【备考2023】浙教版科学“冲刺重高”压轴训练（十五）：物理分析计算（含解析）

1.东京奥运会61公斤级举重比赛中，冠军获得者李发彬在完成挺举166公斤时，由于重心不稳，做出了金鸡独立的高难度动作，轰动了全世界。已知比赛时李发彬体重为60公斤，每只举重专用鞋鞋底面积约为200cm2，挺举时他用了10s时间将杠铃举高了2m并保持静止，如图所示。请回答：
（1）举重运动员上台比赛时双手涂抹白色镁粉的目的是 　 　。
（2）杠铃的重力为多少？
（3）李发彬将杠铃举高的功率是多少？
（4）金鸡独立时，李发彬对地面的压强有多大？
2.如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×103kg/m3，混凝土的密度为2.8×103kg/m3，钢铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg，不计河水的阻力，试求：
（1）0～60s内钢丝拉力所做的功为多少？
（2）实心混凝土构件的体积为多少？
（3）通过计算说明，此构件为纯混凝土还是混凝土中带有钢铁骨架？
3．如图所示，花岗岩石块甲、乙体积之比为12：3，将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端，当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡。然后将甲石块从水中取出，拭干后浸没在液体丙中，调节石块乙的位置到C处时，硬棒在水平位置再次平衡，且OC＝2OA．（已知花岗岩的密度ρ＝2.6×103kg/m3），求：
（1）AO：OB；
（2）液体丙的密度。
4.某学习小组，制作了一个探究“滑动摩擦力与压力大小关系”的实验装置，如图甲所示。绝缘的轻质木板，压在硬性轻质且光滑的金属滑片上，木板和金属滑片均水平放置且足够长，电路开关闭合时，可通过改装后的电流表读出滑片所受压力F的大小。重为5.5N的铁块通过细线绕过定滑轮（不计绳重和摩擦），与重为0.5N的空桶相连，将铁块放在水平木板上时，
滑片恰好在滑动变阻器R2底端，电阻不计的弹簧被压缩，此时电路的总功率P＝0.6W，R1的功率记为P1。实验装置通过向桶中加入细沙，改变铁块对木板的压力；水平向左推动木板时，铁块始终保持静止，通过始终在水平方向的拉力传感器（位置可随铁块一起相对地面上下调节）的示数，可得出木板与铁块之间摩擦力的大小。电路中，电源电压恒为3V，R2阻值分布均匀（阻值与长度成正比）。弹簧长度变化量与压力的关系如图乙所示。小组实验后，得到压力F压和拉力传感器示数F的数据如表丙所示。
F压/N 0 1 2 3 4 5
F/N 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25
（1）若铁块的底面积为20cm2，当F＝1N时，铁块对木板的压强为多少？
（2）学习小组应当将电流表的哪个刻度改为压力5N？
（3）若压力为0时，滑片恰好在R2的顶端，此时R1的功率记为P2，且P1：P2＝1：9当电流表的示数为0.5A时，向桶中加入细沙的重力为多少？
5.小强的爸爸在国外买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），小强从此立志学好物理，长大后创新设计推进“中国造”．图乙是小强设计的便座加热电路，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能。已知智能电热马桶盖低温挡功率P1＝22W，中温挡功率为P2＝44W。求
（1）低温挡工作时，电路中的电流；
（2）R1和R2的阻值；
（3）求高温挡功率P3。
6．某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。
求（1）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？
（2）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？
