人教版小学数学六年级下册总复习《图形与几何》质量调研卷（二）（含答案+详细解析）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册总复习《图形与几何》质量调研卷（二）（含答案+详细解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 540.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-17 21:12:16 | ||
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文档简介
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人教版小学数学六年级下册
总复习《图形与几何》质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．一个圆柱有（ ）条高、一个圆锥有（ ）条高。
A．1；无数 B．2；无数 C．无数；1 D．没有；1
2．关于图形的运动，下面的说法正确的是（ ）。
A．平移和旋转都改变图形的位置、大小和形状
B．平移和旋转只改变图形的位置、不改变图形的大小和形状
C．平移改变图形的形状，旋转不改变图形的形状
D．平移不改变图形的大小，旋转改变图形的大小
3．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和3厘米，以较长的直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．21.195 B．84.78 C．254.34 D．56.52
4．一个圆柱的半径是，高是，如果沿着它的高把它平均分成两部分，表面积比原来增加了（ ）。
A． B． C． D．
5．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶1 C．π∶1 D．无法确定
6．一个圆锥的体积是12dm3，它的底面积是18dm3，它的高是（ ）dm。
A． B．2 C．6 D．18
7．如图中阴影部分占整个图形的（ ）。
A．25% B．37.5% C．50% D．62.5%
8．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱体积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍 D．不变
二、填空题（33分）
9．把一张长40cm，宽30cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，它的底面周长最长是( )cm，对应的高是( )cm。
10．时针从“12”开始，顺时针旋转( )°到“3”；分针从“6”开始，顺时针旋转150°到“( )”。
11．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1m。前轮转动一周，压路机前进( )m。
12．根据图意填空。
(1)学校在小红家( )偏( )60°方向( )米处。
(2)小红家在邮局( )偏( )30°方向300米处。
13．把一根长1m的圆柱形木料，截成两个小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料原来的体积是( )dm3，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。
14．一个正方体木块的棱长是3厘米，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( )立方厘米，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是( )立方厘米。
15．如图，把一个底面直径是4厘米，高是5厘米的圆柱体切拼成一个近似长方体，长方体的长是________厘米，高是________厘米，宽是________厘米。
16．小明同学在探究圆柱体的表面积时，将圆柱形纸简的侧面斜着剪开后得到了一个平行四边形（如图所示）。
(1)发现：平行四边形的底等于( )，平行四边形的高等于( )，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于( )。
(2)如果平行四边形的底是25.12厘米，高是10厘米，那么这个圆柱形纸筒的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
17．800毫升＝( )升 25分＝( )时
7.8立方米＝( )立方米( )立方分米＝( )立方分米
18．下图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
19．一种圆锥形的路障，它的底面半径是3dm，高是4dm，这个圆锥形路障的占地面积是( )dm2，它的体积是( )dm3。
20．一个圆柱的高是9cm，如果把它横切成两个同样的小圆柱，那么它的表面积会增加180cm2。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是( )。
三、判断题（5分）
21．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
22．在一个圆里画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的面积占圆面积的25%。( )
23．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
24．图从上面看到的形状是。( )
25．在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。( )
四、图形计算（10分）
26．计算下面立体图形的体积。
（1） （2）
五、作图题（13分）
27．根据描述，画出路线图。
为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。
28．按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm）
（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的面积是（ ）平方厘米。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
29．根据下面的描述，画出军舰行驶的路线图。一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米后向东行驶36千米，最后向东偏南45°行驶12千米到达终点。
30．如图，福福用5个小正方体搭了一个立体图形，请你画出从正面、上面和左面看到的形状。
六、解答题（23分）
31．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长是62.8米，深是3米。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）挖成这个蓄水池需要挖土多少立方米？
（3）在蓄水池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
32．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
33．博物馆大厅有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长是12.56米，高是5米。给这4根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？
34．在一个底面周长是9.42分米，高是4分米的圆锥形容器里装满水，然后把水全部倒入一个空的圆柱形玻璃杯中。已知圆柱形玻璃杯的底面半径是1分米，高是5分米。圆柱形玻璃杯中水面高多少分米？
35．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是30厘米，高是33厘米，做这样一个水桶，至少需要多少平方厘米铁皮？（得数保留整数）
