，请补全条形图；
等级学生人数占被调查人数的百分比为______，在扇形统计图中等级所对应的圆心角为______．
该校九年级学生有人，请你估计其中等级的学生人数．
21. 本小题分
如图，在楼与楼之间有一旗杆，从顶部点处经过旗杆顶部点恰好看到楼的底部点，且俯角为，从楼顶部点处经过旗杆顶部点恰好看到楼的点，米，且俯角为，已知楼高米，求旗杆的高度．结果精确到米
22. 本小题分
一辆快递车从长春出发，走高速公路，途经伊通，前往靖宇镇送快递，到达后卸货和休息共用，然后开车按原速原路返回长春．这辆快递车在长春到伊通、伊通到靖宇的路段上分别保持匀速前进，这辆快递车距离长春的路程与它行驶的时间之间的函数图象如图所示．
快递车从伊通到长春的速度是______，往返长春和靖宇两地一共用时______
当这辆快递车在靖宇到伊通的路段上行驶时，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
如果这辆快递车两次经过同一个服务区的时间间隔为，直接写出这个服务区距离伊通的路程．
23. 本小题分
已知：内接于，其中，连接．
如图，求证：平分；
如图，点在弧上，连接，，若，求的度数；
如图，在的条件下，交于点，若，，求线段的长．
24. 本小题分
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，反比例函数的图象的一支分别交，于点，，延长交反比例函数的图象的另一支于点，已知的纵坐标为．
求反比例函数的解析式及直线的解析式；
连接，已知，求
若在轴上有两点，，将直线绕点旋转，仍与交于，，能否构成以，，，为顶点的四边形为菱形，如果能请求出的值，如果不能说明理由．
25. 本小题分
如图，已知点为线段上一点，，和为同侧的两个等边三角形，连接交于，连接交于，连接．
求证：；
求证：；
若点在上运动点不与、重合，当点运动到什么位置时，线段的长度最大？最大值是多少？
26. 本小题分
如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于，连接．
求抛物线的解析式；
如图，点是直线下方抛物线上一点，过点作于点，过点作轴交于点，求周长的最大值及此时点的坐标；
如图，将抛物线沿射线方向平移，平移后的抛物线与原抛物线相交于点，在平移后的抛物线的对称轴上是否存在一点，使得以点、、为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图所示的几何体是由五个大小相同的小立方块组成，则该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
2. 数据万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 如图，、、三点在上，且，则等于( )
A. B. C. D.
4. 已知一组数据：，，，，，则这组数据的中位数是( )
A. B. C. D.
5. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
6. 如图，已知，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 若数使关于的不等式组有解且所有解都是的解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的个数是( )
A. B. C. D.
8. 已知竖直上抛物体的高度与运动时间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度如图是一个竖直向上抛出的物体离地面的高度与运动时间的函数图象，下列选项中错误的是( )
A. B. 物体经过秒后落地
C. 物体抛出时的速度为 D. 小球运动过程中的最高点距离地面
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
9. 把多项式分解因式的结果为______ ．
10. 已知与是与原点为位似中心的位似图形，位似比为，则的对应点的坐标为______．
11. 如图，在菱形中，，，点和点分别在边和边上运动，且满足，则的最小值为______．
12. 已知、是方程的两个实数根，则的值为______ ．
13. 有朋友约定明天上午：：的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课分，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是______ ．
14. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为 ．
15. 已知，点，点是抛物线上两点，且关于对称轴对称，若点、的坐标分别为，，则抛物线的对称轴为______．
16. 如图，垂直平分，，，则四边形的周长是______．
17. 如图，在正方形中，，点是对角线上的一点，连结，过点作垂直交于点，连结，交对角线于若三角形与四边形的面积之比为：，则______．
18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为，则其底边上的高是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
计算：；
解不等式组：．
20. 本小题分
某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为、、、四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
这次抽样调查的样本容量是______，请补全条形图；
等级学生人数占被调查人数的百分比为______，在扇形统计图中等级所对应的圆心角为______．
该校九年级学生有人，请你估计其中等级的学生人数．
21. 本小题分
如图，在楼与楼之间有一旗杆，从顶部点处经过旗杆顶部点恰好看到楼的底部点，且俯角为，从楼顶部点处经过旗杆顶部点恰好看到楼的点，米，且俯角为，已知楼高米，求旗杆的高度．结果精确到米
22. 本小题分
一辆快递车从长春出发，走高速公路，途经伊通，前往靖宇镇送快递，到达后卸货和休息共用，然后开车按原速原路返回长春．这辆快递车在长春到伊通、伊通到靖宇的路段上分别保持匀速前进，这辆快递车距离长春的路程与它行驶的时间之间的函数图象如图所示．
快递车从伊通到长春的速度是______，往返长春和靖宇两地一共用时______
当这辆快递车在靖宇到伊通的路段上行驶时，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
如果这辆快递车两次经过同一个服务区的时间间隔为，直接写出这个服务区距离伊通的路程．
23. 本小题分
已知：内接于，其中，连接．
如图，求证：平分；
如图，点在弧上，连接，，若，求的度数；
如图，在的条件下，交于点，若，，求线段的长．
24. 本小题分
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，反比例函数的图象的一支分别交，于点，，延长交反比例函数的图象的另一支于点，已知的纵坐标为．
求反比例函数的解析式及直线的解析式；
连接，已知，求
若在轴上有两点，，将直线绕点旋转，仍与交于，，能否构成以，，，为顶点的四边形为菱形，如果能请求出的值，如果不能说明理由．
25. 本小题分
如图，已知点为线段上一点，，和为同侧的两个等边三角形，连接交于，连接交于，连接．
求证：；
求证：；
若点在上运动点不与、重合，当点运动到什么位置时，线段的长度最大？最大值是多少？
26. 本小题分
如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于，连接．
求抛物线的解析式；
如图，点是直线下方抛物线上一点，过点作于点，过点作轴交于点，求周长的最大值及此时点的坐标；
如图，将抛物线沿射线方向平移，平移后的抛物线与原抛物线相交于点，在平移后的抛物线的对称轴上是否存在一点，使得以点、、为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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