7．随着生活条件的改善，人们更加注意家居环境的美化，如图所示甲是带有水温调节功能的家庭水族箱。该水族箱的鱼缸水温调节器工作原理如图乙所示：其中R1为阻值可调的电热丝，R2为定值电热丝，R2＝400欧，开关S2为单刀双掷开关，不考虑温度对电阻的影响。试问：
（1）如图乙所示可知：当开关S1闭合，S2接b时，电路处于 　加热　状态（填“保温”或“加热”）；
（2）当开关S1闭合，S2接a时，若电路消耗功率P＝48.4W，则电热丝R1连入电路的阻值应为多少？
（3）当开关S1闭合，S2接a时，调节滑片得到R1的功率随电路中电流变化的图象如图丙所示，求R1接入电阻最大时R1的功率为多少？
8.某家用速热式电热水器的铭牌标明，加热功率4400W，保温功率100W，水箱容积25L；其内部结构如图所示，R1、R2是水箱中加热盘内的电热丝，水箱放满水后闭合开关S1开始加热，当水温升高到40℃时，温控开关S2自动切换到保温状态。
（1）R1的阻值是多少？
（2）如果热水器每天平均保温20h，则这台电热水器正常工作时每天因保温要消耗的电能是多少？
（3）当电热水器正常工作时，加热110s，可使一整箱水温度由20℃上升到24℃，则该电热水器的效率是多少？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg ℃），不考虑温度对电阻的影响]
9．如图甲为某型号养生壶及其铭牌，其工作流程如图乙所示，内部电路如图丙所示。Ra和Rb是两个不同型号的热敏电阻，其阻值随温度的变化如图戊，La、Lb是两个完全相同的电磁铁。（假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力）
（1）某次熬养生茶时，养生壶在额定电压下，猛火加热10分钟，养生熬炖20分钟，计算整个过程中消耗的电能；
（2）查阅资料发现热敏电阻的内部结构如丁图所示，升高相同温度，金属片A与金属片B的热膨胀能力不同，若外界温度发生改变，双金属片AB会发生形变，柔性电阻也会因此发生形变而导致自身阻值变化，其中热敏电阻Ra的金属片A热膨胀能力比金属片B的热膨胀能力　 　（填“大”或“小”）；
（3）有同学建议在Rb所在的支路中再串联一个适当阻值的定值电阻，判断其对养生壶开始养生熬炖的温度的影响，并说明理由。
10．如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注入水（每分钟注入100g），直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注入水时间的关系图像如图乙所示。ρ水＝1g/cm3，g＝10N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。求：
（1）注入水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离L1。
（2）物块的体积。
（3）当细绳的拉力为0.9N时，水对物块下表面的压强。
11．国家规定燃气灶须安装熄火自动保护装置，在意外熄火（如汤水溢出）时，装置能自动关闭气路。图甲为小晨设计的模拟装置示意图，电源电压U＝9伏，当电磁铁线圈中的电流I≤0.05安时，衔铁K被释放从而关闭气路（未画出）启动保护。不计线圈电阻，热敏电阻Rt的阻值与温度的关系如图乙中图线①所示。闭合开关S，问：
（1）电磁铁下端的磁极为　 　极；
（2）若温度降至80℃时就启动保护，电路中定值电阻R0为多大？
（3）现仅将Rt更换为图线②所示的热敏电阻，若燃气灶熄火后，该电阻温度下降的快慢与图线①所示的电阻相同，装置启动保护的灵敏度会　 　（选填“增强”或“降低”）。要恢复与原来相同的灵敏度，电阻R0的取值要作如何的变化？并说明理由。
12．如图甲所示，铅笔和羊角锤用一根细绳连接恰好能在桌子边缘静止，每次摆动羊角锤，最后都能静止如图甲，此时只有笔尖跟桌面接触，并且铅笔恰好水平。分析时可以把铅笔、羊角锤和绳子组成的整体看成一个杠杆，示意图（忽略了粗细）如图乙。假设锤头重力集中在D点，木柄重力集中在AD中点H处，F点在木柄上且处于O点正下方。羊角锤锤头质量m1＝0.6kg，木柄质量m2＝0.4kg，铅笔和细绳质量不计。测得OB＝15cm，AD＝30cm。求：
