安徽省阜阳市十校联盟2022--2023学年下学期第三次月考数学试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 安徽省阜阳市十校联盟2022--2023学年下学期第三次月考数学试卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-16 21:27:27 | ||
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文档简介
2023年阜阳市数学十校联盟第三次月考试卷
一、单选题(共10题；共40分)
1．（4分）相反数为5的数是（ ）
A．-5 B．5 C．±5 D．
2．（4分）截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）下面计算正确的是（ ）
A．2x2+2x2＝4x4 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．﹣x2 （﹣x）2＝x4 D．（﹣2x2）3＝﹣8x6
4．（4分）如图所示的石板凳，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（4分）如图，在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，甲车和乙车同时匀速出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（单位：km）与行驶时间（单位：h）的函数关系图象，下列说法错误的是（ ）．
A．甲、乙两车相遇时间为 B．甲车速度为
C．乙车速度为 D．甲车比乙车早
6．（4分） 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．（4分）若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A．3 B．0 C．-3 D．-3或3
8．（4分）在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．（4分）如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A、C分别作轴，轴，垂足分别为B、D，连接、、，线段交于点E，点E恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（ ）
A． B．8 C． D．
10．（4分）如图，在边长为3的正方形中，点E在边上，且．是以E为直角顶点的等腰直角三角形，分别交于点M，N，过点F作的垂线交的延长线于点G．连接，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共4题；共20分)
11．（5分）不等式的解集为 ．
12．（5分）分解因式： .
13．（5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为 .
14．（5分）如图，点O是正方形的中心，．中，，过点D．分别交于点G、M，连接．若， ，则的长 ．
三、计算题(共1题；共8分)
15．（8分） 计算：.
四、作图题(共1题；共8分)
16．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为.
（ 1 ）请画出向下平移5个单位长度后得到的；
（ 2 ）请画出关于y轴对称的.
五、解答题(共3题；共26分)
17．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（8分）清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？
译文为：若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；若有山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？
19．（10分）消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯升起时，与底盘的夹角为α，液压杆与底盘的夹角为β．已知液压杆m，当，时，求的长．（结果精确到m，参考数据：，，）
六、综合题(共4题；共48分)
20．（10分）幸福成都，美在文明！为助力成都争全国文明典范城市，某校采用四种宣传形式：A．宣传单宣传，B．电子屏宣传，C．黑板报宣传，D．志愿者宣传．每名学生从中选择一种最喜欢的宣传形式，学校就最喜欢的宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）（3分）本次调查的学生共有 人，请补全条形统计图；
（2）（3分）扇形统计图中，“D．志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为 ；
（3）（4分）本次调查中，在最喜欢“志愿者宣传”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，若从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的志愿者活动，请用列表或画树状图的方法，求选出两人恰好是甲和乙的概率
21．（12分）如图，是的直径，是弦，是的中点，与交于点，是延长线上的一点，且．
（1）（6分）求证：为的切线；
（2）（6分）连接，取的中点，连接．若，，求的长．
22．（12分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C点，．
（1）（3分）求抛物线的函数表达式；
（2）（4分）如图1，连接BC，点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
（3）（5分）如图2，M是抛物线上一点，N为射线CB上的一点，且M、N两点均在第一象限内，B、N是位于直线AM同侧的不同两点，，点M到x轴的距离为2L，的面积为5L，且，请问的长是否为定值？如果是，请直接写出这个定值；如果不是，请说明理由．
23．（14分）如图，四边形是矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，是绕点O顺时针旋转得到的，点D在x轴上，直线交y轴于点F，交于点H，点B的坐标为.
（1）（4分）求直线的表达式；
（2）（4分）求的面积；
（3）（6分）点M在x轴上，平面内处否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形 若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：相反数为－5.