36．下面是某市区的平面图。
（1）这幅图的比例尺改成数值比例尺是（ ）。
（2）学校距离图书馆有（ ）米。
（3）学校离新华书店有（ ）米，奇思以50米/分的速度从学校到新重形华书店要走（ ）分钟。
（4）在学校正北1000米处有一条富民路和中兴路互相平行，请你在图中画出富民路。
37．下图是某公园的一块草坪，已知每平方米草皮5元。
（1）绕着这块草地走1圈的路程是多少米？
（2）若草坪种满这种草皮则需要多少钱？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】。
由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
故答案为：C
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
2．B
【分析】根据平移和旋转的性质即可判断出选项的正确性。
【详解】由分析可得：关于图形的运动，下面的说法正确的是平移和旋转只改变图形的位置、不改变图形的大小和形状。
故答案为：B
【点睛】解答此题要明确平移和旋转的性质：
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等。
3．B
【分析】根据题意，以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。再根据：圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算出结果即可。
【详解】3×3×3.14×9÷3
＝9×3.14×（9÷3）
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
旋转一周所形成的立体图形的体积是84.78立方厘米；
故答案为：B
【点睛】理解旋转后的图形是圆锥，它的半径是3厘米，高是9厘米，这是解决此题的关键。
4．D
【分析】一个圆柱分成两部分，表面积增加了两个长方形面积，求出两个长方形面积之和，即可算出答案。
【详解】10×6×2×2
＝60×2×2
＝120×2
＝240（）
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方形面积公式，以及学生的空间学习能力。
5．B
【分析】如果圆柱的侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。
【详解】由分析可知：
圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以圆柱底面周长与高的比是1∶1。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的展开图的特点，要清楚的知道圆柱展开图的特点是解题的关键。
6．B
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，据此可得出答案。
【详解】圆锥的高为：
（dm）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是圆锥的体积计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的体积计算公式，进而得出答案。
7．B
【分析】将每格长度看作1，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此求出阴影部分和整个图形的面积，阴影部分面积÷整个图形面积＝阴影部分占整个图形的百分之几。
【详解】1×1÷2＋2×1÷2
＝0.5＋1
＝1.5
4×1＝4
1.5÷4＝0.375＝37.5%
图中阴影部分占整个图形的37.5%。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和长方形面积公式，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
8．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，假设原来的底面半径为1，高为2，则变化后圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×＝1，据此分别求出圆柱变化前后的体积，然后用变化后圆柱的体积除以变化前圆柱的体积即可。
【详解】假设原来的底面半径为1，高为2
变化后圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×＝1
π×12×2＝2π
π×22×1＝4π
4π÷2π＝2
则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱体积扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
9． 40 30
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。据此可知：把一张长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，这张长方形纸是圆柱的侧面，所以若长方形的长是圆柱的底面周长，则宽就是圆柱的高；若长方形的宽是圆柱的底面周长，则长就是圆柱的高。据此解答即可。
【详解】长方形的长是40cm，宽是30cm，因为40＞30，所以它的底面周长最长是40cm，对应的高是30cm。
【点睛】明确圆柱的侧面展开图是解决此题的关键。圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。
10． 90 11
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是：360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，钟面上时针从“12”开始，旋转了3个数字，即顺时针旋转3×30°＝90°，此时指向数字“3”；分针从“6”开始，顺时针旋转150°÷30°＝5个数字，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
3×30°＝90°
时针从“12”开始，顺时针旋转90°到“3”；
150°÷30°＝5（个）
6＋5＝11
分针从“6”开始，顺时针旋转150°到“11”。
【点睛】关键是弄清在钟面上指针从一个数字走到下一个数，绕中心旋转了多少度。
11．3.14
【分析】前轮转动一周，压路机前进的距离是圆柱底面周长，根据圆的周长＝πd，列式计算即可。
【详解】3.14×1＝3.14（m）
前轮转动一周，压路机前进3.14m。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，压路机的前轮相当于横过来的圆柱。
12．(1) 北 东 400
(2) 北 东
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；
（1）以小红家为观测点，量得学校在小红家北偏东60°方向上，图上距离是4厘米，则实际是（100×4）米，据此写出学校在小红家的位置。
（2）小红家在邮局的方向是以邮局为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此写出小红家在邮局的位置。
【详解】（1）学校在小红家北偏东60°方向400米处
（2）小红家在邮局北偏东30°方向300米处。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
13． 188.4 62.8
【分析】把这根圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加2个截面的面积，根据增加部分的面积求出一个截面的面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根木料原来的体积；最大的圆锥和这个圆柱等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】1m＝10dm
