线段、直线、射线[上学期]
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文档简介
3.2 直线、射线、段线（一）
一、教学目标：
知识与能力：1、了解直线、射线和线段的概念；2、掌握直线、射线、线段的表示方法、联系与区别；3、掌握直线的性质。
过程与方法：让学生经历观察、想象、操作、体验、合作、交流等数学活动过程，不断积累经验，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。
情感态度与价值观：通过直线、射线、线段的概念、性质、画法的教学，让学生体验从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实际的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯。
二、教学重点与难点：
教学重点：直线、射线、线段的表示法及联系与区别；直线的性质公理。
教学难点：理解直线的性质公理。
三、教学方法与手段：
引导法、自主探究法
四、教学准备：
多媒体辅助教学、硬纸条、图钉
五、教学过程：
（一）创设情境，引入新课：
师：我们先来欣赏几组漂亮的图片（幻灯片欣赏）
师：笔直的高速公路，探照灯射出的光线，做长梯的每段木条这些实例若把它们抽象出来可以看成我们数学中的……？
生：直线、射线、线段。
师：今天这节课我们就来学习最简单的图形知识——直线、射线、线段
设计意图：让学生从熟悉的画面中感觉数学知识来源于实际，激发学生的学习兴趣，体现数学知识与实际生活的紧密联系，从而增进数学学习的情感。
（二）讨论交流，探索新知：
活动1：你认为线段有哪些特征？请谈一下你的看法。
（学生畅所欲言出示）
端点个数 伸展性 度量 表示方法
线段 2个 不可伸展 可度量 1、线段AB或线段BA
2、线段a
师：类比线段这几方面的特征，你能说说射线、直线的特征吗？
（师生共析后，归纳得出：）
概念名称 图形 表示方法 端点个 数 延伸方向 度量
线段 线段AB或线段BA2、线段a 2个 不可延伸 可度量
射线 射线AB 1个 向一方延伸 不可度量
直线 线段AB或直线BA2、直线a 0个 向两方延伸 不可度量
强调：（1）表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明线段、射线、直线。
（2）表示射线时，端点字母要写在前面。
活动2：1、已知张段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？
2、你能否用自己的语言表述一下直线、射线、线段三者之间的联系？
生：把线段AB向一方无限延伸后得到射线AB，向两方无限延伸后得到直线AB。
生：射线、线段都是直线的一部分。射线可以看成直线上一点和它一旁的部分，线段可以看成直线上两点之间的部分。
师：通过活动1、活动2，我们可以看出直线、射线、线段三者之间有区别，可以从表示方法、端点个数、延伸方向、可否度量等方面加以区别，而它们的联系主要在于射线、线段都可以看成是直线一的一部分。
设计意图：让学生通过观察得出线段的一些特征后，再类比得出直线、射线的特征，从而加深学生对这三种线的印象，正确理解三种线的区别与联系。
活动3： 师：下面我想请大家帮我想想，若把这根细木条固定在墙上做装饰，至少需要几枚钉子？
生：一枚、两枚、三枚……
师：为什么？
让学生利用手中的硬线条尝试后得出：至少需要两枚钉子。
师：通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？
（学生分组讨论，相互纠正或补充）
归纳：经过一点有无数条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即两点确定一条直线。
强调：“有且只有”的两层含义：存在性、唯一性。而“确定”就是“有且只有”的意思。
设计意图：让学生自我探索，再小组同学之间交流讨论，分享成功。凡是学生能解决的问题，教师不要包办，尽可能给学生一定的时间和空间，给学生提供自主探索的机会，让学生通过动手操作，对数学有更好的理解，能用数学语言进行表达与交流。
师：知道了直线的性质公理，你能举例说明此公理在实际生活中的应用吗？
生：工人砌墙；木工师傅锯板时固定两端用墨盒弹墨线；固定窗帘；植树时使树排齐；排队时跟最前面的两位同学对齐等。
设计意图：让学生感觉数学知识来源于实际，又服务于实际，使学生对数学产生亲切感，激发学生学习数学的兴趣。
（三）巩固新知，深化提高：
练一练：一、你说我画：
1）线段a、b相交于点p；
2）点A在直线a上，而点B在直线a 外；
3）直线l和线段a、b分别交于A、B两点；
4）直线a与直线b、c分别交于A、B两点，而b、c不相交。
二、你画我说：
请你做裁判：过A、B、C三个点中的任两点作直线，方方说有三条；圆圆说有一条；扁扁说不是 一条就是三条；你认为他们三人谁的说法对？为什么？
比比谁聪明： 比比谁聪明：A、B、C、D为同一平面内的四点，由这四点可以确定几条直线？
设计意图：通过你说我画、你画我说，对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，培养学生熟练运用几何语言的能力。通过请你做裁判、比比谁聪明，培养学生的辨别能力和竞争意识，渗透分类讨论的思想、数形结合的思想。
（四）回顾小结，畅谈收获：
今天你学到了什么知识，谈谈你的收获和存在的困惑。
设计意图：让学生畅所欲言，通过对所学知识的回顾、总结，加深印象，让不同的人在数学上都能得到不同的发展。
（五）自由创作，展现自我：
师：大家刚才都说得非常棒，其实线段、射线、直线还可以构造出一些美丽的图案，我这就有两幅，我们一起来欣赏一下。
创作：你能用线段、射线、直线创造出美丽的图案吗？
设计意图：通过简单的小创作，培养学生的审美能力，激发学生的创造思维，给他们创造一个各尽其才，充分展现自我的舞台。
（六）课后作业：
作业本
书P1261、2、3、4
