初一数学“命题、定理与证明”练习
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（ ）
（2）两条直线相交，只有一交点（ ）
（3）画线段AB的中点（ ）
（4）若|x|=2，则x=2（ ）
（5）角平分线是一条射线（ ）
2、选择题
（1）下列语句不是命题的是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。
（2）下列命题中真命题是（ ）
A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角
（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等。
5、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ = =90°（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
6、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。
求证：∠ACD=∠B。
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（ ）
∴∠BCD是∠DCA的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ）
7、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ）
8、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。
求证：AE∥FD。
9、已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。
求证：AD⊥DB。
10、如图，已知AC∥DE，∠1=∠2。
求证：AB∥CD。
11、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。
求证：BE⊥DE。
12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。
【练习答案】
1、（1）不是 （2）是 （3）不是 （4）是 （5）是
2、（1）C （2）C （3）B
3、（1）题设：a∥b，b∥c结论：a∥c
（2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。
结论：这两条直线平行。
4、（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线
（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。
（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。
5、∠ABC=∠BCD，垂直定义，∠EBC=∠BCF，内错角相等，两直线平行。
6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。
7、∠BAE 两直线平行同位角相等
∠BAE （等量代换） 等式性质
∠BAE，∠CAD，∠CAD（等量代换）
内错角相等，两直线平行。
8、证明：∵AB∥CD
∴∠AGD+∠FDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠EAB+∠FDC=180°（已知）
∴∠AGD=∠EAB（同角的补角相等）
∴AE∥FD（内错角相等，两直线平行）
9、证明：∵DC∥AB（已知）
∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
即∠A+∠ADB+∠1=180°
∵∠1+∠A=90°（已知）
∴∠ADB=90°（等式性质）
∴AD⊥DB（垂直定义）
10、证明：∵AC∥DE（已知）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2 （已知）
∴∠1=∠ACD（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
11、证明：作EF∥AB
∵AB∥CD
∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠B（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∵AB∥EF，AB∥（已作，已知）
∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠4=∠D（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠D（已知）
∴∠2=∠4（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角定义）
∴∠3+∠4=90°（等量代换、等式性质）
即∠BED=90°
∴BE⊥ED（垂直定义）
12、已知：AB∥CD，EG、FR分别是∠BEF、∠EFC的平分线。
求证：EG∥FR。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）
∵EG、FR分别是∠BEF、∠EFC的平分线（已知）
∴2∠1=∠BEF，2∠2=∠EFC（角平分线定义）
∴2∠1=2∠2（等量代换）
∴∠1=∠2（等式性质）
∴EG∥FR（内错角相等，两直线平行）
C
A
B
D
E
F
1
2
B
D
A
C
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4
D
A
B
C
E
F
G
A
B
C
D
1
A
B
C
D
E
1
2
A
B
C
D
E
1
2
A
B
C
D
E
1
2
4
3
R
A
B
C
D
E
F
G
1
2
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一、填空
1．如图6，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，
则AC＝_________ . ＜图6＞
2．一个角的补角比它的余角大_____，若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是_____
度.
3．时钟的时针和分针在2时20分时，所成的角度是_____度.
4．45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″.
5．180°－56°42′32″＝_____________，25°54′÷3＝__________.
6．如图7，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1，则∠DBA＝________度，∠CBD
的补角是_________度.
＜图7＞ ＜图8＞ ＜图9＞
7．如图8，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到CD边的
距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，
和∠A相等的角有__________.
8．如图9，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B
＝∠_____时，AB∥CD.
9．若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的3倍少30°，则两个角的度数分别
是____________________.
10．命题“同角的余角相等”改写成“如果……， 那么……”的形式可写成
______________________________.
二、选择题
11．下列结论中错误的是（ ）
A．一个角的余角一定比它的补角小 B．凡直角都相等
C．定理是真命题 D．在直线、射线和线段中，直线最长
12．如图10，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，
那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共
有（ ）
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对 ＜图10＞
13．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（ ）
A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°
14．如图11，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数
是（ ）
①PA、PB、PC三条线段中，PB最短
②线段PB的长叫做点P到直线l的距离
③线段AB的长是点A到PB的距离
④线段AC的长是点A到PC的距离 ＜图11＞
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．已知，如图12，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）
A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°
B．∠α－∠β＋∠γ＝180°
C．∠α＋∠β－∠γ＝180°
D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°
＜图12＞ ＜图13＞
16．如图13，由A到B的方向是（ ）
A．南偏东30°
B．南偏东60°
C．北偏西30°
D．北偏西60°
17．下列三个命题
①同位角相等；②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；③两点之间的线段就是这两点间的距离.
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
三、18．根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”，画出图形，并结合图形写出
已知、求证.
四、解答题
19．如图14，M是AB的中点，AB＝BC，N是BD的中点，且BC＝2CD，如果AB＝2cm，
求AD、AN的长.
＜图14＞ ＜图15＞ ＜图16＞
20．已知，如图15，AD∥BC，DA⊥AB，DB平分∠ADC，∠ABD＝30°，求∠C的度数.
21．已知，如图16，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求
∠PAG的度数.
22．已知，如图17，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延
长线于E，求证：∠AGE＝∠E.
23．已知，如图18，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED.
答案与提示
一、1．6 2．90，45 3．50 4．45.88；126；18；36
5．123°17′28″；8°38′ 6．72；162 7．AC；BD；∠ACB、∠ADC、
∠BDC；∠B、∠ACD；∠BCD 8．4，DAB，5
9．15°，15°或52.5°，127.5°
10．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
二、11．D 12．C 13．A 14．C 15．C 16．B 17．A
三、18．已知：OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，
PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E、F.
求证：PE＝PF.
四、19．AD＝6.5cm，AN＝4.25cm
20．∠C＝60° 21．∠PAG＝12°
22．∵EF∥AD ∴∠AGE＝∠BAD，∠E＝∠DAC ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠DAC ∴∠AGE＝∠E
23．∵EF∥CD ∴∠BEF＝∠BCD，∠FED＝∠EDC ∵DE∥AC
∴∠EDC＝∠DCA ∴∠FED＝∠DCA ∵CD平分∠ACB ∴∠DCA＝∠BCD
∴∠BEF＝∠FED，即EF平分∠BED.
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1初一数学下能力测试题（六）
班级_______ 姓名____________
一、填空题
1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；
2、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），
且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；
3、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；
4、如图③：A、O、B是直线，∠EOB=∠DOF=900，OB平分∠DOC，则图中与∠DOE互余的角有 ，与∠DOE互补的角有 。
5、如图,①如果,那么根据 ,
可得 // ;
如果,那么根据 ,
可得 // .
②当 // 时,
根据 ,
得;
当 // 时,
根据 ,得.
6、 已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG∥FH
证明：∵ AB∥CD（已知）∴ ∠AEF=∠EFD
（____ __）
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD
（____ _ _），
∴∠____ __=∠AEF， ∠___ ___=∠EFD（角平分线定义）∴ ∠____ __=∠_____ ∴ EG∥FH（____ __）
二、选择题
1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A 30° B 60° C 90° D 120°
2、（1）如果直线那么∥ （2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（4）如果直线∥，那么∥ （5）两条直线平行，同旁内角相等；（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角
以上说法正确的有几个（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列语句中，正确的是（ ）
A、相等的角一定是对顶角 B、互为补角的两个角不相等
C、两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D、交于一点的三条直线形成3对对顶角
4、下列语句中，正确的是：
A、两条直线相交所成的角叫做对顶角
B、有公共顶点，且有一条边公共的两个角叫邻补角
C、同位角相等，内错角相等
D、有公共顶点，且大小相等的两个角是对顶角
5、下列语句中，错误的是：（ ）
A、一条直线有且只有一条垂线 B、不相等的两个角一定不是对顶角
C、直角的补角必是直角
D、如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角
6、如图6，在∠1、∠2、∠3、∠4中，内错角是：（ ）
A、∠1与∠4 B、∠2与∠4
C、∠1与∠3 D、∠2与∠3
7、如图7所示的∠1~∠9这九个角中，同位角，内错角，同旁内角的对数分别是：（ ）
A、四、四、二 B、四、四、四
C、六、四、四 D、六、四、二
8、如图8，,,点B、O、D在同一直线上，
则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答下列各题
1、 一个角的余角比它的补角还多，求这个角.
2、已知互余两角的差为，求这两个角的度数.
3、如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。
4、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，
⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿；
⑵AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？
5、如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
6、如图⑧，BC∥DE，小颖用圆规分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？
（请你先用圆规画出这两条角平分线）
7、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，、则
（1）写出的根据;
（2）若ME是的平分线, FN是的平分线,
则EM与FN平行吗 若平行,试写出根据.
图6
图7
B
A
B
B
A
图③
图8
1
A
C
D
B
D
C
A
1
B
C
D
E
F
1
2
A
D
E
C
C
D
M
N
E
F
H
G
F
E
H
G
D
C
B
A
A
C
B
D
E
2
3
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1初一数学能力测试题（八）
一．填空题
1．一条射线有_______个端点，一条线段有_______个端点
2．平面上有四个点，其中每三个点不在一条直线上，过其中每两点画直线，可以画________条直线
3．时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需________分钟，转1200需_______分钟，25分钟转________度
4．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=________，BC=________，CD=________
5．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________
6．已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则
∠AOC=_________
7．如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，
若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠AOC=_______
∠BOD=__________
8．如图，△ABC中，D是边BC上的中点，
F是线段CD的中点，E是边AC的中点，则
图中有_______条线段，有________个角，若
△DEF的面积是2，则△ABC的面积是________
二．选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A、若，则P是AB的中点
B、若AB=2PB，则P是AB的中点 C、若AP=PB，则P是AB的中点
D、若，则P是AB的中点
2．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个不同的点
A、20 B、10 C、7 D、5
3．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）
A、12 B、16 C、20 D、以上都不对
4．已知x，y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为500，260，720，900，其中确有正确的结果，那么算得结果正确的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
5．如图，已知A、B、C、D、E五点
在同一直线上，D点是线段AB的中点，
点E是线段BC的中点，若线段AC=12，则线段DE等于（ ）
A、10 B、8 C、6 D、4
三．解答题
1．已知3条线段a、b、c在同一条直线上，它们有共同的起点，a的终点是b的中点，c的中点是b的终点，且a+b+c=70cm，求a、b、c三条线段的长（画图解答）
2．如图，已知直线AB， OC⊥AB，OD⊥OE
若∠COE=∠BOD，则求∠COE，
∠BOD，∠AOE的度数
3．如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知CD=4cm，求AB的长
4．如图，制作七巧板的硬纸板正方形ABCD的边长是20厘米，试计算图中标号为1、3、5的图形的面积是多少？
5．已知如图，设A、B、C、D、为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？试在图中画出这个中心（用点P表示），不必说明理由
6．如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）
7．同一平面内有四个点，这四个点中，每三个点不在一直线上，且四个点中每两点间的距离只有2个不同的数值，比如下图正方形ABCD中，只有AB=BC=CD=DA，AC=BD，只有两个不长度的数，请你尽可能多地设计出满足这样要求的图形（至少两种），画出图形
.
.
.
.
A
B
C
D
O
A
D
C
B
A
B
E
F
D
C
B
E
D
A
.
.
.
.
C
.
D
C
B
A
.
.
.
.