（1）O点处的笔尖受到的支持力。
（2）FD的长度。
13．如图所示，体积为V＝200cm3的木块在绳子拉力F＝0.8N的作用下完全浸没在水中，（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，绳子重力不计）
求：（1）浸没在水中木块所受的浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪短绳子，木块静止时露出水面的体积为多少cm3．
参考答案
1.解：（1）举重运动员上台比赛时双手涂抹白色镁粉，增大手和杠铃的接粗面粗糙程度，增大摩擦力；
（2）杠铃的重力G杠＝m杠g＝166kg×10N/kg＝1660N；
（3）李发彬将杠铃举高的功W＝G杠h＝1660N×2m＝3320J，李发彬将杠铃举高的功率P332W；
（4）李发彬对地面的压力F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，接触面积为200cm2＝2×10﹣2m2，李发彬对地面的压强p3×104Pa。
答：（1）举重运动员上台比赛时双手涂抹白色镁粉的目的是增大摩擦力。
（2）杠铃的重力为1660N；
（3）李发彬将杠铃举高的功率是332W；
（4）金鸡独立时，李发彬对地面的压强是3×104Pa。
2.解：（1）前60s上升高度h＝s＝vt＝0.05m/s×60s＝3m；
拉力F做的功W＝F1s＝825N×3m＝2475J；
（2）由图知t＝60s前拉力F1＝825N，
因构件从河中匀速提起，此时有F浮+F1＝G，
t＝80s后拉力F2＝1200N，此时有F2＝G，
所以，F浮＝F2﹣F1＝1200N﹣825N＝375N；
由F浮＝ρ水gV排得构件的体积V排0.0375m3；
（3）因构件完全浸没，则V＝V排＝0.0375m3；
又重力G＝1200N，根据G＝mg＝ρgV可得：
构件的密度ρ件3.2×103kg/m3＞2.8×103kg/m3
所以此构件是混凝土中带有钢铁骨架。
答：（1）0～60s内钢丝拉力所做的功为2475J；
（2）实心混凝土构件的体积为0.0375m3；
（3）通过计算说明，此构件为混凝土中带有钢铁骨架。
3．解：（1）设甲的体积为12V，乙的体积为3V．当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡。
则根据杠杆的平衡条件：
（G甲﹣F浮） AO＝G乙 OB
即：（ρg12V﹣ρ水g12V） AO＝ρg3V OB
代入数据得（2.6×103kg/m3×g×12V﹣1.0×103kg/m3×g×12V）×OA＝2.6×103kg/m3×g×3V×OB ①
由①得AO：OB＝13：32；
（2）将甲浸没在液体丙中，硬棒在水平位置再次平衡，
则根据杠杆的平衡条件得：
（ρg12V﹣ρ液g12V） AO＝ρg3V OC
代入数据得（2.6×103kg/m3×g×12V﹣ρ液×g×12V）×OA＝2.6×103kg/m3×g×3V×OC ②
根据已知条件得：OC＝2OA ③
由②③得，液体丙的密度为ρ液＝1.3×103kg/m3
答：（1）AO：OB＝13：32；
（2）液体丙的密度是1.3×103kg/m3。
4.解：（1）由表格可知当F＝1N时，木板受到的压力F压＝4N，铁块对木板的压强：p2000Pa；
（2）重为5.5N的铁块通过细线绕过定滑轮（不计绳重和摩擦），与重为0.5N的空桶相连，将铁块放在水平木板上时，滑片恰好在滑动变阻器R2底端，
此时铁块受到的压力：F压1＝G铁块﹣G桶＝5.5N﹣0.5N＝5N，
此时定值电阻和滑动变阻器的最大电阻串联接入电路，电路的总功率P＝0.6W，
通过电路的电流：I0.2A，
所以应当将电流表0.2A的刻度改为压力5N；
（3）定值电阻和滑动变阻器的最大电阻串联接入电路时，R1的功率记为P1，则P1＝I2R1＝（0.2A）2×R1，
压力为0时，滑片恰好在R2的顶端，此时电路为定值电阻的简单电路，此时R1的功率记为P2，则P2，
