认识不等式
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课件13张PPT。第13章 一元一次不等式13.1 认识不等式 授课班级：八年级（9）
授课教师： 黄晓辉生活中的不等关系身高： 1.2<1.6
年龄： 10<14小明资料
身高：1.2m
年龄：10岁小华资料
身高：1.6m
年龄：14岁生活中的不等关系 汽车 飞机
时间(h) 1 1
速度(km/h) 40 100
运动距离(km) 20 50=＜＜问题1世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 探索若按27人购买门票
应付款27×5=135（元）
若按30人购买门票
应付款30×4=120(元)
显然120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，所以李敏同学的提议是合理的思考：少于30人时，至少要有多少人去世纪公园，买30张票才合算呢？探索我们一起来分析上面提出的问题。
设有x人要进世纪公园，
如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120< 5x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
例如：当x=21时，5x=5×21=105
接下来我们把这些数据填入下面的表格中
<120探索前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。110115120125130120>5x120>5x120=5x120<5x120<5x不成立不成立成立成立不成立 140 125<5x 成立
145 120<5x 成立 由上表可见，当x＝______________时,也
就是说，至少要有_____人进公园时，买
30张票合算。25,26,27,28,2925概括像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
在不等式中常用的符号有 ＞,＜,≥, ≤.
不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）。
特别注意：不等式的解通常不只一个
如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。例题解析例 用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：
（1）a是负数；
（2）b是非负数；
（3）x的一半小于－1
（4）y与4的和不大于0.5解：(1) a < 0 .如a=-1,-2
(2) b ≥ 0 .如b=0,2
(3) x/2 < -1 .如x=-3,-4
(4) y+4 ≤ 0.5 .如y=-3.5,-4达标反馈1、用不等式表示：
（1）x的3倍大于５；
（3）x的2倍大于x；
（5）a是正数； (1) 3x>５；
(3) 2x>x；
(5) a>0；
解：(2)y与２的差小于-１；
(4)y的1/2与3的差是负数；
(6)b不是正数．(2)y-2<-1;
(4)y/2-3<0
(6)b≤0达标反馈3、下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？ 哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。2、用“<”或“>”号填空：
（1）7＋3________4＋3；
（2）7＋（－1）______4＋（－1）；
（3）7×3________4×3；
（4）7×（－3）______4×（－3）。＞＞＞＜例：因为 当x=-3时，x+2=-3+2＝-1＜5
所以 x=-3不是不等式x+2>5的解答：3.5，5，7是不等式x+2>5的解, -3,-2,
-1,0,1.5,2.5 ,3不是不等式x+2>5的解.达标反馈习题13.1
比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：
（1）－3____-2； （2）－1______0；
（3）3______－4； （4）－5______－6；
<<>>><小 结作 业 P56 习题13.1 2、3谢谢！再见
授课教师： 黄晓辉生活中的不等关系身高： 1.2<1.6
年龄： 10<14小明资料
身高：1.2m
年龄：10岁小华资料
身高：1.6m
年龄：14岁生活中的不等关系 汽车 飞机
时间(h) 1 1
速度(km/h) 40 100
运动距离(km) 20 50=＜＜问题1世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 探索若按27人购买门票
应付款27×5=135（元）
若按30人购买门票
应付款30×4=120(元)
显然120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，所以李敏同学的提议是合理的思考：少于30人时，至少要有多少人去世纪公园，买30张票才合算呢？探索我们一起来分析上面提出的问题。
设有x人要进世纪公园，
如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120< 5x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
例如：当x=21时，5x=5×21=105
接下来我们把这些数据填入下面的表格中
<120探索前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。110115120125130120>5x120>5x120=5x120<5x120<5x不成立不成立成立成立不成立 140 125<5x 成立
145 120<5x 成立 由上表可见，当x＝______________时,也
就是说，至少要有_____人进公园时，买
30张票合算。25,26,27,28,2925概括像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
在不等式中常用的符号有 ＞,＜,≥, ≤.
不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）。
特别注意：不等式的解通常不只一个
如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。例题解析例 用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：
（1）a是负数；
（2）b是非负数；
（3）x的一半小于－1
（4）y与4的和不大于0.5解：(1) a < 0 .如a=-1,-2
(2) b ≥ 0 .如b=0,2
(3) x/2 < -1 .如x=-3,-4
(4) y+4 ≤ 0.5 .如y=-3.5,-4达标反馈1、用不等式表示：
（1）x的3倍大于５；
（3）x的2倍大于x；
（5）a是正数； (1) 3x>５；
(3) 2x>x；
(5) a>0；
解：(2)y与２的差小于-１；
(4)y的1/2与3的差是负数；
(6)b不是正数．(2)y-2<-1;
(4)y/2-3<0
(6)b≤0达标反馈3、下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？ 哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。2、用“<”或“>”号填空：
（1）7＋3________4＋3；
（2）7＋（－1）______4＋（－1）；
（3）7×3________4×3；
（4）7×（－3）______4×（－3）。＞＞＞＜例：因为 当x=-3时，x+2=-3+2＝-1＜5
所以 x=-3不是不等式x+2>5的解答：3.5，5，7是不等式x+2>5的解, -3,-2,
-1,0,1.5,2.5 ,3不是不等式x+2>5的解.达标反馈习题13.1
比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：
（1）－3____-2； （2）－1______0；
（3）3______－4； （4）－5______－6；
<<>>><小 结作 业 P56 习题13.1 2、3谢谢！再见