故答案为：A.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】13.6亿，
故答案为：B．
【分析】 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种计数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A、2x2+2x2＝4x2，原式计算错误，故答案为：不符合题意；
B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，原式计算错误，故答案为：不符合题意；
C、﹣x2 （﹣x）2＝﹣x2 x2＝﹣x4，原式计算错误，故答案为：不符合题意；
D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，原式计算正确，故答案为：符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项、完全平方公式、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方分别计算，再判断即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：俯视图是从物体的上面看得到的平面图形，该几何体从上面看到的是 ．
故答案为：D．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A.出发1小时后，两车相距为零，即两车相遇，故不符合题意；
B.甲车速度为，故不符合题意；
C.乙车速度为，故不符合题意；
D.甲车比乙车早，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据所给的函数图象，结合题意，对每个选项一一判断即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：四边形为平行四边形，，，
，，
，
，
为直角三角形，且，
，
，
，
解得.
故答案为：D.
【分析】根据平行四边形的性质可得OA=AC=1，OB=BD=，由勾股定理逆定理知△AOB为直角三角形，且∠BAO=90°，利用勾股定理可求出BC的值，然后根据等面积法进行计算.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：关于的一元二次方程的一个根为0，
∴m2-9=0且m-3≠0
解之：m=±3，m≠3，
∴m=-3.
故答案为：C
【分析】利用一元二次方程的定义，可知m-3≠0，将x=0代入方程，可得到m2-9=0，分别求解，可求出m的值.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
解得：，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出 从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为， 列方程，再求解即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：设点C的坐标为，则点，，，，
，
.
故答案为：A.
【分析】设C（m，），则E（m，），A（m，），根据三角形的面积公式可得S△AEC=BD·AE=k=6，求解可得k的值.
10．【答案】D
【解析】【解答】A、∵边长为3的正方形，
∴，
∴；
∵是以E为直角顶点的等腰直角三角形，
∴，不符合题意；
B、∵边长为3的正方形， ，
∴，
∵是以E为直角顶点的等腰直角三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，不符合题意；
C、过点F作于点H，
∵，
∴四边形是正方形，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，不符合题意；
D、∵，
∴，
∴，符合题意；
故答案为：D．
【分析】由AB=3，AE=2，利用勾股定理求出BE==EF，据此判断A；根据AAS证明△BAE≌△EGF，可得AB=EG=3，AE=GF=2，从而求出DG=EG-DE=2，利用勾股定理求出DF的长，即可判断B；过点F作于点H，证四边形DGFH为正方形，可得DH=2，CH=1，再证△HFN∽△CBN，△DEM∽△HFN，利用相似三角形的性质求出CN、HN、HM、MN，即可判断C、D。
11．【答案】x≤2
【解析】【解答】解：，
移项合并得：，
化系数为1得：x≤2，
故答案为：x≤2．
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可。
12．【答案】（2b+a）（2b-a）
【解析】【解答】解：，
故答案为：（2b+a）（2b-a）.
【分析】利用加法交换律把多项式整理成两个因式平方差的形式，进而利用平方差公式直接分解因式即可.
13．【答案】8
【解析】【解答】解：如图，连接OB，OC，
∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
又∵BC=4，
∴BO=CO=BC=BC=4，
∴⊙O的直径为8，
故答案为：8.
【分析】连接OB，OC，依据△BOC是等边三角形，即可得到BO=CO=BC=BC=4，进而得出⊙O的直径为8.
14．【答案】
【解析】【解答】解：如图，过点F作于点H，
正方形ABCD，
，，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
故答案为：．
【分析】利用正方形的性质求出，，再求出，最后利用全等三角形的判定与性质，勾股定理计算求解即可。
15．【答案】解：
【解析】【分析】根据特殊角三角函数值、绝对值、开立方、乘方先计算，再计算加减即可.
16．【答案】解：（ 1 ）如图，即为所求.
（ 2 ）如图，即为所求.
【解析】【分析】（1）分别将点A、B、C向下平移5个单位长度得到点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此找出点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可.