37.68÷2×10
＝18.84×10
＝188.4（dm3）
188.4×＝62.8（dm3）
所以，这根木料原来的体积是188.4dm3，最大圆锥的体积是62.8dm3。
【点睛】根据增加部分的面积求出圆柱的底面积，并掌握圆柱的体积计算公式和等底等高的圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
14． 21.195 7.065
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径是3厘米，高是3厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（3÷2）2×3即可求出圆柱的体积；再把圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是3厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（3÷2）2×3即可求出圆锥的体积。
【详解】3.14×（3÷2）2×3
＝3.14×1.52×3
＝3.14×2.25×3
＝21.195（立方厘米）
21.1957.065（立方厘米）
圆柱的体积是21.195立方厘米，圆锥的体积是7.065立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用。
15． 6.28 5 2
【分析】把圆柱体切拼成一个近似长方体，这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的高相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径，据此填空即可。
【详解】3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
则长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，宽是2厘米。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程以及应用，圆的周长公式以及应用，关键是熟记公式。
16．(1) 圆柱的底面周长 圆柱的高 底面周长×高
(2) 251.2 351.68
【分析】（1）看图可知，圆柱侧面斜着剪开是一个平行四边形，根据平行四边形与圆柱之间的关系进行填空；
（2）根据平行四边形面积＝底×高，求出圆柱侧面积，圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此列式计算。
【详解】（1）平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。
（2）25.12×10＝251.2（平方厘米）
251.2＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2
＝251.2＋3.14×42×2
＝251.2＋3.14×16×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（平方厘米）
如果平行四边形的底是25.12厘米，高是10厘米，那么这个圆柱形纸筒的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱表面积公式。
17． 0.8 7 800 7800
【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】800毫升＝0.8升
25分＝时
因为7.8立方米＝7立方米＋0.8立方米
0.8立方米＝800立方分米
7.8立方米＝7800立方分米
所以7.8立方米＝7立方米800立方分米＝7800立方分米
【点睛】本题主要考查了容积单位、体积单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
18． 12.56 50.24 50.24
【分析】圆柱侧面展开后是个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式求出底面半径，据此根据圆柱的底面积＝2πr，圆柱的侧面积＝长方形的面积，和圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
12.56×4＝50.24（cm2）
3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（cm3）
这个圆柱的底面积是12.56cm2，侧面积是50.24cm2，体积是50.24cm3。
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图和圆柱各部分的对应关系，并熟记公式是解答题目的关键。
19． 28.26 37.68
【分析】圆锥底面积＝3.14×底面半径2，圆锥的体积＝底面积×高÷3，将数据代入公式，求出这个圆锥的底面积和体积。
【详解】3.14×32＝28.26（dm2）
28.26×4÷3＝37.68（dm3）
所以，这个圆锥形路障的占地面积是28.26dm2，它的体积是37.68dm3。
【点睛】本题考查了圆锥的底面积和体积，熟记公式是解题的关键。
20．270立方厘米/270cm3
【分析】把一段圆柱形木料截成两个小圆柱体，表面积增加180平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积；
如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此求出这个圆锥的体积。
【详解】圆柱的底面积：180÷2＝90（cm2）
圆柱的体积：90×9＝810（cm3）
圆锥的体积：810×＝270（cm3）
这个圆锥的体积是270cm3。
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是2个圆柱的底面积。
21．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。
22．√
【分析】求90°的扇形的面积占整个圆面积的百分之几，就是求90°的角是整个圆周角360°的几分之几，用90°除以360°，列式计算即可。
【详解】90°÷360°＝0.25＝25%
即这个扇形的面积占圆面积的25%。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
23．×
【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
24．×
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是左边第一列是2个正方形，据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得，从上面看到的图形应该是，原题说法错误。故答案为：×
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
25．√
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；结合“上北下南，左西右东”及角度信息判断即可。
【详解】由分析可知：
“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
26．75.36m3；150.72cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据进行解答即可；
（2）观察图形发现这个立体图形是底面直径为8cm，高为4cm的圆柱被挖走了底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，这个立体图形的体积是这两圆柱体积之差，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据进行解答即可。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×8
