人教版小学数学四年级下册第九单元质量调研卷(含答案+详细解析)

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名称 人教版小学数学四年级下册第九单元质量调研卷(含答案+详细解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-05-18 06:21:36

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人教版小学数学
四年级下册第九单元质量调研卷
一、选择题(16分)
1.笼子里有鸡和兔共8只,鸡的腿和兔的腿共26条。鸡和兔的只数正确的是( )。
A.同样多 B.5只鸡,3只兔 C.3只鸡,5只兔 D.不确定
2.某游乐园周六1小时内售“旋转木马”和“摩天轮”票共44张,收入930元。“旋转木马”、“摩天轮”各售出多少张票?( )。
票价:“旋转木马”15元/人
“摩天轮”25元/人
A.16、28 B.15、29 C.17、27 D.27、17
3.一次学法知识竞赛共20道题,做对一题得5分,做错或者不做倒扣2分,小林考了79分,他答对了( )道题。
A.15 B.16 C.17 D.18
4.小明买了钢笔和圆珠笔共6支,其中钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,用了52元,小明共买钢笔( )支。
A.5 B.4 C.3 D.2
5.搬运1000块玻璃,规定搬一块可得运费3角,但打碎一块不仅得不到运费外还要赔5角,运完后,搬运工共得搬运费260元,搬运工在搬运过程中共损坏了( )块玻璃。
A.50 B.40 C.20 D.10
6.学校举行数学竞赛,试卷上共有20道题,每做对一道题得5分,不做或做错一道题倒扣3分,小敏得了84分。她做对了( )道题。
A.2 B.8 C.12 D.18
7.红笔每支12元,蓝笔每支7元,共买了6支,用了52元,红笔买了( )。
A.5支 B.4支 C.3支 D.2支
8.爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶,果汁每瓶5元,牛奶每瓶4元,买果汁和牛奶一共花了52元,请问爸爸买了( )瓶牛奶。
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题(44分)
9.鸡和兔子共12只,共有30只脚,鸡有( )只,兔子有( )只。
10.有26名同学同时在8张乒乓球桌上进行单打和双打比赛(如图)。进行乒乓球单打比赛的桌子有( )张,双打的桌子有( )张。
11.四(1)班同学参加庆“六一”游园抢答活动,规定“答对一题加10分,答错一题扣8分”。小明共抢答10题,最后得分是64分。小明答错了( )题。
12.琳琳有2元和5元的人民币共20张,币值总额为58元。其中2元的人民币有( )张,5元的人民币有( )张。
13.李老师买5元和3元一本的笔记本共10本,一共花了42元,则5元的笔记本买了( )本。
14.一个37人的旅游团,入住酒店时恰好住满15个房间。房间分为双人间和三人间,这个旅游团住了( )个双人间,( )个三人间。
15.三年级有12人参加了植树活动,男同学每人栽3棵树,女同学每人栽2棵树,一共栽了32棵树,男同学有( )人,女同学有( )人。
16.数学竞赛中,对一个题得10分,错一个题倒扣6分。小军共答8个题,得48分,他答对了( )个题,答错了( )个题。
17.学校买来篮球、足球共8个,共用279元。篮球每个39元,足球每个28元,学校买来( )个篮球和( )个足球。
18.全班一共48人去划船,一共租了9条船,每条大船坐6人,每条小船4人。刚好每条船都坐满,他们租了________条大船,________条小船。
19.马戏团门口停了独轮车和三轮车共13辆,共有29个轮子,其中独轮车有( )辆。三轮车有( )辆。
20.平安希望小学“环保能手”小组13人参加捡废旧塑料瓶活动,男生每人捡5个,女生每人捡3个,一共捡了53个废旧塑料瓶。“环保能手”小组有( )男生,( )女生。
三、判断题(10分)
21.如果答对1题得5分,答错1题扣2分,那么答错1题比答对1题少得3分。_____
22.王叔叔、张叔叔、刘叔叔三个人平均生产了73个零件,王叔叔和张叔叔两人平均生产了75个零件,则刘叔叔生产了74个零件。( )
23.自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子,自行车有4辆。( )
24.解决鸡兔同笼问题常用假设法。( )
25.数学竞赛试卷共12道题,做对一题得10分,做错一题扣5分,小军全部做完了,但最后只得了90分,则他做错了6道题。( )
四、解答题(30分)
26.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是明代著名数学家程大位,在其中有这样的记“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”翻译过来是100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人?
