冀教版《数学》四年级下册三角形三边关系教学设计
文档属性
| 名称 | 冀教版《数学》四年级下册三角形三边关系教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-07-28 20:20:41 | ||
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文档简介
《三角形三边关系》教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级下册80页
教材分析：《三角形三边关系》是冀教版教材 ( http: / / www.21cnjy.com )四年级下册“多边形”中的第四课时，是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两条边长度的和都比第三条边的长度长。教材设计了两个活动：活动一是给出了4根长短不同的小棒，提出“从4根小棒中任选3根摆成一个三角形”的要求，让学生动手操作，学生以通过摆三角形，发现有的能摆成，有的摆不成，然后引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因，亲身体验三角形三边的关系。活动二是设计了让学生测量三个三角形三边的长，并将每个三角形两边长度的和与第三条边的长度相比较这样的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证三角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两条边长度的和都比第三条边的长度长的规律。
设计理念：
改进学生的学习方式
通过“一根吸管，两次反思”贯穿于整节课中，让学生经历猜想、动手实践、自主探究、合作交流、推理验证等数学活动。
注重学生原有的知识和经验基础
从学生原有的知识和经验基础出发，寻找最近发展区，体现知识的发生、发展过程，注重学生个体的体验、反思和建构。
改善几何教学的功能
体现几何教学的改革方向：实验几何、动态几何 ( http: / / www.21cnjy.com )，发挥信息技术的功能；发展合情推理、提高发现能力；体验应用价值、发展应用意识；提示思维过程，提高解决问题的能力；渗透数学美育、提高创新能力。
改进评价方式
注重评价的过程性、多样性、鼓励性、发展性。
教学策略设计：
教学方法：情境-探究-发现-验证
教学模式：创设情境-提出问题-实践探究-合作交流-总结验证-解释应用与拓展
教学目标：
知识与能力：理解三角形三过的关系，知道三角形任意两边长度的和都比第三条边的长度长。
过程与方法：通过实践操作、验证、合作探究， ( http: / / www.21cnjy.com )经历发现三角形任意两条边的长度的和都比第三条边的长度长的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，概括能力和提高观察、思考、动手操作能力。体验做数学的成功，感受数学思想在生活、学习中的应用。
情感态度与价值观：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：让学生在积极的探究活动中发现三角形任意两条边的长度的和都比第三条边的长度长。
教学难点：根据三角形的边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
课前准备：吸管和铁丝
教学方案：
教学环节 设计意图 教学预设
创设情境老师谈话引出：从红红家到学校有两条路，哪条路近呢？（出示课件）学生用所学的数学知识解释并引出课题。实验探究学生猜想。动手操作。展示作品。反思、交流、汇报。第一次小结。进一步探究。第二次小结，培养学生严谨的态度。通过三种类型的三角形进一步验证。自学书上80页。应用深化1、通过四组线段来判断能否 ( http: / / www.21cnjy.com )围成三角形来巩固学生的知识。（让学生将具体形象的吸管过渡到了线条，同时让学生对每种方案形成的三角形进行想像、比划，并用课件进行演示帮助学生建立空间观念。）2．习题的相关变式练习。（通过这些练习来总结一些能围成三角形线段的特点和认识一些特殊的三角形。）联系实际，拓展知识用今天所学的知识来解决姚明一步迈3米的现象是否属实。解释路线图，有字母表示三角形三边的关系。再回头来看情境图，让学生运用知识解释情意图。根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析。 通过创设趣味性的情境，从生活中的问题入手，激发学生的学习兴趣，自然顺畅拉开学生兴致盎然猜想、探索的序幕，让学生在情境中学习。通过猜想来培养学生的思维能力。让学生经历知识发生、发展的过程，并通过讨论交流，初步了解三角形三边的关系。把体验过程中零散的、初步的认识加以整理 ( http: / / www.21cnjy.com )和升华，对已获得的数学经验进行再体验，再反思。