17．【答案】解：原式=
=
= ，
当 ， 时，
原式= ．
【解析】【分析】根据单项式与多项式的乘法法则、完全平方公式、平方差公式分别去括号，再合并同类项对原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计算.
18．【答案】解：设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩．
可列方程组为
解得
答：每亩山田相当于实田0.9亩，每亩场地相当于实田 亩．
【解析】【分析】 设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，根据“若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；若有山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩”列出方程组，求解即可.
19．【答案】解：在中，，m．
，
，
∴，∴m．
，
，m．
在中，
，
，
m．
∴m．
答：的长约为m．
【解析】【分析】结合题意，利用锐角三角函数计算求解即可。
20．【答案】（1）50
补全条形统计图如图所示：
（2）108°
（3）解：列表得：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
共有12种等可能的结果，其中恰好是甲和乙的有2种，
∴被选取的两人恰好是甲和乙的概率是．
【解析】【解答】解：（1）本次调查的学生共有：（人），
喜欢B．电子屏宣传的人数有：（人），
补全条形统计图如图所示：
故答案为：50
（2）“D．志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为；
故答案为：；
【分析】（1）利用C的人数除以所占的比例可得总人数，然后求出B的人数，进而可补全条形统计图；
（2）利用D的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（3）画出表格，找出总情况数以及恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式进行计算.
21．【答案】（1）证明：如图1，连接，．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵∠OED=∠FEC，
∴∠OED=∠FCE．
∵AB是⊙O的直径，D是AB 的中点，
∴∠DOE=90°．
∴∠OED+∠ODC=90°．
∴∠FCE+∠OCD=90°，即∠OCF=90°．
∴OC⊥CF．
∴CF为⊙O的切线．
（2）解：如图2，连接BC，过G作GH⊥AB，垂足为H．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠OBC+∠FAC=90°，
∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠FCO=∠FCB+∠OCB=90°，
∴∠FCB=∠FAC，
∵∠F=∠F，
∴△FCB∽△FAC，
∴FCFA=BCAC，FCFA=FBFC，
∵CF=4，tan∠BDC=tan∠BAC=BCAC=12，
∴AF=8，
∴48=FB4，解得FB=2，
设⊙O的半径为r，则AF=2r+2=8．
解之得r=3．
∵GH⊥AB，
∴∠GHB=90°．
∵∠DOE=90°，
∴∠GHB=∠DOE．
∴GH∥DO．
∴△BHG∽△BOD
∴BHBO=BGBD．
∵G为BD中点，
∴BG=12BD．
∴BH=12BO=32，GH=12OD=32．
∴AH=AB BH=6 32=92．
∴AG=GH2+AH2=(32)2+(92)2=3210．
【解析】【分析】（1）先求出 ，再求出 ，最后证明求解即可；
（2）根据题意先求出 ， 再利用相似三角形的判定与性质求出 ，， 最后利用勾股定理计算求解即可。
22．【答案】（1）解：把代入抛物线，
得或，
点A在点B的左侧
A( 2a，0)，B(3，0)
抛物线的函数表达式为：；
（2）解：由题意得：作，连接与轴交于点，
在与中，
，
，
，与轴的交点，即
，即，
得
设直线解析式为
将，代入得
解得：
直线解析式为；
点是直线与抛物线的交点，
则
解方程得：，（当时，点与点重合，故舍去）
将代入得：
点坐标为；
将直线沿轴翻折得到直线，与轴交于点，与抛物线交于点，
，设直线解析式为，
将与代入得
解得：
直线解析式为；
点是直线与抛物线的交点，
则
解方程得：，（当时，点与点重合，故舍去）
将代入得：
点坐标为；
点的坐标为，；
（3）解：的值为定值，定值是5．
【解析】【解答】解：(3)的值为定值，定值是5．
，，点到轴的距离为
和同底
点、到直线的距离相等，
，，
，
的值为定值，定值为5
【分析】（1）先求出 或， 再求出a=-1，最后求函数解析式即可；