A
B
E
D
O
2
3
6
7
C
5
4
1
A。
。D
B。
。C
A
B
C
D
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1初一数学能力测试题（七）
班级_________姓名________
一．填空题
1．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的
2．圆柱是由___________个面组成的，圆锥由____________面组成的，圆锥的侧面展开图是__________
3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________(写出一个即可)
4．某人上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_______________千米/时
5．按要求把下列数填入相应的括号内：
2.5，—0.5，—100，—5，0，，25，3.15
（1）分数{ }
（2）负整数{ }
（3）非负数{ }
（4）非负整数{ }
6．比—4大但比3小的整数是__________，绝对值比4小的整数是______________
7．当x—y=3时，代数式(y—x)2+2y—2x+1=___________
8．在数轴上，与—5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是________________
9．如果a>0，b<0，，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是______________________(用大于号连接起来)
10．的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.
11．在中的底数是__________，指数是_____________.
12．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，， ，…
13．右上图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为________
二、选择题（共20分）
1、在，12，—20， ，中，负数的个数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
2、一个数加上等于，则这个数是（ ）
A、20 B、10 C、5 D、—20
3、下列算式正确的是（ ）
A. (－14)－5=－9 B. 0－(－3)=3
C. (－3)－(－3)=－6 D. |5－3|=－(5－3)
4、比较, , ，的大小，下列正确的（ ）。
A. > > > B. > >>
C. > > > D. > >>
5、乘积为的两个数叫做互为负倒数，则的负倒数是（ ）
A. B. C. D.
6、已知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（ ）
A . 、中一定有一个是负数 B. 、都为0
C. 与不可能相等 D. 与的绝对值相等
7、一个数的平方为25，则这个数是（ ）
A.5或—5 B.—5 C.4 D.8或—8
8、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是 （ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
9、一个数的绝对值是，则这个数可以是（ ）
A. B. C.或者 D.
10、等于（ ）
A． B. C. D.
三、计算题
1、12+++10 2、+－4.8
3、 4、
6、+ 7、
8、100
四．化简题
1．3x+5x—7x+10x 2、5x—(2x—5)—(2x—6)
3．—3(x—2)—2(3x—5) 4、
5、已知x=，求代数式x2—(2x2—5)—(x2+3)的值
6、已知，求代数式的值。
五．某地出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米，则超过部分每千米1.8元，若某人乘坐x（x>3）千米的路程
（1）请你写出他应该支付的费用（用含x的代数式表示）；
（2）若他乘坐了15千米的路程，则他应付多少元钱？
（3）若他支付了23元钱，则他乘坐了多少千米？
六．某地有两家通讯公司，移动通讯收费标准如下：
第一家规定不收月租费，每分钟收费是0.6元；
第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟收费0.4元
（1）某用户每月打电话的时间为x分钟，请你写出这两种收费方式下应该支付的费用；
（2）某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为应该采用哪一家通讯公司合算；
（3）你认为每月打电话时间超过多少分钟，第二家通讯公司比较合算？
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1初一数学能力测试题（六）
班级_________姓名________
一．填空题
1．边长为a的正方形的周长为________，面积为__________
2．一辆汽车以a千米/的速度行驶b千米，若速度加快10千米/时，则可以少用__________小时
3．某人上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时
4．某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是_______（利润率=利润/成本）
5．设甲数为x，且甲数比乙数的2倍大5，则乙数为_________（用含x的代数式表示）
6．若a=—2、b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
7．当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
8．若代数式3x2+4x+5的值为6，则代数式6x2+8x+11的值为____________
9．某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C间的关系如下表：
销售数量x（千克） 1 2 3 4 ……
价格C（元） 2.5+0.2 5+0.4 7.5+0.6 10+0.8 ……
（1）用数量x表示售价C的公式，C=______________
（2）当销售数量为12千克时，售价C为____________
10．某校为适应电化教学的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位，则a、n和m之间的关系为______________a、n和p之间的关系为___________
二．选择题
1．下面判断语句中正确的是（ ）
A、2+5不是代数式 B、(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和
C、a与b的平方差是(a—b)2 D、a、b两数的倒数和为
2．若数2、5、7、x的平均数为8，则x的值为（ ）
A、8 B、12 C、14 D、18
3．一个三位数，个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数是（ ）
A、abc B、1000abc C、a+b+c D、100a+10b+c
4．甲、乙两人同时同地相背而行，甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，x小时后，二人相距（ ）
A、 B、 C、ax+bx D、ax—bx
5．代数式(a—b)2的值是（ ）
A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、大于或等于零
6．已知x2+xy=3，xy+y2=2，则代数式x2+2xy+y2的值为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
7．已知a=b—2，b=3，则代数式8b—3a的值为（ ）
A、21 B、7 C、8 D、1
8．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A、 B、 C、（5m+n） D、（5n+m）
9．一项工程，甲独做需m天，乙独做需n天，则甲、乙合做需（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
10．当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2001，则当x=—1时，代数式px3+qx+1的值是（ ）
A、—1999 B、—2000 C、—2001 D、1999
11．下列各组中，是同类项是（ ）
(1) —2p2t与tp2 (2) —a2bcd与3b2acd
(3) —ambn与ambn (4)
A、（1）（2）（3） B、（2）（3）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（4）
12．在下列各组中，是同类项的共有（ ）
(1)9a2x和9ax2 (2)xy2和—xy2 (3)2a2b和3a2b
(4)a2和2a (5)ax2y和axy2 (6)4x2y和—yx2
A、2组 B、3组 C、4组 D、5组
三．计算题
1．2x+3x—5x+6x 2、3x—(3x—5)—(x—3)
3．—2(x—3)—3(2x—5) 4、
5、已知x=，求代数式2x2—(x2—5x)—(3x2+2)的值
6、已知，求代数式的值。
四．解答题
1． 一个教室有2扇门和4扇窗户，已知每扇门的价格为200元，每扇窗户价格为400元
（1）n个这样的教室的门窗共需多少元？
（2）某校教学楼共有36个教室，那么门窗需多少钱？
2．用代数式表示下列问题的答案：
1、 乙两人从同于点出发，甲每小时走akm，乙每小时走bkm (b
（1）反向行走th，两人相距多少千米？
（2）同向行走th，两人相距多少千米？
（3）反向行走，甲比乙早出发mh，乙走nh，两人相距多少千米？
（4）同向行走，甲比乙晚出发mh，乙走 nh（n>m），两人相距多少千米？
3．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8
（1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是—60
4．某打工者第一个月的工资为300元，以后每个月比前一个月增加工资50元，
（1）打工一年半以后的首次工次为多少元？
（2）经过多长时间，他的月工资将达到2000元？
5．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？
4．在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少 这9个日期中最后一天是1月几日
(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数
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班级___________姓名_____________
一．填空题
1．连续三个奇数的和为33，这三个奇数为_______________
2．某长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米，若长、宽不变，高增加1厘米，则这个长方体的体积增加了____________立方厘米
3．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________
4．数学课外小组的女同学占全组人数的，加入4名女同学后就占全组人数的一半，数学课外小组原来有__________名同学
5．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队__________人，乙队___________人
6．某人上山的速度是4千米/小时，下山速度是6千米/小时，则此人上山下山的平均速度是_____________千米/小时
7．某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%，到期支取时扣除20%的个人所得税，实得利息为___________元
8．若某种货物进价便宜8%，而售价不变，则利润（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，则x的值是_____________
二．解答题
1．如果用一个正方形在某个月的日历上圈个数的和为126，这9天分别是几号？
2．有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150
（1）小华拿到哪5张卡片？
（2）你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？
3．有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，若使长方体的长为厘米，宽为13厘米，求长方体的高
4．现有直径为40厘米的圆钢，要锻造直径为300厘米，厚为20厘米的钢圆盘，如果不计锻造过程中的损耗，应截取多长的圆钢？
5．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
6．某商店从某公司批发部购进100件A种商品，80件B种商品，共花去了2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入单价各为多少元？
7．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？
8．某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场的面积是多少公顷？
9．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
10．一次路程为60千米的远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接步行这部分人，若步行者的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问步行者出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？
11．将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为2.2%，到期支取时，得本息和71540元，问这笔资金是多少元？税后利息是多少元？
12．某人向银行贷款8500元，限期2年归还，不计复利，到期时某人共归还银行9350元，问这种货款的年利率是多少？
13．某企业向银行借了一笔款，商定归还期限为一年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩14.5万元，问这笔贷款是多少元？
14．在1997年，一位学生把100元压岁钱按一年定期存入银行少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元及利息又全部按一年定期存入银行，如果存款的年利率保持10%，这样到期后可得本息和多少元？（不用交利息税）
15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮是正五边形，白皮是正六边形，请求出黑皮、白皮的块数分别是多少？
16．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：
月收入不超过1200元的部分不纳税；
收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；
收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？
（2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？
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1初一数学下能力测试题（二）
班级 姓名
一．填空题
1、，
2、，
3、
4、（3x—1）（x+3）=_________，（x—2）（x—3）=_____________
5、（a+b）（—a+b）=__________，（3x—2y）（3x+2y）=____________
6、
7、如果（x+3）（x—5）=x2—mx+n，则m=___________，n=___________
8、如果，则k=__________；m=__________
9、如果是一个完全平方公式，则k=___________
10、如果a2—b2=12，a+b=—4，则a—b=____________
11、（3x—2y）（ ）=4y2—9x2，（ ）（—x2+y3）=x4—y6
12、已知a+b=5，ab=6，则a2+b2=____________，(a—b)2=_____________
13、如果x2—4x+4=0，则x=_____________
14、如果(a+b)(a+b—2)+1=0，a+b=__________
15、如果x2+y2—2x+6y+10=0，则x+y=____________
二．选择题
1、下列计算中，运算正确的有几个（ ）
（1），（2），（3），（4）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、下列各式的计算中，正确的是（ ）
A、(—x3)3= —x27 B、(—x2)5= —x10 C、—(—x2)4=x8 D、(x2)3=x5
3、计算的结果是（ ）
A、0 B、1 C、2a6 D、—2a6
4、下列计算中，正确的是（ ）
A、(xy)3=xy3 B、(—2xy2)3= —6x3y6
C、—(—xy)3=x3y3 D、(—3xy)2= —9x2y2
5、下列各式中，计算错误的是（ ）
A、(x+1)(x+4)=x2+5x+4 B、(m—2)(m+3)=m2+m—6
C、(x+4)(x—5)=x2+9x—20 D、(y—1)(y—2)=y2—3y+2
6、下列各式中计算错误的是（ ）
A、(a+b)2=a2+b2+2ab B、(a—b)2=a2+b2—2ab
C、(—a+b)2=a2+b2—2ab D、(b—a)2= —(a—b)2
7、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A、(—x+2y)(x—2y) B、(1—5m)(5m—1)
C、(3x—5y)(—3x—5y) D、(a+b)(b+a)
8、下列计算中结果正确的是（ ）
A、(x—2)(2+x)=x2—2 B、(x+3)(y—3)=xy—9
C、(—x—y)(x+y)=x2—y2 D、(a+b+2)(a+b—2)=(a+b)2—4
9、下列各式中能运用平方差公式计算的有几个（ ）
（1）(2—a)(2+a)(4+a2) (2) (a+b—c)(a—b+c) (3) (—a+b)(—a—b) (4) (xn+yn)(xn—yn)
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、下列各式中，能够成立的是（ ）
A、(2x—y)2=4x2—2xy+y2 B、(x+y)2=x2+y
C、 D、(a—b)2=(b—a)2
11、如果4x2—Mxy+9y2是一个完全平方式，则M的值是（ ）
A、72 B、36 C、—12 D、±12
12、下列计算正确的是（ ）
A、(a+b)2=a2+b2 B、(a—b)2=a2+2ab—b2
C、(—a+b)2=a2—2ab+b2 D、(—a—b)2=a2—2ab+b2
13、若m,n是整数，那么(m+n)2—(m—n)2的值一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、非负数 D、4的倍数
14、计算的结果是（ ）
A、2ab B、ab C、 D、
15、已知(a+b)2=13，(a—b)2=11，则ab值等于（ ）
A、2 B、1 C、 D、
16、已知(a2+b2+2)(a2+b2—2)=0，则a2+b2等于（ ）
A、±2 B、2 C、—2 D、0
三．计算题
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、(2x+5y)(2x—3y)—(2x—2y)(2x+3y) 8、x(x+2)(x—5)—x(x—3)(x—2)
9、(5x+3y)(5x—3y) 10、
11、(x+3y—2)(x—3y+2) 12、(a+2)(a—2)(a2+4)(a4+16)
13、(2a+3)2—(2a—3)2 14、(2x+1)2(2x—1)2
15、(x+y)(x—y)—(x—y)2 16、
简便运算： 17、 18、2562—2442
19、(a+b+c)(a+b—c)—(a+b)2 20、(x2+2x+3)2—(x2+2x+2)2
四．解答题
已知两个两位数的平方差是220，且它们的十位上的数相同，一个数的个位数是6，另一个数的个位数是4，求这两个数。
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1． 填空题
1．某地某天早晨的气温为220C，中午上升了40C，夜间又下降了100C，那么这天夜间的气温是_________0C
2．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是________
3．平方得25的数是__________；立方得—27的数是_________
4．有理数的倒数是________，绝对值是_________
5．某种商品的零售价为a元，顾客以8折（即零售价的80%）的优惠价购买此商品，共付款__________元
6．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________
7．在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________
8．从一个n边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成_________个三角形
9．某工厂今年的产值是a万元，比去年增加了20%，则去年的产值是__________
10．如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是______________
二．选择题
1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A、a+b<0 B、a—b>0 C、ab<0 D、
2．将有理数m减小5，然后再扩大3倍，最后的结果是（ ）
A、 B、3(m—5) C、m—5+3m D、m—5+3(m—5)
3．光明中学共有a个学生，其中男生人数占55%，那么该校女生人数是（ ）
A、55%a B、45%a C、 D、
4．下列说法中正确的是（ ）
A、是正数 B、—a是负数 C、是负数 D、不是负数
5．已知：=3，=2，且x>y，则x+y的值为（ ）
A、5 B、1 C、5或1 D、—5或—1
6．当a<0时，化简等于（ ）
A、1 B、—1 C、0 D、
7．若，则必有（ ）
A、a>0,b<0 B、a<0,b<0 C、ab>0 D、
8．下列计算中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）
10．小明从家里出发到m千米外的某地，原来他的骑车的速度是每小时a千米，现在他必须提前1小时到达某地，因此他必须加快速度，问他每小时应该比原来加快多少千米（ ）
A、 B、 C、 D、
三．计算题
1．—14—（—23）—（—22） 2.
