6.1平面向量的概念 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
平面向量的概念
五一期间，小张同学发来消息说她考上了省内地级市的高职院校，离象山县直线距离210公里，让老师猜她在哪个地级市？
一、情景引入
不仅考虑大小，还要考虑方向.
A
B
问题1：你能否再举出既有大小，又有方向的量？
重力、电场强度、速度、加速度等等
追问：有没有只有大小的量？
身高、体重、年龄、面积、体积等等
一、情景引入
1、定义
在数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做向量.
只有大小的量叫做数量.
例1 下列哪些量是向量？(p4)
拉力、压强、摩擦力、频率、加速度
二、构建概念
1、定义
在数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做向量.
只有大小的量叫做数量.
二、构建概念
数量：定义
——表示法
——特殊的数量
——关系
——运算
向量：定义
——表示法
三、向量的几何表示
①几何表示
用有向线段表示向量，记作
记作： 或
向量的长度：
②字母表示
字母 表示
（印刷体用黑体手写体用 ）
有向线段三要素：起点、方向、长度
A
B
思考：“向量就是有向线段，有向线段就是向量”，这种说法对吗？
三、向量的几何表示
有向线段三要素：起点、方向、长度
①零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作
②单位向量：长度等于1 个单位的向量，叫做单位向量
四、特殊向量
.
方向任意
五、向量之间的关系
注：每个小正方形网格边长为1 的单位长度
1
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
（1）图中哪些向量是单位向量？
五、向量之间的关系
注：每个小正方形网格边长为1 的单位长度
1
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
（2）向量的方向有何关系？
方向相同
相反
方向相反
平行向量：方向相同或相反的非零向量.
记作： 或者
规定：零向量与任意向量平行，即对任意向量，
五、向量之间的关系
注：每个小正方形网格边长为1 的单位长度
1
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
相等向量：长度相等且方向相同的向量
记作：或者
（3）在大小和方向上有何关系？
大小相等，方向相同
五、向量之间的关系
注：每个小正方形网格边长为1 的单位长度
1
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
思考：能否将图中所有的向量都平移到同一条直线上？
任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做共线向量.
平行向量
共线向量
1、判断下列结论与否正确，并说明理由.
（1）若与都是单位向量，则
（2）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量.
（3）直角坐标平面上的轴、轴都是向量.
（4）若与是平行向量，则
（5）若用有向线段表示的向量与不相等，则M和N不重合.
（6）海拔、温度、角度都不是向量.
六、巩固应用
×
×
×
√
√
√
2、如图，设O是正六边形ABCDEF的中心.
（1）写出图中的共线向量；
是共线向量；
是共线向量；
是共线向量.
六、巩固应用
A
B
C
D
E
F
O
2、如图，设O是正六边形ABCDEF的中心.
（2）分别写出与的向量.
；
；
六、巩固应用
A
B
C
D
E
F
O
向量
向量定义：大小、方向
特殊关系
平行向量（共线向量）
相等向量
几何表示
七、课堂小结
向量表示
特殊向量
符号表示
模:
零向量
单位向量
作业：课后习题
谢谢聆听！