2022-2023学年北师大版九年级数学上册:一元二次方程应用题复习课课件(24张PPT)

(共24张PPT)
一元二次方程应用题复习
复习回顾:
1、列一元二次方程解应用题的一般步骤？
①审题
②设出未知数
③列方程
④解方程
⑤检验
⑥答
1. 某药品经过两次降价， 每瓶零售价由100元降为81元， 两次降价百分率相同，求两次降价的百分率。
解：设每次降价百分率为x,根据题意，得
100（1-x)2=81
解这个方程得：（1-x）2 = 0.81
1-x = ±0.9
X1=0.1=10% ，x2=1.9（不合题意，舍去）
答：每次降价百分率为10%。
增长率（与降低率）问题
2.某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。 已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台， 6月份的产量为7.2万台。求月增长率
解：设每个月的增长率为x,根据题意，得
5（1+x)2=7.2
解这个方程得：（1+x）2 = 1.44
1+x = ±1.2
X1=0.2=20% ，x2=-2.2（不合题意，舍去）
答：每个月的增长率为20%。
增长率问题
3.某种药品经过连续两次降价后， 由每盒200元下调至128元， 求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
增长率（与降低率）问题
4.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.
该公司缴税的年平均增长率为多少
增长率问题
面积问题：
1. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
A
1.学校要建一个150平方米的长方形自行车棚，
为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，
另三边利用总长为35米的铁围栏围成，
求自行车棚的长和宽.
面积问题
解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，
则与教学楼后墙平行的那条边长为(35 2x)米，
根据题意，得
x(35 2x) 150
解得
当 时，35 2x 20 18不合题意，舍去；
当x 10时，35 2x 15. 符合题意.
答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.
数字问题
1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.
数字问题
2.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3, 而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数. 求这个两位数.
1.参加一次聚会的每两人都握了一次手,
所有人共握手10次,有多少人参加聚会
解:设有x人参加聚会,
根据题意得:
解得:
(舍去)
答:有5人参加聚会
握手问题
2.参加一次聚会的每两人都握了一次手,
所有人共握手10次,有多少人参加聚会
解:设有x人参加聚会,
根据题意得:
解得:
(舍去)
10人参加聚会
握手问题
1. 某学习小组向本组其他的同学
各送一张照片留作纪念，共送了30张照片．
求该组有多少名同学
解：设小组有x名学生，每名学生送照片x-1张；
全组应该送照片x（x-1），由题意得
x（x-1）=30．
解得
所以该组有6名同学。
X =6，x =-5（不合题意舍去）．
1
2
送照片问题
销售问题
1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件，每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元
2.某商店以每件21元的价格购进一批商品, 若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品 每件商品的售价应为多少元
销售问题
解：设原计划每天销售x台．
所以：原计划每天销售8台．
3.某商场运进120台空调销售，由于开展了促销活动，
每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，
原计划每天销售多少台？
整理得：x +4x-96=0．
2
∴（x+12）（x-8）=0．
解得：x =-12（舍去），x =8．
1
2
经检验：x=8是原方程的解．
销售问题
1、某旅行社的一则广告如下：
我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：
如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；
如果人数多于30人，
那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，
但人均旅游费用不得低于500元。
甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，
现计划用28000元组织第一批员工去旅游，
问这次旅游可以安排多少人参加？
费用问题
解: 设这次旅游可以安排x人参加,
因为：30×800=24000＜28000;
而现用28000元,所以人数应超过30人,根据题意得:
[800－10(x－30)]·x = 28000
整理,得:
x2-110x+ 2800=0
解这个方程,得:
x1=70 x2=40
当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不合题意,舍去.
当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500
∴x=40
答:问这次旅游可以安排40人参加.
1. 一架长为10 m的梯子斜靠在墙上，
梯子的顶端A处到地面的距离为8 m，
如果梯子的顶端沿墙面下滑2 m，
梯子的底端在地面上滑动的多少m ？
A
A’
C
B
B’
几何问题
2. 矩形ABCD,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2？
解：设x秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2
根据题意，得
整理，得
解这个方程，得
所以2秒或4秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2
几何问题
3.Rt△ＡＢＣ中,∠C=90°,AC=２０cm,BC=１５cm.
动点Ｐ从Ａ向Ｃ方向运动，动点Ｑ从Ｃ向Ｂ方向运动.
点Ｐ的速度是４cm /秒, 点Ｑ的速度是２cm /秒,
它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，
就停止运动。设运动的时间为ｔ秒，求:
（1）用含ｔ的代数式表示Rt△ＣＰＱ的面积Ｓ；
（2）当ｔ＝３秒时，Ｐ、Ｑ两点之间的距离是多少
（３）当ｔ=？，以Ｃ、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与△ＡＢＣ相似？
A
B
C
Ｐ
Ｑ
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人
1
第一轮传染后
1+x
第二轮传染后
1+x+(1+x)x
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
1+x+(1+x)x=121
解方程,得
答:平均一个人传染了________个人.
10
-12
(不合题意,舍去)
10
1、小明将1000元存入银行,一年后取出500元捐给灾区， 剩下的500元和应得的利息又全部按一年定期存入， 若存款的年利率保持不变, 到期后可得本息约660元, 求年利率是多少
<存款问题>