3．
4．
四．填表并回答下列问题
x 0.01 0.1 1 10 100 1000
（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律
（2）当x非常大时，的值接近于什么数？
五．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图
六．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）
（2）当m=12时，总共比赛几场？
七．股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.4 +0.45 —0.1 —0.25 —0.4
(1) 星期三收盘时，每股是多少元？
(2) 本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？
(3) 若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
八．某民航规定旅客可以免费携带a千克物品，但若超过a千克，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客的携带的重量b千克（b>a）乘以10，再减去200，就得你应该交的费用。
（1）小明携带了50千克的物品，问他应交多少费用？
（2）小王交了100元费用，问他携带了多少千克物品？
（3）这里的a等于多少？
x
x
x
a
b
0
b
b
a
.
.
.
3
1
4
D
C
B
A
2
1
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1初一数学能力测试题（六）
班级__________姓名____________
一、填空题
1、 ； ； ；_____
2、 ； ； ；______
3、 ；
4、 ；
5、 ；
6、 ；(a－b+c)2＝
7、 ；= ；
8、若与是同类项，则 ， 。
9、 =
10、若，则 ，= ，
11、已知，则a+b＝_______________
12、已知，则的值是______________
13、，则_________
14、已知，，则a+b=________
15、已知，且，则
16、已知，则
二、选择题
1、下列各式，计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列各式中，运算结果是的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、下列各题中，能用平方差公式计算的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、计算等于（ ）
A、 B、
C、 D、
5、下列各式中，运算结果为的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、要使等式成立，代数式应是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列等式能够成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、若那么的值为（ ）
A、0 B、-2 C、2 D、1
9、若 能被x-1整除，则m值为（ ）
A、1 B、-1 C、-2 D、2
10、已知4x2+x4+M是一个完全平方式，则M可以有几种结果（ ）
A、一种 B、两种 C、三种 D、四种
三、计算
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、(a－2b＋3c)(a－2b－3c) 8、
9、 10、
11、 12、
四、解答题
1、已知，，求（1） （2）
2、已知，求的值
3、（1）计算
（2）已知，且，求a+b+c的值
4、已知：152＝225；252＝625；352＝1225；452＝2025；552＝3025；……
（1）试用一个含字母a 的算式表示出来，
（2）运用你的得到的算式计算：752；852；952
5、若△ABC的三边长分别为．．，且．．满足等式，试说明该三角形是等边三角形．
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班级_______姓名________
一、填空题
1、一个角和它的补角相等，这个角是______角；一个角和它的余角相等，这个角的补角是_______0
2、三条直线两两相交于三个不同的点，可形成_________对内错角，_________对同位角
3、已知(x+y)2-2x-2y+1=0，则x+y=__________
4、填空：x2+( )+=( )2；( )(—2x+3y)=9y2—4x2
5、；
6、已知：，则a2+b2=____________
7、已知,x、y是非零数，如果，则
8、已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的两倍比另一个角大600，则这两个角分别是______________________0
9、用四舍五入法取近似值，把0.0031428保留四个有效数字，用科学记数法表示为__________，若精确到万分位，用科学记数法表示为__________
10、从标有1至10的卡片中，任取一张，则取出：P（偶数）=___________；P（不小于5的数）=_____________；P（完全平方数）=____________
11、观察下列运算并填空：
1+2+1=4；
1+2+3+2+1=9；
1+2+3+4+3+2+1=16；
……
1+2+3+……(n—1)+n+(n—1)……+3+2+1=_____________________
12、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
……
9×10×11×12+1=_________=___________2；
根据以上结果，猜想：
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=___________________2
二、选择题
1、 下列各式中：（1）；（2）；（3）；
（4） 正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、用科学记数法表示0.000000108,得（ ）
A、1.08×10-6 B、1.08×10-7 C、10.8×10-6 D、10.8×10-7
3、计算：的结果，正确的是（ ）
A、a7 B、—a6 C、—a7 D、a6
4、如果a与b异号，那么(a+b)2与(a—b)2的大小关系是（ ）
A、(a+b)2=(a—b)2 B、(a+b)2＞(a—b)2 C、(a+b)2＜(a—b)2 D、无法确定
5、一个人从A点出发向北偏东300方向走到B点，再从B点出发向南偏东150方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A、750 B、1050 C、450 D、900
6、化简：的值是（ ）
A、4x B、5x C、6x D、8x
7、已知a＞0，且，则等于（ ）
A、、3 B、5 C、—3 D、1
8、下列说法中正确的是（ ）
A、一个角的补角一定是钝角 B、互补的两个角不可能相等
C、若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B是∠C的余角
D、∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角
9、下面各语句中，正确的是（ ）
A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B、垂直于同一条直线的两条直线平行
C、若a∥b，c∥d，则a∥d D、同旁内角互补，两直线平行
10、∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是（ ）
A、钝角 B、锐角 C、直角 D、无法确定
11、如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOD与∠BOC的
度数之比是4：5，则∠AOD的度数是（ ）
A、200 B、300 C、800 D、1000
12、如图，已知AB∥CD，则角α、β、γ
之间的关系为（ ）
A、α+β+γ=1800 B、α—β+γ=1800
C、α+β—γ=1800 D、α+β+γ=3600
三、计算题
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
四、解答题
1、计算下列各式，：
(x-1)(x+1)=__________；
(x-1)(x2+x+1)=____________；
(x-1)(x3+x2+x+1)=_______________；
……
根据以上的计算的规律，请你写出(x-1)(xn+xn-1+……x+1)等于什么？（其中n为正整数）
2、 一个正方形的边长若增加4cm，则面积增加64cm2，求这个正方形的面积
3、地球离火星最近时距离约为5576×104千米，仅为0.37个天文单位，一个天文单位约合多少千米？“勇气”号火星探测器飞行了3.11×108英里（1英里约等于1.6千米），历时7个月到达火星表面（每个月按30天计算），则“勇气”号的平均飞行速度为多少？
4、有1、2、3三个数字，用这三个数字组成三位数，则求
（1）P（组成的三位数是偶数）；
（2）P（组成的三位数是奇数）；
（3）P（组成的三位数是3的倍数）
5、从数字1、2、3、4、5中任意取两个不同的数，构成一个两位数，恰好这个两位数大于40的概率是多少？
6、如图，已知∠1=∠2，
∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，
BF⊥AC，问：
（1）AD∥BC吗？
（2）AB∥CD吗？为什么？
7、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？
6
4
2
3
5
1
E
F
B
D
C
A
2
1
F
E
D
C
B
A
γ
β
α
E
D
C
B
A
D
C
B
O
A
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1
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班级 姓名 学号 得分
考生注意：1、本卷共有24个小题，共120分
2、考试时间为50分钟
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（ ）
A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3
3、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
A －12 B － C －0.01 D －5
4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（ ）
A 1 B 2或4 C 5 D 1和3
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A 8 B 7 C 6 D 5
6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A 2100 B －1 C －2 D －2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A 6 B 7 C 8 D 9
8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A 0 B －1 C 1 D 0或1
9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千米
10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ）
A 6.8 B ±0.68 C ±0.86 D ±86
二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共27分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
12、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字）
14、( )2＝16，(－)3＝ 。
15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是 。
16、计算：－0.85×＋14×－(14×－×0.85)＝ 。
17、使用计算器进行计算时，按键程序为 － 8 × 5 ÷ 4 ＝ ，则结果为 。
18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。
三、解答题（本题共有7个小题，满分63分）
20、计算：（本题共有7个小题，每小题4分，共28分）
（1）8＋(―)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36
（3）7×1÷(－9＋19) （4）25×―(―25)×＋25×(－)
（5）(－81)÷2＋÷(－16) （6）(－1)3－(1－)÷3×[2―(―3)2]
（7）
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？5％
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（8％）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？5％
城 市 时差/ 时
纽 约 －13
巴 黎 －7
东 京 ＋1
芝 加 哥 －14
24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6％
25、甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资。甲在全程的处下车，乙在全程的处下车，丙坐完全程下车，车费共54元。问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？请你设计一个方案。6％
26、某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为＋360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说说你的理由。5％
四、提高题（本题有2个小题，每小题10分，共20分）
1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
2、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值
www.1230.org 初中数学资源网 搜集整理第 1 页 （共 4 页）初一数学期中测试卷 (上册)
出题人：刘永秀
1、 填空 (每空1分，共30分)
1、 正方体是由____个面围成的，有_____个顶点，______条棱。圆柱是由_____个面围成的。
2、 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______。
3、 若a＜0，则a_____2a (用＜、＞ 、＝填空)
4、 在74中底数是_______，指数是_______，在(－2)3中底数是________，指数是______。
5、 (－1)2000＝__________， (－1)2001＝___________，－12002＝_____________。
6、 a的15%减去70可以表示为______________。
7、 如果立方体的边长是a，那么正方体的体积是________，表面积是_______。
8、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。
9、 三角形的三边长分别是2x，4x，5x，这个三角形的周长是___________。
10、 三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。
11、 请说明下列各代数式的意义：
(1) 6P：________________________________
(2) a2－b2：_______________________________。
(3) 25a＋12b：_________________________________。
(4) 某商品的价格是x元，则1/2x可以解释为______________________。
12、(1) 0.25°＝_____′_____″ (2) 1800″＝_____′_____°
13、周角＝_______平角＝________直角＝_______度
2、 判断题 (每题1分，共6分)
1，有理数分为正数和负数。 ( )
2、有理数的绝对值一定比0大。 ( )
3、－(3x－2)＝－3x－2 ( )
4、8x＋4＝12x ( )
5、3(x＋8)＝3x＋24 ( )
6、3x＋3y＝6xy ( )
3、 选择 (每小题2分，共12分)
1、如果|a|＝4，则a＝( )
A、4 B、－4 C、4或－4 D、都不是
2、－3/8的倒数是( )
A、－3/8 B、8/3 C、－8/3 D、3/8
3、将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是( )
A、n－3×5 B、5(n－3) C、n－3＋5n D、5n－3
4、某班共有学生a人，其中男生人数占35%，那么女生人数是( )
A、35%x B、(1－35%)x C、x/35% D、x/1－35%
5、指出图中几何体截面的形状符号( )