27.一本儿童绘本5元,一本涂色画册3元,王老师花50元一共买了12本书,其中涂色画册买了多少本?
28.动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只,梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条,梅花鹿、鸵鸟各有多少只?
29.张星有2元和5元的人民币共51张,合计135元,问两种人民币各几张?
30.学校举行下棋比赛,一盘围棋2个人下,一盘跳棋4个人下。一共有34人在下11盘棋,围棋有多少盘?
31.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有20个头, 从下面数有50只脚,鸡和兔各有多少只?
32.四年级同学分组参加课外兴趣小组,每人只能参加一个小组。科技类每3人一组,艺术类的每5人一组,共有37名学生报名,正好分9个组。参加科技类和艺术类的各有多少人?
小林爱好集邮,他用17.6元买了8角和2元的两种邮票共16枚。他买了8角的邮票多少枚?
参考答案:
1.C
【分析】假设全是鸡,求出8只鸡的腿比实际有的腿少了多少条,再除以一只兔看作鸡少的条数,即等于兔的只数,鸡兔共有只数减兔的只数,即等于鸡的只数,据此即可解答。
【详解】(26-8×2)÷(4-2)
=10÷2
=5(只)
8-5=3(只)
鸡有3只,兔有5只。
故答案为:C
【点睛】本题是鸡兔同笼问题,可以通过假设法来进行解答。
2.C
【分析】假设全是“摩天轮”票,则应有(25×44)元,实际却有930元。这个差值是因为实际上每张“旋转木马”票比每张“摩天轮”票少10元,因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个10,就是有多少张“旋转木马”票。再用减法即可求出“摩天轮”票的数量。
【详解】(25×44-930)÷(25-15)
=(1100-930)÷10
=170÷10
=17(张)
44-17=27(张)
即“旋转木马”售出17张;“摩天轮”售出27张。
故答案为:C
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题,要熟练掌握。
3.C
【分析】假设全对,求出答对20道题的得分与实际得分之间的差,这个差是由于把答错题看答对题计算产生的,用差除以答错一道题看作答对的多出的分数,即等于答错题数,总题数减答错题数即等于答对的题数。
【详解】20-(5×20-79)÷(5+2)
=20-21÷7
=20-3
=17(道)
故答案为:C
【点睛】本题是鸡兔同笼问题,可以用假设法来进行解答。
4.D
【分析】假设全部买的是圆珠笔,依此计算出全买圆珠笔的总钱数,全买圆珠笔的总钱数与实际总钱数的差,1支钢笔和1支圆珠笔的价钱差,然后用全买圆珠笔的总钱数与实际总钱数的差,除以1支钢笔和1支圆珠笔的价钱差,得到的数就是买钢笔的支数,依此计算。
【详解】6×7=42(元)
52-42=10(元)
12-7=5(元)
10÷5=2(支),即小明买了2支钢笔。
故答案为:D
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算,应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
5.A
【分析】先将260元化成角,然后假设1000块玻璃全部没有打碎,依此计算出搬运1000块玻璃的总运费,实际的搬运费与搬运1000块完整玻璃的总运费的差,搬一块可得的运费与打碎一块得的运费的差,然后用实际的搬运费与搬运1000块完整玻璃总运费的差,除以搬一块可得的运费与打碎一块得的运费的差,得到的数就是损坏的块数,依此计算。
【详解】260元=2600角
1000×3=3000(角)
3+5=8(角)
3000-2600=400(角)
400÷8=50(块)
即搬运工在搬运过程中共损坏了50块玻璃。
故答案为:A
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算,应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
6.D
【分析】假设20道题全做对,则得20×5=100(分),这样实际就少得(100-84)分;做错一题比做对一题少(5+3)分,然后用(100-84)除以(5+3)也就是做错的道数,再求出做对的道数即可。
【详解】假设20道题全做对,则做错的有:
(20×5-84)÷(3+5)
=(100-84)÷8
=16÷8
=2(道)
20-2=18(道)
她做对了18道题。
故答案为:D
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解答这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
7.D
【分析】假设全是蓝笔,求出红笔支数=(实际用钱-蓝笔单价×总数)÷(红笔单价-蓝笔单价);代数解答。
【详解】(52-7×6)÷(12-7)
=(52-42)÷5
=10÷5
=2(支)
红笔买了2支。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查的是利用“鸡兔同笼”的计算方式解决类似问题。
8.C