在此基础上从中学得数学方法和策略，并与原有认知结构实现同化和顺应，使数学知识从量的积累上升为质的飞跃。充分利用课程资源，培养学生科学思维 ( http: / / www.21cnjy.com )。通过动手实践、交流讨论、发出归纳、总结验证的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟，化静为动，学做合一，从感性认识上升为理性认识，亲身体验做数学的乐趣，有助于培养学生主动探索、关于思维、勇于实践、敢于发现、合作交流的数学意识，发展学生的动手操作能力和合情推理能力。尊重学生的个性差异，满足多样化的学 ( http: / / www.21cnjy.com )习需求，有梯度、有层次设计基础性和应用性问题。通过问题的探究巩固应用所学，同时有助于潜移默化渗透数学建模意识，培养学生初步的逻辑思维能力、分析解决问题的能力考查学生是否能利用已学知识解决实际问题，培养学生的应用意识和能力。从问题中引入，又从问题中走出。又让学生带着问题走出课堂，让学生研究三角形三边间差的关系。 师：从红红家到学校有两条路，哪 ( http: / / www.21cnjy.com )条路近呢？能用自己学到的数学知识解释一下吗？（两点间线段最短）师：我们再来看看，由这三条路围成的是什么图形？生：三角形。师：如果把这三条路看成一个整体的话，上面的两 ( http: / / www.21cnjy.com )条线段和底下的这条线段有什么关系呢？三角形的三边又有怎样的关系呢？我们今天就来探索下三角形的三边的关系，出示课题。师：把一要吸管任意剪两刀成三段，你是怎样理解这句话的，（师随机问随便地剪是怎样的剪，让学生拿吸管演示自己的理解）师：然后用电线穿在吸管内把三段吸管首尾尽可能的相连，猜猜会是什么图形？（学生可能会说围成三角形，也可能说围不成三角形）师：实践出真知，那让我们亲自动手做一做吧！看看你怎样剪就能围成三角形，你怎样剪就围不成三角形。（教师参加到学生的活动中）师：你围成的是什么图形？请展示给大家。（展台展示学生作品，师看有几种发问，没有的现象师补充。）师：同是一要吸管任意剪三段 ( http: / / www.21cnjy.com )，为什么有的能围成三角形，而有的却不能围成三角形呢？（根据学生的回答情况引导学生总结出两条边长度的和都比第三条边的长度长）师：对于刚才我们总结的这 ( http: / / www.21cnjy.com )句话有谁还有什么问题？（如果有，老师适当地处理引导学生说“任意”，多面手展示台展示4厘米、5厘米、10厘米的吸管来验证。如果没有学生回答师也展示这三根吸管来引导学生说出“任意”。）师：根据这三根吸管我们可以得出10+5>4，还知道10+4>5，能围成三角形吗？（学生猜想）师：我们动手摆一摆吧，（通过展台展示）为什么会围不成三角形呢？（先让学生独立思考，然后再和同学讨论，最后交流汇报）师：看来我们刚才总结的结论还不太严谨， ( http: / / www.21cnjy.com )我们学习数学要有严谨的态度，现在谁来说一说你的想法？（引导学生说出任意两条边长度的和都比第三条边的长度长）师：是不是确实这样呢？我们再来验证一下，小组合作量出三种类型的三角形各条边的长度。（出示书中80页的表，学生小组，然后交流汇报）师：我们来看一看书上是怎样说的？（学生看书对照黑板和自己总结的有什么不同）师：你能不能用你所学的新知识来迅速的判 ( http: / / www.21cnjy.com )断出三条线段是否能围成三角形呢？（课件出示习题，第一组3cm、4cm、5cm，第二组3cm、3cm、3cm，第三组3 cm、3cm、5cm，第四组2cm、2cm、6cm）学生判断并用用式子来说明理由，从学生的回答中引导学生用简便地方法来验证。同时展示三条线段围成地过程。师：我们再看看，如果想让第四组能围 ( http: / / www.21cnjy.com )成三角形，怎么办呢？（试着让学生改变一个条件让这组数据能围成三角形，由于问题的开放性，线段调整的方案不只一种。）师：我们回过头再来看一看这几组能围成三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形的线段很特殊哟！首先我们看一看第一组特殊在哪呢？对是三个连续的自然数，是不是只要三条线段的长度是三个连续自然数就一定能围成三角形呢？（通过学生验证，引导学生总结出除了1、2、3和0、1、2这两种情况外，这句话就能成立。）师：我们再来看看第二组，你有什么发现？（只要三条线段的长度同样长就一定能围成三角形）师：看来大家还真得不错，那么你能不能 ( http: / / www.21cnjy.com )用今天所学习的知识解决下生活中的实际问题呢？（课件出示：姚明腿长1.28米，一步迈3米的现象是否属实？）师：那么你能不能用今天所学的知识再来解 ( http: / / www.21cnjy.com )释下为什么红红走红色的路线是最近的呢？如果用字母a、b、c分别代表三角形的三边，你能用三个式子表示三角形三边的关系吗？（a+b>c a+c>b b+c>a）师：如果再让你剪，你怎样才能保证任意剪两刀后三根吸管就一定能围成一个三角形呢？你第一刀一定不能剪哪里？（中间）那好，我第一刀不剪中间，那么第二刀能剪中间吗？（不能）那到底剪哪里才能保证剪出来的三段就能围成一个三角形呢？我们今天探索了三角形两边之和和第三边的关系，有和一定也会有差，那么两边这差和第三边有什么关系呢？做为我们课下的探索内容，我相信同学们定会探索出来的。
