相似三角形 回顾与思考[上学期]

课件19张PPT。第二章 相似图形回顾与思考威海十中 王立军线
段
的
比形状相同
的图形相似三角形
及其
判定条件的
探索相似多边形相似多边形的性质位似图形相似的综合应用
测量旗杆的高度比例线段知识结构一、比例的性质？比例的基本性质—比例的合比性质--
比例的等比性质知识回顾二、相似三角形的定义？判定？性质？1、定义：三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形2、判定：两角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个
三角形相似知识回顾3、性质： 相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形的周长的比等于相似比，
面积比等于相似比的平方相似三角形对应高的比，对应角平
分线的比和对应中线的比都等于
相似比。知识回顾两个多边形的边数相同、对应角相等、对应边
成比例，这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形的周长的比等于相似比，面积比
等于相似比的平方。多边形的定义、性质知识回顾 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之
比等于位似比四、位似图形知识回顾想一想3、如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对
折，得到的矩形ADFE与矩形ABCD相似，确定矩形
ABCD长与宽的比。解：矩形ADFE与矩形ABCD相似{做一做5、如图，已知△ADF∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，
BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°。
（1）求∠ADE的大小；（2）求∠AED的的小；
（3）求DE的长。解：（1） △ADF∽△ABC∠ADE=∠B=50°（2） ∠A=70°
∠ADE=50°{∠AED=60°（3） △ADF∽△ABCDE=6.6 cm70°50°639.9？？？做一做A10、（1）在平面直角坐标系中描出点A（4，2），B（2，4），C（0，4），D（0，2），E（2，0），顺次连接点A、B、C、D、E、A，得到一个五边形ABCDE。（2）将点A、B、C、D、E的横坐标和纵坐标都除以2，得到五个新的点，顺次连接这五个 点，得到一个新的五边形，这两个五边形相似吗？如果将点A、B、C、D、E的横坐标和纵坐标都除以 3 呢？解：●●●●●BCDE●●●●●ABCDE 所以、 除以 2 后得到的
新五边形与原五边形相似 同样， 除以 3 后
得到的新五边形与
原五边形相似 做一做 8、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。
①求△ABM的面积；③求△ADE的面积。②求DE的长；试一试用实战来证明自己6、如图，小明欲测量红塔
的高，他站在该塔的影子
上前后移动，直到他本身
影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高
是1.6m，他的影子长是2m。（1）图中△ABC与△ADE
是否相似？为什么？（2）求红塔的高。解：（1）相似因为∠A是公共角，∠BCA和∠DEA是直角（2）由△ABC∽△ADE得，DE=16 m？18m1.6m做一做B组题1、如图，在长8cm、宽6cm的矩形中，截去一个矩形
（图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似，
那么留下的矩形面积为多少？解：由题意得x 48 = 6 8 （（2做一做用实战来证明自己3、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点
P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，
当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部
刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两
个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB= x m。
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？解：xx121.69.6（1）由题得：x2x+12 =1.69.6解得：x = 3 m∴两个路灯之间的距离是18 m做一做用实战来证明自己（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？解：1.69.618x设他的影子长为 x m，则由题得：x18+x=1.69.6解得 x = 3.6 m∴他的影子长为 3.6 m？AB做一做2、教学楼前边是国旗，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的
同学们想测量旗杆高度。课外活动时在阳光下他们测得一根长
为1m的竹竿的影长是1.5m，但当他们马上测量旗杆高时，发现
旗杆的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上
（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出
旗杆高度。他们测得落在地面的影长21m，落在墙壁上的影长2m，
请你和他们一起算一下，旗杆高为多少？C解：首先在图上标上字母，过点C作CE⊥AB，垂足为E根据题意，可得：△AEC∽△FGHCEAEAE= 14m旗杆高AB = 14 + 2 = 16 m2mDBAE21m21m2m用实战来证明自己大江的一侧有两个工厂，它们都垂直于江边的
小路，长度分别为2千米及3千米，设两条小路
相距10千米。现在要在江边建立一个抽水站，
把水送到甲、乙两厂去，欲使供水管路最短，
抽水站应建在那里？做一做E大江如图所示，AD垂直于江
边于D，BE垂直江边于E，
则AD=3千米BE=2千米，DE=10千米。延长BE至F，使EF=BE。连接AF交DE于C，则在C点建抽水站，到甲、乙两厂的供水管路AC+CB为最短F设CE=X千米，则CD=10-X，因为Rt△ADC∽Rt△FEC，3x=20-2x 5x=20
x=4即CE=4（千米）
答：抽水站建在距点E
4米处。
大江