【分析】根据题意,假设全部买的果汁,每瓶5元,共12瓶,用乘法即可求出共有多少元,再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱,就是求出比实际多花了多少元,实际每瓶果汁比每瓶牛奶多(5-4)元,然后用除法即可求出牛奶的瓶数,最后再用总个数12减去牛奶的瓶数,就得到果汁的瓶数,据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
(元)
(元)
(元)
牛奶的瓶数:(瓶)
果汁的瓶数:(瓶)
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶,果汁每瓶5元,牛奶每瓶4元,买果汁和牛奶一共花了52元,请问爸爸买了(8)瓶牛奶。
故答案为:C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题,找出数量关系,正确计算是解答本题的关键。
9. 9 3
【分析】假设全是兔子,那么就有12×4=48(只)脚,比已知30只脚多了48-30=18(只)脚。1只兔比1只鸡多4﹣2=2(只)脚,由此即可得出鸡有:18÷2=9(只),则兔子有12-9=3(只),由此即可解答。
【详解】假设全是兔子,则鸡有:
(12×4-30)÷(4-2)
=(48-30)÷2
=18÷2
=9(只)
兔子有12-9=3(只)
鸡有9只,兔子有3只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论。
10. 3 5
【分析】假设所有桌上都是两个人,用乘法计算得出总人数,而实际上却有26名同学,求出少的人数,而每个双打桌比单打多出2个人,用除法计算即可得双打比赛的桌子张数,再求单打比赛的桌子张数即可。
【详解】假设全是单打桌,双打桌数:
(26-8×2)÷(4-2)
=(26-16)÷2
=10÷2
=5(张)
单打桌数:8-5=3(张)
所以,进行乒乓球单打比赛的桌子有3张,双打的桌子有5张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题可以用假设法,也可以用方程进行解答。
11.2
【分析】假设都答对,则可以得到10×10=100(分),这样就比64分多得:100-64=36(分),因为答对一题比答错一题多得10+8=18(分),所以答错了36÷18=2(题),由此解答即可。
【详解】(10×10-64)÷(10+8)
=(100-64)÷18
=36÷18
=2(题)
小明答错了2题。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解答这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论。
12. 14 6
【分析】假设全是5元的,则一共有5×20=100(元),这比已知的58元多了100-58=42(元),又因为一张5元的比一张2元的多5-2=3(元),据此即可求出2元的人民币有42÷3=14(张),进而求出5元的人民币有多少张即可。
【详解】假设全是5元的,则2元的人民币有:
(5×20-58)÷(5-2)
=(100-58)÷3
=42÷3
=14(张)
20-14=6(张)
其中2元的人民币有14张,5元的人民币有6张。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答。
13.6
【分析】假设李老师买了10本3元的笔记本,依此计算出10本3元的笔记本的总钱数,10本3元的笔记本的总钱数与实际总钱数的差,5元和3元的差,然后用10本3元的笔记本的总钱数与实际总钱数的差,除以5元和3元的差,得到的数就是买5元的笔记本的本数,依此计算。
【详解】3×10=30(元)
42-30=12(元)
5-3=2(元)
12÷2=6(本),即5元的笔记本买了6本。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算,应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
14. 8 7
【分析】假设全部入住的都是双人间,则一共可以住15×2人,实际入住人数比假设入住的人数多,这是因为每个三人间比每个双人间多住1人,据此可以求出三人间有多少个,再用总房间数减去三人间个数,即可求出双人间有多少个。据此解答。
【详解】假设全部入住双人间。
15×2=30(人)
37-30=7(人)
3-2=1(人)
三人间个数:7÷1=7(个)
双人间个数:15-7=8(个)
这个旅游团住了8个双人间,7个三人间。
【点睛】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。熟练运用假设法是解决此题的关键。
15. 8 4
【分析】假设12人全是女同学,依次计算出12名女同学栽树的棵数,12名女同学栽树的棵数与实际栽树的棵数差,1名男同学与1名女同学栽树的棵数差,然后用12名女同学栽树的棵数与实际栽树的棵数差,除以1名男同学与1名女同学栽树的棵数差,得到的数就是男同学的人数,最后用参加植树活动的总人数减去男同学的人数,就可得到女同学的人数,依此计算。
【详解】12×2=24(棵)
32-24=8(棵)
3-2=1(棵)
8÷1=8(人)
12-8=4(人)