已知P1：P2＝1：9，即，解方程可得R1＝5Ω，
当电流表的示数为0.5A时，根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R′6Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则滑动变阻器接入电路的阻值：R2＝R′﹣R1＝6Ω﹣5Ω＝1Ω，
定值电阻和滑动变阻器的最大电阻串联接入电路时，电路总电阻：R15Ω，
滑动变阻器的最大阻值：R2＝R﹣R1＝15Ω﹣5Ω＝10Ω，
由图乙可知弹簧的最大伸长量为5cm，弹簧受到的最大压力为5N，所以滑动变阻器的长度为5cm，
当电流表的示数为0.5A时，铁块受到的压力F压′5cm4.5N，
空桶和沙子的总重力：G＝G铁块﹣F压′＝5.5N﹣4.5N＝1N，
向桶中加入细沙的重力为：G沙子＝G﹣G桶＝1N﹣0.5N＝0.5N。
答：（1）若铁块的底面积为20cm2，当F＝1N时，铁块对木板的压强为2000Pa；
（2）学习小组应当将电流表0.2A的刻度改为压力5N；
（3）当电流表的示数为0.5A时，向桶中加入细沙的重力为0.5N。
5.解：由电路图可知，开关S1断开、S2接a时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，由P可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，此时为低温挡；
开关S1闭合、S2接b时，R1、R2并联，电路的总电阻最小，由P可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，此时为高温挡；
当S2接a端时，且闭合S1，只有R1接入电路，此时为中温挡，
（1）低温挡工作时，由P＝UI得，电路中的电流：
I10.1A；
（2）当S1闭合、S2在a时，为中温挡，由P可得：
R11100Ω；
当S1断开、S2在a时，为低温挡，，由P可得：
R总2200Ω；
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
R2＝R总﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω；
（3）当S1闭合S2在b时，为高温挡：
则：P388W。
答：（1）低温挡工作时，电路中的电流为0.1A；
（2）R1和R2的阻值都是1100Ω；
（3）高温挡功率P3为88W。
6．解：（1）由电路图可知，R1和R0串联，
由图象可知，当R1温度为40℃时，其阻值R1＝180Ω，
因电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开，
所以，电路中的最小电流I1＝50mA＝0.05A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R总＝R1+R0＝180Ω+20Ω＝200Ω；
因此，控制电路的最小电压为：
U1＝I1R总＝0.05A×200Ω＝10V；
（2）取临界情况，当电流为I＝50mA＝0.05A时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I可得总电阻：
R1+R0240Ω，
则R1＝240Ω﹣R0＝240Ω﹣20Ω＝220Ω，由图可得对应的温度为30℃；
当电流为I′＝40mA＝0.04A时，此时的总电阻：
R1′+R0300Ω，
则R1′＝300Ω﹣R0＝300Ω﹣20Ω＝280Ω，由图可得对应的温度为22℃；
所以，室内温度可控制在22℃～30℃范围内。
答：（1）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是10V；
（2）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制的范围为22℃～30℃。
7．解：
（1）当开关S1闭合、S2接b时，电路为R2的简单电路；开关S1断开、S2接a时，两电阻串联；