（2）根据题意先求出 ， 再利用待定系数法求函数解析式即可；
（3）先求出点、到直线的距离相等，再求出，最后利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。
23．【答案】（1）解：∵是绕点O顺时针旋转得到的，，
∴，，
∴，
设直线的解析式为，
把和的坐标代入可得：
，
解得
∴直线的解析式为；
（2）解：∵，，
∴，
同（1）的方法，可求出直线的解析式为，
联立：，解得：，
∴，
∴；
（3）或
【解析】【解答】解：（3）存在， 理由如下，
由（1）知，直线的解析式为，
∴，
∵以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形，
∴是直角三角形，
①当时，则M只能在x轴上，连接交于点G，如下图，
设 而 ，，
∴ ， ， ，，
∵
∴
解得： 即
由平移的性质可得： 即
②当时，则M只能在y轴上，不符合题意舍去；
③当时，则可知M点为O点，如下图，
∵四边形为矩形，
∴，，
∴此时；
综上可知，存在满足条件的N点，其坐标为或.
【分析】（1）根据旋转的性质结合点B的坐标可得OD=OC=4，DE=BC=2，表示出点D的坐标，然后利用待定系数法就可求出直线BD的表达式；
（2）易得E（4，2），求出直线OE的解析式，联立直线BD的解析式求出x、y，得到点H的坐标，然后根据三角形的面积公式进行计算；
（3）易得F（0，），根据矩形的性质可得△DFM是直角三角形， ①当∠MDF=90°时，则M只能在x轴上，连接FN交MD于点G，设M（x，0），表示出OM、OF、OD、MD，根据勾股定理可求出x的值，表示出点M的坐标，然后根据平移的性质可得点N的坐标；②当∠MDF=90°时，则M只能在y轴上，不符合题意舍去； ③当∠FMD=90°时，则可知M点为O点，根据矩形的性质可得NF=OD=4，ND=OF=，据此可得点N的坐标.
一、单选题(共10题；共40分)
1．（4分）相反数为5的数是（ ）
A．-5 B．5 C．±5 D．
2．（4分）截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）下面计算正确的是（ ）
A．2x2+2x2＝4x4 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．﹣x2 （﹣x）2＝x4 D．（﹣2x2）3＝﹣8x6
4．（4分）如图所示的石板凳，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（4分）如图，在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，甲车和乙车同时匀速出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（单位：km）与行驶时间（单位：h）的函数关系图象，下列说法错误的是（ ）．
A．甲、乙两车相遇时间为 B．甲车速度为
C．乙车速度为 D．甲车比乙车早
6．（4分） 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．（4分）若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A．3 B．0 C．-3 D．-3或3
8．（4分）在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．（4分）如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A、C分别作轴，轴，垂足分别为B、D，连接、、，线段交于点E，点E恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（ ）
A． B．8 C． D．
10．（4分）如图，在边长为3的正方形中，点E在边上，且．是以E为直角顶点的等腰直角三角形，分别交于点M，N，过点F作的垂线交的延长线于点G．连接，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共4题；共20分)
11．（5分）不等式的解集为 ．
12．（5分）分解因式： .
13．（5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为 .
14．（5分）如图，点O是正方形的中心，．中，，过点D．分别交于点G、M，连接．若， ，则的长 ．
三、计算题(共1题；共8分)
15．（8分） 计算：.
四、作图题(共1题；共8分)
16．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为.
（ 1 ）请画出向下平移5个单位长度后得到的；
（ 2 ）请画出关于y轴对称的.