板书设计：
教学反思
本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，总体感觉很顺畅，学生思维活跃。课后有如下反思：
成功之举：
1、数学课堂需要教师数学的设计。新课程 ( http: / / www.21cnjy.com )很强调让学生在情境中学习、探究，所以，我在进行教学设计时，只设计了让学生剪吸管并用电线连接剪好的三段吸管这样一个数学活动环节。先让学生猜想会拼成怎样的图形，然后让学生动手拼一拼。这样设计既有学生空间想像能力的培养，又培养了学生的动手能力，同时对三角形三边关系有了比较形象的认识：能拼成三角形、不能拼成三角形、两条线段成直线并与第三条线重合。整个活动简单，学生能操作又会操作，数学性和探索性都很强。
2、精心设计每一个习题。整堂课的教学只有四 ( http: / / www.21cnjy.com )道习题，而且是判断题。对于判断题的练习与反馈，在整整一节课中贯穿。让这四题判断题，从能否围成三角形出发，穿插了直角三角形、等边三角形、等腰三角形、图形与代数、角的大小变化等等一系列代数与几何的数学知识！
3、尊重学生，自我完善。当学 ( http: / / www.21cnjy.com )生在实践中发现了“三角形两边之生必须大于第三边”这一不完全规律时，我并不急于纠正，而是非常认真地板书之后并让学生的自己发现，而后又给了孩子们应用自我发现解决问题的机会，用4厘米、5厘米、10厘米，能否围成三角形？这时学生已有的发现与实际情况发生碰撞，那种要自我完善的要求谬然提高，我感觉课本上的“任意”大多数学生理解抽象，所以我又在“任意”下面填上了更为通俗的，学生们自己发现的“较短”，一词，让每一位同学真正成为了课堂的主人。
不足之处：
就本堂课而言，还存在以下问题，学生表述 ( http: / / www.21cnjy.com )不够充分。发言的面比较少，主要集中到中等以上的孩子身上、特别是抽象规律，面向全体做的不够好。还有由于怕时间不足，给学生的操作时间留的不够充分，个别学困生没能做好。
三角形三边的关系
任意两条边长度的和都比第三条边的长度长
a+b>c
a+c>b
b+c>a
教学内容：冀教版《数学》四年级下册80页
教材分析：《三角形三边关系》是冀教版教材 ( http: / / www.21cnjy.com )四年级下册“多边形”中的第四课时，是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两条边长度的和都比第三条边的长度长。教材设计了两个活动：活动一是给出了4根长短不同的小棒，提出“从4根小棒中任选3根摆成一个三角形”的要求，让学生动手操作，学生以通过摆三角形，发现有的能摆成，有的摆不成，然后引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因，亲身体验三角形三边的关系。活动二是设计了让学生测量三个三角形三边的长，并将每个三角形两边长度的和与第三条边的长度相比较这样的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证三角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两条边长度的和都比第三条边的长度长的规律。
设计理念：
改进学生的学习方式
通过“一根吸管，两次反思”贯穿于整节课中，让学生经历猜想、动手实践、自主探究、合作交流、推理验证等数学活动。
注重学生原有的知识和经验基础
从学生原有的知识和经验基础出发，寻找最近发展区，体现知识的发生、发展过程，注重学生个体的体验、反思和建构。
改善几何教学的功能
体现几何教学的改革方向：实验几何、动态几何 ( http: / / www.21cnjy.com )，发挥信息技术的功能；发展合情推理、提高发现能力；体验应用价值、发展应用意识；提示思维过程，提高解决问题的能力；渗透数学美育、提高创新能力。
改进评价方式
注重评价的过程性、多样性、鼓励性、发展性。
教学策略设计：
教学方法：情境-探究-发现-验证
教学模式：创设情境-提出问题-实践探究-合作交流-总结验证-解释应用与拓展
教学目标：
知识与能力：理解三角形三过的关系，知道三角形任意两边长度的和都比第三条边的长度长。
