2022-2023学年北京市昌平区高一（下）期中考试物理试卷（B卷）(含解析）

2022-2023学年北京市昌平区高一（下）期中考试物理试卷（B卷）
一、单选题（本大题共13小题，共52分）
1. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点，，，关于这三点角速度、线速度的大小比较正确的是( )
A. ，的角速度相同 B. ，的角速度相同
C. ，的线速度相同 D. ，的角速度相同
2. 一小球在一倒立的圆锥筒的内壁做匀速圆周运动，其中球与筒内壁的摩擦可忽略，此时小球距离地面的高度为，球的线速度为，筒侧壁倾斜角度不变，则下列说法中正确的是( )
A. 小球做圆周运动的越高，向心力越大 B. 小球做圆周运动的越高，线速度越大
C. 小球做圆周运动的越高，角速度越大 D. 小球对侧壁的压力随高度变大而减小
3. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是( )
A. 合外力的方向与速度方向在一条直线上
B. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D. 合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
4. 河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )
A. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 B. 船在河水中的最大速度是
C. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 D. 船渡河的最短时间是
5. 年月日北京冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，最后定格于立春节气，惊艳全球，二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置，如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气，以下说法正确的是( )
A. 地球绕太阳运行方向正对纸面是顺时针方向
B. 地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动
C. 地球从夏至至秋分的时间小于地球公转周期的四分之一
D. 冬至时地球公转速度最大
6. 如图所示，远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，球的质量均匀分布，大小分别为与，半径分别为与，则两球间万有引力为 ( )
A. B.
C. D.
7. 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B. 人在最高点时对座位不可能产生大小为的压力
C. 人在最低点时对座位的压力等于
D. 人在最低点时对座位的压力大于
8. 图甲和图乙分别是滚筒式和波轮式洗衣机洗衣机脱水时，衣物紧贴着筒壁分别在竖直或水平面内做匀速圆周运动，如图丙、丁所示图丙中，、分别为最高和最低位置，、与脱水筒圆心等高衣物可理想化为质点，下列说法正确的是( )
A. 图丙中衣物在、、、四个位置对筒壁的压力大小相等
B. 图丙中衣物在、位置受到摩擦力的方向相反
C. 图丁中衣物对筒壁的压力保持不变
D. 图丁中脱水过程临近结束时，简转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小
9. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的倍，一个在地球表面重量为的人在这个行星表面的重量将变为由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A. B. C. D.
10. 如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力．为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是( )
A. 保持抛出点高度不变，减小初速度大小 B. 保持抛出点高度不变，增大初速度大小
C. 保持初速度大小不变，降低抛出点高度 D. 减小初速度大小，同时降低抛出点高度
11. 关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A. 平抛运动是加速度恒定的曲线运动
B. 做平抛运动的物体落地时速度方向一定竖直向下
C. 抛出时的速度越大物体在空中运动时间越长
D. 物体落地点与抛出点的水平距离仅由抛出点高度决定
12. 如图所示，绳子的上端固定，下端拴着一个质量为的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，已知绳子长度为，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 小球受到重力、绳子的拉力和向心力
B. 小球做匀速圆周运动的周期为
C. 小球做匀速圆周运动的线速度大小为
D. 小球做匀速圆周运动的角速度为
13. 火车转弯时的运动可看成圆周运动，如图所示是火车轮缘与铁轨的位置情况，关于火车转弯时的向心力，以下说法正确的是( )
如果铁路弯道内外轨一样高，火车转弯时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力
如果铁路弯道内外轨一样高，火车转弯时，内轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力
为了保证安全，可以使外轨略高于内轨
A. 正确 B. 正确 C. 正确 D. 正确
二、实验题（本大题共2小题，共18分）
14. 图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹。
在实验操作中需要小球多次重复运动，则每次小球___________从同一位置由静止开始运动。轨道_______________光滑。两空均选填“必须”或“不一定”
某同学记录了运动轨迹上三点A、、，如图所示，以为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，则小球平抛初速度大小为______点的速度是_____取。
15. 如图所示是探究向心力大小与质量、转动角速度和转动半径之间关系的向心力演示仪。现有两个质量相同的钢球和一个同体积的铝球。
实验中采用的科学方法是___________
A.控制变量法 累积法 微元法 放大法
下列说法正确的是___________
A.将小球放到长槽的不同位置，可以改变小球圆周运动的半径
B.塔轮的作用是改变两小球圆周运动的半径
C. 小球对挡板的弹力越大，弹簧测力套筒下降的越多
探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系是图中的___________选填“甲”、“乙”或“丙”。
三、计算题（本大题共4小题，共30分）
16. 水平抛出的一个石子，经过落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是，取。试求：
石子的抛出点距地面的高度
石子抛出时的水平初速度
石子落地时距离抛出点的水平位移。
17. 高速公路拐弯处的路面通常都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，其运动可视为半径为的圆周运动，汽车左侧的路面比右侧的路面低一些，高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为。已知重力加速度为，要使车轮与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零，汽车转弯时的车速应为多少？
18. 如图所示，为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径，轨道端与水平面相切，质量的光滑小球从水平面以初速度向滑动，取。
若，求小球经轨道最低点瞬间对轨道的压力为多少？
若小球刚好能经过点，则小球在点的速度至少为多大？小球离开点后在水平面的落点与点的距离为多少？
19. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站。如图所示，通过绕中心旋转来制造“人造重力”效果，航天员可以正常站立，就好像有“重力”使他与接触面相互挤压，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为，空间站的环半径为，宇航员可视为质点，关于环形空间站请回答以下问题：
说明航天员感受到的“人造重力”的方向；
求绕其轴线匀速转动的角速度；
有同学认为：空间站中沿半径方向越往外，“人造重力加速度”越小，判断这个想法的正误并说明理由。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式列式求解。
本题是线速度角速度的关系的应用，注意同轴传动角速度相同，同一皮带上的边缘的点线速度相同。
【解答】
A.两点属于同一条传送带上的两点，即线速度相等，两点的半径不同，根据 可得，两点的角速度不同，A错误；
两点属于同轴转动，即两点的角速度相等，两点的半径不同，根据根据 可得，两点的线速度不同，C错误，D正确；
B.点和点的角速度相等，但是点和点的角速度不等，所以、两点的角速度不等，B错误。
故选D。