五、解答题(共3题；共26分)
17．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（8分）清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？
译文为：若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；若有山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？
19．（10分）消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯升起时，与底盘的夹角为α，液压杆与底盘的夹角为β．已知液压杆m，当，时，求的长．（结果精确到m，参考数据：，，）
六、综合题(共4题；共48分)
20．（10分）幸福成都，美在文明！为助力成都争全国文明典范城市，某校采用四种宣传形式：A．宣传单宣传，B．电子屏宣传，C．黑板报宣传，D．志愿者宣传．每名学生从中选择一种最喜欢的宣传形式，学校就最喜欢的宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）（3分）本次调查的学生共有 人，请补全条形统计图；
（2）（3分）扇形统计图中，“D．志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为 ；
（3）（4分）本次调查中，在最喜欢“志愿者宣传”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，若从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的志愿者活动，请用列表或画树状图的方法，求选出两人恰好是甲和乙的概率
21．（12分）如图，是的直径，是弦，是的中点，与交于点，是延长线上的一点，且．
（1）（6分）求证：为的切线；
（2）（6分）连接，取的中点，连接．若，，求的长．
22．（12分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C点，．
（1）（3分）求抛物线的函数表达式；
（2）（4分）如图1，连接BC，点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
（3）（5分）如图2，M是抛物线上一点，N为射线CB上的一点，且M、N两点均在第一象限内，B、N是位于直线AM同侧的不同两点，，点M到x轴的距离为2L，的面积为5L，且，请问的长是否为定值？如果是，请直接写出这个定值；如果不是，请说明理由．
23．（14分）如图，四边形是矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，是绕点O顺时针旋转得到的，点D在x轴上，直线交y轴于点F，交于点H，点B的坐标为.
（1）（4分）求直线的表达式；
（2）（4分）求的面积；
（3）（6分）点M在x轴上，平面内处否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形 若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：相反数为－5.
故答案为：A.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】13.6亿，
故答案为：B．
【分析】 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种计数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A、2x2+2x2＝4x2，原式计算错误，故答案为：不符合题意；
B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，原式计算错误，故答案为：不符合题意；
C、﹣x2 （﹣x）2＝﹣x2 x2＝﹣x4，原式计算错误，故答案为：不符合题意；
D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，原式计算正确，故答案为：符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项、完全平方公式、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方分别计算，再判断即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：俯视图是从物体的上面看得到的平面图形，该几何体从上面看到的是 ．
故答案为：D．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A.出发1小时后，两车相距为零，即两车相遇，故不符合题意；
B.甲车速度为，故不符合题意；
C.乙车速度为，故不符合题意；
D.甲车比乙车早，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据所给的函数图象，结合题意，对每个选项一一判断即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：四边形为平行四边形，，，
，，
，
，
为直角三角形，且，
，
，
，
解得.
故答案为：D.
【分析】根据平行四边形的性质可得OA=AC=1，OB=BD=，由勾股定理逆定理知△AOB为直角三角形，且∠BAO=90°，利用勾股定理可求出BC的值，然后根据等面积法进行计算.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：关于的一元二次方程的一个根为0，
∴m2-9=0且m-3≠0
解之：m=±3，m≠3，
∴m=-3.
故答案为：C
【分析】利用一元二次方程的定义，可知m-3≠0，将x=0代入方程，可得到m2-9=0，分别求解，可求出m的值.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
解得：，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出 从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为， 列方程，再求解即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：设点C的坐标为，则点，，，，
，
.
故答案为：A.
【分析】设C（m，），则E（m，），A（m，），根据三角形的面积公式可得S△AEC=BD·AE=k=6，求解可得k的值.