即男同学有8人,女同学有4人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算,应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
16. 6 2
【分析】假设8个题全答对,依此计算出8个题全答对的总得分,实际总得分与8个题全答对的总得分的差,答对一个题与答错一个题的得分差,然后用实际总得分与8个题全答对的总得分的差,除以,答对一个题与答错一个题的得分差,得到的商就是答错的题数,然后用答的总题数减答错的题数,即可得到答对的题数。
【详解】10×8=80(分)
80-48=32(分)
10+6=16(分)
32÷16=2(个)
8-2=6(个)
即他答对了6个题,答错了2个题。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算,应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
17. 5 3
【分析】根据题意,假设全部买的是篮球,篮球的单价、数量已知,用乘法即可求出总价,再用总价减去买篮球和足球共用的279元,就是比实际多用的钱数,实际一个篮球比一个足球多(39-28)元,然后用除法即可求出足球的个数,最后再用篮球和足球的总个数减去足球的个数,就得到篮球的个数,据此解答。
【详解】假设全部买的是篮球:
足球的个数:
篮球的个数:
学校买来篮球、足球共8个,共用279元。篮球每个39元,足球每个28元,学校买来(5)个篮球和(3)个足球。
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题,找出数量关系,正确计算是解答本题的关键。
18. 6 3
【分析】假设全租小船,依此计算出全租小船时的总人数,全租小船时的总人数与实际可坐的总人数的差,1条小船和1条大船可坐的人数差,然后用全租小船时的总人数与实际可坐的总人数的差,除以1条小船和1条大船可坐的人数差,得到的数就是租大船的数量,然后用租大船和小船一共的数量,减,租大船的数量,得到的差就是租小船的数量,依此计算。
【详解】4×9=36(人)
48-36=12(人)
6-4=2(人)
大船:12÷2=6(条)
小船:9-6=3(条)
即他们租了6条大船,3条小船。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算,应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
19. 5 8
【分析】假设全是三轮车,那么就有13×3=39(个)轮子,比实际的轮子多39-29=10(个)。每辆三轮车比每辆独轮车多3-1=2(个)轮子,则独轮车有10÷2=5(辆)。三轮车就有13-5=8(辆),由此即可解答。
【详解】假设全是三轮车,则独轮车有:
(13×3-29)÷(3-1)
=(39-29)÷2
=10÷2
=5(辆)
三轮车有:
13-5=8(辆)
独轮车有5辆。三轮车有8辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论。
20. 7个 6个
【分析】假设13人全是男生,则可以捡(13×5)个,这比已知的53个多了(13×5-53)个,又因为一个男生比一个女生多捡(5-3)=2(个),则可以得出女生有(12÷2)人,再求出男生人数,据此即可解答问题。
【详解】假设全是男生,则女生有:
男生:
平安希望小学“环保能手”小组13人参加捡废旧塑料瓶活动,男生每人捡5个,女生每人捡3个,一共捡了53个废旧塑料瓶。“环保能手”小组有(7个)男生,(6个)女生。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
21.×
【详解】5+2=7(分)
答错1题比答对1题少得7分,不是3分。
故答案为:×
22.×
【分析】先求出王叔叔、张叔叔、刘叔叔三个人生产的零件总和,在求出王叔叔和张叔叔两人生产的零件总和,用王叔叔、张叔叔、刘叔叔三个人生产的零件总和减去王叔叔和张叔叔两人生产的零件总和,就可以求出刘叔叔生产的零件数量。
【详解】王叔叔、张叔叔、刘叔叔三个人生产的零件总和是73×3=219(个)
王叔叔和张叔叔两人生产的零件总和是75×2=150(个)
刘叔叔生产的零件数量是219-150=69(个)
故答案为:×
【点睛】此题考查了平均数的计算和应用。
23.√
【分析】假设全是三轮车,则一共有轮子3×10=30个,这比已知的26个轮子多出了30﹣26=4个,因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子,由此即可求出自行车有4辆,10﹣4=6,所以三轮车有6辆。
【详解】假设全是三轮车,则自行车有:
(3×10﹣26)÷(3﹣2)
=4÷1
=4(辆),
则三轮车有10﹣4=6(辆),
答:自行车有4辆,三轮车有6辆。
故答案为:√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答。
24.√
【详解】
解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法,
所以原题说法正确。
故答案为:√。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
25.×