A. B. C. D.
4、 计算 (每小题3分，共12分)
1、(1/3＋1/4－1/6)×24 2、0－23÷(－4)3－1/8
3、(－2)3×0.5－(－1.6)2/(－2)2 4、23÷[(－2) 3 －(－4)]
5、 化简下列各式 (每小题3分，共12分)
1、2(2a2＋9b)＋3(－5a2－4b) 2、a＋(5a－3b)－(a－2b)
3、3n－[5n＋(3n－1)] 4、a－(5a－3b)＋(2b－a)
6、 先化简，再求值 (每小题5分，共10分)
1、(3a2 ＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1/3，c＝3
2、(5a2－3b2)＋[(a2＋b2)－(5a2＋3b2)]，其中a＝－1，b＝1
七，画图题 (每小题4分，共6分)
1、 如图所示，不在同一条直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图：
B
A C
(1) 作直线AB
(2) 作射线AC
(3) 作线段BC
2、 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：
3 4 2
3 1
八、操作题 (每小题6分，共12分)
1、 用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 填写下表：
(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
3、 用7根火柴棒可以摆出图中的“8”，你能去掉其中的若干根，摆出下面的数字： ①
(1) 摆出“6”去掉____________________；
(2) 摆出“5”去掉____________________； ② ⑦ ⑥
(3) 摆出“3”去掉____________________；
(4) 摆出“2”去掉____________________。 ③ ⑤
④初一数学测试（五）
（§1.1～§1.12 2001、10、11） 命题人：吴雪英
班级 姓名 得分
1、 选择题：（每题2分，共20分）
1．|－4|－4的值为 （ ）
A、8 B、－8 C、4 D、0
2．的值为 （ ）
A、4 B、－4 C、 D、－
3．若a×b=0，则 （ ）
A、a=0 B、b=0 C、a=0且b=0 D、a、b中至少有一个是0
4．若a是有理数，则下列语句中：①－a是负数；②是正数；③a的倒数是；④a的绝对值是a。其中错误的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5．下列每组中的两个式子不相等的是 ( )
A、［（－7）×（－3）］×（－5）与（－7）×［（－3）×（－5）］
B、（－9）×［2+（－6）］与（－9）×2+（－9）×（－6）
C、（－36）÷［（－9）+6］与 （－36）÷（－9）+（－36）÷6
D、［－57－（－102）］÷（－3）与（－57）÷（－3）+102÷（－3）
6．下列等式中成立的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7．若|－x|=|－5|，那么x的值 （ ）
A、5 B、－5 C、±5 D、不能确定
8．若a、b互为相反数，则下列式子不成立的是 （ ）
A、a+b=0 B、 C、 D、|a|=|b|
9．下列各式一定是正数的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
10．已知有理数、、c、d 在数轴上的位置如图 · · · · ·
所示，且|a|=|b|，|d|＞|c|＞|a|，则下列结论正确的是 （ ）
A、a+b=0 B、d＞c＞b＞a C、d+c＞0 D、b+c＞0
2、 判断题：（对的画“+”，错的画“○”，每题1分，共5分）
11．零除以任何数都等于零 （ ）
12．若a、b为有理数，且ac，b≠0，则a+b≠0 （ ）
13．＞＞ （ ）
14．若a不是正有理数，则|a|＞a必成立 （ ）
15．只有1和－1的倒数与其本身相等 （ ）
3、 填空题：（每题2分，共18分）
16．的相反数是 ；倒数是 。
17．绝对值大于1且小于3的负整数是 。
18．月球表面温度，中午是101℃，半夜是－150℃，则半夜比中午低 ℃。
19．在括号里边的横线上填上合适的项，使等式成立：
－(a－b)+(c－d+e)=e－( )。
20．某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分。
21．若a、b是互为相反数，c的绝对值为2，m与n互为倒数，则 的值是 。
22．若，则b= ；= 。
23．设有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc＞0，则a、b、c中正数的个数为 个。
24．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
2，5，10，17，26，37， ，65
4、 在下列横线上，直接填写结果：（每题1分，共6分）
25．－+3= ；26．0－37= ；27．= ；
28．－7×= ；29．÷（－4）= ； 30．= 。
5、 计算（写出计算过程）：（每题5分，共40分）
31． 32．
33． 34．
35． 36．
37．
38．
6、 解答题：（39题6分，40题5分，共11分）
39．小王上周买进某种股票1000股，每股27元。下表为本周每天该股票的涨跌情况：（单位：元）
星 期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +1 +1.5 －1.5 －2.5 +0.5
⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
⑶若小王所本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
40．某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由
a
0
b
c
d
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班级___________姓名____________
一、填空题
1、如果∠A＝45°，那么∠A的余角等于______；补角等于_________
2、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝__________，若∠1=3∠2，则∠1的度数=___________；如图②中，已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，则∠1+∠2=_________0
3、推理填空，如图③，根据图形填空
∵∠B＝∠______；
∴AB∥CD（________________________）；
∵∠DGF＝______；
∴CD∥EF（________________________）；
∵AB∥EF；
∴∠B＋______＝180°（________________________）；
4、若一个角的余角等于它的补角的，则这个角的余角等于__________
5、如图④中，已知OC⊥OD，直线经过点O，则∠AOC—∠BOD=_________0，
若∠AOC：∠BOD=4：1，则∠BOC=__________0
6、中国是一个人口总数为1295330000人，国土面积为9596960千米 2的大国。梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44千米2，相当于天安门广场的面积。根据这段材料，回答：
⑴9596960千米 2是__________（精确数还是近似数），在报刊等媒体中常说：我国的国土是960万平方千米。近似数960万平方千米是由9596960千米 2精确到__________位得到的，它的有效数字是__________。
⑵把我国的人口数写成1.3×109人，它精确到__________位，有__________个有效数字，若把中国的人口数用3个有效数字表示，可写成__________。
⑶梵帝冈那真是大小了？假若我们把梵帝冈的土地看成是一个正方形，平时我们做操时每人需占用2平方米，那梵帝冈能同时容纳__________人做操。
⑷梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？相当于______的面积。
A．一间教室 B．一块黑板 C． 一本数学课本 D．一张讲桌
7、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的亿分之一，1纳米相当于1根头发丝的六百万分之一。VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。阅读这段材料后回答问题：
⑴1纳米=__________米；1微米=__________米；
⑵这种小凹坑的宽度有__________纳米，1根头发丝约有________纳米。
8、观察图形，回答问题
⑴物体A的重量精确到1千克是______千克，若精确到0.1千克约是______千克。
⑵线段AB的长度精确到10厘米是______厘米，有______个有效数字。
④某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚。
出现了以下四种观点，
A 直接用三角尺测量1张纸的厚度
B先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度
C先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度
D先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度
你认为较合理且可行的观点是______
二、选择题
1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A 30° B 60° C 90° D 120°
2、如图2：已知AB∥CD，∠B=400，∠D=500，则∠O等于（ ）
A、800 B、900 C、1000 D、1200
3、如图3：已知AB∥CD，∠B=1200，∠D=1500，则∠O等于（ ）
A、500 B、600 C、800 D、900
4、如图4：已知AB∥CD，∠B=600，∠D=200，则∠O等于（ ）
A、300 B、400 C、500 D、600
5、已知∠1和∠2互补，且∠1>∠2，那么∠2与(∠1—∠2)的关系是（ ）
A、互余 B、互补 C、和为450 D、差为22.50
6、由四舍五入法得到的近似数3.45亿精确到（ ）
A、百分位 B、亿位 C、千万位 D、百万位
7、下列各个数字属于准确数的是（ ）
A、我国有31个省、市、自治区 B、直径10cm的圆的周长是31.5cm
C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌4亿个
D、男子100米短跑的世界纪录是9.84秒
8、由四舍五入法得到的近似数3.00万（ ）
A、精确到万位，有1个有效数字 B、精确到个位，有1个有效数字
C、精确到百分位，有5个有效数字 D、精确到百位，有3个有效数字
三、解答下列各题
1、如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B＝60°，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出∠A的度数吗？
2、如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝2∠B，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。
3、如图，已知DC⊥AC，AB∥CD，∠1与∠B互余，
⑴ ∠DCB＋∠D＝__________；
⑵ AD与BC平行吗？为什么？
4、如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若再添加条件：∠1=∠ABD，∠2=∠BDF；你能说明AB∥DF的理由吗？这时候
BC∥DE吗？为什么？
5、如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2
（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；
（2）试判断AB与CD的位置关系； （3）你是如何思考的？
6、计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为，，。学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb，它相当于多少Kb？如果1Mb可以存储汉字50万字，若平均每本书20万字，问学校机房服务器总共可以存储多少本书（结果用科学计数法表示，并保留三个有效数字）
A
D
C
A
2
1
O
C
D
B
A
如图④
A
B
C
D
O
如图2
B
A
C
D
O
A
BB
C
D
O
如图3
如图4
A
B
C
D
B
C
D
B
A
1
A
B
C
1
E
D
F
2
M
B
F
N
E
C
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1
www.1230.org 初中数学资源网 搜集整理初一数学能力测试题（十三）
班级___________姓名___________
1、 选择题：
1．“神威1”计算机的计算速度为每秒385000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（ ）．
（A）385×109 次 (B) 3.85×109 次 (C) 385×1011 次 (D) 3.85×1011次
2．下列事件中，必然事件是（ ）．
(A)2004年2月有30天 (B) 明天会下雨
(C) 今天星期一，明天星期二 (D) 小彬明天的考试将得满分
3.下列几种说法中，正确的是（ ）.