＝×3.14×9×8
＝×28.26×8
＝9.42×8
＝75.36（cm3）
（2）3.14×（8÷2）2×4－3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×16×4－3.14×4×4
＝50.24×4－12.56×4
＝200.96－50.24
＝150.72（cm3）
27．见详解
【分析】先根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出小明家到中国银行的图上距离；中国银行到万家福超市的图上距离；万家福超市到书店的图上距离；再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点，画出中国银行的位置，再以中国银行为观察点，画出万家福的位置，最后再用万家福为观测点，画出书店的位置，即可。
【详解】500÷250＝2（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
【点睛】本题主要考查依据方向、角度和距离确定物体位置的方法。
28．（1）（2）见详解
（3）见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在线段AB所在的直线左边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；根据放大后图形两直角边的长度及三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面积。
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以3厘米为半径即可画出此圆。
【详解】（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中紫色部分）。放大后的面积是：
6×4÷2＝12（平方厘米）。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆（图中蓝色部分）。
【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、画圆、三角形面积的计算等。
29．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的12千米。
一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米，即在东偏北60°方向上画24÷12＝2厘米长的线段；
然后向东行驶36千米，即在正东方向上画36÷12＝3厘米长的线段；
最后向东偏南45°行驶12千米到达终点，即在东偏南45°方向上画12÷12＝1厘米长的线段，即是终点。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画出路线图。
30．见详解
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
31．（1）314平方米
（2）942立方米
（3）502.4平方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式解答即可。
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答；
（3）蓄水池没有上边的面，底面积＋侧面积＝抹水泥的面积，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。
（2）314×3＝942（立方米）
答：挖成这个蓄水池需要挖土942立方米。
（3）314＋62.8×3
＝314＋188.4
＝502.4（平方米）
答：抹水泥的面积是502.4平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和表面积公式。
32．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
33．125.6千克
【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的单价乘4根柱子的侧面积即可。
【详解】12.56×5×4×0.5
＝62.8×4×0.5
＝251.2×0.5
＝125.6（千克）
答：一共要用油漆125.6千克。
【点睛】此题重点考查圆柱体侧面积公式S＝ch的掌握与运用，以及解决实际问题的能力.
34．3分米
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥的底面半径，再将半径代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出水的体积；由于水的体积不变，用水的体积除以圆柱的底面积就是水杯中水的高；据此解答。
【详解】3.14×（9.42÷3.14÷2）2×4×
＝3.14×（1.5）2×4×
＝3.14×2.25×4×
＝7.065×4×
＝28.26×
＝9.42（立方分米）
9.42÷（3.14×12）
＝9.42÷3.14
＝3（分米）
答：圆柱形玻璃杯中水面高3分米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解题即可。
35．3816平方厘米
【分析】一个水桶需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积＋底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解，得数要采取“进一法”保留整数。
【详解】3.14×30×33＋3.14×（30÷2）2
＝94.2×33＋3.14×152
＝3108.6＋3.14×225
＝3108.6＋706.5
＝3815.1（平方厘米）
≈3816（平方厘米）
答：至少需要3816平方厘米铁皮。
【点睛】本题考查了无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．（1）1∶50000
（2）1500
（3）2000；40
（4）见详解
【分析】（1）观察图形可知，图上1厘米表示实际500米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算即可；
（2）经测量学校距离图书馆的图上距离为3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出学校距离图书馆有多少米；
（3）经测量学校离新华书店的图上距离为4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出学校离新华书店有多少米，再根据路程÷速度＝时间，据此计算即可；
（4）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出富民路到学校的图上距离，再根据平行的定义作图即可。
【详解】（1）1厘米∶500米
＝1厘米∶50000厘米
＝1∶50000
则这幅图的比例尺改成数值比例尺是1∶50000。
（2）3÷＝150000（厘米）＝1500（米）
则学校距离图书馆有1500米。
（3）4÷＝200000（厘米）＝2000（米）
2000÷50＝40（分钟）
则学校离新华书店有2000米，奇思以50米/分的速度从学校到新重形华书店要走40分钟。
（4）1000米＝100000厘米
100000×＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
37．（1）141.4米
（2）4285元
【分析】（1）半径为20÷2＝10m。绕着这块草地走1圈的路程＝圆的半径×π＋长方形的宽×2＋半径×2；
（2）若草坪种满这种草皮需要的总价＝单价×数量；其中，数量＝π×半径2÷2＋长×宽。
【详解】（1）3.14×10＋35×2＋20
＝31.4＋70＋20
＝101.4＋40
＝141.4（米）
答：绕着这块草地走1圈的路程是141.4米。
（2）3.14×102÷2＋20×35