10．【答案】D
【解析】【解答】A、∵边长为3的正方形，
∴，
∴；
∵是以E为直角顶点的等腰直角三角形，
∴，不符合题意；
B、∵边长为3的正方形， ，
∴，
∵是以E为直角顶点的等腰直角三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，不符合题意；
C、过点F作于点H，
∵，
∴四边形是正方形，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，不符合题意；
D、∵，
∴，
∴，符合题意；
故答案为：D．
【分析】由AB=3，AE=2，利用勾股定理求出BE==EF，据此判断A；根据AAS证明△BAE≌△EGF，可得AB=EG=3，AE=GF=2，从而求出DG=EG-DE=2，利用勾股定理求出DF的长，即可判断B；过点F作于点H，证四边形DGFH为正方形，可得DH=2，CH=1，再证△HFN∽△CBN，△DEM∽△HFN，利用相似三角形的性质求出CN、HN、HM、MN，即可判断C、D。
11．【答案】x≤2
【解析】【解答】解：，
移项合并得：，
化系数为1得：x≤2，
故答案为：x≤2．
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可。
12．【答案】（2b+a）（2b-a）
【解析】【解答】解：，
故答案为：（2b+a）（2b-a）.
【分析】利用加法交换律把多项式整理成两个因式平方差的形式，进而利用平方差公式直接分解因式即可.
13．【答案】8
【解析】【解答】解：如图，连接OB，OC，
∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
又∵BC=4，
∴BO=CO=BC=BC=4，
∴⊙O的直径为8，
故答案为：8.
【分析】连接OB，OC，依据△BOC是等边三角形，即可得到BO=CO=BC=BC=4，进而得出⊙O的直径为8.
14．【答案】
【解析】【解答】解：如图，过点F作于点H，
正方形ABCD，
，，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
故答案为：．
【分析】利用正方形的性质求出，，再求出，最后利用全等三角形的判定与性质，勾股定理计算求解即可。
15．【答案】解：
【解析】【分析】根据特殊角三角函数值、绝对值、开立方、乘方先计算，再计算加减即可.
16．【答案】解：（ 1 ）如图，即为所求.
（ 2 ）如图，即为所求.
【解析】【分析】（1）分别将点A、B、C向下平移5个单位长度得到点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此找出点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可.
17．【答案】解：原式=
=
= ，
当 ， 时，
原式= ．
【解析】【分析】根据单项式与多项式的乘法法则、完全平方公式、平方差公式分别去括号，再合并同类项对原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计算.
18．【答案】解：设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩．
可列方程组为
解得
答：每亩山田相当于实田0.9亩，每亩场地相当于实田 亩．
【解析】【分析】 设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，根据“若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；若有山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩”列出方程组，求解即可.
19．【答案】解：在中，，m．
，
，
∴，∴m．
，
，m．
在中，
，
，
m．
∴m．
答：的长约为m．
【解析】【分析】结合题意，利用锐角三角函数计算求解即可。
20．【答案】（1）50
补全条形统计图如图所示：
（2）108°
（3）解：列表得：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
共有12种等可能的结果，其中恰好是甲和乙的有2种，
∴被选取的两人恰好是甲和乙的概率是．
【解析】【解答】解：（1）本次调查的学生共有：（人），
喜欢B．电子屏宣传的人数有：（人），
补全条形统计图如图所示：
故答案为：50
（2）“D．志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为；
故答案为：；
【分析】（1）利用C的人数除以所占的比例可得总人数，然后求出B的人数，进而可补全条形统计图；
（2）利用D的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（3）画出表格，找出总情况数以及恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式进行计算.