(A) 0是最小的数 (B)最大的负有理数是－1
(C)任何有理数的绝对值都是正数 (D)数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或－3
4．在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）．
（A）条形统计图 (B) 折线统计图
(C) 扇形统计图 (D) 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
5．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）.
（A） (B) (C) (D)
6．图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（ ）．
（A） (B) (C) (D)
７、下图自由转动的转盘, 转盘转动时转出黑色的可能性从小到大的排列顺序
是（ ）
（A）﹝1﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝4﹞﹝5﹞﹝6﹞（B）﹝4﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝1﹞﹝6﹞﹝5﹞
（C）﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝6﹞﹝5﹞（D）﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝5﹞﹝6﹞
8．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（ ）．
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16
二、填空题：
9．比较下列每组数的大小： ０ ； － －３．
10．若与是同类项，则m= ,n= ．
11．如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．
12．国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为 ．
13．计算：（1）2.42 = ′ ″；
(2) 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度．
14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90 ，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 .
15．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为 ．
16．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 平方厘米.
17．如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝ 0．
18．点A、B、C在直线l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝ cm．
19．你会玩“二十四点”游戏吗？
请你在“2，－3，4，－5，6”五个数中，任选四个数利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次）．写出你的算式： ．
20．每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．
（图甲） （图乙）
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么 n边形能分割成
个三角形．
3、 计算与化简：
21．计算：；
22．先化简，再求值：，其中x=．
4、 解下列方程：
23．解方程：； 24．解方程：
5、 操作与解释
25．(1) 在下面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；
(2) 如果图中小方格的面积为1平方厘米.，你知道(1)中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法．
26．老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．
（1）检验小红画出的角是否等于750；
（2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？
（3）画此角的平分线；
（4）解释图中几个角之间的相互关系．
六、探究与思考
27．（1）如图，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，直线EF与CD相交于点F。比较图中∠1与∠2的大小，并写出你的结论；（2）请根据（1）中三条直线的位置关系,画出新的图形，并用适当的字母表示；（3）如果我们把像∠1，∠2这样夹在两直线AB、CD之间并且在直线EF异侧的角称为内错角．请写出(2)图中你找到的所有内错角;并思考（1）中的
结论是否成立？
28．小明的爸爸是做服装生意的，现在他有一批成本价为每件100元的服装，他想每件服装的利润在30元到60元之间．请你帮他设计一个符合条件的、诱人的销售方案，并计算出方案中每件服装的实际利润。
你的方案为：
请用列方程解应用题的方法,计算并验证方案中每件服装的实际利润：
29．2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元. 某服装公司在促销活动中，组织获奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其它费用后，计划恰好用5025美元购买两种门票. 你能设计出几种购票方案供该服装公司选择？并说明理由.
AB
CAB
B
原价
8折
现价：19.2元
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1
- -丹阳市第三中学 初一数学 2004.04
初一数学能力测试题（八）
班级_________姓名___________
一、填空题、
1、“太阳每天从东方升起来”这一事件发生的概率是_________
2、将分别写有0至9十个数字的十张卡片洗匀后任意抽出1张，抽到的数小于5的概率是_______，抽到的数大于6的概率是________，抽到的数不小于3的概率是_________
3、某电视台综艺节目接到热线电话4000个，现要从中抽取“幸运观众”10各，李明同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率是_________
4、某次大型摸奖活动中，共有100万张奖卷，其中共有一等奖10名，某人共摸了10张奖卷，问他获一等奖的概率是_________
5、抽屉里装有3种颜色、大小一样的3张卡片，分别写着A、B、C三个字母，任意摸出一张，记下字母后，放回抽屉，混匀后再任意抽出1张，那么两次摸到同一字母卡片的概率是________
6、任意投掷一枚均匀的硬币三次，至少有一次出现反面朝上的概率为__________
7、现有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，从中任取1本，则取出的是文科书的概率是____________；理科书的概率是______________
8、如图所示有10张卡片，分别写有0到9十个数字，将它们背面向上后洗匀，任意抽出一张，问：
（1）P（抽到数字8）=_________； （2）P（抽到数字0）=_________
（3）P（抽到三位数）=_________； （4）P（抽到一位数）=_________
（5）P（抽到数大于5）=_________； （6）P（抽到数小于5）=_________
（7）P（抽到数不大于5）=_________； （8）P（抽到偶数）=_________
（9）P（抽到3的倍数）=_________； (10) P（抽到2的倍数）=_________
二、选择题
1、掷一个骰子时，掷出2及2以下点的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、0
2、从标有号数1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、不确定
3、两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（ ）
A、0.72 B、0.85 C、0.1 D、不确定
4、在抽签中，设抽中的概率为0.34，则抽不中的概率是（ ）
A、0.34 B、0.17 C、0.66 D、0.76
5、将一副牌（除王以外的52张），洗好后接连抽出两张，第一张为红色，第二张为黑桃的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列说法中正确的是（ ）
A、如果一件事发生的可能性很大，则它发生的概率为1
B、如果一件事发生的可能性很小，则它发生的的概率为0
C、如果一件事发生与不发生不能确定，则它发生的概率也就不能确定
D、如果一件事发生与不发生的可能性一样，则它发生的概率为50%
7、现有均匀的两枚硬币，随意掷出，两枚硬币落地后同时出现正面朝上的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、不确定
8、一只口袋里共有3只红球，2只黑球，1只黄球，现在小明任意摸出两个球，则摸出一只红球和一只黑球的概率是（ ）
A、 B、 C 、 D、
三、解答题
1、与同伴一起做抛掷两枚均匀硬币（1枚5角、1枚1元）的游戏，任意抛掷一次，如果“出现两个正面”，那么游戏者甲将获胜；如果“出现不是两个正面”，那么游戏者乙将获胜，问这个游戏是公平吗？为什么？如果不公平，请你利用这个游戏设计一个公平的游戏，
说说你的方法。
2、盒子中装有分别记号为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、5号球（白）、6号球（黄）的6个形状和大小完全一样的小球，从中任意摸出一球。
（1）你认为摸出的球可能是什么颜色？
（2）摸到每种颜色的球的可能性一样吗？如果不一样请计算出每种颜色的球的概率
3、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下表：
抽取台数 50 100 200 300 500 1000
优等品数 40 92 192 285 478 954
（1）计算表中优等品的各个频率；
（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
4、某个班级有学生40人，其中有共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少？现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率又是多少？
5、中国体育彩票每100万张为一组，每张2元，设特等奖1名，奖金30万元；一等奖10名，各奖5万元；二等奖10名，各奖1万元；三等奖100名，各奖100元；四等奖1000名，各奖20元；五等奖10万名，各奖2元。某人花2元钱买了1张彩票，那么他获奖的概率是多少？他得特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、四等奖、五等奖的概率分别是多少？
6、甲、乙两人玩掷骰子游戏，为了使游戏不含人为因素，除了骰子要均匀外，还要注意骰子从一定的高度任意抛出，游戏规则是：若甲掷出后骰子停止转动质数点朝上就得1分，否则不得分；乙掷出后骰子停止转动合数点朝上就得1分，否则不得分。两人各掷20次，记录每次得分的结果，得分高的人为胜者。（1）问这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说说你的理由；如果不公平请你利用这个游戏设计一个公平的游戏，说说你的方法。
7、某商场有奖销售的一个数字游戏，每个获奖号码为1至6六个数组成，每个顾客购买一定数量后均可参加游戏，获奖级别为：
一等奖：号码为6666
二等奖：号码为×333
三等奖：号码为××22
四等奖：号码为最后一位号码为偶数
（一）你认为获一至四等奖的可能性分别为下面的哪一种情况
（1）有可能发生，但不是一定发生;（ ）
（2）发生与不发生的可能性一样;（ ）
（3）发生可能性极少，几乎不可能；（ ）
（4）发生的可能性很小.（ ）
A、一等奖 B、二等奖 C、三等奖 D、四等奖
（二）请分别求出一等奖、二等奖、三等奖、四等奖的概率
8、准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形（两个三角的颜色不一样），另一张纸片画一个正方形，如图所示：如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片），也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形和一张画正方形的纸片）。这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢。你认为这个游戏是公平的吗？若你认为不公平，则请你说明理由，并请你利用这个游戏设计出一个公平的游戏规则。
0
1
2
3
8
7
6
5
4
9
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1丹阳市第三中学 初一数学 2004.03
初一数学下能力测试题（五）
班级 姓名
一．填空题
1、，
2、；
3、；
4、（x—1）（x+5）=_________，（x+5）（x—3）=_____________
5、（2a+b）（—a+2b）=__________，（3x—2y）（3x—4y）=____________
6、；
7、如果(2x+3)(x—5)=2x2—mx+n，则m=___________，n=___________
8、如果，则m=__________
9、如果是一个完全平方公式，则m=___________
10、如果a2—b2=12，—a+b= —4，则a+b=____________
11、已知：(2x+3)(ax—2)=6x2—kx+b，则a=__________;b=__________;k=_________
12、已知a2+b2=25，a+b=6，则(a—b)2=__________，ab=_____________
13、如果(x+y)2—4(x+y)+4=0，则x+y=_____________
14、如果(a2+b2)(a2+b2—6)+9=0，a2+b2=__________
15、如果x2+y2—4x—6y+13=0，则xy=____________
16、已知xy=6，则(2x+3y)2—(2x—3y)2=____________
二．选择题
1、下列计算中，运算正确的有几个（ ）
（1），（2），（3），（4）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、下列各式的计算中，正确的是（ ）
A、(—3a3)3= —9a27 B、(—a2)3= —a6 C、—(—a2)4=a8 D、(a2)3=a5
3、计算的结果是（ ）
A、0 B、1 C、2a15 D、—2a15
4、下列计算中，正确的是（ ）
A、(ab)3=ab3 B、(—2ab2)3= —6a3b6
C、—(—ab)3=a3b3 D、(—2ab)2= —4a2b2
5、下列各式中，计算错误的是（ ）
A、(x+1)(x+4)=x2+5x+4 B、(m—2)(m+3)=m2+m—6
C、(x+4)(x—5)=x2+9x—20 D、(y—1)(y—2)=y2—3y+2
6、下列各式中计算正确的是（ ）
A、(a+b)3=a3+b3+3ab B、(—a—b)2=a2+b2+2ab
C、(—a+b)2= —a2+b2—2ab D、(b—a)4= —(a—b)4
7、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A、(—x+2y)(x—2y) B、(1—5m)(5m—1)
C、(3x—5y)(—3x—5y) D、(—a—b)(b+a)
8、下列计算中结果正确的是（ ）
A、(a+b)2=a2+b2 B、(a+2)(b—2)=xy—4
C、(—a—b)(a+b)=a2—b2 D、(a2+b2+2)(a2+b2—2)=(a2+b2)2—4
9、下列各式中能运用平方差公式计算的有几个（ ）
(1) (2—a)(2+a)(4+a2) (2) (a+2b—c)(a—2b+c) (3) (—a+b)(—a—b)
(4) (xn+yn)(xn—yn) (5) (a+b)2+(a—b)2
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、下列各式中，能够成立的是（ ）
A、(2x—y)2=4x2—2xy+y2 B、(x+y)2=x2+y
C、 D、(a—b)2=(b—a)2
11、如果4x2—Mxy+9y2是一个完全平方式，则M的值是（ ）
A、72 B、36 C、—12 D、±12
12、下列计算正确的是（ ）
A、(a+b)2=a2+b2 B、(a—b)2=a2+2ab—b2
C、(—a+b)2=a2—2ab+b2 D、(—a—b)2=a2—2ab+b2
13、若m,n是整数，那么(m+n)2—(m—n)2的值一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、非负数 D、4的倍数
14、计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、已知(3x+2y)2+(2x—3y)2=26则x2+y2的值等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
16、已知(a2+b2—3)(a2+b2+1)= —4，则a2+b2等于（ ）
A、±1 B、1 C、—1 D、0
三．计算题
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、(a+b)(a—b)(a2+b2)(a4+b4) 8、
9、 10、(2x2+3x+5)2—(2x2+3x+4)2
11、(5a+3b—2)(5a—3b+2) 12、x4—(x—1)(x+1)(x2+1)
13、(2a2+3b2)2—(2a2—3b2)2 14、(x+y)2(x—y)2(x2+y2)2
15、 16、
17、已知：a+b+c=6，a2+b2+c2=14，求ab+bc+ac的值
18、观察下列各式：；；
现在已知a+b=5，ab=4，请根据上面的等式求出的值
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4出题人：李贵福
初一数学期中测试题 班级________ 姓名_________
1、 填空（20×2分＝40分）
1、是_____次三项式，各项的次数分别是____，______，_____。
2、＝____________。
3、_____；______；______；_______。
4、＝______；
5、（a－b）（a＋b）＝______；（x＋1）（x－1）＝________；
6、（x＋2）2=______；
7、水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学计数法表示为______________；
8、小明的身高约为1.69米，这个数精确到_____位，将这个数精确到十分位是_______；
9、小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出地数字小于7)=________;
10、用3cm，8cm，____cm长的三根小木棒能摆成一个三角形。
2、 判断（8×2分＝16分）
1、 （）
2、 （）
3、 （）
4、 （）
5、百分之一米（即10－6米）就是1微米。 （）
6、“任意掷出一枚均匀的硬币，正面朝上”这个事件的概率是1。（）
7、同位角相等。 （）
8、用“5cm，6cm，10cm”长的三根木条，能摆成一个三角形。 （）
3、 选择（10×3分＝30分）
1、 下面的计算正确的是（）
A.B. C. D.