2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，此题是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，抓住不变量进行研究。
小球做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力和支持力的合力，得出向心力大小不变；
越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小。
【解答】
小球做匀速圆周运动，由重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，如图，
则向心力为：，，不变，向心力大小不变；
由得：，则知越高，越大，越小，故AC错误；
B.根据牛顿第二定律得，越高，越大，不变，则越大，故B正确；
D.侧壁对小球的支持力不变，则小球对侧壁的压力不变，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】解：足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确，ABD错误。
故选：。
明确曲线运动的性质，知道曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，而受力方向一定指向曲线的凹侧．
本题考查曲线运动的性质以及物体做曲线运动的条件，明确物体做曲线运动时，力和速度不在同一直线上，且力一定指向曲线的凹侧．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查小船渡河问题。
【解答】
当船在静水中速度与河岸始终垂直时，即船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间是，C正确，D错误；
船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两个分运动的合运动是曲线运动，A错误；
因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，B错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键是熟练掌握开普勒行星运动定律。对于同一个椭圆轨道，离太阳越近，地球公转的速度越快。
【解答】
A.二十四节气中，夏至在春分后，秋分在夏至后，地球绕太阳运行方向正对纸面是逆时针方向。A错误；
B.由开普勒第一定律知地球绕太阳运动的轨道是椭圆，由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，地球绕太阳是非匀速率椭圆轨道运动。 B错误
C.由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知地球在近地点比远地点转动的快，地球从夏至至秋分的时间大于地球公转周期的四分之一。 C错误
D.由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近地点公转速度最快，即冬至时地球公转速度最大。 D正确。
故选D。

6.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力定律公式，结合两球球心间的距离求出两球间的万有引力的大小。
本题考查了万有引力定律的应用；解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道公式的适用条件，对于两球均匀的球体，为两球心间的距离。
【解答】
两球球心间的距离为，则两球间的万有引力；
故D正确，ABC错误。
故选D。

7.【答案】
【解析】
【分析】
乘坐游乐园的翻滚过山车时，在最高点和最低点，靠竖直方向上的合力提供向心力，在最高点，根据速度的大小，判断是靠拉力和重力的合力还是靠重力和座椅对人的弹力的合力提供向心力，在最低点，根据加速度的方向确定支持力和重力的大小关系。
【解答】
A.人在最高点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得：，由此可知，当时，人只受重力作用；当时，重力和座位对人向下的压力提供向心力；当时，除受重力外，人还受保险带向上的拉力，选项A错误；
B.当时，座位对人向下的压力等于重力，由牛顿第三定律知，人对座位的压力等于，选项B错误；
人在最低点时，受到重力和支持力，由牛顿第二定律和向心力公式可得：，即，故选项C错误，D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】解：衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，合力大小不变，但四个点的受力情况不同，则简壁受到的压力大小不同。故A错误；
B.衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，水平方向上合力大小相等，则、位置竖直方向上合力为零，即摩擦力的方向都与重力方向相反，故BD两位置摩擦力方向都竖直向上，故B错误；
C.图丁，水平方向上，简壁做匀速圆周运动，合力提供向心力得，可知，简壁对衣物弹力大小不变，方向变，即衣物对简壁的压力大小不变，方向变。故C错误。
D.图丁，水平方向上，合力提供向心力得可知，简壁转动的角速度越来越小，衣物对简壁的压力也越来越小，故D正确。
故选：。
脱水筒做匀速圆周运动，通过受力分析找到向心力来源，由牛顿第二定律列式。根据列出的式子进一步进行判断即可。
本题考查了圆周运动的物体受力情况，解题的关键是搞清圆周运动的平面及圆心，从而明确向心力的来源。
9.【答案】
【解析】
【分析】
在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力，所以根据重力之比，可以求出中心天体的半径之比。
忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握。
【解答】
在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力，即，
同样在行星表面有，
以上二式相比可得，
，
故该行星的半径与地球的半径之比约为。
故B正确，ACD错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球做平抛运动，飞到小桶的左侧，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小球抛进小桶中．
将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．
【解答】
设小球平抛运动的初速度为，抛出点离桶的高度为，水平位移为，则平抛运动的时间为：，
水平位移为：，
由上式分析可知，要增大水平位移，可保持抛出点高度不变，增大初速度，故B对，错；
由上式分析可知，要增大水平位移，可保持初速度大小不变，增大抛出点高度，故CD错。
故选B