过程与方法：通过实践操作、验证、合作探究， ( http: / / www.21cnjy.com )经历发现三角形任意两条边的长度的和都比第三条边的长度长的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，概括能力和提高观察、思考、动手操作能力。体验做数学的成功，感受数学思想在生活、学习中的应用。
情感态度与价值观：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：让学生在积极的探究活动中发现三角形任意两条边的长度的和都比第三条边的长度长。
教学难点：根据三角形的边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
课前准备：吸管和铁丝
教学方案：
教学环节 设计意图 教学预设
创设情境老师谈话引出：从红红家到学校有两条路，哪条路近呢？（出示课件）学生用所学的数学知识解释并引出课题。实验探究学生猜想。动手操作。展示作品。反思、交流、汇报。第一次小结。进一步探究。第二次小结，培养学生严谨的态度。通过三种类型的三角形进一步验证。自学书上80页。应用深化1、通过四组线段来判断能否 ( http: / / www.21cnjy.com )围成三角形来巩固学生的知识。（让学生将具体形象的吸管过渡到了线条，同时让学生对每种方案形成的三角形进行想像、比划，并用课件进行演示帮助学生建立空间观念。）2．习题的相关变式练习。（通过这些练习来总结一些能围成三角形线段的特点和认识一些特殊的三角形。）联系实际，拓展知识用今天所学的知识来解决姚明一步迈3米的现象是否属实。解释路线图，有字母表示三角形三边的关系。再回头来看情境图，让学生运用知识解释情意图。根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析。 通过创设趣味性的情境，从生活中的问题入手，激发学生的学习兴趣，自然顺畅拉开学生兴致盎然猜想、探索的序幕，让学生在情境中学习。通过猜想来培养学生的思维能力。让学生经历知识发生、发展的过程，并通过讨论交流，初步了解三角形三边的关系。把体验过程中零散的、初步的认识加以整理 ( http: / / www.21cnjy.com )和升华，对已获得的数学经验进行再体验，再反思。在此基础上从中学得数学方法和策略，并与原有认知结构实现同化和顺应，使数学知识从量的积累上升为质的飞跃。充分利用课程资源，培养学生科学思维 ( http: / / www.21cnjy.com )。通过动手实践、交流讨论、发出归纳、总结验证的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟，化静为动，学做合一，从感性认识上升为理性认识，亲身体验做数学的乐趣，有助于培养学生主动探索、关于思维、勇于实践、敢于发现、合作交流的数学意识，发展学生的动手操作能力和合情推理能力。尊重学生的个性差异，满足多样化的学 ( http: / / www.21cnjy.com )习需求，有梯度、有层次设计基础性和应用性问题。通过问题的探究巩固应用所学，同时有助于潜移默化渗透数学建模意识，培养学生初步的逻辑思维能力、分析解决问题的能力考查学生是否能利用已学知识解决实际问题，培养学生的应用意识和能力。从问题中引入，又从问题中走出。又让学生带着问题走出课堂，让学生研究三角形三边间差的关系。 师：从红红家到学校有两条路，哪 ( http: / / www.21cnjy.com )条路近呢？能用自己学到的数学知识解释一下吗？（两点间线段最短）师：我们再来看看，由这三条路围成的是什么图形？生：三角形。师：如果把这三条路看成一个整体的话，上面的两 ( http: / / www.21cnjy.com )条线段和底下的这条线段有什么关系呢？三角形的三边又有怎样的关系呢？我们今天就来探索下三角形的三边的关系，出示课题。师：把一要吸管任意剪两刀成三段，你是怎样理解这句话的，（师随机问随便地剪是怎样的剪，让学生拿吸管演示自己的理解）师：然后用电线穿在吸管内把三段吸管首尾尽可能的相连，猜猜会是什么图形？（学生可能会说围成三角形，也可能说围不成三角形）师：实践出真知，那让我们亲自动手做一做吧！看看你怎样剪就能围成三角形，你怎样剪就围不成三角形。（教师参加到学生的活动中）师：你围成的是什么图形？请展示给大家。（展台展示学生作品，师看有几种发问，没有的现象师补充。）师：同是一要吸管任意剪三段 ( http: / / www.21cnjy.com )，为什么有的能围成三角形，而有的却不能围成三角形呢？（根据学生的回答情况引导学生总结出两条边长度的和都比第三条边的长度长）师：对于刚才我们总结的这 ( http: / / www.21cnjy.com )句话有谁还有什么问题？（如果有，老师适当地处理引导学生说“任意”，多面手展示台展示4厘米、5厘米、10厘米的吸管来验证。如果没有学生回答师也展示这三根吸管来引导学生说出“任意”。）师：根据这三根吸管我们可以得出10+5>4，还知道10+4>5，能围成三角形吗？（学生猜想）师：我们动手摆一摆吧，（通过展台展示）为什么会围不成三角形呢？