人教版七年级下册数学：第八章二元一次方程组单元试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学：第八章二元一次方程组单元试题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-17 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组单元试题
一、单选题(共24分)
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
3．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．小轩解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（ ）
A． B． C． D．
6．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（ ）
A．50x+300y=1 B．50x+300 y=5 C．50x=1200y D．200x=300y
7．如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（ ）
A． B． C． D．
8．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）
A．70cm B．75cm C．80cm D．85cm
二、填空题(共24分)
9．如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a，b，c这三个数按顺序分别为 ________．
10．已知 4x-y 5，用 x 表示 y，得 y=_______．
11．写出二元一次方程的一组整数解_____________________．
12．如果方程组的解中与的和等于5，则_______________．
13．在方程中，用来表示，则__________．
14．已知方程，是关于的二元一次方程，则=________
15．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m＝_____．
16．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六，羊三，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛，羊各直金几何？“译文：“假设有头牛，只羊，值金两；头牛，只羊，值金两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“若设每头牛，每只羊分别值金两，两，则可列方程组为________．
三、解答题(共72分)
17．解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
18．已知关于、的方程组的解适合方程，求的值．
19．已知关于x的方程的解比关于y的方程的解大2，求k的值．
20．七（1）班有54名学生参加学校运动会会场的布置，每名学生可搬2把椅子，2名学生可合作抬1张桌子，则在一次搬运过程中应安排多少名学生搬椅子，多少名学生抬桌子正好使桌椅配套？（注：1张桌子配2把椅子）
21．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？
(2)若某商人准备用20两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请你帮商人设计一种购买方案．
22．根据市场调查，某种品牌的洗发水大瓶装（600毫升）和小瓶装（300毫升）的销售数量（按瓶计算）的比为．已知某生产厂家生产这种洗发水3300升，试问这些洗发水应该分装为大瓶、小瓶各多少瓶？
23．脱贫攻坚，让贫困群众更有幸福感，在党和政府的帮扶下，小刚家的网络商店（简称网店）将顾县豆腐干、莲桥米粉等优质土特产迅速销往全国，小刚家网店中顾县豆腐干和莲桥米粉这两种商品的相关信息如下表：
商品 顾县豆腐干 莲桥米粉
规格 1kg/袋 2kg/袋
成本（元/袋） 20 19
售价（元/袋） 30 27
已知今年前五个月，小刚家网店销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1500kg，获得利润万元，求这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉各多少袋．
24．某超市购进甲、乙两种类型的保温杯进行销售，已知购进4个甲类保温杯和5个乙类保温杯的价钱相同，购进3个甲类保温杯比购进2个乙类保温杯多用154元．
(1)求甲、乙两类保温杯每一个的进价分别是多少？
(2)超市根据市场需求，决定购进这两种类型的保温杯共80个进行销售，甲类保温杯每个售价160元，乙类保温杯每个售价140元，若超市购进的这两类保温杯全部售出后，共获利4100元，则该超市本次购进甲、乙两种类型的保温杯各多少个？
试卷第4页，共5页
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．A
5．D
6．D
7．B
8．D
9．5，6，4
10．= .
11．（答案不唯一）
12．6
13．
14．-6
15．1
16．
17．（1）x=4；（2）；（3）；（4）
18．
19．
20．安排18名学生搬椅子，36名学生抬桌子
21．(1)每头牛3两银子，每头羊2两银子
(2)共有三种购买方法：方案一：购买2头牛，7头羊；方案二：购买4头牛，4头羊；方案三：购买6头牛，1头羊．
22．分装为大瓶3000瓶，小瓶5000瓶
23．这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干750袋，莲桥米粉375袋
24．(1)甲类保温杯每个的进价为110元，乙类保温杯每个的进价为88元
(2)该超市本次购进甲类保温杯30个，乙类保温杯50个
一、单选题(共24分)
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
3．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．小轩解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（ ）
A． B． C． D．
6．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（ ）
A．50x+300y=1 B．50x+300 y=5 C．50x=1200y D．200x=300y
7．如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（ ）
A． B． C． D．
8．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）
A．70cm B．75cm C．80cm D．85cm
二、填空题(共24分)
9．如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a，b，c这三个数按顺序分别为 ________．
10．已知 4x-y 5，用 x 表示 y，得 y=_______．
11．写出二元一次方程的一组整数解_____________________．
12．如果方程组的解中与的和等于5，则_______________．
13．在方程中，用来表示，则__________．
14．已知方程，是关于的二元一次方程，则=________
15．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m＝_____．
16．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六，羊三，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛，羊各直金几何？“译文：“假设有头牛，只羊，值金两；头牛，只羊，值金两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“若设每头牛，每只羊分别值金两，两，则可列方程组为________．
三、解答题(共72分)
17．解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
18．已知关于、的方程组的解适合方程，求的值．
19．已知关于x的方程的解比关于y的方程的解大2，求k的值．
20．七（1）班有54名学生参加学校运动会会场的布置，每名学生可搬2把椅子，2名学生可合作抬1张桌子，则在一次搬运过程中应安排多少名学生搬椅子，多少名学生抬桌子正好使桌椅配套？（注：1张桌子配2把椅子）
21．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？
(2)若某商人准备用20两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请你帮商人设计一种购买方案．
22．根据市场调查，某种品牌的洗发水大瓶装（600毫升）和小瓶装（300毫升）的销售数量（按瓶计算）的比为．已知某生产厂家生产这种洗发水3300升，试问这些洗发水应该分装为大瓶、小瓶各多少瓶？
23．脱贫攻坚，让贫困群众更有幸福感，在党和政府的帮扶下，小刚家的网络商店（简称网店）将顾县豆腐干、莲桥米粉等优质土特产迅速销往全国，小刚家网店中顾县豆腐干和莲桥米粉这两种商品的相关信息如下表：
商品 顾县豆腐干 莲桥米粉
规格 1kg/袋 2kg/袋
成本（元/袋） 20 19
售价（元/袋） 30 27
已知今年前五个月，小刚家网店销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1500kg，获得利润万元，求这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉各多少袋．
24．某超市购进甲、乙两种类型的保温杯进行销售，已知购进4个甲类保温杯和5个乙类保温杯的价钱相同，购进3个甲类保温杯比购进2个乙类保温杯多用154元．
(1)求甲、乙两类保温杯每一个的进价分别是多少？
(2)超市根据市场需求，决定购进这两种类型的保温杯共80个进行销售，甲类保温杯每个售价160元，乙类保温杯每个售价140元，若超市购进的这两类保温杯全部售出后，共获利4100元，则该超市本次购进甲、乙两种类型的保温杯各多少个？
试卷第4页，共5页
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．A
5．D
6．D
7．B
8．D
9．5，6，4
10．= .
11．（答案不唯一）
12．6
13．
14．-6
15．1
16．
17．（1）x=4；（2）；（3）；（4）
18．
19．
20．安排18名学生搬椅子，36名学生抬桌子
21．(1)每头牛3两银子，每头羊2两银子
(2)共有三种购买方法：方案一：购买2头牛，7头羊；方案二：购买4头牛，4头羊；方案三：购买6头牛，1头羊．
22．分装为大瓶3000瓶，小瓶5000瓶
23．这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干750袋，莲桥米粉375袋
24．(1)甲类保温杯每个的进价为110元，乙类保温杯每个的进价为88元
(2)该超市本次购进甲类保温杯30个，乙类保温杯50个