11.【答案】
【解析】A.平抛运动的加速度为重力加速度，是加速度恒定的曲线运动，故A正确；
B.做平抛运动的物体落地时具有一定的水平速度，则速度方向一定斜向下，不是竖直向下，故B错误；
C.平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有，解得，可知平抛运动的物体在空中运动时间与抛出时的速度无关，故C错误；
D.平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有，可知物体落地点与抛出点的水平距离由抛出点高度和初速度共同决定，故D错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】
【分析】
小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期．
解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力．结合牛顿第二定律进行求解，掌握向心力与线速度、角速度、周期的关系，并能灵活运用．
【解答】
A、小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，故A错误．
B、根据，得，解得，故B错误．
C、根据，得，解得，故C正确．
D、根据，得，解得，故D错误．
故选：．
13.【答案】
【解析】如果铁路弯道内外轨一样高，火车转弯时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力。为了保证安全，可以使外轨略高于内轨，使重力和斜面对火车的支持力的合力提供向心力，减小火车对外轨的挤压。正确。
故选：。
14.【答案】必须；不一定；。
【解析】
【分析】在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹，实验成功的关键是小球是否初速度水平，要求从同一位置多次无初速度释放，这样才能确保每次平抛轨迹相同
平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据竖直方向上，求出时间间隔，然后根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．求出点在竖直方向上的速度，将水平速度与竖直速度合成后即为点的速度。
【解答】为了保证小球做平抛的初速度相同，每次都必须使小球从同一位置由静止开始运动；
只需要保证小球从斜槽末端做平抛运动，速度相同即可，不一定保证轨道光滑。
由于段、段在水平方向上的位移相等，故时间间隔相等，设相等的时间间隔为，
在竖直方向上，则，
则平抛的初速度。
点竖直方向上的分速度为，
点的速度。
15.【答案】 甲
【解析】实验中采用的科学方法是控制变量法。
故选：。
将小球放到长槽的不同位置，可以改变小球圆周运动的半径，A正确；
B.塔轮通过皮带传动，是半径不同的轮子转动的角速度大小不同，所以塔轮的作用是改变两小球圆周运动的角速度，B错误；
C.小球对挡板的弹力越大，弹簧测力套筒下降的越多，C正确。
故选：。
探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系，应控制两小球质量相等，做圆周运动的半径相同。甲图中的两小球为质量相同的钢球，两球到转动轴的距离相同。
故选：甲。
16.【答案】解：由得，石子的抛出点距地面的高度。
石子竖直方向上的分速度，
根据平行四边形定则得，石子抛出的水平初速度。
石子落地点距抛出点的水平距离。
【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据落地的时间求出抛出点距离地面的高度；
根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出石子抛出时的初速度；
结合初速度和时间求出水平距离。
17.【答案】解：受力分析如图：
由牛顿第二定律可知：

由几何关系知：
由解得：

【解析】本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源。
要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，结合数学知识求解车速。
18.【答案】小球在点的受力分析如图：
由牛顿第二定律有：
解得小球受到的支持力
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压与与大小相等，方向相反。
小球恰好过最高点，即只由重力提供向心力有：
解得：
小球离开点后做平抛运动有：
解得，

【解析】本题考查圆周运动和平抛运动的综合运用，小球在点轨道的支持力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第三定律可求得小球对轨道的压力，在点小球的重力提供向心力，此时小球速度最小，之后小球做平抛运动。
19.【答案】环形空间站内的宇航员随空间站一起做圆周运动，其需要指向圆心的向心力，由外侧底面提供指向圆心的支持力，这个支持力给航天员一种地面支持力的感觉，所以“人造重力”与这个支持力方向相反，指向环的外侧。
由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有
解得
由
所以离圆心越远“人造加速度”越大，所以该同学想法错误。

【解析】理解“人造重力”的原理，根据宇航员所受的支持力等于圆周运动的向心力进行分析即可。
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