【分析】假设12道题全做对,则得10×12=120分,这样就少得120﹣90=30分;最错一题比做对一题少10+5=15分,也就是做错30÷15=2道题。
【详解】(10×12﹣90)÷(10+5)
=30÷15
=2(道);
即,他做错了2道题;所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
26.25人;75人
【分析】把每个小和尚吃的馒头看作1份,那么大和尚吃的馒头就是(3×3)份,100个馒头就是(100×3)份;假设全是大和尚,就吃:100×9=900(份),实际比假设少:900-300=600(份),这是因为每个小和尚比每个大和尚少吃(9-1=8)份,据此可求出小和尚的人数。
【详解】3×3=9(份)
100×3=300(份)
每个小和尚吃的馒头看作1份,那么大和尚吃的馒头就是9份,100个馒头就是300份;假设全是大和尚,则小和尚有:
(9×100-300)÷(9-1)
=(900-300)÷8
=600÷8
=75(人)
100-75=25(人)
答:大和尚有25人,小和尚有75人。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题,解答此题关键是利用假设法进行解题。用总差额除以单个差额即可得出份数,即可解答。
27.5本
【分析】假设全部买的是儿童绘本,依此算出需要多少钱,全买儿童绘本需要的钱与实际花了的钱的差,一本儿童绘本与一本涂色画册相差的价钱,然后用全买儿童绘本需要的钱与实际花的钱的差,除以一本儿童绘本与一本涂色画册的价钱差,得到的数就是涂色画册买了多少本。据此解答。
【详解】5×12=60(元)
60-50=10(元)
5-3=2(元)
10÷2=5(本)
答:涂色画册买了5本。
【点睛】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。熟练运用假设法是解决此题的关键。
28.12只;8只
【分析】假设全是梅花鹿,就有(20×4)只脚,即80只脚;就比实际多了(80-64)只脚,即16只脚;每只梅花鹿比每只鸵鸟多(4-2)只脚,即2只脚;所以鸵鸟有(16÷2)只,由此即可计算出梅花鹿的只数。
【详解】(20×4-64)÷(4-2)
=(80-64)÷2
=16÷2
=8(只)
20-8=12(只)
答:梅花鹿有12只,鸵鸟有8只。
【点睛】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法,一般用假设法解题。
29.2元的40张,5元的11张。
【分析】假设都是5元的,用总钱数与实际钱数的差,除以每张2元与5元的差,求2元张数;再去5元张数即可。
【详解】假设都是5元的,则2元的张数为:
(51×5-135)÷(5-2)
=(255-135)÷3
=120÷3
=40(张)
5元的张数为:51-40=11(张)
答:2元的40张,5元的11张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题,解答此题的关键是先进行假设,然后根据假设后的情况进行计算,即可得出答案。
30.5盘
【分析】求围棋盘数,可以假设全为跳棋,求出围棋盘数:(假设的跳棋总人数-实际总人数)÷(一盘跳棋人数-一盘围棋人数)=围棋盘数;代数解答。
【详解】(4×11-34)÷(4-2)
=(44-34)÷2
=10÷2
=5(盘)
答:围棋有5盘。
【点睛】考查的是利用鸡兔同笼的假设法,解决类似问题。
31.鸡15只,兔5只
【分析】一只鸡2只脚,一只兔子4只脚;假设全是鸡,计算兔的只数=(实际总脚数-总头数×一只鸡的脚数)÷(一只兔子脚数-一只鸡脚数),再计算鸡的只数=总头数-兔的只数;代数解答。
【详解】假设全是鸡,求兔的只数:
(50-20×2)÷(4-2)
=(50-40)÷2
=10÷2
=5(只)
鸡的只数:20-5=15(只)
答:鸡有15只,兔有5只。
【点睛】本题主要考查的是“鸡兔同笼”问题的解决方法。
32.12人;25人
【分析】假设9组都为科技类的,则应该有3×9=27(人),于是相差37-27=10(人)。艺术类与科技类一组就相差5-3=2(人),所以艺术类有:10÷2=5(组),科技类有:9-5=4(组),再乘每组对应的人数即可。
【详解】假设9组都为科技类的:
37-3×9
=37-27
=10(人)
艺术类:
10÷(5-3)
=10÷2
=5(组)
5×5=25(人)
科技类:9-5=4(组)
3×4=12(人)
答:参加科技类和艺术类的学生各有12人、25人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论。
33.12枚
【分析】17.6元是176角。2元是20角。假设全是2元的邮票,那么花费20×16=320(角)。比实际花费的17.6元多了320-176=144(角)。一枚2元邮票比一枚8角邮票贵20-8=12(角)。则8角的邮票有144÷12=12(枚)。
【详解】17.6元=176角,2元=20角
假设全是2元的邮票。
(20×16-176)÷(20-8)
=(320-176)÷12
=144÷12
=12(枚)
答:8角的邮票12枚。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
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