＝314÷2＋700
＝157＋700
＝857（平方米）
857×5＝4285（元）
答：若草坪种满这种草皮则需要4285元钱。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
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人教版小学数学六年级下册
总复习《图形与几何》质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．一个圆柱有（ ）条高、一个圆锥有（ ）条高。
A．1；无数 B．2；无数 C．无数；1 D．没有；1
2．关于图形的运动，下面的说法正确的是（ ）。
A．平移和旋转都改变图形的位置、大小和形状
B．平移和旋转只改变图形的位置、不改变图形的大小和形状
C．平移改变图形的形状，旋转不改变图形的形状
D．平移不改变图形的大小，旋转改变图形的大小
3．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和3厘米，以较长的直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．21.195 B．84.78 C．254.34 D．56.52
4．一个圆柱的半径是，高是，如果沿着它的高把它平均分成两部分，表面积比原来增加了（ ）。
A． B． C． D．
5．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶1 C．π∶1 D．无法确定
6．一个圆锥的体积是12dm3，它的底面积是18dm3，它的高是（ ）dm。
A． B．2 C．6 D．18
7．如图中阴影部分占整个图形的（ ）。
A．25% B．37.5% C．50% D．62.5%
8．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱体积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍 D．不变
二、填空题（33分）
9．把一张长40cm，宽30cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，它的底面周长最长是( )cm，对应的高是( )cm。
10．时针从“12”开始，顺时针旋转( )°到“3”；分针从“6”开始，顺时针旋转150°到“( )”。
11．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1m。前轮转动一周，压路机前进( )m。
12．根据图意填空。
(1)学校在小红家( )偏( )60°方向( )米处。
(2)小红家在邮局( )偏( )30°方向300米处。
13．把一根长1m的圆柱形木料，截成两个小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料原来的体积是( )dm3，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。
14．一个正方体木块的棱长是3厘米，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( )立方厘米，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是( )立方厘米。
15．如图，把一个底面直径是4厘米，高是5厘米的圆柱体切拼成一个近似长方体，长方体的长是________厘米，高是________厘米，宽是________厘米。
16．小明同学在探究圆柱体的表面积时，将圆柱形纸简的侧面斜着剪开后得到了一个平行四边形（如图所示）。
(1)发现：平行四边形的底等于( )，平行四边形的高等于( )，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于( )。
(2)如果平行四边形的底是25.12厘米，高是10厘米，那么这个圆柱形纸筒的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
17．800毫升＝( )升 25分＝( )时
7.8立方米＝( )立方米( )立方分米＝( )立方分米
18．下图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
19．一种圆锥形的路障，它的底面半径是3dm，高是4dm，这个圆锥形路障的占地面积是( )dm2，它的体积是( )dm3。
20．一个圆柱的高是9cm，如果把它横切成两个同样的小圆柱，那么它的表面积会增加180cm2。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是( )。
三、判断题（5分）
21．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
22．在一个圆里画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的面积占圆面积的25%。( )
23．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
24．图从上面看到的形状是。( )
25．在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。( )
四、图形计算（10分）
26．计算下面立体图形的体积。
（1） （2）
五、作图题（13分）
27．根据描述，画出路线图。
为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。
28．按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm）
（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的面积是（ ）平方厘米。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
29．根据下面的描述，画出军舰行驶的路线图。一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米后向东行驶36千米，最后向东偏南45°行驶12千米到达终点。
30．如图，福福用5个小正方体搭了一个立体图形，请你画出从正面、上面和左面看到的形状。
六、解答题（23分）
31．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长是62.8米，深是3米。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）挖成这个蓄水池需要挖土多少立方米？
（3）在蓄水池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
32．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
33．博物馆大厅有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长是12.56米，高是5米。给这4根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？
34．在一个底面周长是9.42分米，高是4分米的圆锥形容器里装满水，然后把水全部倒入一个空的圆柱形玻璃杯中。已知圆柱形玻璃杯的底面半径是1分米，高是5分米。圆柱形玻璃杯中水面高多少分米？
35．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是30厘米，高是33厘米，做这样一个水桶，至少需要多少平方厘米铁皮？（得数保留整数）
36．下面是某市区的平面图。
（1）这幅图的比例尺改成数值比例尺是（ ）。
（2）学校距离图书馆有（ ）米。
（3）学校离新华书店有（ ）米，奇思以50米/分的速度从学校到新重形华书店要走（ ）分钟。
（4）在学校正北1000米处有一条富民路和中兴路互相平行，请你在图中画出富民路。