2、 如图，不能推出a∥b的条件是（）
A.∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C∠2＝∠3. D. ∠2＋∠3＝180°
1
2 a
4 3 b
c
3、的计算结果是（）
A.－2x4y4 B. 8x4y4 C.16x4y4 D. 16xy4
4、式子：＝（）
A.1； B.－1； C.0； D.2002
5、一个游戏的中将率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是（）
A.一定会中奖 B.一定不中奖 C.中奖的可能性大 D.中奖的可能性小
6、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为1/3，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）
A.1； B.3 C.4 D.6
7、（（）
A. B. C. D.
8、如图中，方砖除颜色的外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，最终停留在白色方砖上的概率是（）
A.4 B.1/4 C.5/9 D4/9
9、在△ABC中，已知∠A＝100°，∠B=∠C,则∠C的度数是（）
A. 40° B. 80° C. 30° D. 60°
10、如图，做配紫色游戏时，游戏者获胜的概率是（）
A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6
红 黑 蓝 黄
红
4、 计算（12×3分＝36分）
1、（3mn-m+2n）-(-3m+4mn)
2、
3、（
4、
5、
6、
7、
8、（2x＋y）（x－y）
9、（x＋1）2－（x＋1）（x－1）
10、108×112
11、
12、
5、 填空（15×1分＝15分）
1、 如图，
m n a
1 4
2 3 b
1 如果∠2＝∠3.，那么______∥______，理由是_____________________。
2 如果 ∠3＝∠4.，那么______∥______，理由是_____________________。
3 如果∠1与∠4满足条件______时，a∥b，.理由是_____________________。
4 如果∠1＋∠2＝180°时，______∥______，理由是_____________________。
2、 如图，
c
1 a
2
3 4 b
①∠1＝∠2，理由是_____________________。
②如果a∥b,那么∠1与∠4的关系是_____，理由是_____________________。
③如果a∥b，那么∠2与∠4的关系是_________,.理由是_____________________。
④如果a∥b,那么∠2与∠3的关系是______，理由是_____________________
六、（3×3分＝9分）
小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为：
1 小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”
2 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？
3 小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？
七、（4分）
请你设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率。
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一、填空题
1、多项式21x2y6z+14x4y3各项的公因式是 。
2、25a2+mab+4b2是完全平方式，则m= 。
3、X2+3X+K是完全平方式，则K= 。
4、如图∵∠CED=∠ (已知)
∴AC∥DF（ ）
5、如图∵AB∥CD(已知)
∴∠EDF=∠ （ ）
6、命题“等角的补角相等”的题设是 结论是 .
7、计算472+2×47×43+432= ； 2.332×4-2.222×9= 。
8、若x-y=5，xy=6，则xy2-x2y= ，(x+y)2= 。
9、某人从点A向北偏东72°方向走到点B，再自点B向北偏西58°方向走到C，则∠ABC= °。
10、已知a=9988，b=25，则= 。
二、选择题
11、下列各式从左到向的变形是因式分解的是（ ）
A、(x-2)2=x2-4x+4 B、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x
C、2x2-6x=2x2(1-) D、x2-y2+x-y=(x-y)(x+y+1)
12、如果a//b，b//c，那么a//c的依据是（ ）
A、平行公理 B、等量代换
C、平行于同一条直线的两直线平行
D、同旁内角互补，两直线平行
13、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A、1个或3个 B、2个或3个
C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
14、“经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行”是（ ）
A、定义 B、假命题
C、公理 D、定理
15、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是（ ）
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交但不垂直
D、不能确定
16、图中与∠1成内错角的个数是（ ）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
17、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论
(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
18、下列命题中，假命题的个数是（ ）
(1)同位角相等；(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2是邻补角；(3)互余的两个角都小于45；(4)不相交的两条直线是平行线。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
三、分解因式：
19、-6a2b2+15a2b3； 20、12x3-
21、m2(a-m)(a-n)+n2(m-a)(a-n) 22、9(2a+b)2-25(a-b)2
23、 24、(3x-1)3-(12x-4)
25、x2-x-3y-9y2 26、4a2b2-9b2+8a2-18
27、(x3-4x2y+4xy2)-x+2y 28、4m2-n2-4m+1
29、(m2+2mn)2-(2mn+4n2)2 30、(x2-y2-1)2-4y2
四、填写理由
31、已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
求证：AB//CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠ ∠2=∠ （ ）
∵BE//CF（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（ ）
32、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。
求证：经过点C画CD//AB
∴∠BCD=∠B。（ ）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∴∠CDF=∠F。（ ）
∴CD//EF。（ ）
∴AB//EF（ ）
五、几何证明及计算
33、如图，已知：AB//CD，AD//BC
求证：∠B=∠D。
34、已知：BC//EF，∠B=∠E，
求证：AB//DE。
35、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度数。
36、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。
六、找规律，并解答下列问题。
37、已知 12+22+12×22=9=32
22+32+22×32=49=72
32+42+32×42=169=132
42+55+42×52=441=212
52+62+52×62=961=312
1002+101+1002×1012= 2。
一般地，有 ，并证明你的结论。
【答案】
一、填空题
1、7x2y3 2、±20 3、2.25
4、EDF 内错角相等，两直线平行
5、BFD 两直线平行，内错角相等
6、两个角是等角的补角 它们相等
7、8100 -22.64
8、-30 49 9、50 10、
二、选择题
11、D 12、C 13、D 14、B 15、B 16、A 17、C 18、A
三、分解因式
19、解：原式=3a2b2(5b-2) 20、解：原式=
21、解：原式=m2(a-m)(a-n)-n2(a-m)(a-n)=(a-m)(a-n)(m2-n2)=(a-m)(a-n)(m+n)(m-n)
22、解：原式=[3(2a+b)+5(a-b)][3(2a+b)-5(a-b)]=(a+8b)(11a-2b)
23、解：原式=-3xn-1(x2-2xy+y2)=-3xn-1(x-y)2
24、解：原式=(3x-1)3-4(3x-1)=(3x-1)[(3x-1)2-4]=(3x-1)(3x-3)=3(3x-1)(3x+1)(x-1)
25、解：原式=(3x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)
26、解：原式=b2(4a2-9)+2(4a2-9)=(b2+2)(2a+3)(2a-3)
27、解：原式=(x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)
28、解：原式=(2m-1)2-n2=(2m-1+n)(2m-1-n)
29、解：原式=(m2+2mn+2mn+4n2)(m2+2mn-2mn-4n2)
=(m+2n)2(m+2n)(m-2n)=(m+2n)3(m-2n)
30、解：原式=(x2-y2-1+2y)(x2-y2-1-2y)=(y2+1-2y-x2)(y2+1-2y-x2)
=(y-1-2y-x2)(y2+1+2y-x2)=(y-1+x)(y-1-x)(y+1+x)(y+1-x)
四、填写理由
31、 证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠ ABC ∠2=∠ BCD （角平分线定义）
∵BE//CF（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABC=∠BCD（等量代换）
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
32、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。
求证：经过点C画CD//AB
∴∠BCD=∠B。（两直线平行，内错角相等）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∴∠CDF=∠F。（等式性质）
∴CD//EF。（内错角相等，两直线平行）
∴AB//EF（平行于同一直线的两直线平行）
五、几何证明及计算
33、证明：∵AB//CD(已知)，
∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵AD//BC(已知)
∴∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B=∠D（同角的补角相等）
34、证明：∵BC//EF(已知)
∴∠E=∠1(两直线平行，同位角相等)
∵∠B=∠E（已知）
∴∠B=∠1（等量代换）
∴AB//DE(同位角相等，两直线平行)
35、解：∵AB//CD(已知)
∴∠B=∠C(两直线平行，同旁内角互补)
∵BC//DE（已知）
∴∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B+∠D=180°(等量代换)
∵∠B=70° ∴∠D=180°-70°==110°(等式性质)
答：∠D为110°。
36、解：∵∠ABC=70°（已知）
BE平分∠ABC
∴∠1=∠ABC(角平分线定义)
∴∠1=70°=35°
∵BE//BC(已知)
∴∠BED=∠1（两直线平行，内错角相等）
∴∠BED=35°
∵DE//BC(已知)
∴∠C+∠DEC=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠DEC=180°-55°=125°(等式性质)
∵∠BED+∠BEC=∠DEC
∴∠DCE=125° ∠BED=35°（已证）
∴∠BEC=90°（等式性质）
答：∠BED=35° ∠BEC=90°
六、a2+(a+1)2+a2×(a+1)2=[a2+(a+1)]2
证明：对“a2+(a+1)2+a2×(a+1)”进行因式分解
原式=(a2+a2+2a+1)+[a(a+1)]2
=2a(a+1)+1+[a(a+1)]2
=[a(a+1)+1]2=[a2+(a+1)]2
由此成见，推论结果成立。
A
F
E
C
B
D
A
B
C
D
1
2
a
b
c
l1
l2
A
C
D
F
B
E
1
2
B
A
E
F
C
D
A
D
C
D
A
B
E
P
D
C
F
A
B
E
D
C
A
B
C
D
E
1
www.1230.org 初中数学资源网 搜集整理初一数学能力测试题（五）
班级_______姓名_______
1． 填空题
1．－64的绝对值的相反数与－2的平方的差是___________
2．的平方的倒数与0.5倒数的平方的和的相反数是_________
3．计算的结果等于________
4．若，则＝_________
5．一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的是______
6．109除以一个两位数的余数是4，则适合上述条件的两位数有__________个，两位数是_____________________
7．已知a<0，－18．在四个互不相等的正数a、b、c、d中，a最大，d最小，且，则a+d与b+c的大小关系是____________
9．7100－1的末位数字是________
10．将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圏和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式
11．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，但甲的长：宽＝3：2；乙的长：宽＝7：5，则甲面积：乙面积＝___________
12．小明训练1000米长跑，如果速度提高5%，那么时间比原来的要缩短_________%（保留一位小数）
13．按一定规律排列的一串数：
中，第98个数是_____________
