8.2 运用最优法找次品 (课件)-五年级下册数学人教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
第2课时 运用最优法找次品
RJ 五年级下册
8 数学广角-找次品
3件物品中找1件次品，用天平至少称1次可以找到这件次品。
5个、6个、7个……如何用天平找到次品呢？
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
将探索的情况填入下表。
记录单 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数

探索新知
用 表示零件。
可以这样记录。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
记录单 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数

1
8（1,1,1,1,1,1,1,1）
4
2
8（2,2,2,2）
3
3
8（3,3,2）
2
4
8（4,4）
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
观察完成的表格，你发现了什么？
第3种方法，物体分成三份。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
（2次）
2（1，1）
（3次）
（2次）
（至少三次）
不平衡
3（1，1，1）
（1次）
不平衡
4（2，2）
至少4次
9 (2，2，2，2，1）
平衡
（2，2）
不平衡
平衡
不平衡
不平衡
2（1，1）
9 (3，3，3）
平衡
3（1，1，1）
（至少2次）
（2次）
（2次）
9 (4，4，1）
平衡
（至少3次）
2（1，1）
零件个数 分成的份数 称的次数 保证能找出
次品的次数
9
9
9
9

2
2
3（3、3、3）
5（2、2、2、2、1）
2、3
3
1、3
3
3（4、4、1）
4（2、2、2、3）
2、3
3
零件的个数是3的倍数时，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，保证能找出次品，并且称的次数最少。
我发现
9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）
1、2、3、4
4
9
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
10个零件分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找出这个次品。
11个零件分成 3 份(4，4，3)，则至少称3次可以保证找出这个次品。
归纳总结：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······ 1
2
3
4
5
······
你知道吗？
规律：小于或等于 3n 个物体中有一个次品，
至少需要称 n 次才能保证找出次品。
1．想一想，填一填。
一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有242mL。你至少要称(　　)次才能保证找出轻的一盒。你的称法是：把16盒牛奶分成(　　)盒、(　　)盒、(　　)盒共3份，在天平的两边各放(　　)盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成(　　)份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成(　　)份，继续称。
3
5
5
5
3
3
6
2．汪阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品。怎样用天平找出这袋质量不足的薯片？把下表补充完整。
我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，
首先要把待测物品分成(　 )份，能平均分的要( )，
不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差(　　)这
样可以保证找出次品的次数最少。
3
平均分
1
3
2
3
3.有13袋薯片，其中有12袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋来？（请你试着用图表示称的过程）
13袋薯片
（5，5，3）
3次
天平两边各放5个
剩下3袋糖果（1，1，1）
平衡
不平衡
剩下的1个是次品
2次
较轻的糖果（2，2，1）
天平两边各放2个
平衡
不平衡
较轻的袋糖果（1，1）
至少称3次能保证找出这袋来
2次
这节课你们都学会了哪些知识？
2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。
1.把待测物品分成3份；
找次品的最优方法：
作 业 请完成教材第113~114页练习二十七第2、3、4、5题。
能力提升
有若干个乒乓球，其中有1个较轻的是次品。用天平称，如果至少称4次能保证找出这个较轻的乒乓球，这些乒乓球最多有多少个？