鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.1分解因式（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.1分解因式（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-07-28 22:02:45 | ||
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文档简介
鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.1分解因式
一、知识回顾
1、单项式乘以单项式：把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2) (3) (-3x2y) (-4x) (4) (-4a2b)(-2a)
2、单项式乘以多项式：用单项式去乘 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，再把所得的积 。单项式乘多项式可以得到a( b + c)= 。
（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）（2）2a2（3a2﹣5b+1）（3）（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）
3、多项式乘以多项式：先用 ( http: / / www.21cnjy.com )一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)= 。
（1）（3x+2）（2x﹣1）；（2）（2x﹣8y）（x﹣3y）；（3）（2m﹣n）（3m﹣4n）；
（4）（2x2﹣1）（2x﹣3）；（5）（2a﹣3）2；
二、知识新授
1、能被100整除吗？你是怎么想的？看与同学的想法是不是一样？相互交流一下。还能被哪些正整数整除啊
思考：本题的关键是：把一个数式化成了几个数成 的形式。
2、你能尝试把a3－a 化成几个整式的成绩的形式吗？与同伴交流一下吧！
3、议一议：由______________ 得到________ 的变形是什么运算？由_______ 得到 ______________ 的变形与这种运算有什么不同？你能再举几个类似的例子吗？
4、计算下列各式: 根据左面的算式填空:
3x(x-1)= __ ___ （1）3x2-3x=__ ____
(m+4)(m-4)= __ __ （2）m2-16=___ ______
(y-3)2= ___ ____ (3) y2-6y+9=__ ___
a(a+1)(a-1)= __ (4) a3-a=____ _____
⑸ m(a+b+c) =_________ (5)ma+mb+mc=__________
左边式子的变形与右边式子的变形是 变形过程.
5、把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.
三、巩固提升
1、判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解
(1).x2-4y2=(x+2y) ( http: / / www.21cnjy.com )(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2πR+ 2πr= 2π(R+r)
2、下列各式从左到右的变形是否是分解因式？
（1） （2） （3）
（4）（5）（6）
四、拔高训练
1、当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值。2、20082+2009能被2008整除吗
3、是奇数还是偶数？ 4、能被120整除吗？
5、若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
五、课堂检测
1．（2014 海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A． a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B． a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C． （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D． a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
2．（2013 河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）
3．（2013 茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A． a（x+y）=ax+ay B． x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C． 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D． x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
4．（2013 柳州）下列式子是因式分解的是（ ）
A．x（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）
5．（2013 平阳县二模）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A． （3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B． m3﹣mn2=m（m+n）（m﹣n）
C． （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1） D． 4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z
6．（2012 济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
六、知识总结
分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.1分解因式参考答案
一、知识回顾
1、（1）15a3b（2）-40x4y2 （3）12x3y （4）8a3b
2、（1）﹣6a3b+4a2b2+8ab3；（2）6a4﹣10a2b+2a2 （3）16a5﹣48a4b+28a5b3
3、（1）62+x﹣2；（2）22﹣14xy+24y2（3）6m2﹣11mn+4n2；
（4）4x3﹣6x2﹣2x+3（5）4a2﹣12a+9；
二、知识新授
1、=98×99×100。能被100整除，还能被98、99整除
2、a3－a=a（a2-1）=a（a+1）（a-1）
3、略
4、
5、略
三、巩固提升
1、分解因式有（1）（4）（6）（7）其余不是。
2、（2）（3）是。其余不是。
四、拔高训练
1、解:ab-ac=a(b-c)
当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14。
2、解: ∵20082+2009=2008(2008+1)
=2008 ×2009
∴ 20082+2009能被2009整除
