鲁教版八年级数学上册第一单元分解因式1.3运用公式法（第1课时）（含答案）

鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.3运用公式法（第1课时）
学习目标
1. 理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；
2. 会运用平方差公式分解因式.
学习重点 用平方差公式法进行因式分解.
学习过程：
一、知识衔接
1、计算：
（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
多项式x2－25，9x2 －y2，分别写成两个因式的乘积吗？
3、总结：于是我们把 反过来就得到
像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.
二、例题学习
例1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）
（1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2)
（2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
（3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )
（4）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
例2.把下列多项式分解因式：
（1） 36－25x2 （2） 16a2－9b2 （3）m2－0.01n2
例3.观察公式a2－b2 =(a+b)(a ( http: / / www.21cnjy.com )－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式
（1）(x＋p)2－(x＋q)2 （2）9(m＋n)2－ (m－n)2 （3）9x2－(x－2y) 2
例4.把下列各式分解因式
（1）4a2－16 （2 ( http: / / www.21cnjy.com )）a5－a3 （3）x4－y4 （4）32a3－50ab2
三、交流总结
1、议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？
（1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2 （4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2
2、总结平方差公式的特点：
（1）左边特征是：
（2）右边特征是： .
四、系列训练
1、分解因式：（1）= ；（2）=
（3）= ；（4）=
（5）= ；（6）=
2．下式中能用平方差公式分解的是（ ）
A．a2+b2 B．y2+9 C．-16+a2 D．-x2-y2
3.把下列各式分解因式：
（1）4a2－(b＋c)2 （2）(3m＋2n)2－(m－n)2
（3）(4x－3y)2－16y2 （4）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2
五、达标测试
1、下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)
（1）x2＋64（ ）；（2）－x2－4y2（ ）（3）9x2－16y4 （ ）；（4）－x6＋9n2 （ ）
2、把下列各式分解因式
(3)
(4) (5) （6）
3、运用简便方法计算
（1） （2）
鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.3运用公式法（第1课时）参考答案
四、系列训练
1、（1）(a+3)(a-3)（2）x(x+1)(x-1)（3）(2a+3b)(2a-3b)
（4）(4b+5ay2)(4b-5ay2)（5）3a(a+5)(a-5)（6）ab(3a+1)(3a-1)
2、C
3、（1）(2a-b-c) ( http: / / www.21cnjy.com )(2a+b+c)（2）(4m+3n)(2m-3n)（3）(4x+y)(4x-7y)（4）(8x+y)(4x-7y)
五、达标测试
1、××√√
2、（1）(2x+3y)(2x-3y) ( http: / / www.21cnjy.com )（2）(0.9a+4b)(0.9a-4b)（3）(2a+b-c)(2a-b+c)（4）(2z+x+y)(2z-x-y)（5）-(7x-3y)(3x+7y)（6）(4m+n)(2m+3n)
3、（1）4028000（2）6.32