人教版八年级下册第十九章：19.2.2一次函数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册第十九章：19.2.2一次函数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 658.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-17 09:24:04 | ||
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文档简介
19.2.2一次函数同步练习
一、单选题
1．是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．如果点P（3，y1），Q（2，y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定
3．若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．1＜m≤2
4．已知一次函数，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．关于函数y＝－x＋3的图像，下列结论错误的是（ ）．
A．图像经过一、二、四象限
B．图像与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为
C．y随x的增大而减小
D．它是由y＝－x＋5的图像向上平移2个单位长度得到的
6．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为( )
A． B． C． D．
7．关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．若两点A（x1，y1），B （x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2
C．函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象
D．当x＞0.5时，y＞0
8．下列给出的四个点中，在直线的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在一次函数y＝3x＋1的图像上，若y1＞y2，则x1，x2的大小关系是（ ）
A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1＝x2 D．无法确定
10．已知，，若规定，则的最小值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
二、填空题
11．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，2），则k=__．
12．请根据以下信息写出函数的表达式； __________；
①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3；
②当x为2时，函数y的值为0；
13．已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____________y2．（填“＞”、“＜”或“=”）
14．将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．
15．如果不论k为何值，一次函数y=的图象都经过一定点， 则该定点的坐标是________ ．
三、解答题
16．某地区山峰的高度每增加百米，气温大约降低℃．气温(℃)和高度(百米)的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）请直接写出高度为5百米时的气温_________．
（2）求关于的函数表达式．
17．已知一次函数的图象经过、，的面积为2，求该一次函数的解析式．
18．已知y﹣2与x＋1成正比例，且x＝2时，y＝8
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x＝﹣4时，求y的值．
19．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，并且当x=2时，y=6；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式．
20．小慧家与文具店相距720米，小慧从家出发，匀速步行12分钟来到文具店，买文具用时4分钟，因家中有事，沿原路匀速跑步返回家中，用时6分钟.
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 米/分钟；
（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离与时间的函数图象；
（3）求小慧从家出发后经过多少分钟与她家距离为480米.
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．B
5．D
6．B
7．C.
8．D
9．B
10．B
11．2
12．y＝x 3
13．＞
14．2
15．（2，3）
16．解：（1）由（℃），
故答案为：℃．
（2）由题意知：是的一次函数，
设
点、在图像上，
，
得：，
所以函数表达式为．
17．解：∵，、，
∴，
∴，
∴A点的坐标为或．
①把，代入，
∴，
解得，
∴一次函数解析式为；
②把A，代入，
同理得到一次函数解析式为，
适合条件的一次函数解析式为：或．
18．解：（1）∵y﹣2与x＋1成正比例，
∴设y﹣2＝k（x＋1）（k为常数，k≠0），
把x＝2，y＝8代入得：8﹣2＝k（2＋1），
解得：k＝2，
即y﹣2＝2（x＋1），
即y＝2x＋4，
∴y与x之间的函数关系式是y＝2x＋4；
（2）当x＝﹣4时，y＝2×（﹣4）＋4＝﹣4．
19．解：设y1=kx，y2=m（x﹣1），则y=kx+m（m﹣1）=（k+m）x﹣m，
∵当x=2时，y=6，当x=3时，y=5，
代入可得，解得，
∴y与x的函数关系式为：y=﹣x+8．
20．（1）小慧去文具店的速度为（米/分钟）
小慧返回家中的速度为（米/分钟）
故小慧返回家中的速度比去文具店的速度快米/分钟；
（2）由题意和题（1）可知：
当时，
当，即时，
当，即时，
因此，离家的距离y与时间x的函数图象如下所示：
（3）由题（2）可知，
令，则或
解得或
答：小慧从家出发后8分钟或18分钟离家距离为480米.
一、单选题
1．是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．如果点P（3，y1），Q（2，y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定
3．若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．1＜m≤2
4．已知一次函数，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．关于函数y＝－x＋3的图像，下列结论错误的是（ ）．
A．图像经过一、二、四象限
B．图像与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为
C．y随x的增大而减小
D．它是由y＝－x＋5的图像向上平移2个单位长度得到的
6．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为( )
A． B． C． D．
7．关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．若两点A（x1，y1），B （x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2
C．函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象
D．当x＞0.5时，y＞0
8．下列给出的四个点中，在直线的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在一次函数y＝3x＋1的图像上，若y1＞y2，则x1，x2的大小关系是（ ）
A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1＝x2 D．无法确定
10．已知，，若规定，则的最小值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
二、填空题
11．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，2），则k=__．
12．请根据以下信息写出函数的表达式； __________；
①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3；
②当x为2时，函数y的值为0；
13．已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____________y2．（填“＞”、“＜”或“=”）
14．将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．
15．如果不论k为何值，一次函数y=的图象都经过一定点， 则该定点的坐标是________ ．
三、解答题
16．某地区山峰的高度每增加百米，气温大约降低℃．气温(℃)和高度(百米)的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）请直接写出高度为5百米时的气温_________．
（2）求关于的函数表达式．
17．已知一次函数的图象经过、，的面积为2，求该一次函数的解析式．
18．已知y﹣2与x＋1成正比例，且x＝2时，y＝8
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x＝﹣4时，求y的值．
19．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，并且当x=2时，y=6；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式．
20．小慧家与文具店相距720米，小慧从家出发，匀速步行12分钟来到文具店，买文具用时4分钟，因家中有事，沿原路匀速跑步返回家中，用时6分钟.
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 米/分钟；
（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离与时间的函数图象；
（3）求小慧从家出发后经过多少分钟与她家距离为480米.
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．B
5．D
6．B
7．C.
8．D
9．B
10．B
11．2
12．y＝x 3
13．＞
14．2
15．（2，3）
16．解：（1）由（℃），
故答案为：℃．
（2）由题意知：是的一次函数，
设
点、在图像上，
，
得：，
所以函数表达式为．
17．解：∵，、，
∴，
∴，
∴A点的坐标为或．
①把，代入，
∴，
解得，
∴一次函数解析式为；
②把A，代入，
同理得到一次函数解析式为，
适合条件的一次函数解析式为：或．
18．解：（1）∵y﹣2与x＋1成正比例，
∴设y﹣2＝k（x＋1）（k为常数，k≠0），
把x＝2，y＝8代入得：8﹣2＝k（2＋1），
解得：k＝2，
即y﹣2＝2（x＋1），
即y＝2x＋4，
∴y与x之间的函数关系式是y＝2x＋4；
（2）当x＝﹣4时，y＝2×（﹣4）＋4＝﹣4．
19．解：设y1=kx，y2=m（x﹣1），则y=kx+m（m﹣1）=（k+m）x﹣m，
∵当x=2时，y=6，当x=3时，y=5，
代入可得，解得，
∴y与x的函数关系式为：y=﹣x+8．
20．（1）小慧去文具店的速度为（米/分钟）
小慧返回家中的速度为（米/分钟）
故小慧返回家中的速度比去文具店的速度快米/分钟；
（2）由题意和题（1）可知：
当时，
当，即时，
当，即时，
因此，离家的距离y与时间x的函数图象如下所示：
（3）由题（2）可知，
令，则或
解得或
答：小慧从家出发后8分钟或18分钟离家距离为480米.