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一、教学目标：
知识与能力：1、了解直线、射线和线段的概念；2、掌握直线、射线、线段的表示方法、联系与区别；3、掌握直线的性质。
过程与方法：让学生经历观察、想象、操作、体验、合作、交流等数学活动过程，不断积累经验，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。
情感态度与价值观：通过直线、射线、线段的概念、性质、画法的教学，让学生体验从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实际的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯。
二、教学重点与难点：
教学重点：直线、射线、线段的表示法及联系与区别；直线的性质公理。
教学难点：理解直线的性质公理。
三、教学方法与手段：
引导法、自主探究法
四、教学准备：
多媒体辅助教学、硬纸条、图钉
五、教学过程：
（一）创设情境，引入新课：
师：我们先来欣赏几组漂亮的图片（幻灯片欣赏）
师：笔直的高速公路，探照灯射出的光线，做长梯的每段木条这些实例若把它们抽象出来可以看成我们数学中的……？
生：直线、射线、线段。
师：今天这节课我们就来学习最简单的图形知识——直线、射线、线段
设计意图：让学生从熟悉的画面中感觉数学知识来源于实际，激发学生的学习兴趣，体现数学知识与实际生活的紧密联系，从而增进数学学习的情感。
（二）讨论交流，探索新知：
活动1：你认为线段有哪些特征？请谈一下你的看法。
（学生畅所欲言出示）
端点个数 伸展性 度量 表示方法
线段 2个 不可伸展 可度量 1、线段AB或线段BA
2、线段a
师：类比线段这几方面的特征，你能说说射线、直线的特征吗？
（师生共析后，归纳得出：）
概念名称 图形 表示方法 端点个 数 延伸方向 度量
线段 线段AB或线段BA2、线段a 2个 不可延伸 可度量
射线 射线AB 1个 向一方延伸 不可度量
直线 线段AB或直线BA2、直线a 0个 向两方延伸 不可度量
强调：（1）表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明线段、射线、直线。
（2）表示射线时，端点字母要写在前面。
活动2：1、已知张段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？
2、你能否用自己的语言表述一下直线、射线、线段三者之间的联系？
生：把线段AB向一方无限延伸后得到射线AB，向两方无限延伸后得到直线AB。
生：射线、线段都是直线的一部分。射线可以看成直线上一点和它一旁的部分，线段可以看成直线上两点之间的部分。
师：通过活动1、活动2，我们可以看出直线、射线、线段三者之间有区别，可以从表示方法、端点个数、延伸方向、可否度量等方面加以区别，而它们的联系主要在于射线、线段都可以看成是直线一的一部分。
设计意图：让学生通过观察得出线段的一些特征后，再类比得出直线、射线的特征，从而加深学生对这三种线的印象，正确理解三种线的区别与联系。
活动3： 师：下面我想请大家帮我想想，若把这根细木条固定在墙上做装饰，至少需要几枚钉子？
生：一枚、两枚、三枚……
师：为什么？
让学生利用手中的硬线条尝试后得出：至少需要两枚钉子。
师：通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？
（学生分组讨论，相互纠正或补充）
归纳：经过一点有无数条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即两点确定一条直线。
强调：“有且只有”的两层含义：存在性、唯一性。而“确定”就是“有且只有”的意思。
设计意图：让学生自我探索，再小组同学之间交流讨论，分享成功。凡是学生能解决的问题，教师不要包办，尽可能给学生一定的时间和空间，给学生提供自主探索的机会，让学生通过动手操作，对数学有更好的理解，能用数学语言进行表达与交流。
师：知道了直线的性质公理，你能举例说明此公理在实际生活中的应用吗？
生：工人砌墙；木工师傅锯板时固定两端用墨盒弹墨线；固定窗帘；植树时使树排齐；排队时跟最前面的两位同学对齐等。
设计意图：让学生感觉数学知识来源于实际，又服务于实际，使学生对数学产生亲切感，激发学生学习数学的兴趣。
（三）巩固新知，深化提高：
练一练：一、你说我画：
1）线段a、b相交于点p；
2）点A在直线a上，而点B在直线a 外；
3）直线l和线段a、b分别交于A、B两点；
4）直线a与直线b、c分别交于A、B两点，而b、c不相交。
二、你画我说：
请你做裁判：过A、B、C三个点中的任两点作直线，方方说有三条；圆圆说有一条；扁扁说不是 一条就是三条；你认为他们三人谁的说法对？为什么？
比比谁聪明： 比比谁聪明：A、B、C、D为同一平面内的四点，由这四点可以确定几条直线？
设计意图：通过你说我画、你画我说，对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，培养学生熟练运用几何语言的能力。通过请你做裁判、比比谁聪明，培养学生的辨别能力和竞争意识，渗透分类讨论的思想、数形结合的思想。
（四）回顾小结，畅谈收获：
今天你学到了什么知识，谈谈你的收获和存在的困惑。
设计意图：让学生畅所欲言，通过对所学知识的回顾、总结，加深印象，让不同的人在数学上都能得到不同的发展。
（五）自由创作，展现自我：
师：大家刚才都说得非常棒，其实线段、射线、直线还可以构造出一些美丽的图案，我这就有两幅，我们一起来欣赏一下。
创作：你能用线段、射线、直线创造出美丽的图案吗？
设计意图：通过简单的小创作，培养学生的审美能力，激发学生的创造思维，给他们创造一个各尽其才，充分展现自我的舞台。
（六）课后作业：
作业本
书P1261、2、3、4
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