37．下图是某公园的一块草坪，已知每平方米草皮5元。
（1）绕着这块草地走1圈的路程是多少米？
（2）若草坪种满这种草皮则需要多少钱？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】。
由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
故答案为：C
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
2．B
【分析】根据平移和旋转的性质即可判断出选项的正确性。
【详解】由分析可得：关于图形的运动，下面的说法正确的是平移和旋转只改变图形的位置、不改变图形的大小和形状。
故答案为：B
【点睛】解答此题要明确平移和旋转的性质：
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等。
3．B
【分析】根据题意，以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。再根据：圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算出结果即可。
【详解】3×3×3.14×9÷3
＝9×3.14×（9÷3）
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
旋转一周所形成的立体图形的体积是84.78立方厘米；
故答案为：B
【点睛】理解旋转后的图形是圆锥，它的半径是3厘米，高是9厘米，这是解决此题的关键。
4．D
【分析】一个圆柱分成两部分，表面积增加了两个长方形面积，求出两个长方形面积之和，即可算出答案。
【详解】10×6×2×2
＝60×2×2
＝120×2
＝240（）
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方形面积公式，以及学生的空间学习能力。
5．B
【分析】如果圆柱的侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。
【详解】由分析可知：
圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以圆柱底面周长与高的比是1∶1。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的展开图的特点，要清楚的知道圆柱展开图的特点是解题的关键。
6．B
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，据此可得出答案。
【详解】圆锥的高为：
（dm）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是圆锥的体积计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的体积计算公式，进而得出答案。
7．B
【分析】将每格长度看作1，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此求出阴影部分和整个图形的面积，阴影部分面积÷整个图形面积＝阴影部分占整个图形的百分之几。
【详解】1×1÷2＋2×1÷2
＝0.5＋1
＝1.5
4×1＝4
1.5÷4＝0.375＝37.5%
图中阴影部分占整个图形的37.5%。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和长方形面积公式，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
8．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，假设原来的底面半径为1，高为2，则变化后圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×＝1，据此分别求出圆柱变化前后的体积，然后用变化后圆柱的体积除以变化前圆柱的体积即可。
【详解】假设原来的底面半径为1，高为2
变化后圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×＝1
π×12×2＝2π
π×22×1＝4π
4π÷2π＝2
则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱体积扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
9． 40 30
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。据此可知：把一张长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，这张长方形纸是圆柱的侧面，所以若长方形的长是圆柱的底面周长，则宽就是圆柱的高；若长方形的宽是圆柱的底面周长，则长就是圆柱的高。据此解答即可。
【详解】长方形的长是40cm，宽是30cm，因为40＞30，所以它的底面周长最长是40cm，对应的高是30cm。
【点睛】明确圆柱的侧面展开图是解决此题的关键。圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。
10． 90 11
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是：360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，钟面上时针从“12”开始，旋转了3个数字，即顺时针旋转3×30°＝90°，此时指向数字“3”；分针从“6”开始，顺时针旋转150°÷30°＝5个数字，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
3×30°＝90°
时针从“12”开始，顺时针旋转90°到“3”；
150°÷30°＝5（个）
6＋5＝11
分针从“6”开始，顺时针旋转150°到“11”。
【点睛】关键是弄清在钟面上指针从一个数字走到下一个数，绕中心旋转了多少度。
11．3.14
【分析】前轮转动一周，压路机前进的距离是圆柱底面周长，根据圆的周长＝πd，列式计算即可。
【详解】3.14×1＝3.14（m）
前轮转动一周，压路机前进3.14m。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，压路机的前轮相当于横过来的圆柱。
12．(1) 北 东 400
(2) 北 东
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；
（1）以小红家为观测点，量得学校在小红家北偏东60°方向上，图上距离是4厘米，则实际是（100×4）米，据此写出学校在小红家的位置。
（2）小红家在邮局的方向是以邮局为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此写出小红家在邮局的位置。
【详解】（1）学校在小红家北偏东60°方向400米处
（2）小红家在邮局北偏东30°方向300米处。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
13． 188.4 62.8
【分析】把这根圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加2个截面的面积，根据增加部分的面积求出一个截面的面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根木料原来的体积；最大的圆锥和这个圆柱等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】1m＝10dm
37.68÷2×10
＝18.84×10
＝188.4（dm3）
188.4×＝62.8（dm3）
所以，这根木料原来的体积是188.4dm3，最大圆锥的体积是62.8dm3。
【点睛】根据增加部分的面积求出圆柱的底面积，并掌握圆柱的体积计算公式和等底等高的圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