3、偶数4、能5、略
五、课堂检测
1、B．2．D．3．C．4．C．5．B．6．B．
（1）3x(x-1)
（2）(m+4)(m-4)
（3）(y-3)2
（4）a(a+1)(a-1)
（5）m(a+b+c)
（1）3x2-3x
（2）m2-16
（3）y2-6y+9
（4）a3-a
（5）ma+mb+mc
一、知识回顾
1、单项式乘以单项式：把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2) (3) (-3x2y) (-4x) (4) (-4a2b)(-2a)
2、单项式乘以多项式：用单项式去乘 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，再把所得的积 。单项式乘多项式可以得到a( b + c)= 。
（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）（2）2a2（3a2﹣5b+1）（3）（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）
3、多项式乘以多项式：先用 ( http: / / www.21cnjy.com )一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)= 。
（1）（3x+2）（2x﹣1）；（2）（2x﹣8y）（x﹣3y）；（3）（2m﹣n）（3m﹣4n）；
（4）（2x2﹣1）（2x﹣3）；（5）（2a﹣3）2；
二、知识新授
1、能被100整除吗？你是怎么想的？看与同学的想法是不是一样？相互交流一下。还能被哪些正整数整除啊
思考：本题的关键是：把一个数式化成了几个数成 的形式。
2、你能尝试把a3－a 化成几个整式的成绩的形式吗？与同伴交流一下吧！
3、议一议：由______________ 得到________ 的变形是什么运算？由_______ 得到 ______________ 的变形与这种运算有什么不同？你能再举几个类似的例子吗？
4、计算下列各式: 根据左面的算式填空:
3x(x-1)= __ ___ （1）3x2-3x=__ ____
(m+4)(m-4)= __ __ （2）m2-16=___ ______
(y-3)2= ___ ____ (3) y2-6y+9=__ ___
a(a+1)(a-1)= __ (4) a3-a=____ _____
⑸ m(a+b+c) =_________ (5)ma+mb+mc=__________
左边式子的变形与右边式子的变形是 变形过程.
5、把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.
三、巩固提升
1、判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解
(1).x2-4y2=(x+2y) ( http: / / www.21cnjy.com )(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2πR+ 2πr= 2π(R+r)
2、下列各式从左到右的变形是否是分解因式？
（1） （2） （3）
（4）（5）（6）
四、拔高训练
1、当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值。2、20082+2009能被2008整除吗
3、是奇数还是偶数？ 4、能被120整除吗？
5、若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
五、课堂检测
1．（2014 海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A． a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B． a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C． （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D． a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
2．（2013 河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）
3．（2013 茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A． a（x+y）=ax+ay B． x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C． 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D． x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
4．（2013 柳州）下列式子是因式分解的是（ ）
A．x（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）
5．（2013 平阳县二模）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A． （3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B． m3﹣mn2=m（m+n）（m﹣n）
C． （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1） D． 4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z
6．（2012 济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
六、知识总结
分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.1分解因式参考答案
一、知识回顾
1、（1）15a3b（2）-40x4y2 （3）12x3y （4）8a3b
2、（1）﹣6a3b+4a2b2+8ab3；（2）6a4﹣10a2b+2a2 （3）16a5﹣48a4b+28a5b3
3、（1）62+x﹣2；（2）22﹣14xy+24y2（3）6m2﹣11mn+4n2；
（4）4x3﹣6x2﹣2x+3（5）4a2﹣12a+9；
二、知识新授
1、=98×99×100。能被100整除，还能被98、99整除
2、a3－a=a（a2-1）=a（a+1）（a-1）
3、略
4、
5、略
三、巩固提升
1、分解因式有（1）（4）（6）（7）其余不是。
2、（2）（3）是。其余不是。
四、拔高训练
1、解:ab-ac=a(b-c)
当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14。
2、解: ∵20082+2009=2008(2008+1)
=2008 ×2009
∴ 20082+2009能被2009整除
3、偶数4、能5、略
五、课堂检测
1、B．2．D．3．C．4．C．5．B．6．B．
（1）3x(x-1)
（2）(m+4)(m-4)
（3）(y-3)2
（4）a(a+1)(a-1)
（5）m(a+b+c)
（1）3x2-3x
（2）m2-16
（3）y2-6y+9
（4）a3-a
（5）ma+mb+mc