根据电阻的串联规律可知，串联电路的总电阻大于其中任一电阻，根据P＝UI可知，当开关S1闭合、S2接b时，总电阻最小，电功率最大，为加热状态；
（2）开关S1断开、S2接a时，两电阻串联，电路处于保温状态时，等效电路图如下图所示：
由P＝UI得电路的总电阻：
R1000Ω，
则根据串联电路的电阻特点可得R1连入电路的阻值：
R1＝R﹣R2＝1000Ω﹣400Ω＝600Ω；
（3）当电路处于保温状态且R1接入电阻最大时，电路中的电流最小，由图丙可知，最小电流为：I最小＝0.05A，
则此时总功率为：P总＝UI最小＝220V×0.05A＝11W，
此时R2的功率：
P2＝I最小2R2＝（0.05A）2×400Ω＝1W，
所以，滑动变阻器消耗的电功率：P滑＝P总﹣P2＝11W﹣1W＝10W。
答：（1）加热；
（2）当电路处于保温状态时，若电路消耗功率P＝48.4W，则电热丝R1连入电路的阻值应为400Ω；
（3）当电路处于保温状态时，调节滑片得到R1的功率随电流变化的图象如图丙所示，R1接入电阻最大时R1的功率为10W。
8.解：（1）由P知，当开关S2接a时，热水器出于保温挡，则电路的总功率为Ra＝R1+R2484Ω，
当开关S2接b时，热水器出于加热档，则电路的总功率为Rb＝R211Ω，
所以，R1的阻值为：R1＝Ra﹣Rb＝484Ω﹣11Ω＝473Ω；
（2）热水器每天保温20h，热水器消耗的电能为：W＝P保温t＝100W×20×60×60s＝7.2×106J；
（3）水箱容积为25L，由密度公式得，水箱装满水时，水的质量为：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×25×10﹣3m3＝25kg，
一整箱水温度由20℃上升到24℃时，水吸收的热量为：Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×25kg×（24℃﹣20℃）＝4.2×105J，
热水器加热用时110s，则热水器消耗的电能为W′＝P加热t′＝4400W×110s＝4.84×105J，
该电热水器的效率为：η86.8%。
答：（1）R1的阻值为473Ω；
（2）热水器每天保温20h，热水器消耗的电能为7.2×106J；
（3）电热水器的效率约为86.8%。
9．解：（1）由题可知，额定电压U＝220V，R1＝48.4Ω，R2＝121Ω，猛火加热的时间t1＝10min＝600s，养生熬炖的时间t2＝20min＝1200s，猛火加热时，R1、R2并联同时工作，
消耗的电能W1600s600s＝8.4×105J，
养生熬炖时只有R2工作，消耗的电能W21200s＝4.8×105J，
整个过程中消耗的电能为：W＝W1+W2＝8.4×105J+4.8×105J＝1.32×106J，
（2）根据丁图可知，金属片A在上为主动层，金属片B在下为被动层，因此热敏电阻Ra的金属片A热膨胀能力比金属片B的热膨胀能力大；
（3）在Rb所在的支路中再串联一个适当阻值的定值电阻，会使养生壶开始养生熬炖的温度降低，理由是：当70℃时，Ra＝Rb，此时通过La与Lb的电流相同，在Rb所在的支路中串联一个电阻，通过Lb的电流小于La的电流，电磁铁La吸引衔铁，使得电路中只有R2工作，养生壶此时（70℃）开始养生熬炖，所以可以实现降低养生熬炖的开始温度。
故答案为：（1）整个过程中消耗的电能为1.32×106J。
（2）大。
（3）降低。当70℃时，Ra＝Rb，此时通过La与Lb的电流相同，在Rb所在的支路中串联一个电阻，通过Lb的电流小于La的电流，电磁铁La吸引衔铁，使得电路中只有R2工作，养生壶此时（70℃）开始养生熬炖，所以可以实现降低养生熬炖的开始温度。
10．解：（1）每分钟注入100g水，分析图象可知，第4min时，水面刚好接触物块下底面，注水质量为400g，则水的体积为：
V1400cm3；
水的深度为：L14cm；
（2）物块的重力等于开始时的拉力，即：G物＝2.4N，则m物0.24kg，
第7min时水面刚好与物块的上表面相平，则F浮＝G物﹣F＝2.4N﹣0.4N＝2N，
根据阿基米德原理可知：物体的体积为：V物＝V排2×10﹣4m3＝200cm3，