14．下面的算式里，符号□、○、和△分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________
15．已知代数式m2+m－1＝0，那么代数式m3+2m2+2003=___________
16．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20；
（2）1，3，7，15，31，63，□；
（3）1，1，2，3，5，8，□，21
二．选择题
1．下列两列数：
2，4，6，8，10，12，……1994；
6，13，20，27，34，……1994
这两列数中，相同的数的个数是（ ）
A、142 B、143 C、284 D、285
2．在数轴上表示和两点的中点所表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．如果a<－2，则等于（ ）
A、3－a B、a－3 C、1+a D、－1－a
4．两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．若a>，那么a的取值范围是（ ）
A、a>0 B、a<0 C、a>1或－11
6．在自然数中，前50个奇数的和减去前50个偶数的和的差是（ ）
A、100 B、－100 C、50 D、－50
7．已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于（ ）
A、0 B、4 C、8 D、不能求出
8．当0A、x2＜x＜ B、＜x2＜x C、x＜＜ x2 D、x ＜x2＜
三．解答题：非负数a、b、c满足a+b－c=2，a－b+2c=1，求s=a+b+c的最大值和最小值
×
÷
=
=
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2初一有理数与方程复习题
姓名_____________ 记分______________
一、选择题：
1、下列各对数中，数值相等的是（ ）
（A）与（B）与（C）与（D）与
2、下面几种说法中不正确的是（ ）。
（A） 没有最大的负数 （B）没有绝对值最小的数
（C）没有最小的正数 （D）没有最大的有理数也没有最小的有理数
3、两个数的和是正数，商是负数，则这两个数的积是（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）以上三种结论都有可能
4、已知一个数的平方数等于它的绝对值，这样的数共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5、ab=0表示（ ）
（A）a、b中有一个值为零； （B）a、b的值都是零；
（C）a，b中至少有一个值为零； （D）a、b的值不都是零
二、填空题：
1、在有理数中，最大的负整数是___________，绝对值最小的数是__________。
2、大于–2.5且小于4的整数的个数是__________，不小于–2.3的负整数是__________。
3、绝对值等于2的数是_______________；若m是有理数，则的最小值是_______。
4、若，则；若，则。（填“<” “=” “ >”）
5、数的倒数是__________，相反数是____________。
6、数23.054精确到十分位的近似数为_______，数保留两个有效数字并用科学记数法表示为_________________。
7、一次式第一项系数与第三项的和是_________；
8、已知甲数为x，乙数是甲数的3倍少2，则乙数为___________；
已知甲数为x，甲数是乙数的3倍少2，则乙数为___________。
9、已知，则x=_________；已知，则a=___________。
10、按规律填数:, ,,,, , .
三、计算题：
1、÷（－2）－×（－1）－0.75；
2、－42÷（－1）－[×（－）－（－）3]；
四、解方程：
1．0.48x－6=－0.02x 2、x－8=－2（－x+7）
五、解答题：
1、三角形的第一边是a＋2b，第二边比第一边小（b－2），第三边比第二边大3。计算三角形的周长。
2、某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油量数与汽车行驶的路程之间的关系如下表:
行驶路程S(千米) 耗油量Q(升) 剩油量A(升)
1 0.04 20 – 0.04
2 0.08 20 – 0.08
3 0.12 20 – 0.12
4 0.16 20 – 0.16
5
6
… … …
S
完成表格内容，并计算当S =150时,A是多少
3、若，求；
4、如果a与b互为相反数，c与d互为倒数，求 2(a＋b) － c·d；
27．[2－（－）3]÷（－）＋（－）×（－1）3
28．－40×（1＋）÷（－0.5）÷×－[（－2）2－22]初一数学下能力测试题（四）
班级 姓名
一、填空题
1、，
2、；
3、；
4、300角的余角是__________0，补角是___________0
5、已知一个角的余角是它的补角四分之一，则这个角的度数是__________0
6、；
7、如果(2x+3)(ax—5)=2x2—bx+c，则a=________;b=________;c=_________
8、如图，若∠2=∠3，则根据 ，
可得 ；
若∠2=∠1，则根据 ，
可得 ；
如果AD∥BC，那么根据 ，
可得 ；(只填图中标出的角)
如果AB∥CD，那么根据 ，
可得 。(只填图中标出的角)
9、如图，如果∠1=∠2，则互相平行的线段是____________.
10、如图：已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________0
11、如图：∠ACB=900，CD⊥AB，
则图有互余的角有_________组
若∠A=∠B，则∠ACD=__________0
12、如图所示：已知OE⊥OF
直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________
若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________
二、选择题
1、下列计算中，运算正确的有几个（ ）
(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (—a+b)(—a—b)=a2—b2 (4) (a—b)3= —(b—a)3
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、下列各式的计算中，正确的是（ ）
A、(a5÷a3)÷a2=1 B、(—2a2)3= —6a6 C、—(—a2)4=a8 D、(a2)3=a5
3、计算的结果是（ ）
A、—2 B、2 C、4 D、—4
4、已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列各式中，计算错误的是（ ）
A、(x+1)(x+2)=x2+3x+2 B、(x—2)(x+3)=x2+x—6
C、(x+4)(x—2)=x2+2x—8 D、(x+y—1)(x+y—2)=(x+y)2—3(x+y)—2
6、在同一平面内，如有三条直线a、b、c满足a∥b，b⊥c，那么a与c的位置关系是（ ）
A、垂直 B、平行 C、相交但不垂直 D、不能确定
7、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A、(—3x+2y)(3x—2y) B、(—a—3b+c)(a+3b—c)
C、(3x—5y—2)(—3x+5y—2) D、(a+b+3)(a+b—2)
8、若一个角的两边与另一个面的两边分别平行，则这两个角（ ）
A、相等 B、互补 C、相等且互补 D、相等或互补
9、在下图中，∠1和∠2是对顶角的图形是 ( )
A、 B、 C、 D、
10、在图10中，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOE=55°，则∠AOC的度数为 ( )
A、 40° B、 45° C、 30° D、35°
11、如图11中，两条非平行直线AB、CD被第三条直线EF所截，交点为P、Q，那么这三条直线将所在平面分成 ( )
A 、5个部分 B、6个部分 C、7个部分 D)、8个部分
12、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 （ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
13、已知，如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A、∠1＝∠3 B 、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝180°
14、如图14中，AB∥CD，AD∥BC有多少组相等的内错角（ ）
A、两组 B、三组 C、四组 D、五组
15、如图15中，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（ ）
相等的内错角有（ ）
A、2组 B、三组 C、四组 D、五组
三、解答题
1、已知：，求的值
2、已知
3、如图：已知AB∥EF，DE∥BC，
则∠ADE=∠EFC吗？为什么？
4、如图：AB∥CD，AD∥BC，问：
∠ABC=∠CDA吗？为什么？
5、如图：已知AB∥CD，AF平分∠BAC
CE平分∠ACD，则AF∥CE成立吗？
为什么？
A
O
B
C
C
A
B
D
A
B
F
E
O
2
2
1
1
1
2
2
1
A
B
C
D
E
P
Q
图11
A
B
C
D
E
O
图10
F
B
A
5
2
3
1
D
C
4
图12
图13
D
1
2
A
B
C
图9
图10
A
B
C
D
图14
A
B
F
C
E
D
图15
A
B
F
C
E
D
B
D
C
B
A
A
C
D
F
E
PAGE
1
www.1230.org 初中数学资源网 搜集整理初一整式加减复习题二
姓名 __________ 记分_____________
一、选择题：
1．化简[0－(x－3y)]的结果是 （ ）
（A）x－3y （B）－x＋3y （C）－x－3y （D）x＋3y
2．已知14x5y2和－31x3my2是同类项，则代数式12m－24的值是 （ ）
（A）－3 （B）－5 （C）－4 （D）－6
3．下列去括号错误的是 （ ）
（A）2x2－(x－3y)=2x2－x＋3y （B）x2＋(3y2－2xy)=x2－2xy＋3y2
（C）a2－4(－a＋1)=a2－4a－4 （D）－(b－2a)－(－a2＋b2)=－b＋2a＋a2－b2
4、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的相反数是的倒数，则m2－2cd＋的值为 （ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
5、M厂库存钢材100吨，每月用去15吨，N厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x个月，两厂所剩钢材相等，x等于 （ ）
（A）2 （B）4 （C）3 （D）5
6、是有理数，则的值不能是（ ）
A 1 B C 0 D
7、若等于（ ）
A B C D
8、小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和。若输入，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
二、填空题：
1．（ ）－（x2＋3xy）=－xy－y2。
2．化简an－an－bn＋bn的结果是 。
3．当a－b=－1，ab=－2时，(2a－3b－ab)－(a－2b＋3ab)= 。
5．已知A=，B=3－x，当x= 时，A=B。
6．当k= 时，单项式－a2b2k+1与是同类项。
三、计算题：
1、x－3(2x－y2)＋(－x＋y2)
2、5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]
五、解答题：
1、已知x=2时，代数式－ax3－[7－(bx＋2ax3)]的值为5，求x=－2时该代数式的值。
3、已知x=是方程6(2x＋m)=3m+2的解，求关于x的方程mx＋2=m(1－2x)的解。
4、已知方程4x＋2m=3x＋1和方程3x＋2m=6x＋1的解相同，求（1）m的值；（2）代数式(m＋2)2001·(2m－)2002的值。
附加题：
1．某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？
2．23个不同的正整数的和是4845，问：这23个数的最大公约数可能达到的最大的值是多少？写出你的结论，并说明理由。初一数学“空间里的平行关系”练习
一、选择题
1、如图，在长方体中，与棱平行的平面个数是（ ）
A、1 个 B、2个
C、3个 D、4个
2、如图，连结平行的平面个数有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
3．下列语句中，可以称为命题的是（ ）
（A）延长线段AB至C （B）垂线段最短
（C）过点P作线段AB的垂线 （D）锐角都相等吗？
4．下列命题中，真命题是（ ）
（A）两个锐角之和为钝角
（B）两个锐角的和为锐角
（C）锐角小于它的余角 （D）钝角大于补角
二、判断题
5．判断下列命题的真假
①如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数 ②等角的余角相等
③同位角相等 ④若xy=0,则x=0
⑤一个锐角的补角大于这个锐角的余角
6．判断下列语句是否是命题
①很大的正方形 ②两条直线垂直
③两点之间，线段最短 ④用直尺画一条线段
三、解答题
7．汽车爬坡时，车厢哪些面与坡面平行，哪些面与坡面垂直
8．指出下列命题的题议和结论
（1）两个奇数之和为偶数（2）同角的余角相等（3）若a=0，则ab=0
9．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出反例
（1）如果，那么a=b （2）如果，那么a>b
（3）如果a//b, a//c,则b//c （4）奇数与奇数的差是奇数
（5）大于900的角是钝角 （6）两条边分别平行的两个角相等或互补
（7）锐角小于直角 （8）角平线是一条射线
（9）负数与负数的差是负数
（10）每一个大于4的偶数都可以写成两个奇质数之和。
【参考答案】
1.B 2.A 3.B 4.D 5.①× ②√ ③× ④× ⑤√ 6. ①× ②× ③√④×
7.车厢的底面和顶面与斜坡平行，车厢的四个侧面与斜坡垂直。
8.（1）题设是：“两个数是奇数”；结论是：它们的和是偶数
（2）题设：同角的余角；结论：它们相等
（3）题设：a=0，结论：ab=0
9.真命题是：（3）、（6）、（7）、（8）
命题（10）：目前还不能判断这个命题的真假，因为还没有人能证明这个命题是正确的，同时也没有人能举出反例来说明这个命题不成立。
（1）反例是：a=-5，b=5。
（2）反例是：a=-5，b=-1。
（4）反例是：所有的奇数与奇数的差是偶数
（7）反例是：1800的角是平角，而不是钝角
（9）反例是：-1与-5的差是正数。
10(9)初一整式加减与方程测试题
一、填空题：
1．已知A=3x2＋2x－3，B=2x2－3x＋3，则A＋B= ，A－2B= 。
