鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.2提公因式（第1课时）（含答案）学习目标：
1、经历探索多项式各项公因式的过程，并能在具体问题中确定多项式各项的公因式；
2、会用提公因式法把多项式分解因式；
3、进一步了解分解因式的意义。
学习过程
一、知识回顾
1、多项式的分解因式的概念：把一个多项式__________________的形式，叫做把这个多项式分解因式.
2、分解因式要注意以下几点: ① 分解的对象必须是_______. ② 分解的结果一定是几个整式的_____的形式.
二、学习新知
1、观察下列各式的结构有什么特点：
⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr ⑶ ma＋mb ⑷ cx－cy＋cz （5）3x2＋x
总结：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的 。
2、多项式中各项的公因式是什么？
总结：如何找公因式，系数是 ，相同字母是 。
3、把下列各式分解因式：
(1)ma+mb (2)5y3-20y2 (3)a2x2y-axy2 (4)8m2n+2mn
4、把下列各式分解因式
（1）a2b-2ab2 +ab （2）-24x3+28x2-12x （3）-20x2y2-15xy2+25y3
三、巩固提升
1、说出下列各式的公因式：
（1）7x2 -21x（2）8a 3b2 ( http: / / www.21cnjy.com ) –12ab3+ ab（3） m b2 + n b（4）7x 3y2 –42x2y3（5）4a2b -2ab2+6abc
2、把下列各式分解因式：
(1)-4kx-8ky (2)-4x+2x2 (3)-8m2 n-2mn
3、把下列各式分解因式：
(1)3x3–3x2–9x (2)4a4b-8a2b2+16ab4 (3)-4a3b3+6a2b-2ab
四、拔高训练
1、把 -24x3–12x2+28x 分解因式.
总结：当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
2、把 8a3b2–12ab3c+ab分解因式.
总结：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是 。
五、课堂检测
1、把下列各式分解因式：
（1）25x-5（2）3x3-3x2–9x ( http: / / www.21cnjy.com ) （3）8a2c+2bc （4）-4a3b3 + 6a2b - 2ab（5）- 2x2–12xy2 +8xy3
2、（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x
六、回扣总结
通过本节的学习你有什么提醒同学注意的地方？
1、多项式是几项，提公因式后也剩 项。
2、当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后该项剩余 （不能 )。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要 。
鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—1.2提公因式（第1课时）参考答案
一、知识回顾
1、化为几个整式乘积2、多项式 乘积
二、学习新知
1、公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式 公因式
2、2x 最大公因数 次数最低的
3、（1）m（a+b）（2）（3）axy（ax—y）（4）2mn（4m+1）
4、（1）ab(a-2b+1)（2）-4x(6x2–7x+3)（3）-5y2(4x2+3x-5y)
三、巩固提升
1、（1）7x（2）ab （3）b（4）7x2y2（5）2ab
2、（1）-4k(x+2y)（2）-2x(2-x)（3）-2mn(4m+1)
3、（1）3x(x2-x-3) （2）4ab(a3-2ab+4b2) （3）-2ab(2a2b2–3a+1)
四、拔高训练
1、-4x (6x2+3x-7) 2、ab(8a2b - 12b2c+1)
五、课堂检测
1、（1）5（5x-1） （2）3x（x2 ( http: / / www.21cnjy.com )-x-3）（3）2c（4a2+b）（3）-2ab（2a2b2-3a+1）（4）-2x（x+6y2-4y3）
2、（1）3xy(4x+6y)（2）=-x(x-y+z)（3）2x(x2+3x+1)鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—提公因式（第2课时）（含答案）
学习目标
1、进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法。
2、能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式。
学习重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.
学习难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式.
学习过程
一、知识回顾
1、把下列各式因式分解：
（1）am+an （2）a2b–5ab （3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy
2、方法总结：
（1）多项式的第一项系数为负数时，先 ，注意多项式的各项 ；
（2）公因式的系数是各项系数的__________________;
（3）字母取多项式各项中都含有的____________; （4）指数取各项中_________.
二、自主探究
1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=_________（a－2） （2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b） （4）（b－a）2=________（a－b）2;
（5）－m－n=_______（m+n） （6）－s2+t2=__________（s2－t2）.
点拨：你发现了什么规律？
2、判断下列各式是否正确
(1) (y-x)2 = -(x-y)2 (2) (3+2x)3 = -(2x+3)3 (3) a-2b = -(-2b+a)
(4) -a+b = -(a+b) (5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x)
三、精讲点拨
例1、把 a(x-3)+2b(x-3) 分解因式. 例2. 把a(x-y)+b(y-x)分解因式.
例3. 把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式. 例4、把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.
四、系列训练
1、把下列各式分解因式：
（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x－y）－（x－y）
（3）6（p+q）2－12（q+p） （4）a（m－2）+b（2－m）
（5）2（y－x）2+3（x－y） （6）mn（m－n）－m（n－m）2
五、当堂检测
1、在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：
(1) (a-b) =___(b-a) (2) (a-b)2 =___(b-a)2
(3) (a-b)3 =___(b-a)3 (4) (a-b)4 =___(b-a)4
(5) (a+b)5 =___(b+a)5 (6) (a+b)6 =___(b+a)6
(7) (a+b) =___(-b-a) (8) (a+b)2 =___(-a-b)2
2、把下列各式分解因式：
(1) (2)5x(a-b)2+10y(b-a)2 (3)
(4) a(a+b)(a-b)-a(a+b)2 (5) mn(m+n)-m(n+m)2 (6) 2(a-3)2-a+3
六、课下作业
4x2y+x2y2各项的公因式是 ；中各项的公因式是____。
把下列各式分解因式：
x2y-xy2 （2）-2xy-4x2y+8x3y （3）6(m-n)3-12(n-m)2
利用简便方法计算：36×19.99+78×19.99-14×19.99
4、下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）
A． B．
C． D．
5、__________。
6、把多项式分解因式的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
鲁教版初三数学上学期第一单元分解因式—提公因式（第2课时）参考答案
一、知识回顾
1、（1）a（m+n）（2）ab（a-5）（3）mn（m+n-1）（4）-2xy（x-2y+1）
2、（1）提取“-”号 变号 （2）最大公约数（3）相同的字母（4）最低次幂
二、自主学习
1、（1）－（2）－（3）+（4）+（5）－（6）－
2、错错错错对
三、精讲点拨
1、（x－3）（a＋2b）2、（x－y）（a-b）3、6(m-n)2(m-n-2) 4、3(x-y)2(5y-x)
四、系列训练
1、（1）（a+b）（x+y） （2）(x-y)(3a-1) （3）6(p+q)(p+q-2)
（4）(m-2)(a-b) （5）(x-y)(2x-2y+3) （6）m(m-n)(m+2n)
五、当堂检测
1、－＋－＋＋＋－＋
2、(1)(x-y)(a+b) (2)5(a-b)2(x+2y) (3)6(m-n)2(m-n-2)
(4)-2ab(a+b) (5)-m2(m+n) (6)(a-3)(2a-5)
