2023届高三信息押题卷（二）全国卷
文科数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={z
≤}B=xx2-2z<3.则AnB=
B.{x|-1-1<≤}
D.{x|x<3}
2.已知复数之=
2-1
（为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于第(
)象限.
A.四
B.三
C.二
D.一
3.已知a为实数，函数f(.x)=9.x2+4ax十2十a是偶函数，则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的
切线方程为
A.18.x-y-7=0
B.9x+y-6=0
C.5x-11y+2=0
D.6x+5y-11=0
4,函数f(x)=3xc0s2工的大致图象为
2
茶子
A
C
D
5.将函数f(x)=3sin
日十)的图象上各点向右平移品个单位长度得函数gx)的图象，则
g(x)的单调递增区间为
A[2x-2kx+
22π
,k∈Z
3
B.
3,4kπ+4π
3
,k∈Z
C.6
3∈z
4
D.[4π，9π]
信息押题卷（二）全国卷文科数学试题第1页（共4页）
6.已知流程图如图所示，该程序运行后，则输出的s值为
开始
n=1,s=0
n≤5
是
s=3n+n2
输出s
n=n+l
结束
A.28
B.40
C.54
D.70
7.某超市对一种商品受顾客的喜爱程度进行100份问卷调查，得到了如下的2×2列联表，从
1O0人中随机抽取1人，抽到喜爱该商品的男顾客的概率为
2
喜爱该商品
不喜爱该商品
合计
男顾客
10
女顾客
35
合计
100
则有超过(
)的把握认为喜爱该商品与性别有关
下面的临界值表供参考：
P(K2≥k)
0.25
0.15
0.010
0.005
ko
1.323
2.072
6.635
7.879
A.75%
B.85%
C.90%
D.95%
8.已知椭圆之
6=1(>b>0)的左顶点为A,右焦点为P,B为椭圆上一点，A京，B京=0，
coS∠BAF=1
3,则椭圆的离心率为
A品
c
7
02
9.古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子
安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计
算，记此人第n日布施了am子安贝（其中1≤n≤31，n∈N·),数列{am}的前n项和为Sn.若
关于n的不等式a+1十256≥(Sn十2)(t十5)恒成立，则实数t的最大值为
A.15
B.20
C.24
D.27
10.若9为第二象限角，且3sin0-8cos(受一-0小十4=0，则
cos 0
r(8+9-
A.2
R-号
C.、6
2
D3
4
信息押题卷（二）全国卷文科数学试题第2页（共4页）2023届高三信息押题卷（二）全国卷
文科数学参考答案及评分意见
1.C【指)因为A-<}B-r-2<3到=-1<3，所以AnB-{-1}故选C
2A【银1得骨1号含所以：在复平面内对应的点为
一）位于第四象限故选入
3.A【解析】f(x)=9x2十4ax+2十a是偶函数，所以a=0,故f(x)=9x2十2，f‘(x)=18x,所以f(1)=11,f'(1)=18,故曲线y=
f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y一11=18(x一1)，即18x一y一7=0.故选A.
4.B【解析】因为f(x)=3xc0s2,其定义城为R,所以f(一x)=3r0s2=fx),所以f(x)为偶雨数，排除选项A.D.又因为
2
f(2)=1204=3os4,因为4∈(，）所以cos4K0.所以f2<0,排除选项C故选B
4
5.C【解折1将x)=3m(兮x十)的图象向右平移是个单位长度后，得到gx)=3m兮x十)的图象，令2x一受≤号x十
意≤kx十受k∈Z解得6k:-暂<：<+行k∈Z所以g)的单洞通增区间为：[x-6+]k∈放选C
3
6.B【解析】因为n=1,s=0,第一次运行s=3×1+1=4,n=1+1=2:第二次运行s=3×2+22=10,n=2+1=3:第三次运行s
3×3十32=18，n=3十1=4：第四次运行s=3×4十4=28，n=4十1=5：第五次运行s=3×5十52=40，n=5十1=6.终止运行，所以
输出的s值为40.放选B.
7.A【解析】因为在100人中随机抽取1人，抽到喜爱该商品的男顾客的概率为号.所以喜爱该商品的男顾客人数为100×
5=40,
列联表补充如下：
喜爱该商品
不喜爱该商品
合计
男顾客
a
10
50
女顾客
35
15
50
合计
75
25
100
由K:=100X40X15-10X35)2
4
≈1.333.因为1.333>1.323，所以有超过75%的把握认为喜爱该商品与性别有关.故选A.
50×50×75×25
8.D【解析】依题意1BF=6
,AF|=a十c,因为cos∠BAF
5
62
5
所以am∠BAF=是所以，O品因为a=6+e,所以
13
a0是所以7a-12-5ac=0,因为c=。∈01.所以12e2+5c-7=0,解得e=放接D
a2-c2
5
9,D【解析]由题意可知，数列{a,)是以2为首项，2为公比的等比数列，故a,=2(1≤u≤31，m∈N),所以S.=21-2)=2+1
1-2
.256
2.由a+1+256≥(S.+2)1+5),得2+：+256≥(+5)·21，整理得≤29+2+1-5对任意1≤n≤31，且n∈N恒成立，又
256
256
29+21-5≥2√29
·2”+1一5=27，当且仅当2"+1=16，即n=3时等号成立，所以t≤27，即实数t的最大值为27故选D.
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