21．【答案】（1）证明：如图1，连接，．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵∠OED=∠FEC，
∴∠OED=∠FCE．
∵AB是⊙O的直径，D是AB 的中点，
∴∠DOE=90°．
∴∠OED+∠ODC=90°．
∴∠FCE+∠OCD=90°，即∠OCF=90°．
∴OC⊥CF．
∴CF为⊙O的切线．
（2）解：如图2，连接BC，过G作GH⊥AB，垂足为H．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠OBC+∠FAC=90°，
∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠FCO=∠FCB+∠OCB=90°，
∴∠FCB=∠FAC，
∵∠F=∠F，
∴△FCB∽△FAC，
∴FCFA=BCAC，FCFA=FBFC，
∵CF=4，tan∠BDC=tan∠BAC=BCAC=12，
∴AF=8，
∴48=FB4，解得FB=2，
设⊙O的半径为r，则AF=2r+2=8．
解之得r=3．
∵GH⊥AB，
∴∠GHB=90°．
∵∠DOE=90°，
∴∠GHB=∠DOE．
∴GH∥DO．
∴△BHG∽△BOD
∴BHBO=BGBD．
∵G为BD中点，
∴BG=12BD．
∴BH=12BO=32，GH=12OD=32．
∴AH=AB BH=6 32=92．
∴AG=GH2+AH2=(32)2+(92)2=3210．
【解析】【分析】（1）先求出 ，再求出 ，最后证明求解即可；
（2）根据题意先求出 ， 再利用相似三角形的判定与性质求出 ，， 最后利用勾股定理计算求解即可。
22．【答案】（1）解：把代入抛物线，
得或，
点A在点B的左侧
A( 2a，0)，B(3，0)
抛物线的函数表达式为：；
（2）解：由题意得：作，连接与轴交于点，
在与中，
，
，
，与轴的交点，即
，即，
得
设直线解析式为
将，代入得
解得：
直线解析式为；
点是直线与抛物线的交点，
则
解方程得：，（当时，点与点重合，故舍去）
将代入得：
点坐标为；
将直线沿轴翻折得到直线，与轴交于点，与抛物线交于点，
，设直线解析式为，
将与代入得
解得：
直线解析式为；
点是直线与抛物线的交点，
则
解方程得：，（当时，点与点重合，故舍去）
将代入得：
点坐标为；
点的坐标为，；
（3）解：的值为定值，定值是5．
【解析】【解答】解：(3)的值为定值，定值是5．
，，点到轴的距离为
和同底
点、到直线的距离相等，
，，
，
的值为定值，定值为5
【分析】（1）先求出 或， 再求出a=-1，最后求函数解析式即可；
（2）根据题意先求出 ， 再利用待定系数法求函数解析式即可；
（3）先求出点、到直线的距离相等，再求出，最后利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。
23．【答案】（1）解：∵是绕点O顺时针旋转得到的，，
∴，，
∴，
设直线的解析式为，
把和的坐标代入可得：
，
解得
∴直线的解析式为；
（2）解：∵，，
∴，
同（1）的方法，可求出直线的解析式为，
联立：，解得：，
∴，
∴；
（3）或
【解析】【解答】解：（3）存在， 理由如下，
由（1）知，直线的解析式为，
∴，
∵以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形，
∴是直角三角形，
①当时，则M只能在x轴上，连接交于点G，如下图，
设 而 ，，
∴ ， ， ，，
∵
∴
解得： 即
由平移的性质可得： 即
②当时，则M只能在y轴上，不符合题意舍去；
③当时，则可知M点为O点，如下图，
∵四边形为矩形，
∴，，
∴此时；
综上可知，存在满足条件的N点，其坐标为或.
【分析】（1）根据旋转的性质结合点B的坐标可得OD=OC=4，DE=BC=2，表示出点D的坐标，然后利用待定系数法就可求出直线BD的表达式；
（2）易得E（4，2），求出直线OE的解析式，联立直线BD的解析式求出x、y，得到点H的坐标，然后根据三角形的面积公式进行计算；
（3）易得F（0，），根据矩形的性质可得△DFM是直角三角形， ①当∠MDF=90°时，则M只能在x轴上，连接FN交MD于点G，设M（x，0），表示出OM、OF、OD、MD，根据勾股定理可求出x的值，表示出点M的坐标，然后根据平移的性质可得点N的坐标；②当∠MDF=90°时，则M只能在y轴上，不符合题意舍去； ③当∠FMD=90°时，则可知M点为O点，根据矩形的性质可得NF=OD=4，ND=OF=，据此可得点N的坐标.
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