2．已知(a＋b)2＋=0，则 6ab－2ab－3(ab－1)= 。
3．如果x＋y=5，则3－x－y= ；如果x－y=，则4(y－x)= 。
4．若 xa+1y5 与 4x2yb-1 是同类项，则a= ，b= 。
5．若(3＋m)xn+1y是关于x，y的五次单项式，则n 。
6．若xp＋4x3－qx2－2x＋5是关于x的五次五项式，则－p= 。
7．若方程2mx－5=x－4m的解是=1的解，则m= 。
8．若方程(m＋1)x=2的解是 x = 1，则m= 。
9．方程=1的解是x= 。
10．一种商品的进价是150元，销售价是180元，这种商品的利润率为 。
二、选择题:
1．设－m2为A，1－n2为B，那么A－3B为 （ ）
（A） －m2－n2＋3 （B）m2－n2－3
（C）－m2＋3n2－3 （D）5m2＋n2－3
2．已知y=bx3＋2，当x=－1时，y=0，那么当x=2时，y的值是 （ ）
（A）17 （B）－17 （C）18 （D）－18
3．使ax2－2xy＋y2 = 6x2 + bxy＋cy2成立的a，b，c依次是（ ）
（A）6，－2，－1 （B）－3，7，－1
（C）6，2，1 （D）6，－2，1
4．一个数增加2倍后再加上22，和为55，这个数是 （ ）
（A）22 （B）33 （C）11 （D）44
5．如果三个连续偶数的和为72，那么其中最大数为 （ ）
（A）26 （B）27 （C）28 （D）30
三、计算题 :
1．(－3x2－5xy＋3y2)－(－x2－xy＋3y2)
2．(4x2－2x－1)－{5x2－[8x－2－3(x2＋x)]－x2}
四、解下列方程:
1． 2x － － = ＋1
2．＋3=6
五、解答题 ：
1．一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/ 时，走了4.5千米时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/ 时，他在距部队6千米处追上队伍。问学校到部队的距离是多少？（报信时间忽略不计）
2． 某车间有20名工人生产螺栓和螺母，每小时能生产螺栓12个或螺母18个。如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，恰好每小时生产的螺栓和螺母可按1∶2配套。求 生产螺栓的工人有多少人？初一数学能力测试题（九）
班级___________姓名_____________
一．填空题
1．下列方程中，解为—2的方程是（ ）
A、3x—2=2x B、4x—1=2x+3 C、3x+1=2x—1 D、2x—3=3x+2
2．下列变形式中的移项正确的是（ ）
A、从5+x=12得x=12+5 B、从5x+8=4x得5x—4x=8
C、从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2 D、从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=5
3．如果x=0是关于x的方程3x—2m=4的根，则m的值是（ ）
A、2 B、—2 C、1 D、—1
4．方程变形正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5．将变形为，其错误的是（ ）
A、不应将分子分母同时扩大10倍 B、违背等式性质
C、移项未改变符号 D、去括号出现符号错误
6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A、16 B、25 C、34 D、61
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ）
A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁
8．小明买了80分与2元的邮票共16枚，化了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为（ ）
A、80x+2(16—x)=188 B、80x+2(16—x)=18.8
C、0.8x+2(16—x)=18.8 D、8x+2(16—x)=188
9．在一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则母鸡比猪多（ ） A、14 B、16 C、22 D、42
10．小明把400元钱存入银行，年利率为1.8%，到期时小明得到利息36元，则她一共存了（ ） A、6年 B、5年 C、4年 D、3年
二．填空题
1．已知方程3x2n+3+5=0是一元一次方程，则n=__________
2．若，则x+y=___________
3．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是______________________
4．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________
5．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的
6．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________
7．已知两个角的和为1800，且两个角的比是3：2，则两个角的差是___________
8．一根铁丝长为40cm，把它围成一个四边形，则得到的最大的面积是__________cm2
三．解答题
1．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几题？
2．某中学初一（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计一个较好的购票方案
3．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？
4．将一个底面半径是5cm，高为40cm的圆柱，锻压成底面半径为8cm的圆柱，其高变成了多少？表面积减少了多少？
5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
第一次降价30%，第二次降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下表：
降价次数 一 二 三
销售件数 10 40 一抢而光
问：（1）第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？
6．现在，人们生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有结余，节余下来的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，国家规定，存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，若银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。
问：（1）该储户存入的本金是多少元？
（2）该储户实得利息多少元？
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www.1230.org 初中数学资源网 搜集整理学校：湟中县第一中学 李成贵
初一数学测试题 姓名：
1、 单项选择 (每小题3分，共30分)
1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A、0 B、1 C、－1，1 D、－1，1，0
2、下列各式中，不相等的是 ( )
A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23|
3、(－1)200＋(－1)201＝( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )
A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7
5、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D、绝对值越大，这个数就越大
6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( )
A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定
7、下列说法中错误的是( )
A、零除以任何数都是零。 B、－7/9的倒数的绝对值是9/7。
C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D、除以一个数，等于乘以它的倒数。
8、(－m)101＞0，则一定有( )
A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对
9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较，正确的是 ( )
A、－n≦n≦1/n B、－n＜1/n＜n
C、1/n＜n＜－n D、－n＜1/n≦n
10、用计算器计算124×，按键的顺序为 ( )
A. 1 2 x2 4 × 1 ab/c 1 ab/c 5 =
B. 1 2 4 xy × 1 ab/c 1 ab/c 5 =
C. 1 2 x2 4 × 1 ab/c 5 ab/c 1 =
D. 1 2 x2 4 × 1 ab/c 5 ab/c 1 =
2、 填空题 每小题3分，共30分)
1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。
2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。
3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。
4、若a＝6，b＝－2，c＝－4，并且a－b＋(－c)－(－d)＝1，则d的值是__________。
5、若一个数的50%是－5.85，则这个数是_________________。
6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。
7、如果|a|＝2.3，则a＝__________________________。
8、计算－|－6/7|＝___________________。
9、绝对值大于2而小于5的所有数是____________________。
10、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。
3、 计算题 (每小题5分，共20分)
1、－15＋6÷(－3)×1/2 2、(1/4－1/2＋1/6)×24
3、|－5/14|×(－3/7)2÷3/14 4、2/3＋(－1/5)－1＋1/3
4、 解答题 (每小题10分，共20分)
1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？
2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5
这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？ 初一数学测试试卷 2003、10
（时间：100分钟 满分：100分）
1、 填空题（每题2分，共28分）：
1、－3的相反数是 ；倒数是 ；
2、205770000用科学记数法表示为 ；
3、保留两个有效数字5147.9≈ ，它精确到 位；
4、多项式x3－2y3－xy2＋8x2y2是 次 项式，按字母x的降幂排列是 ；
5、若3anb3n-3和－a2bm是同类项，则m= ，n= ；
６、a2－b2+2b－1=a2－( )；
7、若（x－２）2+|y+|=0，则x y = ；
８、如果3y9-2m＋m＝０是关于y的一元一次方程，则m＝ ；
９、已知关于x的方程13a－x＝x＋３的解是x＝５，则a＝ ；
10、77°42′+34°45′= ；108°18′－56°23′= ；
11、73°22′48″= °
12、如图，线段有 ，射线有 ；
直线有 ；
13、如右图，OC⊥OD，∠1=35°，则∠2= °；
14、如图，点C、D在线段AB上，AC=BD，若AD=3cm，则BC= ；
2、 选择题（每题3分，共24分）：
15、“a与b的两数和的平方”的代数式是 （ ）
A、a2+b2 B、a+b2 C、a2+b D、（a+b）2
16、下列语句中，错误的是 （ ）
A、0加上任何数还得这个数；
B、任何一个有理数加上它的相反数都等于0；
C、如果|a|=|b|，那么a=b；
D、两个负数相加一定等于负数；
17、p是一个一位数，q是一个两位数，把p放在q的右边组成一个三位数，那么这个三位数是 （ ）
A、pq B、10q+p C、q+p D、100q+p
18、下列四个方程中，是一元一次方程的是 （ ）
A、2x-y=1 B、x2-3x+1=0 C、x=7 D、=1
19、若x+|x|=0，则x一定是 （ ）
A、正数 B、负数 C、正数或零 D、负数或零
20、若A是四次多项式，B也是四次多项式，则A+B一定是 （ ）
A、八次多项式 B、四次多项式
C、次数不低于四次的多项式 D、次数不高于四次的多项式或单项式
21、如图，∠1与∠2是对顶角的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
22、如图，与∠1是同位角的是 （ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5
三、计算题（每题4分，共8分）：
23、－13－（1+0.5）×÷（－4）
２４、（1－１－＋）×（－２４）
4、 化简（每题4分，共8分）：
25、x－2(x+2y)+3(2y－x) 26、－3(xy－2x2)－［y2－(5xy－4x2)+2xy］
5、 解下列方程（每题4分，共12分）：
27、8（x－５）＝２（x－２）＋６
28、－=1 29、－=2
6、 解答题（每题4分，共12分）：
30、读下列语句，并画出图形：
（1） 点A在直线l上，点B在直线l外；
（2） 在纸上任意画一点P，过点P画直线PQ；
（3） 在纸上任意画三点A、B、C三点，过A、C两点画直线a，问此时点B是否一定在这条直线上？
解：（1） （2） （3）
31、画出表示下列方向的射线：
（1） OA表示北偏东30°；
（2） OB表示南偏东25°；
（3） OC表示北偏西60°；
（4） OD表示西南方向；
32、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。
七、列方程解应用题（每题4分，共8分）：
33、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，若两队合做3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？
34、一列学生队伍长100米，通讯员在队尾，队伍以4米/秒的速度向前，有一通知通讯员需迅速传给排头，通讯员以6米/秒的速度跑到排头，通知完毕后又跑回队尾，通讯员从开始出发到又回到队尾共用了多少时间？（通知时间忽略不计）
O
北
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