14． 21.195 7.065
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径是3厘米，高是3厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（3÷2）2×3即可求出圆柱的体积；再把圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是3厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（3÷2）2×3即可求出圆锥的体积。
【详解】3.14×（3÷2）2×3
＝3.14×1.52×3
＝3.14×2.25×3
＝21.195（立方厘米）
21.1957.065（立方厘米）
圆柱的体积是21.195立方厘米，圆锥的体积是7.065立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用。
15． 6.28 5 2
【分析】把圆柱体切拼成一个近似长方体，这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的高相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径，据此填空即可。
【详解】3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
则长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，宽是2厘米。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程以及应用，圆的周长公式以及应用，关键是熟记公式。
16．(1) 圆柱的底面周长 圆柱的高 底面周长×高
(2) 251.2 351.68
【分析】（1）看图可知，圆柱侧面斜着剪开是一个平行四边形，根据平行四边形与圆柱之间的关系进行填空；
（2）根据平行四边形面积＝底×高，求出圆柱侧面积，圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此列式计算。
【详解】（1）平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。
（2）25.12×10＝251.2（平方厘米）
251.2＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2
＝251.2＋3.14×42×2
＝251.2＋3.14×16×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（平方厘米）
如果平行四边形的底是25.12厘米，高是10厘米，那么这个圆柱形纸筒的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱表面积公式。
17． 0.8 7 800 7800
【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】800毫升＝0.8升
25分＝时
因为7.8立方米＝7立方米＋0.8立方米
0.8立方米＝800立方分米
7.8立方米＝7800立方分米
所以7.8立方米＝7立方米800立方分米＝7800立方分米
【点睛】本题主要考查了容积单位、体积单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
18． 12.56 50.24 50.24
【分析】圆柱侧面展开后是个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式求出底面半径，据此根据圆柱的底面积＝2πr，圆柱的侧面积＝长方形的面积，和圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
12.56×4＝50.24（cm2）
3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（cm3）
这个圆柱的底面积是12.56cm2，侧面积是50.24cm2，体积是50.24cm3。
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图和圆柱各部分的对应关系，并熟记公式是解答题目的关键。
19． 28.26 37.68
【分析】圆锥底面积＝3.14×底面半径2，圆锥的体积＝底面积×高÷3，将数据代入公式，求出这个圆锥的底面积和体积。
【详解】3.14×32＝28.26（dm2）
28.26×4÷3＝37.68（dm3）
所以，这个圆锥形路障的占地面积是28.26dm2，它的体积是37.68dm3。
【点睛】本题考查了圆锥的底面积和体积，熟记公式是解题的关键。
20．270立方厘米/270cm3
【分析】把一段圆柱形木料截成两个小圆柱体，表面积增加180平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积；
如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此求出这个圆锥的体积。
【详解】圆柱的底面积：180÷2＝90（cm2）
圆柱的体积：90×9＝810（cm3）
圆锥的体积：810×＝270（cm3）
这个圆锥的体积是270cm3。
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是2个圆柱的底面积。
21．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。
22．√
【分析】求90°的扇形的面积占整个圆面积的百分之几，就是求90°的角是整个圆周角360°的几分之几，用90°除以360°，列式计算即可。
【详解】90°÷360°＝0.25＝25%
即这个扇形的面积占圆面积的25%。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
23．×
【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
24．×
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是左边第一列是2个正方形，据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得，从上面看到的图形应该是，原题说法错误。故答案为：×
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
25．√
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；结合“上北下南，左西右东”及角度信息判断即可。
【详解】由分析可知：
“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
26．75.36m3；150.72cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据进行解答即可；
（2）观察图形发现这个立体图形是底面直径为8cm，高为4cm的圆柱被挖走了底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，这个立体图形的体积是这两圆柱体积之差，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据进行解答即可。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×8
＝×3.14×9×8
＝×28.26×8
＝9.42×8
＝75.36（cm3）
（2）3.14×（8÷2）2×4－3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×16×4－3.14×4×4
＝50.24×4－12.56×4