（先让学生独立思考，然后再和同学讨论，最后交流汇报）师：看来我们刚才总结的结论还不太严谨， ( http: / / www.21cnjy.com )我们学习数学要有严谨的态度，现在谁来说一说你的想法？（引导学生说出任意两条边长度的和都比第三条边的长度长）师：是不是确实这样呢？我们再来验证一下，小组合作量出三种类型的三角形各条边的长度。（出示书中80页的表，学生小组，然后交流汇报）师：我们来看一看书上是怎样说的？（学生看书对照黑板和自己总结的有什么不同）师：你能不能用你所学的新知识来迅速的判 ( http: / / www.21cnjy.com )断出三条线段是否能围成三角形呢？（课件出示习题，第一组3cm、4cm、5cm，第二组3cm、3cm、3cm，第三组3 cm、3cm、5cm，第四组2cm、2cm、6cm）学生判断并用用式子来说明理由，从学生的回答中引导学生用简便地方法来验证。同时展示三条线段围成地过程。师：我们再看看，如果想让第四组能围 ( http: / / www.21cnjy.com )成三角形，怎么办呢？（试着让学生改变一个条件让这组数据能围成三角形，由于问题的开放性，线段调整的方案不只一种。）师：我们回过头再来看一看这几组能围成三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形的线段很特殊哟！首先我们看一看第一组特殊在哪呢？对是三个连续的自然数，是不是只要三条线段的长度是三个连续自然数就一定能围成三角形呢？（通过学生验证，引导学生总结出除了1、2、3和0、1、2这两种情况外，这句话就能成立。）师：我们再来看看第二组，你有什么发现？（只要三条线段的长度同样长就一定能围成三角形）师：看来大家还真得不错，那么你能不能 ( http: / / www.21cnjy.com )用今天所学习的知识解决下生活中的实际问题呢？（课件出示：姚明腿长1.28米，一步迈3米的现象是否属实？）师：那么你能不能用今天所学的知识再来解 ( http: / / www.21cnjy.com )释下为什么红红走红色的路线是最近的呢？如果用字母a、b、c分别代表三角形的三边，你能用三个式子表示三角形三边的关系吗？（a+b>c a+c>b b+c>a）师：如果再让你剪，你怎样才能保证任意剪两刀后三根吸管就一定能围成一个三角形呢？你第一刀一定不能剪哪里？（中间）那好，我第一刀不剪中间，那么第二刀能剪中间吗？（不能）那到底剪哪里才能保证剪出来的三段就能围成一个三角形呢？我们今天探索了三角形两边之和和第三边的关系，有和一定也会有差，那么两边这差和第三边有什么关系呢？做为我们课下的探索内容，我相信同学们定会探索出来的。
板书设计：
教学反思
本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，总体感觉很顺畅，学生思维活跃。课后有如下反思：
成功之举：
1、数学课堂需要教师数学的设计。新课程 ( http: / / www.21cnjy.com )很强调让学生在情境中学习、探究，所以，我在进行教学设计时，只设计了让学生剪吸管并用电线连接剪好的三段吸管这样一个数学活动环节。先让学生猜想会拼成怎样的图形，然后让学生动手拼一拼。这样设计既有学生空间想像能力的培养，又培养了学生的动手能力，同时对三角形三边关系有了比较形象的认识：能拼成三角形、不能拼成三角形、两条线段成直线并与第三条线重合。整个活动简单，学生能操作又会操作，数学性和探索性都很强。
2、精心设计每一个习题。整堂课的教学只有四 ( http: / / www.21cnjy.com )道习题，而且是判断题。对于判断题的练习与反馈，在整整一节课中贯穿。让这四题判断题，从能否围成三角形出发，穿插了直角三角形、等边三角形、等腰三角形、图形与代数、角的大小变化等等一系列代数与几何的数学知识！
3、尊重学生，自我完善。当学 ( http: / / www.21cnjy.com )生在实践中发现了“三角形两边之生必须大于第三边”这一不完全规律时，我并不急于纠正，而是非常认真地板书之后并让学生的自己发现，而后又给了孩子们应用自我发现解决问题的机会，用4厘米、5厘米、10厘米，能否围成三角形？这时学生已有的发现与实际情况发生碰撞，那种要自我完善的要求谬然提高，我感觉课本上的“任意”大多数学生理解抽象，所以我又在“任意”下面填上了更为通俗的，学生们自己发现的“较短”，一词，让每一位同学真正成为了课堂的主人。
不足之处：
就本堂课而言，还存在以下问题，学生表述 ( http: / / www.21cnjy.com )不够充分。发言的面比较少，主要集中到中等以上的孩子身上、特别是抽象规律，面向全体做的不够好。还有由于怕时间不足，给学生的操作时间留的不够充分，个别学困生没能做好。
三角形三边的关系
任意两条边长度的和都比第三条边的长度长
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