（3）从第4min到第7min注水质量为300g，根据密度公式可知注水体积V2300cm3；
细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，物块位置没有移动，V物+V2＝S容h物，代入数据得：h物＝5cm；
则：S物40cm2＝4×10﹣3m2，
当细绳拉力为0.9N时，F浮＝G物﹣F＝1.5N，即为水对物块底面的压力F压；
则水对物块下表面的压强为：p375Pa；
答：（1）注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离L1为4cm；
（2）物体的体积为200cm3；
（3）当细绳的拉力为0.9N时，水对物块下表面的压强为375Pa。
11．解：（1）由图甲可知，电流从电磁铁的上端流入、下端流出，由安培定则可知，电磁铁下端的磁极为N极，上端是S极；
（2）若温度降至80℃时就启动保护，由题意可知，此时电路中的电流I＝0.05A，由图乙可知，Rt＝100Ω，
由I可得，电路的总电阻R总180Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中定值电阻R0＝R总﹣Rt＝180Ω﹣100Ω＝80Ω；
（3）装置启动保护时，电路中的电流为I＝0.05A不变，电路的总电阻不变，热敏电阻的阻值不变，
由图乙可知，热敏电阻的阻值相同时，②热敏电阻比①热敏电阻对应的温度较低，即②热敏电阻降的温度更低，装置才能启动保护，
所以，仅将Rt更换为图线②所示的热敏电阻后，装置启动保护的灵敏度会降低；
要恢复与原来相同的灵敏度，应提高②热敏电阻对应的温度，此时其对应的阻值减小，
在装置启动保护时总阻值不变的情况下，应增大定值电阻R0的阻值。
答：（1）N；
（2）若温度降至80℃时就启动保护，电路中定值电阻R0为80Ω；
（3）降低；电阻R0的取值要增大，理由是要恢复与原来相同的灵敏度，就要提高②热敏电阻对应的温度，此时其对应的阻值减小，在装置启动保护时总阻值不变的情况下，应增大定值电阻R0的阻值。
12．解：（1）羊角锤锤头质量：
m1＝0.6kg，
木柄质量：
m2＝0.4kg，因铅笔和细绳质量不计，
故整个装置的重力：
G＝mg＝（m1+m2）g＝（0.6kg+0.4kg）×9.8N/kg＝9.8N；
笔对O点的压力大小：
F压＝G＝9.8N，根据力的相互性，O点处的笔尖受到的支持力为：
F′＝F＝9.8N；
（2）方法一：杠杆的示意图如下图所示，
O为支点，阻力：
G2＝m2g，
由数学知识，阻力臂：
L2＝OR＝HF×cos∠FHS，
动力：
G1＝m1g﹣﹣﹣﹣③，
动力臂：
L1＝OT＝FD×cos∠FHS，
根据杠杆的平衡条件
G1×L1＝G2×L2；
而HF＝（FD），
故m1g×FD×cos∠FHS＝m2g×（FD）×cos∠FHS＝m2g×（FD）×cos∠FHS，
故FD15cm15cm＝6cm。
方法二：根据杠杆平衡条件得：F1L1＝F2L2，，
则，
解得：FD＝6cm。
答：（1）O点处的笔尖受到的支持力为9.8N。
（2）FD的长度为6cm。
13．解：（1）木块体积V＝200cm3＝2×10﹣4m3，所以木块完全浸没在水中时V排＝V＝2×10﹣4m3，
木块受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；所以G木+F＝F浮，则G木＝F浮﹣F＝2N﹣0.8N＝1.2N；
（3）剪断绳子，因为F浮＞G木，所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，漂浮时木块受到的浮力等于自身重力，即F浮′＝G木，
根据阿基米德原理可得ρ水V排′g＝G木
所以排开水的体积V排′1.2×10﹣4m3，
木块静止时露出水面的体积：V露＝V﹣V排′＝2×10﹣4m3﹣1.2×10﹣4m3＝0.8×10﹣4m3。
答：（1）木块此时受到浮力为2N。
（2）木块的重力为1.2N。
（3）剪断绳子，木块静止时露出水面的体积为0.8×10﹣4m3。
物理分析计算