＝200.96－50.24
＝150.72（cm3）
27．见详解
【分析】先根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出小明家到中国银行的图上距离；中国银行到万家福超市的图上距离；万家福超市到书店的图上距离；再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点，画出中国银行的位置，再以中国银行为观察点，画出万家福的位置，最后再用万家福为观测点，画出书店的位置，即可。
【详解】500÷250＝2（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
【点睛】本题主要考查依据方向、角度和距离确定物体位置的方法。
28．（1）（2）见详解
（3）见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在线段AB所在的直线左边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；根据放大后图形两直角边的长度及三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面积。
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以3厘米为半径即可画出此圆。
【详解】（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中紫色部分）。放大后的面积是：
6×4÷2＝12（平方厘米）。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆（图中蓝色部分）。
【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、画圆、三角形面积的计算等。
29．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的12千米。
一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米，即在东偏北60°方向上画24÷12＝2厘米长的线段；
然后向东行驶36千米，即在正东方向上画36÷12＝3厘米长的线段；
最后向东偏南45°行驶12千米到达终点，即在东偏南45°方向上画12÷12＝1厘米长的线段，即是终点。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画出路线图。
30．见详解
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
31．（1）314平方米
（2）942立方米
（3）502.4平方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式解答即可。
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答；
（3）蓄水池没有上边的面，底面积＋侧面积＝抹水泥的面积，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。
（2）314×3＝942（立方米）
答：挖成这个蓄水池需要挖土942立方米。
（3）314＋62.8×3
＝314＋188.4
＝502.4（平方米）
答：抹水泥的面积是502.4平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和表面积公式。
32．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
33．125.6千克
【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的单价乘4根柱子的侧面积即可。
【详解】12.56×5×4×0.5
＝62.8×4×0.5
＝251.2×0.5
＝125.6（千克）
答：一共要用油漆125.6千克。
【点睛】此题重点考查圆柱体侧面积公式S＝ch的掌握与运用，以及解决实际问题的能力.
34．3分米
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥的底面半径，再将半径代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出水的体积；由于水的体积不变，用水的体积除以圆柱的底面积就是水杯中水的高；据此解答。
【详解】3.14×（9.42÷3.14÷2）2×4×
＝3.14×（1.5）2×4×
＝3.14×2.25×4×
＝7.065×4×
＝28.26×
＝9.42（立方分米）
9.42÷（3.14×12）
＝9.42÷3.14
＝3（分米）
答：圆柱形玻璃杯中水面高3分米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解题即可。
35．3816平方厘米
【分析】一个水桶需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积＋底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解，得数要采取“进一法”保留整数。
【详解】3.14×30×33＋3.14×（30÷2）2
＝94.2×33＋3.14×152
＝3108.6＋3.14×225
＝3108.6＋706.5
＝3815.1（平方厘米）
≈3816（平方厘米）
答：至少需要3816平方厘米铁皮。
【点睛】本题考查了无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．（1）1∶50000
（2）1500
（3）2000；40
（4）见详解
【分析】（1）观察图形可知，图上1厘米表示实际500米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算即可；
（2）经测量学校距离图书馆的图上距离为3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出学校距离图书馆有多少米；
（3）经测量学校离新华书店的图上距离为4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出学校离新华书店有多少米，再根据路程÷速度＝时间，据此计算即可；
（4）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出富民路到学校的图上距离，再根据平行的定义作图即可。
【详解】（1）1厘米∶500米
＝1厘米∶50000厘米
＝1∶50000
则这幅图的比例尺改成数值比例尺是1∶50000。
（2）3÷＝150000（厘米）＝1500（米）
则学校距离图书馆有1500米。
（3）4÷＝200000（厘米）＝2000（米）
2000÷50＝40（分钟）
则学校离新华书店有2000米，奇思以50米/分的速度从学校到新重形华书店要走40分钟。
（4）1000米＝100000厘米
100000×＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
37．（1）141.4米
（2）4285元
【分析】（1）半径为20÷2＝10m。绕着这块草地走1圈的路程＝圆的半径×π＋长方形的宽×2＋半径×2；
（2）若草坪种满这种草皮需要的总价＝单价×数量；其中，数量＝π×半径2÷2＋长×宽。
【详解】（1）3.14×10＋35×2＋20
＝31.4＋70＋20
＝101.4＋40
＝141.4（米）
答：绕着这块草地走1圈的路程是141.4米。
（2）3.14×102÷2＋20×35
＝314÷2＋700
＝157＋700
＝857（平方米）
857×5＝4285（元）
答：若草坪种满这种草皮则需要4285元钱。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
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